学年最新华东师大版七年级数学上学期期末考试模拟检测题及答案解析精编试题Word格式文档下载.docx
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,AB⊥BC,那么∠2的度数为 .
17.数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14,现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发,沿着数轴爬行,速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位,它们第1次相向爬行1秒,第2次反向爬行2秒,第3次相向爬行3秒,第4次反向爬行4秒,第5次相向爬行5秒…,按此规律,
(1)第1次爬行结束后,两只电子蚂蚁相距 个单位;
(2)两只电子蚂蚁第1次相遇,是在第 次爬行结束后.
三、精打细“算”(共56分)
18.计算:
(﹣3)×
(+4)﹣48÷
|﹣6|
19.计算:
(
﹣
+
)×
(﹣30)
20.计算:
﹣32÷
3+(
12﹣(﹣1)2012.
21.化简求值:
(7x2﹣6xt+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5,其中x=﹣1,y=﹣
22.把下列各数填入相应的大括号里.
29%,﹣
,﹣15,
,0,6.3,2016,﹣3.1415,…
整数集:
{ }
负分数集:
{ }
非负整数集:
{ }.
23.如图,直线a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线b上,∠1=35°
,求∠2的度数.
24.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=52°
,OD平分∠AOC,OD⊥OE,垂足为点O.
(1)求∠BOD的度数;
(2)说明OE平分∠BOC.
25.如图
(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说明理由.
(提示:
三角形的内角和等于180°
)
①填空或填写理由
解:
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:
过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴ ∥ ,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法,观察图
(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
③观察图(3)和(4),已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不说明理由.
26.“十一”黄金周期间,某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表:
(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).
日期(10月)
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位:
万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
(1)若9月30日的游客人数记为a万人,则10月1日的游客人数为:
万人.(请用含a的代数式表示)
(2)请问七天内游客人数最多的是哪天?
最少的是哪天?
(请说明理由)
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票为每人10元,则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元?
参考答案与试题解析
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将50000000000用科学记数法表示为5×
1010.
故选D.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】多项式.
【分析】根据多项式的几个概念判断即可.
A、x2+3x﹣2是二次三项式,正确;
B、x2+3x﹣2的二次项系数是1,正确;
C、x2+3x﹣2的一次项系数是3,正确;
D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2,错误;
【点评】此题考查多项式,关键是掌握以下几个概念:
几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
【考点】数轴.
【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个,意义相反,互为相反数.即4和﹣4.
在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4.
∴点A所表示的数是4和﹣4.
故选:
C.
【点评】此题考查的知识点是数轴.关键是要明确原点的距离为4的数有两个,意义相反.
【考点】代数式求值.
【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案.
∵m2﹣2m=2,
∴2m2﹣4m﹣1
=2(m2﹣2m)﹣1
=2×
2﹣1
=3.
【点评】此题主要考查了代数式求值,正确应用整体思想是解题关键.
【考点】平行线的判定.
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.
A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC,故A选项不符合题意;
B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC,故B选项不符合题意;
C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EB∥AC,故C选项不符合题意;
D、∠A=∠ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EB∥AC,故D选项符合题意.
D.
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
【考点】有理数的加法.
【分析】根据竖、横、斜和为15,可得要对调哪两张牌.
如图所示:
B.
【点评】此题考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:
是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7,
从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个,最上面至少2个,
故n的最小值是:
7+3+2=12.
故选C.
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体,培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
8.﹣2016的相反数是 2016 .
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
﹣2016的相反数是2016.
故答案为:
2016.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
(﹣3)= 15 .
【考点】有理数的乘法.
【专题】计算题;
实数.
【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果.
原式=15,
15
【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键.
,则∠α的余角是 58 °
【考点】余角和补角.
【分析】根据余角:
如果两个角的和等于90°
(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角可得答案.
∠α的余角是:
90°
﹣32°
=58°
58.
【点评】此题主要考查了余角,关键是掌握互为余角的两个角的和为90度.
11.当x= 2 时,x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数.
【考点】解一元一次方程.
【分析】根据相反数的定义,列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0,即﹣x+2=0,通过解该方程即可求得x的值.
∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数,
∴x﹣1+3﹣2x=0,即﹣x+2=0,
解得x=2.
故答案是:
2.
【点评】本题考查了解一元一次方程.解答该题需要准确掌握相反数的定义.
12.把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 4x3+x2﹣2x﹣1 .
【分析】首先分清各项次数,进而按将此排列得出答案.
把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为:
4x3+x2﹣2x﹣1.
【点评】此题主要考查了多项式,正确把握各项次数的确定方法是解题关键.
13.把(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)写成省略加号和的形式是 ﹣6+3+1﹣2 .
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】根据有理数的减法法则把原式变形,根据去括号法则解答即可.
(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)
=(﹣6)+(+3)+(+1)+(﹣2)
=﹣6+3+1﹣2.
﹣6+3+1﹣2.
【点评】本题考查了有理数的混合运算,掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
∠1与∠2是内错角吗 是 (是或不是)
【考点】同位角、内错角、同旁内角.
【分析】根据内错角的定义判断即可.
根据内错角的定义,∠1的内错角是∠2.
是.
【点评】本题考查了“三线八角”问题,确定三线八角的关键是从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
15.如图,把这个平面展开图折叠成立方体,与“祝”字相对的字是 功 .
【考点】专题:
正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
根据这一特点可知,与“祝”字相对的字是功.
功.
