初中奥数系列分式A级第01讲学生版Word下载.docx
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分式的有关概念
了解分式的概念,能确定分式有意义的条件
能确定使分式值为零的条件
分式的性质
理解分式的基本性质,并能进行简单的变型
能用分式的性质进行通分和约分
分式的运算
理解分式的加、减、乘、除运算法则
会进行简单的分式加、减、乘、除运算,会运用适当的方法解决与分式有关的问题
1.分式概念,能确定分式有意义或值为零的条件;
2.利用分式的基本性质进行约分和通分;
3.会进行简单的分式乘除运算.
趣味小故事:
《秃头悖论》一个人有了10万根头发,当然不能算秃头,不是秃头的人,掉了一根头发,仍然不是秃头。
按照这个道理,让一个不是秃头的人一根一根地减少头发,就得出一条结论:
没有一根头发的光头也不是秃头!
这种悖论出现的原因是:
我们在严格的逻辑推理中使用了模糊不清的概念。
什么叫秃头,这是一个模糊概念,一根头发也没有,当然是秃头,多一根呢?
还是秃头吧。
这样一根一根增加,增加到哪一根就不是秃头了呢?
很难说,谁也没有一个明确的标准!
根据上面的小故事,告诉同学们,在学习数学知识的同时,一定要弄清概念,避免模糊不清。
分式这一章的知识中就要考察我们概念理解的能力,你准备好了么?
Go!
1.一般地,如果
表示两个整式,并且
中含有字母,那么式子
叫做分式。
整式与分式统称有理式;
2.分式有意义的条件是分母不为0;
当分母为0时,分式无意义;
3.分式的值为零,必须满足分式的分子为零,且分式的分母不能为零,注意“同时性”;
4.分式的基本性质:
分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变;
上述性质用公式可表示为:
,
(
);
5.分式的乘法用公式可表示为:
;
6.分式的除法用公式可表示为:
.
模块一分式的基本概念
【例1】在下列代数式中,哪些是分式?
哪些是整式?
【例2】下列各式:
(1)
,
(2)
,(3)
,(4)
,(5)
,(6)
,(7)
中,整式有,分式有(填序号).
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