工程施工计算书Word格式.docx
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杂填土主动土压力系数:
Ka1=tan2(45o-φ/2)=tan2(45o-15o/2)=0.59
粉质粘土主动土压力系数:
Ka2=tan2(45o-φ/2)=tan2(45o-20o/2)=0.49
杂填土上层土压力:
ea0=(q+γ1h)Ka1-2c1Ka1=0.49kPa
杂填土下层土压力:
ea1-=14.74kPa
粉质粘土上层土压力:
ea1+=-9.38kPa
基坑底面处土层压力:
ea2=(q+γ1h+γ2h)Ka1-2c2Ka2=0.49kPa
土层信息图
朗肯理论假定墙背与填土之间无摩擦力,即摩擦力δ=0,计算出主动土压力偏大,被动土压力偏小,因此,在计算被动土压力系数时,使δ≠0,则被动土压力系数可按照下式计算:
Kp=cosφcosδ-sin(φ+δ)sinφ2
式中Kp—主动土压力系数;
φ—土的内摩擦角;
δ—桩土间的摩擦角(δ=13φ~23φ)。
取δ=12φ2=10o,则该黏性土层的被动土压力系数Kp=2.64
鉴于安全考虑,一般不对主动土压力予以折减,故上述主动土压力仍以朗肯理论计算所得。
对于多支点排桩支护的计算方法,一般有等值梁法(连续梁法)、支撑荷载的1/2分担法、逐层开挖支撑力不变法和有限元法。
而我们采用连续梁法进行以下计算:
①土压力为的点(近似零弯点)距离基坑底面的距离的计算
土压力分布图
y=eaγ(Kp-Ka)=107(2.64-0.49)×
19=2.62m
②计算连续梁(灌注桩)的内力
采用连续梁的计算方法得到各点的弯矩和剪力值如下:
各点
A
B
C
D
E
M(kN∙m)
-5.13
-59.45
-236.4
V(kN)
10.8
150.7
478.1
167.5
③计算灌注桩入土深度
根据等值梁法得:
入土深度X=y+6RFγ(KP-Ka)=2.62+6×
167.519(2.64-0.49)=2.62+4.96= 7.58m
考虑土质较差,应乘以一定的安全系数,取K=1.1,即灌注桩的入土深度为1.1×
7.58=8.34m
则灌注桩总长度为H=13.5+8.34=21.84m,取H=22m。
4)灌注桩挡墙设计
①桩体材料
根据规范要求“钻孔灌注桩采用水下浇筑混凝土,混凝土强度等级不宜低于C20(通常用C30)”,故我们选用C30的混凝土,水泥采用425号普通硅酸盐水泥,粗骨料粒径控制在40mm以内,钢筋采用HRB335(fy=300N/mm2)。
②桩身参数初定
钻孔灌注桩常用桩径为500~1000mm,我们初定为800mm,桩与桩之间的中心距为1000mm,桩与桩之间的净距则为200mm,便于施工,钢筋保护层厚度为50mm。
③桩体配筋计算
我们采用圆形截面均匀配筋,其正截面受弯承载力可按下式计算:
MC=23fcr3∙sin3πα+fyASrssinπα+sinπαtπ
式中MC—单桩抗弯承载力,N∙mm;
AS-纵向钢筋截面面积,mm2;
r-桩的直径,mm;
rs-纵向钢筋所在的圆周半径,mm,为桩的半径减去钢筋保护层厚度,mm;
αt-纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面积的比值;
α-对应于受压区混凝土截面积的圆心角与2π的比值;
fc-混凝土强度设计值,MPa;
fy-钢筋强度设计值MPa。
我们初取AS=2500mm2(满足最小配筋率ρ=0.42%的条件下),计算系数K=fy∙AS/(fc∙A)=0.10,查表得α=0.216,αt=0.818,代入公式算的MC=248.6kN∙m,略大于单桩承受的最大弯矩值。
故AS=2500mm2满足要求,但考虑到受弯构件强度设计安全系数K=1.4
