五年级上册数学5 简易方程第7课时 实际问题与方程2Word文档下载推荐.docx
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x+10-10=25-10
x=15
看来同学们对简单的用方程解决实际问题掌握得不错!
今天我们继续研究用方程来解决一些实际问题。
[板书课题:
实际问题与方程
(2)]
【设计意图】重温上节课的内容,唤起学生列方程解决实际问题的回忆体验,为本节课的学习做好准备。
二、探究新知
1.课件出示教科书P74例2。
根据学生的实际情况,可以帮助学生画线段图找出等量关系,同时对学生找到的各种等量关系进行辨析,培养学生思维的灵活性。
师:
从图中你们知道了哪些数学信息?
【学情预设】学生会说知道了足球白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。
可以找到怎样的等量关系?
【学情预设】预设1:
黑色皮的块数×
2-4=白色皮的块数。
预设2:
2=白色皮的块数+4。
预设3:
2-白色皮的块数=4。
师生交流并板书。
2.列方程解答。
根据这些等量关系我们可以列出不同的方程,根据哪个等量关系列方程比较好?
【学情预设】根据各自的经验和思维特点,不同的学生会有不同的观点。
不管哪种等量关系,我们都应该设哪个量为x呢?
【学情预设】黑色皮的块数。
根据你所选择的等量关系,列方程解决这个问题。
学生独立列出方程并解方程,教师巡视指导。
3.组织交流,拓展思维。
你们列出了怎样的方程呢?
我们一起来分享一下。
组织学生交流展示,说说自己是如何解答的。
设共有x块黑色皮。
预设1:
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷
2=24÷
2
x=12
2x=20+4
2x-20=4
2x-20+20=4+20
交流完毕,组织学生学习教科书上的解答方法。
【设计意图】充分尊重学生的个性思维,只要学生的思路正确,都要给予肯定。
交流展示、分享资源,培养学生思维的灵活性。
重点交流学生列方程的依据,以及在解方程过程中,把什么看成一个整体。
突出列方程解决问题和解方程的重难点。
4.反思评价,检验结果。
同学们列出不同的方程解答,都得出了黑色皮的数量是12块。
我们怎么才能知道这个答案是正确的呢?
谁能说说检验过程?
【学情预设】把求出的黑色皮12块放入题中看,它的2倍就是24块,白色皮20块,比24块少4块,符合题目的意思。
很好!
同学们,我们要养成做完后马上进行检验的习惯。
5.对比分析,总结提升。
这道题如果用算术方法解答,应该怎样思考?
和列方程比较,哪种思路更简单?
用算术方法解答,要逆向思考。
用方程解答的思路要直接些,比较顺。
【设计意图】这道例题能让学生更好地感受列方程解决问题的优越性,通过对比突出用方程解决此类问题的特点,感受到利用顺向思维列方程解答更简便。
有些问题,列方程解决会比算术方法简便,你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗?
学生先讨论,教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。
【设计意图】让学生经历完整的用方程解决“几倍多(少)几”的问题的过程,并且把解决问题的方法、步骤归纳整理出来,使学生在脑海里形成一个明确而清晰的概念,这样会大大减少学生对使用方程解决问题的心理抵触程度。
三、巩固练习
1.完成教科书P75“练习十六”第5、6题。
学生互相说一说等量关系式,再独立思考列出方程并解答。
教师巡视指导,最后集体订正。
教师引导学生总结这一组习题等量关系的共同点,培养学生的归纳概括能力和反思意识。
2.完成教科书P76“练习十六”第7~9题。
学生独立列出方程并解答,集体订正。
【设计意图】这3道题的等量关系与教科书P74例2相似,都是未知数的几倍多几等于已知数。
让学生独立解答,集中评价。
3.完成教科书P76“练习十六”第10题。
此题的题材与表现形式都富有趣味性,题目中提供了华氏温度与摄氏温度的关系,可以让学生自己代入关系式进行解答,再引导学生用“几倍多几”的语言表达两种温度之间的关系。
【学情预设】这个关系也可以说成华氏温度比摄氏温度的1.8倍还多32度。
【设计意图】这一组巩固练习的设计,除了向学生介绍一些有关实际生活的常识外,更重要的是让学生通过不同的问题和情境,不断积累解决此类问题的经验,树立学生的信心,激发学生主动运用方程解决实际问题的意识。
四、拓展提高
完成教科书P76“练习十六”第11题。
学生先独立思考,小组讨论交流,再全班展示交流。
(36-4a)÷
8是一个除法算式,当它的结果是0时,说明被除数是0,即36-4a=0,可以看成一个方程去解答,得到a的值。
当它的结果是1时,说明被除数与除数相等,即36-4a=8,可以看成一个方程去解答,得到a的值。
你们的思路可真清晰啊!
同学们都明白了吗?
学生自主完成,教师巡视指导。
五、课堂小结
同学们,这节课你们学到了哪些知识?
▶板书设计
实际问题与方程
(2)
2-4=白色皮的块数
2=白色皮的块数+4
2-白色皮的块数=4
▶教学反思
列方程解决实际问题的关键是找等量关系。
等量关系怎样找,需要学生从题目信息中去发现,去“翻译”,即把语言文字变成数学化的表达。
因此,在课堂教学中我们要尽量让学生去感受等量关系式与题目中的语言文字的对应关系,让学生逐渐用数学的方式去阅读、理解、思考和表达。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P47第一至五题。
一、根据题意写出等量关系。
1.果园里有苹果树32棵,比梨树的3倍少4棵,梨树有多少棵?
