有源滤波器原理ppt.ppt
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模拟电子技术基础,安徽理工大学电气工程系,主讲:
黄友锐,第十五讲,13有源滤波器,13.1概述13.2有源低通滤波器(LPF)13.3有源高通滤波器(HPF)13.4有源带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF),13.1.1滤波器的分类13.1.2滤波器的用途,13.1概述,有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。
通常有源滤波器分为:
低通滤波器(LPF)高通滤波器(HPF)带通滤波器(BPF)带阻滤波器(BEF)它们的幅度频率特性曲线如图13.01所示。
13.1.1滤波器的分类,图13.01有源滤波器的频响,滤波器也可以由无源的电抗性元件或晶体构成,称为无源滤波器或晶体滤波器。
13.1.2滤波器的用途,滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分,例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高频率成分的干扰。
滤波过程如图13.02所示。
图13.02滤波过程,13.2有源低通滤波器(LPF),13.2.1低通滤波器的主要技术指标13.2.2简单一阶低通有源滤波器13.2.3简单二阶低通有源滤波器13.2.4二阶压控型低通有源滤波器13.2.5二阶反相型低通有源滤波器,13.2.1低通滤波器的主要技术指标,
(1)通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数,如图13.03所示。
性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的,阻带内的电压放大倍数基本为零。
(2)通带截止频率fp其定义与放大电路的上限截止频率相同。
见图自明。
通带与阻带之间称为过渡带,过渡带越窄,说明滤波器的选择性越好。
图13.03LPF的幅频特性曲线,13.2.2简单一阶低通有源滤波器,一阶低通滤波器的电路如图13.04所示,其幅频特性见图13.05,图中虚线为理想的情况,实线为实际的情况。
特点是电路简单,阻带衰减太慢,选择性较差。
图13.04一阶LPF图13.05一阶LPF的幅频特性曲线,当f=0时,各电容器可视为开路,通带内的增益为:
一阶低通滤波器的传递函数如下,其中,该传递函数式的样子与一节RC低通环节的频响表达式差不多,只是后者缺少通带增益Avp这一项。
13.2.3简单二阶低通有源滤波器,为了使输出电压在高频段以更快的速率下降,以改善滤波效果,再加一节RC低通滤波环节,称为二阶有源滤波电路。
它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶LPF的电路图如图13.06所示,幅频特性曲线如图13.07所示。
(1)通带增益当f=0,或频率很低时,各电容器可视为开路,通带内的增益为,图13.06二阶LPF图13.07二阶LPF的幅频特性曲线,
(2)二阶低通有源滤波器传递函数根据图13.06可以写出,通常有C1=C2=C,联立求解以上三式,可得滤波器的传递函数,(3)通带截止频率将s换成j,令,可得,解得截止频率,当时,上式分母的模,与理想的二阶波特图相比,在超过以后,幅频特性以-40dB/dec的速率下降,比一阶的下降快。
但在通带截止频率之间幅频特性下降的还不够快。
(1)二阶压控LPF二阶压控型低通有源滤波器如图13.08所示。
其中的一个电容器C1原来是接地的,现在改接到输出端。
显然C1的改接不影响通带增益。
图13.08二阶压控型LPF,13.2.4二阶压控型低通滤波器,图13.09二阶压控型LPF的幅频特性,
(2)二阶压控型LPF的传递函数,上式表明,该滤波器的通带增益应小于3,才能保障电路稳定工作。
对于节点N,可以列出下列方程,联立求解以上三式,可得LPF的传递函数,(3)频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式,当时,上式可以化简为,定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比,以上两式表明,当时,Q1,在处的电压增益将大于,幅频特性在处将抬高,具体请参阅图13.09。
当3时,Q=,有源滤波器自激。
由于将接到输出端,等于在高频端给LPF加了一点正反馈,所以在高频端的放大倍数有所抬高,甚至可能引起自激。
13.2.5二阶反相型低通有源滤波器,二阶反相型LPF如图13.10所示,它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。
二阶反相型LPF的改进电路如图13.11所示。
图13.10反相型二阶LFP,图13.11多路反馈反相型二阶LFP,由图13.11可知,传递函数为,频率响应为,对于节点N,可以列出下列方程,以上各式中,图13.11多路反馈反相型二阶LFP,二阶压控型有源高通滤波器的电路图如图13.12所示。
图13.12二阶压控型HPF,13.3有源高通滤波器,由此绘出的频率响应特性曲线如图13.13所示,
(2)传递函数,结论:
当时,幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec;当3时,电路自激。
图13.13二阶压控型HPF频率响应,二阶压控型有源高通滤波器的电路图如图13.12所示。
13.4有源带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF),图13.14二阶压控型BPF,图3.15二阶压控型BEF,带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。
要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。
反之则为带阻滤波器。
要想获得好的滤波特性,一般需要较高的阶数。
滤波器的设计计算十分麻烦,需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。
解:
根据f0,选取C再求R。
1.C的容量不易超过。
因大容量的电容器体积大,价格高,应尽量避免使用。
取,计算出,取,例题13.1:
要求二阶压控型LPF的Q值为0.7,试求电路中的电阻、电容值。
图13.16二阶压控型LPF,2根据值求和,因为时,根据与、的关系,集成运放两输入端外接电阻的对称条件,解得:
图13.16二阶压控型LPF,
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