则AS=1.4×
2500=3500mm2,选用10∅22(AS=3801mm2)
④构造配筋
钻孔灌注桩的箍筋采用∅8@200螺旋箍,每隔2000mm布置一根直径为16mm的焊接加强箍筋,以增强钢筋笼的整体刚度,有利于钢筋笼吊放和浇筑水下混凝土的整体性。
5)土层锚杆设计计算
①确定基坑支护方案,根据基坑开挖深度和土的参数,确定锚杆的层数、倾角等
根据开挖深度和桩身受力分析,我们采用三层土层锚杆支护,每先挖到锚杆标高,就进行锚杆施工,待锚杆张拉好后,方可进行下一步开挖。
参照《土层锚杆设计和施工规范》,我们选取土层锚杆水平间距为2m,锚杆倾角为30o,然后进行设计。
②根据锚杆的间距、倾角,计算锚杆轴力
第i层锚杆
1
2
3
锚杆轴力(kN)
24.9
348.0
1103.9
③计算锚杆自由段长度
锚杆自由段长度Lf可按下式计算:
Lf=LAB=LAO∙sin(45o-φ2)sin(45o+φ2+α)
式中 LAO—锚杆锚头中点至基坑底面以下土压力为零点处的距离;
φ—土体各土层厚度加权内摩擦值标准值;
α—锚杆倾角。
第一层锚杆:
Lf1=9.04m,考虑到自由段变形长度应超过滑裂面0.5~1.0m的长度,故取Lf1=10m,以下同理。
第二层锚杆:
Lf1=7.0m
第三层锚杆:
Lf1=5.0m,虽然经计算
仅为4.25,但规范建议不应短于5m,故取为5.0m
④计算锚杆锚固段长度
锚杆的锚固段长度La按下式计算:
La=KmNtπdmτ
式中dm-锚杆段直径,可取钻孔直径的1.2倍;
Km—锚固安全系数,可取1,当使用年限超过两年或周边环境要求较高时,可取2.0
Nt-锚杆设计拉力;
τ-锚固体与土层之间的剪切强度,可按各地积累的经验取用,或者按式τ=c+σtanδ确定,c为土体内力,σ为锚固段中点的土覆压力,δ为锚固段与土体之间的摩擦角,通常取δ=(1/3~1/2)φ。
当采用二次压力注浆工艺时,取δ=φ,其中φ为土体的固结(快)剪的内摩擦角峰值。
钻孔直径一般为150mm,故我们取锚固段直径dm=1.2×
150=180mm,开挖深度范围内土体力学指标加权平均值:
φ=15×
1+20×
12.513.5=19.6o
c=5×
12.513.5=18.9kPa
δ取为1/2φ=9.8,则各层锚杆的锚固段长度为,
第一层土层锚杆:
代入公式的La1=3.3m,因为锚固段长度不应小于4.0m,因此La1=4.0m
第二层土层锚杆:
La2=15m
第三层土层锚杆:
La3=33m
⑤计算锚杆锚索的断面尺寸
锚杆杆体的截面面积按下列公式确定:
普通钢筋
As≥KmTdfycosθ
预应力筋
Ap≥KmTdfpycosθ
As,Ap—普通钢筋,预应力钢筋杆体截面面积;
fy,fpy—普通钢筋,预应力钢筋抗拉强度设计值;
Km—安全系数,取1.3。
计算结果如下:
第一层锚杆:
As=108.1mm2,选用普通钢筋2∅12(As=226mm2)
As=1306mm2,选用普通钢筋3∅25(As=1473mm2)
Ap=1595mm2,选用预应力螺纹钢筋2∅32(Ap=1609mm2。
⑥预应力张拉值计算
因为第三层锚杆处荷载值较大,我们选用了预应力螺纹钢。
土层锚杆灌浆后,待锚固体强度达到80%设计值以上,便可对锚杆进行张拉。
预应力张拉时,为了减少应力损失,我们采用“跳张法”,即隔1拉1的方法。
正式张拉前,取设计拉力的10%~20%,即110.39~220.78kN,对锚杆预张一两次,使各部位接触紧密。
正式张拉采用分级加载,每级加载后恒载3分钟,记录伸长量。
张拉到设计荷载(不超过轴力),恒载10分钟,锁定预应力为设计轴拉力的75%,即827.9kN。
⑦土层锚杆抗拔设计计算
土层锚杆的极限抗拔设计值按下式进行计算
Nu=πγsd∙qsikli+d1∙qsjklj+2ck(d12-d2)