【点评】注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
,AB⊥BC,那么∠2的度数为 150°
.
【考点】平行线的性质.
【分析】运用长方形对边平行、垂直的定义及平行线的性质求∠2的度数.
如图,过点B作长方形边的平行线,
∵长方形对边平行,
∴∠1+∠ABD=180°
,∠2+∠CBD=180°
,
∴∠1+∠ABC+∠2=360°
;
∵AB⊥BC,
∴∠ABC=90°
∴∠2=360°
﹣120°
﹣90°
=150°
150°
【点评】本题主要考查了两直线平行,同旁内角互补的性质,此类题目作辅助线是解题的关键.
(1)第1次爬行结束后,两只电子蚂蚁相距 28.8 个单位;
(2)两只电子蚂蚁第1次相遇,是在第 19 次爬行结束后.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】
(1)先根据A、B点对应的数找出线段AB的长度,再用AB的长度减去甲乙的速度和即可得出结论;
(2)设第n次爬行结束后,二者之间的距离为an(n为自然数).根据题意,罗列出部分an的值,根据数值的变化找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|,a2n+2=|35.2+3.2n|”,结合该规律即可解决问题.
(1)∵数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14,
∴线段AB的长度:
AB=14﹣(﹣18)=32,
第1次爬行结束后,两只电子蚂蚁间的距离为:
32﹣(1.5+1.7)=28.8.
28.8.
(2)设第n次爬行结束后,二者之间的距离为an(n为自然数),
观察,发现规律:
a1=32﹣3.2=28.8,a2=32+3.2=35.2,a3=32﹣3.2×
2=25.6,a4=32+3.2×
2=38.4,…,
∴a2n+1=|32﹣3.2(n+1)|=|28.8﹣3.2n|,a2n+2=|32+3.2(n+1)|=|35.2+3.2n|,
令a2n+1=0,即28.8﹣3.2n=0,解得:
n=9,
此时,2n+1=2×
9+1=19;
令a2n+2=0,即35.2+3.2n=0,解得:
n=﹣11(舍去).
19.
【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类、数轴上的点以及解一元一次方程,解题的关键是:
(1)明白什么是相向运动;
(2)找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|,a2n+2=|35.2+3.2n|”.本题属于中档题,难道不大,解决该题型题目时,依据题意,罗列出部分数据,根据数据的变化找出变化规律是关键.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】根据有理数的混合运算顺序,首先计算乘法和除法,然后计算减法,求出算式(﹣3)×
|﹣6|的值是多少即可.
=﹣12﹣48÷
6
=﹣12﹣8
=﹣20
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先做括号内的运算.
【分析】应用乘法分配律,求出算式(
(﹣30)的值是多少即可.
=
×
(﹣30)﹣
(﹣30)+
=﹣18+15﹣10
=﹣13
【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
原式=﹣9÷
3+(﹣
12﹣1=﹣3﹣2﹣1=﹣6.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】首先去括号,进而合并同类项,再把已知代入求出答案.
原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5
=x2+2xy﹣4,
把x=﹣1,y=﹣
代入得:
原式=(﹣1)2+2×
(﹣1)×
(﹣
)﹣4
=﹣2.
【点评】此题主要考查了整式的化简求值,正确合并同类项是解题关键.
【考点】有理数.
【分析】按照有理数的分类填写:
有理数
{﹣15、0、2016}
{﹣
、﹣3.1415}
{0、2016}
﹣15、0、2016;
、﹣3.1415;
0、2016.
【点评】本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
【分析】根据平角的定义求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3.
如图,∵∠1=35°
∴∠3=180°
﹣35°
=55°
∵a∥b,
∴∠2=∠3=55°
【点评】本题考查了平行线的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.
【考点】角平分线的定义.
(1)根据∠BOD=∠DOC+∠BOC,首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可;
(2)根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明.
(1)∵∠AOC=52°
,OD平分∠AOC,
∴∠2=
∠AOC=26°
,∠BOC=180°
﹣∠AOC=128°
∴∠BOD=∠2+∠BOC=154°
(2)OE平分∠BOC.理由如下:
∵OD⊥OE,
∴∠DOE=90°
∵∠DOC=26°
∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°
﹣26°
=64°
又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°
∴∠3=∠4,
∴OE平分∠BOC.
【点评】本题主要考查了角的度数的计算,正确理解角平分线的定义,以及邻补角的定义是解题的关键.
两直线平行,同旁内角互补
∴ CD ∥ EF ,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+ ∠CDP =180°
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】①过点P作EF∥AB,根据两直线平行,同旁内角互补,证出结论;
②与①的方法类似,过点P作EP∥AB,根据两直线平行,内错角相等,证出结论;
③过点P作EP∥AB,可以看出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系.
①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴CD∥EF,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+∠CDP=180°
②猜想∠BPD=∠B+∠D
过点P作EP∥AB,
∴∠B=∠BPE(两直线平行,同位角相等)
∴∠EPD=∠D
∴∠BPD=∠B+∠D
③与②的作法相同,过点P作EP∥AB
(3)∠BPD+∠B=∠D,(4)∠BPD=∠B﹣∠D
【点评】本题考查的是平行线的性质,作出正确的辅助线是解题的关键,解答本题时,注意类比思想的运用.
26.“十一”黄金周期间,某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表:
(a+1.6) 万人.(请用含a的代数式表示)
【考点】正数和负数.
【专题】探究型.
(1)根据题意可以用含a
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