F-test.doc
- 文档编号:7457610
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F检验(F-test),又叫似然比率检验、方差齐性检验,是指一种统计学意义上服从F-分布的零假设(nullhypothesis,H0)的检验。
其通常是用来比较统计性模型,以确定该模型中的样本数据是否可以代表其母体的分布情况。
F检验为纪念罗纳德·费雪(RonaldAylmerFisher),并以他的名字命名。
F检验
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。
若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。
简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验(等方差双样本检验,异方差双样本检验)的前提条件。
F检验法是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。
至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t检验。
样本标准偏差的平方,即(“^2”是表示平方):
S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)
两组数据就能得到两个S^2值,S大^2和S小^2
F=S大^2/S小^2
由表中f大和f小(f为自由度n-1),查得F表,
然后计算的F值与查表得到的F表值比较,如果
F F≥F表表明两组数据存在显著差异 置信度95%时F值(单边) f大 f小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 19.0 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.00 19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.60 19.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 2.37 19.30 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.21 19.33 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 2.10 19.36 8.88 6.09 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 3.14 2.01 19.37 8.84 6.04 4.82 4.51 3.73 3.44 3.23 3.07 1.94 19.38 8.81 6.00 4.78 4.10 3.68 3.39 3.18 3.02 1.88 19.39 8.78 5.96 4.74 4.06 3.63 3.34 3.13 2.97 1.83 19.5 8.53 5.63 4.36 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 1.00 为大方差数据的自由度;为小方差数据的自由度。
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