式中d1-扩孔锚固体直径;
d-非扩孔锚杆锚固体直径;
li-第i层土中直孔部分锚固段长度;
Lj-第j层土中扩孔锚固段长度;
Qsik、qsjk-土体与锚固体的极限摩阻力标准值;
Ck-扩孔部分土体黏聚力标准值;
Γs-锚杆轴向受拉抗力分项系数,取1.3
则第一层极限抗拔设计值为
Nu=3.141.30.18×
70×
2+0.3×
2+2×
20×
(0.32-0.182)=167.88kN
锚杆抗拔安全系数Kb=167.8824.9=6.74>
1.5
第二层锚杆抗拔力设计值为
Nu=3.141.30.18×
5+0.3×
10+2×
(0.32-0.182)=664.97kN
锚杆抗拔安全系数Kb=664.97348.0=1.91>
第三层锚杆抗拔力设计值为
3+0.3×
30+2×
(0.32-0.182)=1618.56kN
锚杆抗拔安全系数Kb=1618.561103.9=1.47略小于1.5
因为采用临时支锚,故只需作加强处理。
⑧各层锚杆长度结果汇总
2
3
锚杆自由段长度(m)
10
7
5
锚杆锚固段长度(m)
4
15
33
锚杆总长度(m)
14
22
38
6)腰梁设计计算
腰梁是将锚头拉力传到桩上的水平传力构件,为了保证挡墙具有较好的连续性和整体性,我们采用现浇钢筋混凝土梁,腰梁的计算如下:
①腰梁荷载计算
第一层腰梁上作用的均布荷载:
Q1=4.12+9.432×
0.52+14.74+32.562×
52=60.82kN/m
第二层腰梁上作用的均布荷载:
Q2=14.74+32.562×
52+32.56+79.092×
52=198.69kN/m
第三层腰梁上作用的均布荷载:
Q3=32.56+79.092×
52+79.09+1072×
32=279.13kN/m
②腰梁弯矩值计算及配筋
以第三层腰梁计算为例。
我们假定腰梁的截面尺寸取为600×
800mm,采用C30的混凝土,钢筋采用HRB335级钢(fy=300kN/m),钢筋保护层厚度取为50mm,受弯构件强度设计安全系数K=1.4。
根据上述单位均布力作用下的荷载图可得,腰梁上支座处最大弯矩Mmax=0.4×
279.13=111.65kN∙m,则
腰梁截面抵抗矩系数αs=KMα1fcbho2=1.4×
111.65×
1061.0×
14.3×
600×
(800-65)2=0.034
相对受压区高度ε=1-1-2×
αs=0.034
腰梁钢筋用量AS=α1fcbhoεfy=1.0×
(800-65)300=714.7mm2
最小配筋率ρmin=max0.2%,0.45ftfy=0.2145%
因为AS>
ρminbh=1029.6mm2,故只需构造配筋。
因此,支座处我们选用6∅16的HRB335级钢。
同理,对于跨中,其弯矩值与支座处相差不多,故采用对称配筋。
③腰梁剪力值计算及相关配筋
同理可以得出腰梁中最大剪力值Vmax=1.2×
279.13=335kN
0.7ftbho=0.7×
1.43×
800-65÷
1000=441kN>
335kN
故只需构造配置箍筋,我们配置∅8@250HPB300级光圆钢筋。
7)稳定性验算
①整体稳定性验算
由于围护桩插入深度比较大,且锚杆比较长、比较密,这些对提高边坡抗滑移能力是有利的,故在此不验算边坡整体稳定性。
具体分析见附录软件计算结果。
②深层滑移稳定性
若桩、锚杆的共同作用超过土的安全范围,就会从桩脚处剪力面开始向墙拉结的方向形成一条深层滑缝,造成倾覆,因此我们有必要验算土体深层滑移稳定性。
深层滑移稳定性验算,可按德国学者克兰次的方法进行:
1.通过锚固段中点c与围护墙的假想支撑点b连一直线,再通过c点作竖直线交地面于d点,确定土体稳定性验算的范围;
