混凝土结构课件(建工版)9.2PPT文件格式下载.ppt
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3、防止对非结构构件产生不良影响。
结构变形过大会使门窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
9.2受弯构件的变形验算9.2.1变形限值,4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。
过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。
悬臂构件的挠度要从严控制!
规范3.3.2,截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。
对于弹性均质材料截面,EI为常数,M-f关系为直线。
9.2.2钢筋混凝土梁抗弯刚度、弯矩-曲率关系1、截面抗弯刚度的主要特点,以简支梁为例:
刚度与力和变形之间的关系:
由前已知:
混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响,钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线,而是随弯矩增大,截面曲率呈曲线变化,对任一给定的Mk,截面抗弯刚度为曲线上对应该弯矩点与原点连线的正切,为与弹性刚度区别,用Bs表示。
正常使用阶段,荷载标准组合弯矩Mk一般处于第阶段,刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。
该阶段裂缝基本等间距分布,钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征:
:
=M/EcI0直线;
砼开裂,转折点1,增加较快,抗弯刚度降低,随弯矩增加刚度不断降低,。
钢筋屈服,转折点2,M稍增,刚度急降。
钢筋混凝土梁刚度特点,受压边砼的应变沿轴线方向呈波浪形变化,但较小。
砼应变不均匀系数,平均应变,裂缝截面处钢筋应变,钢筋应变沿轴线方向呈波浪形变化,裂缝截面处大,裂缝之间小。
钢筋应变不均匀系数,钢筋平均应变,平均曲率,(短期)平均抗弯刚度,裂缝截面处应变,特点归纳:
受压边砼的应变沿轴线方向呈波浪形变化,即应变分布不均匀,裂缝截面处较大,裂缝之间较小,但波动幅度较钢筋小。
钢筋应变沿轴线方向呈波浪形变化,应变分布不均,裂缝截面处较大,裂缝之间较小。
应变不均匀程度用钢筋应变不均匀系数来反映。
实际反映受拉区混凝土参与工作的程度。
沿构件的长度方向,截面中和轴高度xn也呈波浪形变化,取平均中和轴、平均截面、平均曲率。
钢筋平均应变sm、受压混凝土平均应变cm符合平均应变平截面假定。
材料力学中曲率与弯矩关系的推导(根据平截面假定),几何关系,物理关系,平衡关系,2、刚度公式的建立,几何关系:
物理关系:
平衡关系:
根据裂缝截面的应力分布,符合平截面假定,钢筋混凝土构件曲率与弯矩关系的推导,取:
开裂截面的内力臂系数h试验和理论分析表明,在荷载标准组合弯矩Mk=(0.50.7)Mu范围,裂缝截面的相对受压区高度x变化很小,内力臂的变化也不大。
对常用的混凝土强度和配筋情况,h值在0.830.93之间波动。
规范为简化计算,取h=0.87。
受压区边缘混凝土平均应变综合系数z根据试验实测受压边缘混凝土的压应变,可以得到系数z的试验值。
在荷载标准组合弯矩Mk=(0.50.7)Mu范围,系数z的变化很小,仅与配筋率和受压区截面的形状有关。
规范根据试验结果分析给出,受压翼缘加强系数,3、参数h、z和y,受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值。
纵向钢筋应变不均匀系数,由于钢筋与混凝土间存在粘结应力,随着距裂缝截面距离的增加,裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作,钢筋应力逐渐减小,因此钢筋应边沿纵向的分布是不均匀的。
裂缝截面处钢筋应变最大,裂缝中间钢筋应力最小,其差值反映了混凝土参与受拉工作的大小。
钢筋应变不均匀系数y是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数,当y1.0时,取y=1.0;
对直接承受重复荷载作用的构件,取y=1.0。
Mcr/Mk,近似取hc/h=0.67,h/h0=1.1,系数0.8考虑砼收缩对Mcr的影响c内力臂系数,钢筋应变不均匀系数y,rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。
Ate为有效受拉混凝土截面面积,对受弯构件取,当y1.0时,取y=1.0;
规范8.1.2,规范8.1.3,在荷载标准组合弯矩Mk=(0.50.7)Mu范围,三个参数h、z和y中,h和z为常数,而y随弯矩增长而增大。
该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况,随着弯矩增加,由于裂缝间粘结力的逐渐破坏,混凝土参与受拉的程度减小,平均应变增大,y逐渐趋于1.0,抗弯刚度逐渐降低。
规范8.2.3,规范8.1.2,在长期荷载作用下,由于混凝土的徐变,会使梁的挠度随时间的延长而增大。
此外,钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩、纵筋的配筋率、混凝土的龄期、荷载大小等也会导致梁的挠度增大。
4、长期荷载作用下的抗弯刚度,由前可知:
Mk为标准组合弯矩、其中部分荷载为长期作用。
考虑长期作用的影响,把Mk分为两部分:
Mq和(MkMq)。
Mq荷载准永久组合引起的弯矩;
(MkMq)非长期作用引起的弯矩。
2,在Mq的短期作用下,产生一个短期曲率1;
随时间的延长,曲率将在1上增加倍。
在(MkMq)作用下,将在产生一个曲率增量2:
总的曲率:
=1+2,根据长期试验观测结果,长期挠度与短期挠度的比值q可按下式计算:
长期抗弯刚度,4、长期荷载作用下的抗弯刚度,总的曲率:
=1+2,由前已知:
规范8.2.5,规范8.2.1,由于弯矩沿梁长是变化的,抗弯刚度沿梁长也是变化的。
但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。
“最小刚度刚度原则”,5、受弯构件的挠度变形验算,规范为简化起见,取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin,按等刚度梁来计算规范8.2.1。
这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。
但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小,且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响,实际上还存在一些剪切变形,因此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。
挠度验算应满足规范8.2.1:
“最小刚度刚度原则”,6.JTGD622004(桥涵规范)的方法,公路桥涵钢筋混凝土受弯构件,在正常使用状态下的挠度,可根据给定的构件用结构力学的方法计算。
受弯构件的刚度可按下式计算:
B开裂构件等效截面的抗弯刚度;
构件受拉区混凝土塑性影响系数,=2S0/W0;
B0全截面的抗弯刚度,B0=0.95EcI0;
Bcr开裂截面的抗弯刚度,Bcr=EcIcr;
Mcr开裂弯矩;
S0全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分对面积重心轴的面积矩;
W0换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩;
I0全截面换算截面惯性矩;
Icr开裂截面换算截面惯性矩。
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