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C.T1与T2的合力在α角平分线上
D.G的作用线一定过O点
5.如图所示,重为G的球被轻绳系住固定于O点,球在水平力F作用下,缓慢地使轻绳与竖直线夹角θ增大的过程中,T表示绳中拉力的大小,则:
A.T增大、F减小、T、F合力不变
B.T增大、F增大、T、F合力增大
C.T增大、F增大、T、F合力不变
D.T不变、F增大、T、F合力增大
6.如图所示,重G的物体在水平面上受水平恒力拉动恰匀速运动,下列说法正确的是:
A.物体还受摩擦力f,其大小等于F
B.撤去F的瞬间,物体受合外力与F等值、反向
C.撤去F的瞬间,物体受合外力为零
D.撤去F后,物体受合外力总与F等值、反向
7.若上题中,物体受水平拉力F作用而静止,则以上四选项中,正确的是。
8.如图所示,质量为m的物体,在与水平夹θ角斜向上的恒力F作用下恰匀速运动。
F与摩擦力f的合力方向。
物体与乎面间动摩擦因数μ=。
撤去F的瞬间,物体运动加速度大小为。
9.如图所示,Ⅰ、Ⅱ2个物体叠放在水平地面上,F是作用在Ⅱ上的水平恒力,Ⅰ、Ⅱ以共同速度匀速直线运动,Ⅰ、Ⅱ间滑动摩擦因数为μ1,Ⅱ地间滑动摩擦因数为μ2,下列哪种情况是可能的:
A.μ1=0,μ2=0
B.μ1=0,μ2≠0
C.μ1≠0,μ2=0
D.
μ1≠0,μ2≠0
10.如图所示,用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,今对小球a持续施加一个向左偏下30°
的恒力,同时对小球b持续施加一个向右偏上30°
的同样大小恒力,最后达到平衡状态的图形是哪个:
11.如图所示,Ⅰ、Ⅱ两条形物体叠放在倾角为θ的斜面上一起下滑,设Ⅰ、Ⅱ接触面与斜面平行,其滑动摩擦因数μ1,Ⅱ与斜面间滑动摩擦因数μ2,下列哪种情况不可能:
B.μ1≠0,μ2≠0
C.μ1=0,μ2≠0
D.μ1≠0,μ2=0
12.如图所示,位于斜面上的物块M,在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面施于M的摩擦力:
A.方向一定沿斜面向下
B.方向可能沿斜面向下
C.大小可能等于零
D.小一定不为零
13.如图所示,木块在水平桌面上,受水平恒力F1与F2,F1=10N,F2=2N,木块静止。
若撤去F1,木块受到合外力为:
A.0牛,方向向左
B.牛,方向向右
C.牛,方向向左
D.零
14.物体在共点力作用下处于平衡状态,下列可能的情况是:
A.加速度为零,速度为零
B.加速度不为零,速度为零
C.加速度为零,速度不为零
D.加速度不为零,速度不为零
15.如图所示,光滑半圆柱面,其中心轴线过O点与地面平行,在O的正上方有一个不计摩擦的小定滑轮Q,跨过Q的一条轻绳,一端连在小球P上,当另一端在F作用下使小球沿柱面缓慢上升时,设绳中拉力大小为T,小球重力为G,小球受柱面支持力大小为N,变:
A.T减小,N不变
B.T、N的合力不变
C.G、T的合力不变
D.G、T的合力大小不变
16.如图所示,a、b为间距d的两等高点,一根轻绳长为L(L>d)跨过无摩擦的滑轮Q,两端分别连在a、b点,滑轮Q的轴上吊有重为G的物体,物体静止时,绳中拉力T大小为。
若保持a、b等高使水平间距d变大时,绳中拉力大小如何变;
若保持a、b水平间距d不变,使它们高度差逐渐增大时,T如何变。
17.如图所示,M为放在水平地面上的劈形物体,物块m在其斜面上受到沿斜面向上的力F作用,m与M都保持静止。
