最新人教版四年级数学下册第五单元《三角形》电子稿规范教案.docx
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最新人教版四年级数学下册第五单元《三角形》电子稿规范教案
第五单元总体备课
单元目标
1、使学生知道三角形的意义及各部分的名称,知道三角形的底和高。
2、掌握三角形的特性及其应用。
3、培养学生的观察、概括、操作、判断及应用数学知识解决问题的能力。
教学重点
1、建立三角形的概念,认识三角形各部名称,知道三角形的底和高。
2、在观察、实践中发现三角形有稳定性。
教学难点
会画三角形指定底边上的高。
教学准备
多媒体,投影仪
单元课时安排
6课时
课题三角形
教学内容
P60、61三角形
第1课时
学期总第34课时
教学目标
1、理解什么叫三角形,掌握三角形的特征和特性。
2、使学生认识三角形的底和高,会在三角形内画出指定的底上的高。
3、培养学生观察、比较、分析、概括的能力。
教学重点
理解三角形的意义及特征。
教学难点
三角形的特性以及在生活中的应用。
教学准备
多媒体课件
教学过程预设
一、生成情境
1、出示三角形小旗,这个小旗是三角形的,让学生列举生活中看到的三角形以及三角形的物体。
2、出示各种三角形的物体。
(1)这些物体的大小、颜色、材料各不相同,但从它们的形状来看,有什么共同特点?
(2)揭示课题:
我们这节课一起学习“三角形”。
二、自主探究
1、三角形的定义。
(1)让学生自己动手用小棒任意拼1个三角形。
(2)思考:
你是用几根小棒围成的?
你是怎样摆的?
(3)你能说说什么样的图形是三角形吗?
(4)讨论:
这个图形是用小棒搭成、组成还是围成?
学生商量,说出自己的理由。
演示搭成、组成、围成。
(5)学生讨论:
三根小棒如何抽象成三条线段?
(6)辨析:
下面的图形是三角形吗?
(7)概括:
什么样的图形是三角形?
2、三角形的特征
(1)围成三角形的每一条线段都叫做三角形的边。
请大家观察三角形有几条边?
(2)你还能找出这些图形有哪些共同点吗?
(3)概括三角形特征:
三角形具有三条边、三个角、三个顶点。
(4)认识三角形的底和高。
如果从三角形的一个顶点向对边画垂线,顶点和垂足之间的距离就是高。
你是怎样理解这句话的?
请你任意画一个三角形,画出其中的一条高。
高对应的边叫做底边,体会高和底的对应关系。
画高的时候应该注意什么?
(5)画出下列三角形的一条高。
(6)用字母表示三角形。
AA
BCBDC
如何读出这个三角形?
线段AD表示的是什么?
D点是什么?
3、三角形的特性。
(1)看P81例2的图,讨论:
它们的支架为什么都做成三角形的?
(2)师生实验。
用木条分别钉成三角形和四边形,让学生用边拉,看看它们的形状有没有什么变化。
你能说出三角形有什么特性吗?
学生6厘米、7厘米、8厘米的小棒搭三角形,看一看大家搭出的一样吗?
你发现了什么?
(当三角形的三条边的长度确定之后,三角形的形状就不变了。
)
(3)一个十字架容易变形,你能用什么方法使它不再变形?
这应用了三角形什么特性?
(4)三角形的这种不变形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用,你能举出一些例子吗?
4、学生阅读教材。
5、课堂小结。
三、实践应用
1、P81做一做。
板
书
三角形
围成三角形的每一条线段都叫做三角形的边
三角形具有三条边、三个角、三个顶点
如果从三角形的一个顶点向对边画垂线,顶点和垂足之间的距离就是高。
高和底相互对应
三角形具有稳定性
课后
反思
课题三角形
教学内容
三角形任意两边之和大于第三边
第2课时
学期总第35课时
教学目标
1、使学生通过实验理解三角形任意两边的和大于第三边的规律。
2、学会运用三角形任意两边的和大于第三边的规律。
3、渗透科学的数学观,积极参与探究活动,获得成功的体验,产生学习兴趣。
教学重点
掌握三角形任意两边的和大于第三边的规律。
教学难点
运用三角形任意两边的和大于第三边的规律解决生活中的问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程预设
一、生成情境
1、看图P82例3。
小明上学的情境图。
2、他走不同的路线。
3、他走哪条路最近?
二、自主探究
1、请同学观察,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?
2、连接小明家、邮局、学校三地,又是一个什么图形?
