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(1)合力与分力:
甲力的作用效果,和其他数力同时作用的结果相同,称甲力为其他数力的合力,而其他数力为甲力的分力。
(2)合力的作法有二:
平行四边形法及三角形法。
如下图所示。
甲.平行四边形法:
在两力的箭号尖端做另一力的并行线,围成一平行四边形(故称平行四边形法)。
由箭号端点做出的对角线即为合力。
乙.三角形法:
将两力的箭号首尾相接,再由箭号的起点,连到终点,做新的箭号,即为合力。
(3)三力以上求合力时:
甲.用平行四边形法,先求两力合力,再用此合力与另一力求新的合力,依此类推。
乙.用三角形法原理,各力首尾相接,由端点指向最后的箭头为合力(当然结果就不是三角形)。
(4)由作图法可知:
甲.两力方向相同时,合力为两力相加,此时合力最大。
乙.两力方向相反时,合力为两力相减,此时合力最小。
丙.两力互相垂直时,依勾股弦定理(勾股定理)求合力。
丁.两力夹角越小时,合力越大;
两力夹角越大时,合力越小。
戊.F为F1、F2的合力,由三角形法及前述讨论可知:
|F1-F2|≦F≦F1+F2。
(5)未指定分力的方向及数量时,一力的分力有无限多种可能。
通常我们使用互相垂直的两力作为分力。
3.力的平衡:
(1)力的平衡:
物体受力后运动状态不改变,也不转动,称为力的平衡。
(2)两力平衡的条件:
【 大小相同 】、【 方向相反 】、【 作用在一直在线 】。
注:
大小相同、方向相反,合力即为零;
国三再说明为何要加上「作用在同一直在线」。
(3)三力成平衡时,任两力的合力,与第三力两力平衡。
(1)有一颗气球重量为2公克重,今受空气向上的浮力5公克重而垂直向上飘,此时气球所受合力为何?
(A)3公克重向上 (B)3公克重向下 (C)5公克重向上 (D)7公克重向上。
(2)承上题,如果用一条绳子将气球拉住,使其不会向上飘,则绳子对气球的拉力及方向为何?
(1)
【 A 】;
(2)
【 B 】。
详解
(1)合力等于向上空气浮力减去气球重量,5-2=3(公克重)向上。
(2)绳子对气球的拉力,必与气球原本所受之合力大小相等、方向相反,才能使其不会向上飘,故绳子对气球的拉力必等于3公克重向下。
一物体静置于水平桌面上,如右图所示,W为物体所受之重力,F为桌面支撑物体之力;
若物体重为500gw,则W与F各为多少?
W为【 500gw 】;
F为【 500gw 】。
详解因为物体成静止的平衡状态,所受合力为零。
故F=W=500gw。
4.力与形变:
(1)形变:
物体受外力或力矩作用,使形状改变称为形变,包括:
伸长、压缩、弯曲、扭转、切变等。
国中通常仅讨论伸长形变。
(2)弹性:
物体受外力作用而产生形变,当外力消失时,物体会恢复成原来形状的性质,称为【 弹性 】。
该物体称为弹性体,恢复的力量称为【 弹力 】或弹性恢复力。
(3)虎克定律:
在【 弹性限度 】内,【 形变量 】和外力成正比。
=
F:
外力(N、kgw)
ΔX:
伸长量(cm)
X0:
原长(cm)
X:
全长(cm)
弹性限度:
不使弹簧产生永久形变的最大外力。
弹性疲乏:
外力在弹性限度内,但因作用时间过久,而无法恢复原状。
(4)虎克定律注意事项:
甲.要在弹性限度内,才会有正比情况。
乙.外力是和形变量成正比,不是和全长成正比。
丙.重量是力,质量不是力。
重量才会和形变量成正比。
丁.造成形变的力都是成双成对的。
所谓施力5公斤重伸长1公分,表示弹簧两端都受力5公斤重。
下图所示的弹簧受力都相同。
外力(gw)
2
4
6
8
10
弹簧全长(cm)
9
11
12
13
小康测量弹簧全长和外力的关系,所得数据如附表所示,试问下列叙述何者正确?
