面试常见智力题解答PPT文件格式下载.ppt
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帽子/疯狗问题,Description:
一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。
每个人都能看到其他人帽子的颜色,却不知自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。
第一次关灯,没有声音。
于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子?
帽子/疯狗问题,Solution:
递推归纳假如只有一个人戴黑帽子,那他看到所有人都戴白帽,在第一次关灯时就应自打耳光,所以应该不止一个人戴黑帽子;
如果有两顶黑帽子,第一次两人都只看到对方头上的黑帽子,不敢确定自己的颜色,但到第二次关灯,这两人应该明白,如果自己戴着白帽,那对方早在上一次就应打耳光了,因此自己戴的也是黑帽子于是也会有耳光响起;
可事实是第三次才响起耳光声,说明全场不止两顶黑帽,依此类推,应该是关几次灯,有几顶黑帽。
称球问题,Description:
一共12个一样的小球,其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重),给你一个天平,只称三次,找出那个不同重量的球?
如果一共13个一样的小球,其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重),给你一个天平,只称三次,找出那个不同重量的球?
称球问题,Solution:
充分利用所有信息12个情形:
将球编号112,分为1-4,5-8,9-12三堆左1-4右5-8若平衡,坏球在9-12,左1-3右9-11若不平衡且5-8重,坏球1-8左1,6,7,8右5,9,10,11右重-坏球是1或5平衡-坏球为2-4且比标准球轻左重-坏球在拿到左边的6-8且比标准球重三种情形:
再称一次得解若不平衡且1-4重与上同理,称球问题,Solution:
13个球情形:
解法类似,分为三组,1-4,5-8,9-12左1-4右5-8不平衡情形与12球同平衡时左1-3右9-11不平衡时与12球同,平衡时坏球在12/13,左1右12平衡,坏球13不平衡,坏球12注意:
题目只需要找出重量不同的球即可,分金条问题,Description:
你让某些人为你工作了七天,你要用一根金条作为报酬。
这根金条要被分成七块。
你必须在每天的活干完后交给他们一块。
如果你只能将这根金条切割两次,你怎样给这些工人分?
分金条问题,Solution:
联想:
二进制:
1,2,4其中若干个的和可构成1,7中任何一个数1/7,2/7,4/7,第一天给1/7,第二天拿2/7换1/7,猴子搬香蕉问题,Description:
一个小猴子边上有100根香蕉,它要走过50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉,每走1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
猴子搬香蕉问题,Solution:
猜想验证猜想:
设小猴从0走到50,到A点时候他可以直接抱香蕉回家了,可是到A点时候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一个限制就是小猴只能抱50只香蕉,那么在A点小猴最多49只香蕉.100-3A=49,所以A=17.这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.验证:
以上为最优情形,只需验证这种情形可以达到即可,飞机加油问题,Description:
每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场),飞机加油问题,Solution:
猜想+验证猜想:
至少需要出动5架飞机。
思路是这样的,一架飞机要想完成绕地球一周的飞行,至少需要别的飞机给它提供1箱油。
最划算的办法显然是,派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周,(因为这两段路程距离基地近所花代价小。
)由它独立飞行中间的半程。
必须保证两个加油点,前四分之一处,加满,后四分之一点,及时补充。
那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周,这两架飞机需要做折返飞行,正好花费2箱油。
所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成。
这两架飞机飞八分之一周,做折返飞,正好富余1箱油。
因此,5架飞机刚好完成任务。
到了此时,问题只考虑了一半。
能够提供多少油并不意味着就能够全部接受,受到结伴飞行的距离,即腾出的油箱空间所限制。
而以下做法正好可以满足此条件。
飞机加油问题,Solution:
验证:
3架飞机同时从机场出发,飞行八分之一周,各耗油四分之一。
此时某架飞机给其余两架补满油,自己返回基地。
另一机和目标机结伴,飞至四分之一周,给目标机补满油,自己返回。
目标机独自飞行半周,与从基地反向出发的一机相遇,2机将油平分,飞至最后八分之一处,与从基地反向出发的另一机相遇,各分四分之一油,返回。
硬币游戏,Description:
16个硬币,A和B轮流拿走一些,每次拿走的个数只能是1,2,4中的一个数。
谁最后拿硬币谁输。
问:
A或B有无策略保证自己赢?