3、他所走的路线实际上就是三角形的三条边。
4、到底走哪条边,我们来做实验研究。
(1)实验1:
用三根小棒摆一个三角形。
每人5根小棒,请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现。
为什么有的能摆成三角形,有的不能。
(2)实验2:
进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
学生用下面三组小棒摆三角形,并作好记录。
6、7、8。
4、5、9。
3、6、10。
小棒组别
能不能摆成三角形
任意两边的和是否大于第三边
6+7○87+8○68+6○7
4+5○95+9○49+4○5
3+6○106+10○310+3○6
观察上表,说一说不能摆成三角形的情况有几种,为什么?
能摆成三角形的小棒又有什么规律?
5、总结:
三角形任意两边的和大于第三边。
6、应用深化。
(1)通过实验,我们知道三角形三条边的规律,你能用它来解释,小明家到学校走哪条路最近的原因吗?
(2)在上面的表格中,我们有快速判断的方法吗?
只需要把最短的两条边的和与第三条边比较就可以判断了。
三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
(3)有人说自己步子大,一步能走两米多,你相信吗?
为什么?
(由学生小组讨论后回答。
然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长,以此来判断步幅应有多大?
)
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是大于3,小于7。
三、实践应用
1、P66练习十五第7题。
学生独立判断,说说理由。
2、你能用下面的三条线段组成三角形吗?
5厘米、5厘米、10厘米。
板
书
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之和大于第三边,
三角形任意两边之差小于第三边。
课后
反思
课题三角形的分类
教学内容
三角形的分类
第1课时
学期总第36课时
教学目标
1、通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类。
理解并掌握三角形种类特征,能解决一些实际问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点
会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点
分别掌握各种三角形的特征。
教学准备
多媒体课件、小黑板、三角形拼图、长方形、正方形的纸片及剪刀。
教学过程预设
一、生成情境
在三角形的大家族里,你若仔细观察会发现它们各有特点,这节课我们就按它们各自的特点进行分类。
二、自主探究
1、揭示课题:
三角形的分类。
2、按角分类。
出示三角形的卡片,让学生按角分类。
(1)独立尝试,看一看,比一比,分一分。
(2)给每组三角形起一个名字。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
(3)说一说每类三角形的特征。
(4)为什么锐角三角形要求三个角都是锐角呢?
(每个三角形中至少有两个锐角,光凭两个锐角
无法断定是什么三角形。
三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
问:
还有没有其他的分法?
)
(5)比较三种三角形的相同点和不同点。
(6)用集合图表示出三种三角形的关系。
3、探究按边分类。
(1)三角形还可以按什么分类?
(2)学生动手量一量、比一比、折一折,看一看各边有什么关系。
再分类。
A、三条边都不等。
B、两边相等。
C、三边都相等。
(3)认识等腰三角形、等边三角形各部分名称。
(4)发现等腰和等边三角形的角的特点。
(5)找一找生活中的等腰、等边三角形。
(6)用集合图表示三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系。
4、阅读P83~84。
三、实践应用
1.判断题.
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.
一个三角形至少有两个锐角。
()
两边相等的三角形一定是等腰三角形。
()
等腰三角形是特殊的等边三角形。
()
一个三角形最多有一个钝角。
()
所有的三角形都是轴对称图形。
()
有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
()
一个直角三角形里只有两个锐角。
()
一个三角形不是锐角三角形,就是钝角三角形。
()
所有等边三角形都是锐角三角形。
()
(4)三角形中能有两个直角吗?
为什么?
2、P64做一做。
3、P65练习十五第5题。
(1)按题目要求画出蚂蚁进洞的路线。
(2)你发现这些路线有什么特点?
有的蚂蚁可以从两个洞口进入
四、创新拓展
三个信封中,分别装有三角形,一个露出直角,一个露出钝角,一个露出锐角,猜一猜,信封里装的是什么三角形?
板
书
三角形的分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.
有两条边相等的三角形叫等腰三角形,三条边都相等的三角形叫作等边三角形。
课后
反思
课题三角形的内角和
教学内容
三角形的内角和
第1课时
学期总第37课时
教学目标
1、推导三角形内角和,并运用有关知识解决简单的实际问题。
2、通过学生自己动手操作,剪、拼、折等活动,从小养成严谨的科学态度,培养他们的创新意识和初步的空间想像能力。
3、培养学生数学应用意识,从小树立起辩证唯物主义观点。
教学重点
三角形内角和180°的理解和推导。
教学难点
三角形内角和180°的运用。
教学准备
各种三角形、正方形、长方形图片,剪刀,直尺。
教学过程预设
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
3.如图,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度数。
二、教学新课
1.投影出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
老师指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
(板书课题:
三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?