设m受摩擦力f1,M受地面的摩擦力f2,当F增大后,m和M仍都静止,则:
A.f1与f2都一定增大
B.f1减小,f2不变
C.f2增大,f1可能减小
D.f1与f2的大小均可能不变
18.如图所示,水平地面上有A、B两物体,其质量分别为M、m,且M>m,它们与地面的滑动摩擦因数分别为μA、μB。
A、B间有一与水平方向夹θ角的轻绳连接,给A加一水平拉力F使它们做匀速直线运动,则:
A.若μA=μB,则F与θ无关
B.若μA=μB,则θ越大F越大
C.若μA>μB,则F与θ无关
D.若μA>μB,则θ越大F越大
19.如图所示,在光滑竖直墙和光滑地面间,有两个质量均为m、半径均为R的圆柱体,它们的轴线水平且与墙面平行,它们左方被一竖直光滑挡板P挡着,调整P到墙的距离,使只有一球着地。
设球受地支持力大小N1,球受墙压力大小N2,球受P压力大小为N3。
下列说法正确的是:
A.N1等于2mg,N2=N3
B.当P向墙移动时,N1、N2、N3均不变
C.当P向墙移动时,N1增大,N2、N3减小
D.当P向墙移动时,N1不变,N2、N3减小
(二)有固定转动轴物体平衡
力矩平衡条件的应用
1.在研究力矩平衡时,下列说法正确的是:
A.一定要分析过转动轴的力
B.可以不分析过转动轴的力
C.只要力的作用点不是转动轴,此力对轴的力矩一定不为零
D.力的作用点到轴的距离是最大可能力臂
2.对质点概念的正确说法是:
A.研究物体平动时,将物体看成质点,它受的力必是共点力
B.研究物体力矩平衡时,将物体看成质点
C.物体受共点力而静止,选任一点为轴,物体的合力矩一定为零
D.具有固定轴的物体受两个不平行的力作用而静止时,轴施于物体的力必过这两个力的交点
3.如图所示,以O点可在纸面上转动的棒与竖直线夹角为θ,在P点受一竖直向上的力F作用,缓慢地使θ角增大的过程中,下列说法正确的是:
A.F大小不变
B.F对O的力臂不变
C.F对O点的力矩变大
D.F对O点的力矩不变
4.重为G的长木棒,左端着地,用F1的竖直力可提起右端;
右端着地,用F2的竖直力可提起左端。
试证明G=F1+F2,以F1、F2和棒总长L为已知求出其重心的位置。
5.一个未调整好的天平,其横梁不会水平。
在其左盘中放重物P,其右盘放m1的砝码,天平横梁水平;
在其右盘中放重物P,其左盘中放m2砝码天平平衡。
重物P的质量多少?
6.一架质量m均匀分布的梯子,上端靠在光滑的竖直墙面上,下端在粗糙水平地面上,梯子倾角为θ,如图所示。
梯子受竖直力个受水平力个。
在分析它不平动时,把梯子看成质点。
由水平方向合外力为零,可知:
力与力等值反向;
由竖直方向合外力为零,可知:
力与力等值反向。
再把它看成大物体,选触地点为轴,可解出受墙面支持力大小为。
7.上题的梯子,在下列哪些情况下,可能平衡:
A.墙和地面都光滑
B.墙和地面都粗糙
C.墙光滑地面粗糙
D.墙粗糙,地面光滑
8.如图所示,长为L、质量为m的均匀棒AB,在摩擦力足够大的水平地面上。
当A端不动,B端始终受一个与杆垂直的力F作用下逆时针缓慢转动到与地面夹角为θ时,F大小,地施于A端的摩擦力f大小,地施于A端的支持力N大小。
试分析θ由0°
到底90º
的过程中,F的变化是,f的变化是,N的变化是。
(分析N时可用两种分析方法:
①算出θ=90º
θ=90°
两极端情况下f的值,再根据θ为任意时值,可分析f的变化情况。
②可使用函数式将θ为变量,f为函数,在分析中可使用数学公式Sin2θ=2Sin·
Cosθ)
当θ不等于0°
和90°
时,你用画图法能求出N、f的合力方向吗?
