初二数学矩形菱形正方形三角形梯形中位线单元练习12Word格式.docx
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④对角线互相垂直平分的四边形是菱形A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列所给条件中,不能使□ABCD变为正方形的是()
A.∠A=90°
,AB=BC
B.AC⊥BD,AC=BD
C.AC⊥AB,AC=AB
D.AC平分∠BAD,AC=BD
4.三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为( )
A.12B.24C.36D.48
5.如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°
,则∠AEF等于( )
A.115°
B.130°
C.120°
D.65°
6.如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.若∠BEC=80°
,则∠EFD的度数为()
A.20°
B.25°
C.35°
D.40°
7.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,……,
分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为()
A.
cm2B.
cm2C.
cm2D.
cm2
8.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形,则原四边形为( )
A.平行四边形B.菱形
C.对角线相等的四边形D.直角梯形
9.对于下列图形:
①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥等边三角形.其中,可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有()
A.①④⑥B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥
10.矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为()
A.2B.
C.
D.
1
3
2
二、细心填一填(每空2分,共28分)
11.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.
(1)若AC=5,则BD=_________;
(2)若∠AOB=120°
,AD=1,则BD=___________.
12.菱形的两条对角线的长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积是cm2,
菱形的高为___________cm.
13.正方形的对角线长是2,那么它的面积是,边长是.
14.在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.
(1)如果∠ABO+∠ADO=90°
,那么□ABCD是_______形;
(2)如果∠AOB=∠AOD,那么□ABCD是________形;
(3)如果AB=BC,AC=BD,那么□ABCD是________形.
15.梯形的上底长为3cm,中位线长为5cm,底边上的高为5cm,则下底长为__________cm,梯形面积为______cm2.
16.如图,点E是正方形ABCD内一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE=°
.
17.如图,红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为
的红丝带交叉成60°
角重叠在一起,则重叠四边形的面积为_______cm2.
18.如图,正方形ABCD中,AB=4cm,点E在CD上,且CE=1cm,点P是BD上一个动点,则CP+EP的最小值是cm.
三.用心解一解(本大题共42分)
19.(本题8分).如图,矩形.ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE//BD,BE//AC.试问AB、EO有何关系?
并说明理由.
20.(本题8分)已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G.
说明AE=FG.
21.(本题8分)已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
(1)试说明四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?
22.(9分)将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连结AF、CE.
(1)试说明四边形AFCE是菱形;
(2)若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积.
23.(本题9分)已知△ABC中线BD、CE交于点O,M、N分别为OB、OC的中点.
说明:
EM∥DN,EM=DN.
附加题(本题10分)
操作1:
如图1,一三角形纸片ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,沿DE将纸片剪开,并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°
后可拼合(无重叠无缝隙)成平行四边形纸片BCFD.
操作2:
如图2,一平行四边形纸片ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点,沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°
到△AF1E位置;
沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°
到△AG1H位置;
沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置,此时四张纸片恰好拼合(无重叠无缝隙)成四边形FF1G1G.则四边形FF1G1G的形状是.
操作、思考并探究:
(1)如图3,如果四边形ABCD是任意四边形(不是梯形或平行四边形)的纸片,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH.请判断四边形纸片EFGH的形状,并说明理由.
(2)你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后
拼合(无重叠无缝隙)成一个平行四边形纸片?
请在图4上画出对应的示意图.
(3)如图5,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4,且S1=2,S3=5,则四边形ABCD是面积是.(不要求说明理由)
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- 初二 数学 矩形 菱形 正方形 三角形 梯形 中位线 单元 练习 12