概率的几个基本性质.ppt
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概率的几个基本性质,概率的几个基本性质,
(1)、对于任何事件的概率的范围是:
0P(A)1其中不可能事件的概率是P(A)=0必然事件的概率是P(A)=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况,思考:
什么情况下两个事件A与B的并事件发生的概率,会等于事件A与事件B各自发生的概率之和?
如果事件A与事件B互斥,则,
(2)概率的加法公式:
特别地,如果事件A与事件B是互为对立事件,则,例.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是1/4,取到方块(事件B)的概率是1/4。
问:
(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
解:
(1)因为C=AUB,且A与B不会同时发生,所以A与B是互斥事件,根据概率的加法公式,得P(C)=P(A)+P(B)=0.5
(2)因为C与D是互斥事件,又由于CUD为必然事件,所以C与D互为对立事件,所以P(D)=1-P(C)=0.5,练习:
1.如果某士兵射击一次,未中靶的概率为0.05,求中靶概率。
解:
设该士兵射击一次,“中靶”为事件A,“未中靶”为事件B,则A与B互为对立事件,故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。
2.甲,乙两人下棋,若和棋的概率是0.5,乙获胜的概率是0.3求:
(1)甲获胜的概率;
(2)甲不输的概率。
解:
(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件,因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件所以甲获胜的概率为:
1-(0.5+0.3)=0.2
(2)设事件A=甲不输,B=和棋,C=甲获胜则A=BC,因为B,C是互斥事件,所以甲不输的概率:
P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7,概率的基本性质,必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,概率的加法公式,对立事件计算公式,0P(A)1,小结,
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