9.如图的所示,半径为R的圆柱均匀体,重为G,其轴线垂直纸面过O点。
它与地面接触于A处,最高处为B。
为使它缓慢滚上高h=
R的台阶,外力F作用于哪点最省力?
此时F为多大?
若在B处施一最小力FB,则FB大小、方向如何?
在FB作用下A处刚离地时P点给圆柱的支持力过哪点?
此时P点给圆柱的力(支持力和摩擦力的合力)大小、方向如何?
10.如图所示,长为L、质量为m的均匀杆,以P点为轴可在纸面内自由运动,系于A端的绳B端固定在墙上,绳与杆夹角为θ,A端吊着重为G的物体。
以P为轴,绳中拉力T的力臂为力矩为;
绳中拉力T的竖直分为T·
Sinθ分力的力矩为。
若不计杆重T=。
若计杆重T=。
当G重物受水平向右的力缓慢拉动,其吊线逐渐向右倾斜,此过程中吊线中拉力大小变化情况是,吊线中拉力对P的力矩变化是。
11.如图所示,水平横杆一端P插入墙中,另一端Q装有不计摩擦的滑轮。
一轻绳一
端固定于墙上E,另一端跨过滑轮悬挂质量为10kg重物,θ=30°
g=10m/s2,则滑轮受绳子作用力:
A.50牛
B.
牛
C.100牛
D.100
牛
12.如图所示。
A、B是两块相同的均匀长方体,长均为L,叠放一起,A相对B伸出L/4,B放在水平桌面上,长方体端面与桌边平行。
为保持两长方体不翻倒,B长方体伸出桌边的最大长度x为:
A.
B.L/4
C.3L/8
D.L/2
13.如图所示。
质量为m1的运动员,站在质量为m2的均匀长木板AB的中点。
B为长木板的固定轴动轴,人拉轻绳一端,轻绳另一端跨过两个定滑轮连于A端。
要使AB水平、且A端刚离地,运动员作用于绳上的最小拉力是。
要使上述过程成立,m1与m2的关系。
14.如图所示,在倾角为θ的斜面上,有一半径为R、重为G的圆柱体,它与斜面接触于Q处,绳系于最高点P与斜面O之间,轻绳恰好水平,圆柱静止时绳中拉力大小T,受斜面支持力大小为N。
则下述说法正确的是:
A.圆柱体还受摩擦力f,大小等于T
B.G、N对O点的力矩代数和为零
C.f与T的合力必与N、G交于一点
D.以Q为轴,G、T的合力矩为零
15.如图所示,OAB是弯成直角的杆,可绕通过O点垂直纸面的轴转动,均匀杆OA=30cm、均匀杆AB=40cm。
现用一个最小力F=10牛的作用于B端,AB部分恰好水平。
画出F的方向,求出杆的总质量m=?
当撤去F后,OA将静止在与竖直线成θ角。
tgθ=?
(g=10m/s2)
16.如图所示,粗细不计的硬金属杆PQK,P端用细绳吊着一光滑小球,K端加一竖直
向下大小为F的力,它恰不翻倒。
此时球受杆的弹力大小为N。
若其它条件不变,仅将吊绳缩短为使它恰好不翻倒,则:
A.F与N都将增大
B.F与N都将不变
C.F不变、N将增大
D.F变大、N将减小
17.如图所示,手柄PO重G1,与它相连的工件m重为G2,它们可绕O轴在纸面内转动。
工件m压在静止的砂轮上,砂轮受压力大小为F。
若使砂轮以垂直纸面过O的轴顺时针转动时,则:
B.F变大
C.F变小
D.砂轮转速越大,F越大
18.有一准确的杆秤,今只给你一把有刻度的直尺,要求用它测出这杆秤的秤砣的质量,试导出表示秤砣质量的公式,并说明所需测量的量。
19.质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端,导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示,它只能绕通过支架D点的垂直于纸面的水平轴转动,其重心在图中O点,质量M=4.0kg,现用一细线沿导轨拉铁块,拉力F=12N,铁块和导轨之间的摩擦因数μ=0.50(g=10m/s2)从铁块运动时起,导轨及支架能保持静止的最长时间是多少?
