信号系统Z变换习题讲解Word下载.doc
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(1)
(2)(3)(4)
7-3分别绘出下列各序列的图形。
(1)
(2)
7-5序列x[n]如图题7-5所示,把x[n]表示为d[n]的加权与延迟之线性组合。
图题7-5
7-7求下列序列的z变换X(z),并注明收敛域,绘出X(z)的零极点图。
(1)u[n]+d[n](4){u[n]-u[n-8]} (5)d[n]-d[n-2]
1/2
Re(z)
jIm(z)
1/4
(7)
(2)
7-8求双边序列x[n]=的z变换,标明收敛域及绘出零极点图。
2
7-11画出X(z)=的零极点图,在下列三种收敛域下,哪种情况对应左边序列,哪种情况对应右边序列,哪种情况对应双边序列?
并求出各对应序列。
(1)>
2
(2)<
0.5(3)0.5<
<
2
(1)当时,为右边序列
(2)当时,为左边序列
(3)当时,为双边序列
7-13已知X(z)=。
(1)确定与X(z)有关的收敛域可能有几种情况,画出各自的收敛域图;
(2)求以上各种收敛域所对应的离散时间序列的表达式;
(3)以上序列中哪一种序列存在傅氏变换?
|z|>
|z|<
1/2<
(1)收敛域可能有三种情况:
(2)对应的序列分别为:
(3)序列的收敛域包括单位圆,所以此序列存在傅氏变换。
7-14已知X(z)=,若收敛域分别为1<
2和2<
3两种情况,求对应的逆变换x[n]。
7-21利用卷积定理求y[n]=x[n]*h[n]。
已知
(3)x[n]=RN[n]=u[n]-u[n-N],h[n]=anu[n],0<
a<
1
(3)
根据卷积定理得:
由于、均为因果序列,因此亦为因果序列,根据移位性质可求得
7-24计算下列序列的傅里叶变换。
(1)2nu[-n] (3)d[4-2n]
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