硬币游戏,Solution:
博弈类问题,分清两概念必胜态:
有一种方法导致下一状态为必败态必败态:
每一种方法导致下一状态为必胜态解决办法:
递推1:
必败2:
必胜:
取1,导致变为1状态(必败)3:
取2-必败态4:
必败:
取1或2或4均导致必败态或直接失败以些类推知16为必败态,即后手必胜,硬币游戏,Solution():
剩2个时,取1个必胜;
剩3个时,取2个必胜;
剩4个时,如果对手足够聪明则必败;
剩5个时,去1个必胜.记作2
(1)3
(2)4(x)5
(1)6
(2)7(x)8
(1).从中找出规律:
当剩余个数K=3N-2,N为自然数时,只要对手足够聪明则必败.当K=3N-1时,有必胜策略:
取1个;
当K=3N时,有必胜策略:
取2个;
所以,当16个时,后取者有必胜策略.,倒水问题,经典形式:
“假设有一个池塘,里面有无穷多的水。
现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
”,倒水问题,Solution:
形式化倒水问题:
无穷多水,容量a,b(a=b)的水壶倒出c(c=b)升水。
结论:
c%gcd(a,b)=0时有解,可用扩展的Euclid定理加以证明:
即存在整数x,y,使得ax+by=gcd(a,b).,倒水问题,Solution:
通用解法:
(容量A,B的水壶倒C升水)intt=0;
while(t!
=c)Do(fillA),Do(pourAB);
t=t+A;
if(t=B)t=tB;
Do(emptyB),Do(pourAB);
倒水问题,本题解答(5,6-3)Operabt(A=5,B=6)FillA,PourAB055FillA,PourAB4610EmptyB,PourAB044FillA,PourAB369EmptyB,PourAB033(success),倒水问题推广,也可以说是倒酒:
)有三个酒杯,其中两个大酒杯每个可以装8两酒,一个可以装3两酒。
现在两个大酒杯都装满了酒,只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝?
倒水问题推广,Solution:
Tryandguess用一个三位数表示三个杯,880,前两个为8升的杯最后一个3升。
开始:
880_853A喝掉3升变为:
850_823_B喝掉2升为:
803_830_533_560_263_281A喝掉1升(A已经喝4升完毕)为:
280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升为:
080_053_350_323CD各喝3升B喝2升,分水结束,ABCD四人各喝4升。
帽子问题,Description:
有一个牢房,有3个犯人关在其中。
因为玻璃很厚,所以3个人只能互相看见,不能听到对方说话的声音。
”有一天,国王想了一个办法,给他们每个人头上都戴了一顶帽子,只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的,不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。
在这种情况下,国王宣布两条如下:
1谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子,就可以释放谁;
2谁知道自己戴的是黑帽子,就释放谁。
其实,国王给他们戴的都是黑帽子。
他们因为被绑,看不见自己罢了。
于是他们3个人互相盯着不说话。
可是不久,心眼灵的A用推理的方法,认定自己戴的是黑帽子。
您想,他是怎样推断的?
帽子问题,Solution:
逻辑学,假设思维现在假设3个犯人是A、B和我那么我的推断是:
第一种:
我戴的是白帽子那么A会这么想:
如果自己戴的是白帽子,那么B就会看到2个白帽子,那么他根据国王的第一条就马上会被释放,但是B现在没有被释放,说明我戴的不是白的,是黑的,哈哈,我知道自己是黑的拉,我可以要求国王释放我拉结论:
如果我戴的是白帽子,那么根据A犯人的想法得出:
A和B必然有一个会被释放,但是现在2个人都没有被释放,所以我一定不是白的,而是黑的,所以我会知道自己是黑的,要求国王释放我,这样,我就被放了同理,A和B根据别人的想法也都算出自己是黑帽子,这样3个犯人同时被释放,年龄问题,Description:
一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲?
”女人回答:
“我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:
”我還需要多少資料.”女人回答:
“我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.”普查員說:
”謝謝,我己知道了問題:
那三個孩子的歲數是多少。
年龄问题,Solution:
9,2,2分析,设三个人的年龄组成自然数组合(x,y,z),一共三个条件,条件一:
三个人岁数乘起来为36;
选出满足x*y*z=36的组合;
条件二:
知道三个人岁数之和后还是不能确定它们的年龄;
从上面的到的组合中找出xyz之和有相同的组合;
只有(9,2,2)=13,(6,6,1)=13条件三:
三个孩子中有一个年龄比其他两个大。
符合条件的组合只有(9,2,2),ThankYouIfyouhaveanyideaabouttheseproblems,pleasecontactmeviaemail:
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