(一)平衡的种类稳度
1.如图所示,a、b、c三个圆柱体放在光滑水平地面上,它们的中心轴线均是过O点与纸面垂直平行于地面的直线。
a由均匀铁制成,b上半部分是均匀分布的铝下半部分是均匀分布的铁。
C的质量分布恰与b相反。
以上属于随遇平衡的是,属于不稳定平衡的是,属于稳定平衡的是。
2.将一个木质均匀分布的刻度尺悬挂起来,属于哪种平衡?
(注意由于悬挂点的位置不同,可出现三种平衡方式,试讨论之)
3.如图所示长方体abcd,ab端是铁质,dc端是木质它们粘合成整体。
甲图是木质端着地,乙图是铁质端着地。
它们放在水平地面上哪图的放法稳度;
若甲图中在b点加一水平力F1,d点恰刚离地,乙图中在d点加一水平力F2使b点恰刚离地,则F1F2。
4.如图所示,这是浸在水面下轮船的部分,此图是由船头看向船尾的横截面剖面图,O点为浮力F的作用点又叫浮力中心(即被轮船排开那部分水的重心),C为船及货物的总重心,试分析O在上C在下;
O在下C在上;
O、C重合,三种情况船遇侧风吹倾斜时还能恢复原来稳定状态吗(从随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡的角度去分析)
参考答案
(一)
(1)AC
(2)C(3)AD(4)D(5)C(6)AB
(7)CA(8)竖直向上,
(9)BD(10)A(11)C
(12)BC(13)D(14)AC(15)ABD(16)
大,不变(17)C
(18)AD(19)AD
(二)
(1)BD
(2)ACD(3)AC
(4)F1·
L=G·
L1F2·
L2L1+L2=L可证G=F1+F2重心距左端为
(5)
(6)2个,2个,墙的支持与地面摩擦力,重力与地面支持力,
(7)BC
(8)
cosθ,
cosθ·
sinθ或
G(1-
)减小,增大,先增大后减小,N、f的合力必过F、G交点。
(9)过PO直径的端点,
与水平夹30°
仰角,过B点,
G与水平夹60°
(10)L·
sinθ,T·
L·
sinθ,L,T·
sinθ,
(11)C(12)C
(13)
2m1≥m2(14)ABCD(15)4.375,
(16)C(17)B
(18)空秤平衡如图,砣质量m空秤的总质是m′,C为空秤重心,A为定盘量(零刻度),O为提纽(转动轴),D为最大刻度从秤可读出刻度值M,空秤平衡有:
mg·
AO=m′g·
CO
钩上挂Mg时,砣在最大刻度D处,满秤平衡有:
Mg·
BO=m′g·
CO+mg·
DO,
(2)
由
(1),
(2)得:
m=
用刻度尺测出钩到提纽的水平距离BO。
用刻度尺测出零刻度到满刻度的长(AO+DO)
从秤上读出满刻值M可算出砣m。
(19)注摩擦力对轴D有顺时斜力矩,t=1.0S
(三)
(1)a、c、b
(2)悬挂点在重心上是随遇平衡,悬挂点在重心的上为稳定平衡,悬挂点在重心以下为不稳定平衡
(3)乙稳定大,F1=F2(4)O、C重合随遇平衡,C上O下是不稳定平衡,倾斜后不再恢复。
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