第六章短路电流及计算Word格式.docx
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系统中性点不接地是指系统中性点对地绝缘。
实际上,系统中线路与大地之间、电气设备的线圈与大地之间存在分布电容,故此接地系统相当于电容接地。
如图6-2所示。
图6-2中性点不接地系统
系统在正常运行状态下,由于三相对称,三相对地充电电流的相量和为零,中性点的对地电压为零。
当系统发生单相接地短路(如L3相W点)后,L3相的W点为地电位,L3相W点与地形成的回路中电压方程为:
式中
──线路的相电压(V);
──发电机、变压器绕组的相电压(V);
──系统中性点的对地电压(V)。
中性点的对地电压
即,中性点的电压上升为相电压,图6-2(b)中
指向-
。
其他两相对地电压为
、
即非故障相的相电压由相电压升高为线电压,图6-2(b)中
到
,
由此可见,单相接地后系统
三者之间仍是一个对称三角形,因此三相的线电压对称关系并未被破坏,仅中性点及各相对地电压发生变化,非故障相对地电压值增大为
倍相电压,相间电压不变,仍然对称。
故对于该中性点不接地系统可以带故障继续运行2小时。
系统正常运行时,由于三相电压对称、三相分布电容对称且相等,故三相对地电容电流对称,和为零。
系统发生单相接地短路故障后,接地故障点通过的故障电流是两非故障(L1、L2)对地电容电流之和。
由于非故障相电压上升为线电压,扩大了
倍,非故障相的对地电容电流也扩大
倍,故障点通过的电流是非故障相间的线电流(
倍的相对地电容电流)。
所以故障点通过的电流为正常运行时每相对地电容电流的3倍。
由于中性点不接地系统发生单相接地后,可以带故障运行2小时,在我国系统电压6~10kV之间的农村架空供电线路,由于线路绝缘水平低,单相接地故障多,为了提高供电可靠性而采用此系统供电。
二、中性点直接接地系统
系统中性点经一无阻抗(金属性)接地线接地。
中性点直接接地方式是将变压器中性点与大地直接连接,中性点电压为地电位。
正常运行时,中性点无电流通过,单相接地时构成单相短路,接地回路通过单相短路电流,各相之间不再对称。
由于短路电流很大,可能会大于三相短路电流,引起暂态过电压。
为了防止这种情况发生,应将单相短路电流限制在25%~100%三相短路电流之间。
继电保护在此电流的起动下,迅速将故障线路切除,为了提高供电可靠性,可在线路上加装自动重合闸装置。
采用中性点直接接地方式的系统,对线路绝缘水平的要求较低,能明显降低线路造价。
其缺点之一是单相接地短路对附近的通讯线路有电磁干扰,为此,电力线路应远离通讯线路,当两线有交叉时,必须有较大的交叉角,以减少干扰的影响。
此接地系统一般应用在接有单相负载的低压(380/220V)配电系统和电力系统高压(110kV以上)输电线路上。
三、中性点经阻抗接地系统
在系统中性点与大地之间用一阻抗相连。
根据接地电阻器电阻值的大小,接地系统分为高电阻接地和低电阻接地。
(1)高电阻接地:
此种方式接地电流较小,通常在5~10A范围内,但至少应等于系统对地的总电容电流。
保护方式需要配合接地指示器或警报器,保证故障时线路立即跳脱。
目前在我国山区35kV供电系统采用此系统运行。
(2)低电阻接地:
增大接地短路电流,使保护迅速动作,切除故障线路。
电阻值的大小,必须使系统具有足够的最小接地故障电流(大约400A以上),保证接地继电器准确动作。
目前国内大城市(如北京城区内)的6~10kV配电系统均采用此系统运行。
第四节无限大功率电源供电系统的短路电流计算
一、无限大功率电源
所谓无限大功率系统是指当电力系统的电源距短路点较远时,由短路而引起的电源输出功率(电压和电流)的变化S(S=P+jQ),远小于电源所具有的功率S,即存在SS,则称改电源为无限大功率电源,记作S=。
无穷大功率电源的特点是:
(1)由于PP,所以可以认为在短路过程中无限大功率电源的频率是不变的;
(2)由于QQ,所以可以认为在短路过程中无限大功率电源的端电压也是恒定不变的;
(3)电压恒定的电源,其内阻抗必然等于零,因此可以认为无限大功率电源的内电抗x=0。
由以上可知接在无限大功率电源系统中,小容量负载电路中的电流发生变化,甚至发生短路故障时,系统频率及电压维持不变。
二、标么值法计算三相短路电流
1.标么值的概念
电力系统短路计算中,电流、电压、阻抗、容量等物理量,一般不用它们的实际有名单位表示,而习惯于用相对值表示,称为标么值。
任意一个物理量对基准值的比值称为标么值,它是个无单位的比值。
