完整版小学求阴影部分面积专题含答案Word格式.docx
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例13.求阴影部分的面积。
例10.求阴影部分的面积。
例12.求阴影部分的面积。
(单位
例14.求阴影部分的面积。
例7.求阴影部分的面积。
例9.求阴影部分的面积。
积
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那
么阴影部分的面积是多少?
例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?
例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。
厘米)
例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。
例28.求阴影部分的面积。
例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,∠CBD=,问:
阴影部分甲比乙面积小多少?
例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。
求BC的长度。
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。
例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为
4厘米。
求阴影部分的面积。
例33.求阴影部分的面积。
例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积。
举一反三★巩固练习
专1】下图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积。
专1-1】.右图中,大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。
求阴影部分面积。
专1-2】.求右图中阴影部分图形的面积及周长。
专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米,求圆的面积。
专2-1】已知右图中,圆的直径是2厘米,求阴影部分的面积。
专2-3】求下图中阴影部分的面积。
(单位:
专3】求下图中阴影部分的面积。
专3-1】求右图中阴影部分的面积。
专3-2】求右图中阴影部分的面积。
专3-3】求下图中阴影部分的面积。
完整答案
例1解:
的面积,
这是最基本的方法:
×
-2×
1=1.14(平方
圆面积减去等腰直角三角形
例2解:
这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去
圆
,
05
的面积。
设圆的半径为r,因为正方形的面积为
所以=7,所以阴影部分的面积为:
7-=7-平方厘米
7平方厘米
7=1.5
例4解:
同上,正方形面积减去圆面积,
例3解:
最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆,用正
16-π()=16-4π
方形的面积减去圆的面积,
=3.44平方厘米
所以阴影部分的面积:
2×
2-π=0.86平方厘米。
例5解:
这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起
例6解:
两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上
见,
阴影部分)
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆
π-π()=100.48平方厘米
减去一个正方形,
(注:
这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)
π(
)×
2-16=8π-16=9.12平方厘米
另外:
此题还可以看成是
1题中阴影部分的8倍。
例7解:
正方形面积可用(对角线长×
对角线长÷
2,求)
例8解:
右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形
正方形面积为:
5×
5÷
2=12.5
下部空白部分面积,割补以后为圆,
所以阴影面积为:
π÷
4-12.5=7.125平方厘米
(注:
以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、
所以阴影部分面积为:
π()=3.14平方厘米
减变形)
例9解:
把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影
例10解:
同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长
部分合成一个长方形,
方形,
3=6平方厘米
所以阴影部分面积为2×
1=2平方厘米
(注:
8、9、10三题是简单割、补或平移)
例11解
:
这种图形称为环形,
可以用两个同心圆的面积差或
例12.解:
三个部分拼成一个半圆面积.
差的一部分来求。
π()÷
2=14.13平方厘米
(π-π)×
=
3.14=3.66平方厘米
例13解
:
连对角线后将"
叶形"
剪开移到右上面的空白部分,凑
成正方形的一半.
例14解:
梯形面积减去圆面积,
8×
8÷
2=32平方厘米
(4+10)×
4-π=28-4π=15.44平方厘米
例15.分析:
此题比上面的题有一定难度,这是"
的一个
半.
例16解:
[π+π-π]
解:
设三角形的直角边长为r,则=12,=6
=π(116-36)=40π=125.6平方厘米
圆面积为:
2=3
π。
圆内三角形的面积为12÷
2=6,
阴影部分面积为:
(3π-6)×
=5.13平方厘米
例17解
上面的阴影部分以
AB为轴翻转后,整个阴影部分
例18解:
阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半
成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD
圆弧,
面积和。
所以圆弧周长为:
2×
3.14×
3÷
2=9.42厘米
2+5×
10÷
2=37.5平方厘米
所以阴影部分的面积为:
π()-8π+16=41.12平方厘米
阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为:
10×
2-
π)
π=19.625平方厘米
例29.解:
甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,此两部分差即为:
π
-×
4×
6=5π-12=3.7平方厘米
例31.解:
连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为:
△APD面积+△QPC面积=
(5×
10+5×
5)=37.5
两弓形PC、PD面积为:
π-5×
5
所以阴影部分的面积为:
37.5+π-25=51.75平方厘米
例30.解:
两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,
个为半圆,设BC长为X,则
40X÷
2-π÷
2=28
所以40X-400π=56则X=32.8厘米
例32解:
三角形DCE的面积为:
×
4×
10=20平方厘米
梯形ABCD的面积为:
(4+6)×
4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影
部分可补成圆ABE的面积,其面积为:
π÷
4=9π=28.26平方厘米
例33.解:
用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以
=4.205平方厘米
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为
方厘米
例35解:
将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形
[π÷
4-×
5×
5]÷
2
=(π-)÷
2=3.5625平方厘米
举一反三★巩固练习-answer
【专1】
(5+9)×
2+9×
9÷
2-(5+9)×
2=40.5(平方厘米)
【专1-1】
(10+12)×
10÷
2+3.14×
12×
12÷
4-(10+12)×
2=113.04(平方厘米)
【专1-2】面积:
6×
(6÷
2)-3.14×
2)×
2)÷
2=3.87(平方厘米)
周长:
3.14×
6÷
2+6+(6÷
2)×
2=21.42(厘米)
【专2】2r×
r÷
2=5即r×
r=5
圆的面积=3.14×
5=15.7(平方厘米)
【专2-1】3.14×
(2÷
(2÷
2)-2×
2÷
2=1.14(平方厘米)
【专2-2】面积:
6×
4-3.14×
(6÷
2)÷
2=14.13(平方厘米)
4+3.14×
2+6=24.84(厘米)【专2-3】
(6+4)×
4÷
2-(4×
4-3.14×
4)=16.56(平方厘米)
【专3】6×
3-3×
2=13.5(平方厘米)
【专3-1】8×
(8÷
2=16(平方厘米)
【专3-2】3.14×
4-4×
2=4.56(平方厘米)
【专3-3】5×
2=12.5(平方厘米)
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