________×
3-_________=________
2.元元买了12支彩笔,付给售货员20元,找回了2元,每支彩笔多少钱?
二、解方程。
3x+14=5017+2x=45
4.5x-8.5=9.54x-7×
0.9=1.7
三、(2019·
广东广州)一条春蚕吐的丝长约1.6km,比一条秋蚕吐丝长度的1.5倍短0.2km。
一条秋蚕吐的丝长约多少千米?
(列方程解答)
四、在庆祝国庆70周年大阅兵时,领导指挥方队中有325名校尉军官,比将军人数的12倍还多1人。
将军有多少人?
五、一棵小树苗高45cm,平均每月长高5cm,经过几个月小树苗高1m?
参考答案
一、1.梨树的棵数4棵苹果树的棵数
2.每支彩笔的价钱×
买的支数
找回的钱数付给售货员的钱数
二、x=12x=14x=4x=2
三、解:
设一条秋蚕吐的丝长约xkm。
1.5x-0.2=1.6
x=1.2
四、解:
设将军有x人。
12x+1=325
x=27
五、解:
设经过x个月小树苗高1m。
1m=100cm
45+5x=100
x=11
知识技能(75分)
一、我会填。
(每空1分,共21分)
1.40.6里有()个5.8;
10个3.03是()。
2.4.13×
3.78的积有()位小数;
2.3÷
1.25的商的最高位是()位。
3.在里填上“>
”“<
”或“=”。
5.86×
0.955.866.47÷
0.256.470.12÷
1.20.1
4.根据69×
72=4968,写出下面各题的积或商。
6.9×
7.2=()49.68÷
0.72=()496.8÷
69=
5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票,如果票上的“4排5号”记作(4,5),小明的座位记作(5,4),那么小明的座位在()排()号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1,6),表示他在第1列、第6行的位置,那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为(,)和(,)。
7.2.5÷
0.22的商用循环小数的简便写法记作(),保留两位小数约是()。
8.在2.567,2.5656…,2.657,,这五个数中,最大的数是(),最小的数是()。
9.打一份48100个字的稿件,如果每页排24行,每行22个字,至少要排()页。
10.有4张卡片,分别写着4,5,6,7,任意抽出两张,和有()种可能,分别是()。
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×
”)(每小题1分,共5分)
1.2.05×
4.1的积与20.5×
0.41的积相等。
()
2.3.71616…是循环小数,它的循环节是“716”。
3.用数对(3,5)表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是(3,8)。
4.2019·
贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球,任意摸1个,一定能摸到黑球。
5.1.25×
8÷
8×
1.25的运算结果是1。
三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分,共5分)
1.下列算式中,()的得数大于1。
A.3.2×
0.45B.0.9÷
1.2C.7.56÷
8.4
2.13.5×
98=13.5×
100-13.5×
2运用了()。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元,可以兑换()美元。
(当日1美元兑换人民币6.50元,结果保留整数)
A.924B.923C.925
4.(2019·
贵州兴义)如图,从盒子中任意摸出1个球,结果有种可能,摸到的可能性大。
横线上应填()。
A.2白球B.1白球C.2黑球
5.元元坐在教室的第4列、第4排,用数对(4,4)表示,下面数对()所表示的位置离元元最近。
A.(4,5)B.(5,6)C.(5,3)
四、我会算。
(共35分)
1.直接写出得数。
(8分)
0.125×
40=9.8×
0.5=9.8÷
0.5=4.8×
0.4=
3.5÷
70=0.4×
0.65=4.2÷
0.07=12÷
0.03=
2.列竖式计算。
(12分)
6.81÷
8.74.82×
5.513.6÷
0.16
(保留两位小数)验算:
7.06×
2.450.96÷
6.52.75÷
7.5
(保留一位小数)(循环小数的简便记法)
3.怎样算简便就怎样算。
(15分)
0.25×
(0.58×
40)17.8×
9.96.28×
7.5+62.8×
0.25
(4.69×
8.92+5.31×
8.92)÷
8.9260.8-40.8÷
2.5
五、我会做。
(共9分)
1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。
(4分)
B(,)C(,)
2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′,并用数对表示它各个顶点的位置。
(5分)
A′(,)B′(,)C′(,)
生活应用(25分)
六、解决问题。
(共25分)
1.小红一家去海洋公园游玩,买门票一共需要多少钱?
2.(2019·
广东广州)李叔叔给交通卡充值100元后,用去了85元。
如果他每次坐地铁都用1.9元,那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁?
3.一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶51.2km,1.8小时到达。
沿原路返回用了2.2小时,返回时平均每小时行驶多少千米?
(得数保留一位小数)(5分)
湖北鄂州)某地居民天然气收费标准如下。
(10分)
(1)王成家11月份用了天然气52立方米,他家应缴纳天然气费多少钱?
(2)小云家11月份应缴纳天然气费130.2元,她家这个月用天然气多少立方米?
商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋,售价为每双7.4元,当卖到还剩下5双时,除去全部成本外还获利44元,那么这批布鞋共有多少双?
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