实际值
标么值=────
基准值
用标么值表示系统参数(如阻抗),可以避免系统电压等级不同时,参数的需要换算带来的不便。
短路计算中常用到容量S、电压U、电流I、阻抗Z,设基准值为Sb、Ub、Ib、Zb,则各物理量的标准么值为:
SUIZ
S*=──U*=──I*=──Z*=──
SbUbIbZb
这四个物理量之间相互关联,可认选其中两个作为基准值。
通常基准选为容量Sb、电压Ub
SbSbUb2
Ib=──Zb=───=──
3Ub3UbSb
基准值的大小是可以任意选择的。
为了计算方便,取短路点所在线路的额定电压为基准电压,取系统短路容量或变压器的额定容量作为基准容量。
不同基准的标么值的换算:
Sb1Sb2Sb1Ub2
Z*1Z*2=────=──×
(──)2
Ub12Ub22Sb2Ub1
2.各元件的电抗标么值
(1)电力系统的电抗标么值
电力系统的电阻一般很小,不予考虑。
电力系统的电抗可由系统变电站高压输电线出口断路器的启断容量Soc,或者由电力系统的短路容量Sd来求。
U2U2
Xs=──或Xs=──
SocSd
式中U──高压输电线路的额定电压。
但是为了便于计算短路电路总阻
抗,免去阻抗换算麻烦,此式的U可以直接采用短路点的额定
电压,即U=Ub;
Xs──电力系统的电抗标么值,由电力系统内发电机、变压器、线路
阻抗等组成,是电力系统内部电源到用户供电点之间的总电
抗标么值之和;
Soc──系统高压输电线出口断路器的启断容量;
Sd──系统短路容量。
电力系统的电抗标么值(U=Ub)
U2
──
XsSocSbSb
X*s=──=────=──或X*s=──
XbUb2SocSd
Sb
(2)变压器电抗标么值
使用标么值后,变压器的一次侧和二次侧的电抗标么值不变。
一般变压器出厂时,在铭牌上有阻抗电压百分率值(Uk%),则计算变压器电抗标么值
Uk%Sb
X*T=──×
──
100ST
式中ST──变压器的额定容量(kVA);
Uk%──变压器的百分阻抗值。
(3)架空、电缆线路电抗标么值
当选定Sb与Ub后,线路电抗标么值与Ub无关,仅与所计算线路本身的额定电压有关。
X*L=xl0·
L──
式中xl0──线路单位长度的电抗值(/km),可查找有关线路参数;
L──线路长度(km);
U──线路平均额定电压(kV)。
(4)电抗器电抗标么值
电抗器的百分比电抗(Xk%)是以电抗器额定工作电压和额定工作电流为基准的,它归算到新的基准下的公式为
Xk%UNSb
(──)×
1003INUb2
式中UN──电抗器的额定电压(kV);
IN──电抗器的额定电流(kA);
Xk%──电抗器的百分阻抗值。
(5)短路回路总电抗标么值
从电源到短路点前的总电抗X*是所有元件的电抗标么值之和。
3.计算短路电流
(1)三相短路电流的波形
图6-5U相短路电流非周期分量最大时电流波形图
从图中可以看出,短路电流包括两部分。
第一部分是短路电流的周期分量,在无穷大容量系统中,电源电压的幅值是常数,所以短路电流的周期分量的幅值也是不变的常数;
第二部分是短路电流的非周期分量,这个量是随时间而逐渐衰减的指数函数,经过几个周期后,其值就会衰减到零。
一次无穷大容量系统发生三相短路后,短路电流是一个按指数规律衰减的非周期函数。
当非周期分量衰减到零后,电路进入一个新的稳定状态,其稳态电流就是短路电流的周期分量。
(2)产生最大短路电流的条件
1)根据供电系统的实际情况,在系统发生三相短路时,负载的阻抗总是被短接掉,因此整个短路回路中只剩下短路点以前的线路阻抗,因此短路点距离电源越近,短路电流的数值越大。
2)在10kV以上的系统高压线路一般总是感抗x远远大于电阻r,因此可以认为线路是纯感性的。
3)短路电流的大小不仅与短路发生的地点有关,还与短路前电路的原始状态和短路发生的时刻有关。
如果当发生短路的瞬间,恰好有一相的相电压瞬时值过零,即电压的“合闸相角”等于零,此时短路电流值比其他时刻发生短路的短路电流要大。
4)电路在短路发生前处于空载状态,即电路中电流为零。
当短路发生后经过半个周期0.01s的时间,短路电流会出现最大冲击值。
在实际供电系统中,如果将备用的供电线路投入(线路空载),但线路上已经存在三相短路的隐患,在合闸操作的瞬间又恰好有一相电压瞬时过零,则合闸操作瞬间就会产生最严重的短路故障。
现场将此称为“无载线路合闸严重短路”。
(3)三相短路最大冲击电流的瞬时值ich