2.力系验算,包括土体自重及地面超载G,围护墙主动土压力的合力Fa,cd面上土体主动土压力以合力Fcd,bc面上以合力Fbc;
3.作力多边形,求出力多边形以平衡力,即锚杆拉力Rtmax;
4.按下式计算深层滑移稳定性安全系数Kms;
RtmaxNt≥Kms
式中Nt-土层锚杆设计轴向拉力
Kms-深层滑移稳定安全系数,Kms=1.2~1.5。
近似取如图所示滑动块受力分析:
第一层土层锚杆,Rtmax=392.6kN
RtmaxNt=392.624.9=15.7>
第二层土层锚杆,Rtmax=751.7kN
RtmaxNt=751.7348=2.16>
第三层土层锚杆,Rtmax=3414.5kN
RtmaxNt=3414.51103.9=3.09>
均符合深层稳定性要求。
③围护桩墙底地基承载力验算
在很多稳定性验算的计算公式中,该方法建议采用下式进行地基承载力稳定性验算:
KL=γ2DNq+cNcγ1H+D+q
式中D-墙体插入深度;
H-基坑开挖深度;
q-地面超载;
γ1-坑外地表至墙底,各土层天然重度的加权平均值;
γ2-坑内开挖面以下至墙底,各土层天然重度的加权平均值;
Nq、Nc-地基极限承载力计算公式。
用普朗特尔公式,Nq、Nc分别为
Nq=tan2(45o+φ2)eπtanφ
Nc=(Nq-1)1tanφ
因杂填土土层较薄,仅1m,而且杂填土与粘土容重接近,故取γ2=γ1=19kPa/m,代入得
KL=3.0>
1.2~1.3
故围护桩底部地基承载力验算满足要求。
④基坑底部土体抗隆起稳定性验算
假定滑动面通过墙底,并以最下层锚定点作为转动中心,按下式验算基坑底部土体的抗隆起稳定性:
KL=MRLMSL
式中MRL-抗隆起力矩,MRL=R1Katanφ+R2tanφ+R3c
R1=Dγho22+qho+12D2qf(α2-α1+sinα2cosα2-sinα1cosα1)-13γD3(cos3α2-cos3α1)
R2=12D2qf+α2-α1-12(sin2α2-sin2α1)-13γD3sin2α2cosα2+2(cosα2-cosα1)
R3=hoD+(α2-α1)D2
qf=γho1+q
式中γ—围护墙底以上地基上各土层天然重度的加权平均值,取19kN/m3;
D-围护墙的入土深度,取8.34m;
Ka-主动土压力系数,取0.49;
C、φ-滑裂面上的黏聚力和内摩擦角的加权平均值,c=18.9kPa,ψ=19.6o;
ho-基坑开挖深度,取13.5;
ho1-最下层锚固点距地面的深度,取10.5m;
α1-最下一道锚杆与水平面的夹角,取30o;
α2-滑裂面对应的圆心角,取135o;
q-坑外地面超载,取20kN/m2;
代入公式得:
R1=9291.08kN
R2=21290kN
R3=240m2
MRL=13738.15kN∙m/m
MSL=7633.73kN∙m/m
则KL=MRLMSL=13738.157633.73=1.8介于1.7~2.5之间,基本满足稳定性要求。
⑤围护桩结构的抗倾覆稳定性验算
验算公式
Kq=Ephp+TihiEaha≥1.3
式中Ep、hp—分别为被动土压力及其到地下土压力为零的距离;
Ea、ha—分别为主动土压力及其到地下土压力为零的距离;
Ti、hi-分别为对i拉锚反力及其到地下土压力为零的距离。
根据计算得Eaha=4361.7kN∙m
Ephp=668.3kN∙m
Tihi=8910.2kN∙m
则Kq=Ephp+TihiEaha=668.3+8910.24361.7=2.2>
1.3满足整体抗倾覆要求。
⑥围护桩底部土体抗渗流计算
因为我们采用深层搅拌桩作为止水帷幕,土体抗渗验算的渗径取决于搅拌桩的长度,故在此不做抗渗设计,相关计算见于降水设计部分。
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