就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
7.请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。
8.三个角拼在一起组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
(直角三角形的内角和是180°)
9.拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样。
再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?
(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)
10.那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?
为什么?
(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)11.老师板书结论:
三角形的内角和是180°。
12.一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?
怎样求?
13.出示教材85页做一做。
让学生试做。
14.指名汇报怎样列式计算的。
两种方法均可。
∠2=180°-140°-25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
三、巩固练习1.88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数?
另一个角是多少度,从哪看出来的?
独立完成,集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?
把下面三角形中∠3的度数填在横线上。
∠1=20°,∠2=50°,∠3=
∠1=60°,∠2=45°,∠3=
∠1=30°,∠2=60°,∠3=
2、判断:
(1)钝角三角形的两个锐角之和大于90°。
……()
(2)等腰三角形沿高对折,每个三角形的内角和是90°。
……()
(3)一个三角形的三个内角分别是95°、37°、54°。
……()
3、猜一猜,
一个三角形的两个内角分别是45°、45°,第三角是();
一个三角形的两个内角分别是60°、60°,第三角是();
红领巾的顶角约是150°,其中一个底角是()°;
三角形的一个角是直角,另两个角可能是()°。
67页第1题
①等腰三角形有什么特点?
(两底角相等)
②列式计算180°-70°-70°=40°或180°-(70°×2)=40°
2.67页第2题
①连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个什么图形?
②一个三角形的内角和是180°,两个三角形呢?
板
书
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
已知AB=AC=AD,求∠1、∠2的度数
课后
反思
课题四边形的内角和
教学内容
四边形的内角和
第1课时
学期总第38课时
教学目标
1.知识目标:
探究并了解四边形的内角和。
2.能力目标:
通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3.情感目标:
通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点
四边形的内角和。
教学难点
如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
教学准备
多媒体课件
教学过程预设
一、复习引入
1、出示一个三角形:
这个三角形的内角和是多少度?
2、如果剪掉一个角,剩下的图形是什么图形?
内角和是多少度呢?
这节课我们来研究四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些?
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师:
长方形和正方形的内角和都是多少度?
你是怎么知道的?
长方形和正方形的4个角都是直角,它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢?
你有办法验证一下吗?
3、验证:
(1)用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
(2)如果是任意一个四边形呢?
A:
把这个四边形的4个角剪下来,拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
(3)总结:
四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸:
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗?
2、你有什么发现?
四、回顾总结
师:
这节课你有什么收获?
我们是怎样研究三角形的内角和是180°?
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证,最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。
板
书
课后
反思
课题三角形
教学内容
用三角形拼图案
第1课时
学期总第39课时
教学目标
1、使学生学会用三角形拼成生活中的图案。
2、发展学生的空间想像力。
3、渗透事物之间的相互联系的观点。
教学重点
用三角形拼成生活中的图案。
教学难点
图形的卡通化处理。
教学准备
投影仪、三角形、七巧板。
教学过程预设
一、生成情境
大家知道中国的四大发明吗?
四大发明是中国的祖先的骄傲,是他们智慧的象征。
不仅如此,他们在游戏方面也展示他们聪明才智,被西方人誉为“东方魔板”的七巧板就是一个见证。
据说七巧板是木工祖师鲁班创造的,这节课我们来感受一下“七巧板”究竟有多大魅力。
二、自主探究
1、揭示课题:
拼组图案
2、欣赏七巧板的拼图,感受七巧板魅力。
3、学习制作七巧板,认识七巧板的内涵。
4、自由拼图,边拼边思考。
(1)你的拼图,用了什么形状的板,你想表现什么?
(2你如何去实现你想表现的图像?
5、用不同的三角形可以拼出更丰富的图案来。
学生自己选择三角形拼出P91中的任意一个图案。
任何相同(完全一样)的两个三角形都可以拼成一个四边形?
6、生活中的数学。
(1)平面图形中的密铺又称作平面图形的镶嵌,在平面上密铺注意:
各种图形拼接后既无缝隙,又不重叠。
(2)用形状、大小相同的三角形、四边形能否密铺?
(3)正六边形、五边形是否可以密铺?
三、实践应用
1、P69练习十六第1题。
2、P69练习十六第3题。
要求不是等腰三角形,引导学生说出它的含义。
3、P69练习十六第4题。
4、P70练习十六第5题。
四、创新拓展
P70思考题。
板
书
课后
反思
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- 关 键 词:
- 三角形 新人 四年级 数学 下册 第五 单元 电子 规范 教案