从图6-5中可以看出,根据产生最大短路电流的条件,U相中短路电流周期分量和非周期分量叠加的结果是在短路后经过半个周期的时刻将会出现短路电流的最大瞬时值,此值称为短路冲击电流的瞬时值,用ich表示。
实际的电网是由电抗和电阻共同组成的,短路电流的大小与短路地点发生的地点有关。
因此引入短路冲击系数表示短路点的阻抗特性。
当短路点以前的网络为纯电感时,此时的短路电流最大。
当当短路点以前的网络为纯电阻,此时的短路电流最小。
在10kV高压网中冲击系数取1.8,则短路瞬时冲击电流为
ich=2.55Id
380/220V低压网中冲击系数取1.3,则短路瞬时冲击电流为
ich=1.84Id
式中Id──短路电流的周期分量(kA)。
(4)三相短路最大冲击电流有效值Ich
高压网中冲击系数取1.8,则短路电流的最大有效值为
Ich=1.52Id
低压网中冲击系数取1.3,则短路电流的最大有效值为
Ich=1.09Id
(5)三相短路电流周期分量有效值Id
在短路计算中,如选短路点所在线路平均额定电压(Uav)为基准电压Ub,则三相短路电流周期分量为
UavUb
Id=───=───
3X3X
式中Uav──短路点所在线路的平均额定电压(kV);
Ub──基准电压(kV);
X──从电源到短路点之间的所有电气元件的电抗和()。
三相短路电流周期分量的标么值为
UbUb
──────
Id3X3IbXb
Id*=──=──────=────=────
IbIbXX
即
1
Id*=──
X*
三相短路电流周期分量的有名值为
Ib
Id=Id*·
Ib=──
由上式可以看出,计算短路电流Id关键在于求出短路回路总电抗标么值。
4.计算三相短路容量
在短路计算中,如选短路点所在线路平均额定电压(Ud=Uav)为基准电压Ub,则三相短路容量为
Sd=Id·
Ud=Id·
Uav=Id·
Ub
三相短路容量的标么值为
SdId·
UdId·
UbId
Sd*=──=────=────=──=Id*
SbIb·
UbIb·
UbIb
1
S*=──
三相短路容量的有名值为
Sd=Sd*·
Sb=──
【例6—1】某供电系统如图6-6所示。
已知电力系统短路容量为500MVA,试求配电所10kV母线上K-1点短路,车间变电所低压220V母线上K-2点短路时,三相非对称短路电流和短路容量。
图6-6例6-1的短路计算图
解:
(1)选定基准值
已知
Sd=500MVA,为计算方便取Sb=100MVA;
对K-1点短路UbK-1=10.5kV;
K-2点短路UbK-2=0.24kV。
(2)计算元件的电抗标么值
1)电力系统
Sb100
X*s=──=──=0.20
Sd500
2)架空线路
X*L1=xL01·
L1──=0.38×
5×
───=1.723
U1210.52
3)电缆线路
X*L2=xL02·
L2──=0.08×
0.5×
───=0.0363
U2210.52
4)电力变压器
Uk%Sb4.5100×
103
──=──×
─────=4.5
100ST1001000
5)绘出短路电路等效电路图。
如图6-7。
图6-7例6-1等效电路图
(3)求K-1点短路电路总电抗标么值
X*K-1=X*s+X*L1=0.2+1.723=1.923
(4)求K-1点对称短路电流有效值
IbK-1=───=─────=5.5kA
3UbK-13×
10.5
IbK-15.5
IdK-1=───=───=2.86kA
X*K-11.923
短路瞬时冲击电流瞬时值为
ichK-1=2.55IdK-1=2.55×
2.86=7.29kA
短路电流的最大有效值为
IchK-1=1.52IdK-1=1.52×
2.86=4.347kA
(5)求K-1点短路容量
SdK-1=───=───=52kVA
(6)求K-2点短路电路总电抗标么值
X*K-2=X*s+X*L1+X*L2+X*T
=0.2+1.723+0.0363+4.5=6.46
(7)求K-2点三相对称短路电流周期分量有效值
IbK-2=───=─────=240.56kA
3UbK-23×
0.24
IbK-2240.56
IdK-2=───=─────=37.24kA
X*K-26.46
ichK-2=1.84IdK-2=2.55×
37.2=94.86kA
IchK-2=1.09IdK-2=1.52×
37.2=56.54kA
(8)求K-2点短路容量
SdK-2=───=───=15.48kVA
三、短路功率法计算三相短路电流
1.基本原理
短路功率法的基本原理是把元件的阻抗Z变换为元件的导纳Y,再把元件导纳变换为元件的短路容量,最后用元件短路容量直接求出短路点的短路容量。
短路容量与元件的阻抗Z或元件的导纳Y有如下关系:
UN2
Sd=3UNId=──=UN2Y
Z
式中UN——元件所在线路的额定电压(kV);
Id——通过元件的短路电流(kA)
Z——元件的一相阻抗();
Y——元件的一相导纳(S)。
如果元件的阻抗用额定标么值给出,计算短路功率可采用下式:
SNSN
Sd=────
ZN*XN*
式中SN──元件的额定容量(MVA);
ZN*——元件以额定值为基准值的一相阻抗标么值;
XN*——元件以额定值为基准值的一相电抗标么值。
2.计算步骤
(1)计算元件的短路容量
1)系统一般直接给出短路容量。
2)发电机、电动机、变压器通常给出电抗额定标么值或阻抗百分率,短路容量
SN
Sd=──
ZN*
式中SN——设备元件的额定容量(MVA)。
3)线路通常以电抗欧姆值表示,短路容量
UN2
Sd=──
式中UN——线路平均额定电压(kV);
Z──线路的阻抗()。
4)求从电源到短路点的总短路容量
以上的计算公式Sd具有容量的因次和数值,但实际上是代表元件的导纳,因而它具有导纳的物理特性。
故在进行等值综合计算时,它的计算方法与导纳相同,与阻抗相反。
如元件是串联连接时,求Sd应按阻抗并联的公式计算;
元件并联连接时,应按阻抗的串联公式。
串联:
Sd1×
Sd2
Sd=────
Sd1+Sd2
并联:
Sd=Sd1+Sd2
5)计算短路电流
对称短路电流
Sd
Id=──
3UN
【例6-2】试用短路功率法计算例6-2中K-1点和K-2点的三相对称短路电流及短路容量。
(1)求元件的短路功率。
电力系统的短路功率
Sds=500MVA
架空线路的短路功率
UNL1210.52
SdL1=──=─────=58.026MVA
ZL10.38×
5
电缆线路的短路功率
UNL2210.52
SdL2=──=─────=2756.25MVA
ZL20.08×
0.5
变压器的短路功率
ST1000×
10-3
SdT=──=──────=22.22MVA
ZT*0.045
(2)计算K-1点的短路功率和短路电流
短路功率
Sds×
SdL1500×
58.026
SdK-1=────=────────=51.99MVA
Sds+SdL1500+58.026
三相对称短路电流
SdK-151.99
IdK-1=────=─────=2.858kA
3UNK-13×
10.5
(3)计算K-2点的短路功率和短路电流
短路功率
SdK-2=──────────────
1111
──+──+──+──
SdsSdL1SdL2SdT
=──────────────────
──+───+────+───
50058.062756.2522.22
=15.479MVA
三相对称短路电流
SdK-215.479
IdK-2=────=─────=37.236kA
3UNK-23×
0.24
四、两相短路电流的计算
配电系统除发生三相短路外,还会发生两相短路。
在无限大容量系统供电时,两相短路电流的计算可使用估算方法。
(1)如果短路点距离发电机较远时(一般配电系统多属于这种情况):
可认为发电机内部不会引起暂态过程,发电机在短路过程中端电压保持不变,短路电流仅取决于外电路阻抗。
两相短路电流计算,可以根据三相短路电流值计算得到。
即
Id
(2)=
Id(3)=0.866Id(3)
式中Id(3)──三相短路电流的周期分量(kA);
Id
(2)──两相短路电流的周期分量(kA)。
(2)如果短路点距离发电机较近(发电机出口):
三相短路时发电机电枢反应较两相短路时去磁作用强,即三相短路时电压下降的程度较两相短路时严重,所以两相短路电流比三相短路电流大,可近似取为:
Id
(2)=1.5Id(3)
(3)当短路点介于两者之间时,可近似为:
Id
(2)=Id(3)
【例6-3】求例6-1电流在K-1点,K-2点两相短路时的短路电流。
利用例6-1算得的结果对于K-1、K-2点短路的三相短路电流为:
IdK-1=2.86kA
IdK-2=37.24kA
因短路点距离发电机较远,两相短路的短路电流为
IdK-1
(2)=
IdK-1(3)=0.866×
2.86=2.476kA
IdK-2
(2)=
IdK-2(3)=0.866×
37.2=32.215kA
五、电动机的反馈冲击电流
在
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