(A)以外力为横坐标,弹簧全长为纵坐标,并绘制关系图,则会经过原点 (B)弹簧的全长和外力的大小成正比 (C)当外力为5公克重时,弹簧全长为10.2公分 (D)不加外力时,弹簧的原长为8公分。
【 D 】。
详解弹簧伸长量和外力成正比,所以如以外力为横坐标,弹簧伸长量为纵坐标,曲线才会经过原点。
由表可知,弹簧每受力2公克重时,会伸长1公分,所以弹簧的原长应为9-1=8(公分);
当外力为5公克重时,弹簧应伸长2.5公分,全长应为10.5公分。
邹阿秋做「力的测量」实验,他所得弹簧长度对砝码个数的函数关系如右图所示。
则弹簧挂2个砝码时,弹簧伸长量为若干公分?
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8。
【88.台中二中】
详解5个砝码时,弹簧伸长30-10=20公分。
即1个砝码伸长4公分,所以2个砝码时,弹簧伸长量为8公分。
答案选D。
学生做:
安胜做「力的测量」实验,所得弹簧长度与砝码个数的函数关系如右图,则弹簧挂3个砝码时,弹簧的伸长量为若干公分?
(A)10 (B)15 (C)20 (D)25。
【89.台中二中】
右图是一弹簧受力后,其长度与外力之关系图,今于弹簧下端悬挂一物体时,其长度若较未挂物体时长了5cm,则此物体之重量为何?
(A)3gw (B)4gw (C)5gw (D)6gw。
【89.中五专】
【 C 】。
砝码重量(公克重)
5
弹簧长度(公分)
14
20
26
32
某生做虎克定律实验,弹簧原长10公分,今以悬挂砝码施以外力,实验结果如右表,如果悬挂砝码为7公克重,则弹簧长为多少公分?
(A)14 (B)24 (C)25 (D)34。
如右图所示,不计滑轮摩擦力及弹簧重量,每1公斤重的外力可使弹簧伸长0.5公分,若右图在弹性限度内,则弹簧伸长量为多少公分?
(A)0 (B)2 (C)3 (D)6。
【77.中五专】
详解能使弹簧形变的力都是成双成对的,所以图示意义为施力6公斤重。
依题意施力1公斤重伸长0.5公分,故图示伸长3公分,答案选C。
有一弹簧,其受力F及伸长量之关系如右图
(一)所示,今将弹簧放置于水平桌上,且两端各连接细绳跨于桌缘之定滑轮并各挂2kg之砝码如右图
(二),若绳之质量及绳与滑轮之摩擦可忽略,则该弹簧之伸长量为多少?
(A)10cm (B)20cm (C)30cm (D)40cm。
【87.雄女】
■课堂练习
(A)1.将三悬线挂上砝码,调节到三力平衡,并依
力的方向和量值作力图,如右图所示。
此三力关系可用下列何种力图表示?
(A)(B)(C)(D)
【78.南五专】
(A)2.弹簧(在弹簧限度内)挂5个20公克砝码时,伸长量为10公分。
若取下一个砝码则伸长量为多少公分?
(A)8公分 (B)6公分 (C)4公分 (D)2公分。
【80.台北】
1
3
(D)3.某生测定一弹簧的全部长度与外力关系,所得数据如右表所示。
如以外力为横坐标,弹簧全长为纵坐标,作实验曲线,则下列叙述何者正确?
(A)此实验曲线经过原点 (B)弹簧的全长与外力的大小成正比 (C)当外力为2.5gw时,弹簧全长为10.2cm (D)不加外力时,弹簧原来长度为8cm。
【80.中五专】
(B)4.妹妹拉着汽球如右图
(一)所示,气球所受浮力为8gw,同时受风力影响,妹妹需以10gw的力拉线,依右图
(二)作图法估计,风力大小约为多少?
(A)4gw (B)6gw (C)8gw (D)10gw。
【86.北县推甄】
(B)5.一木箱20公斤重,静置于光滑水平面上。
某生以F=10公斤重的力,由不同方向斜向下推或斜向上拉箱子。
下列哪一个图中,箱子下压地面之力最大?
【87.台北】
(C)6.在弹簧下端挂一小盘时,弹簧长度如右图(a)所示;
一盘上置2个砝码时,弹簧长度如图(b)所示,则当小盘置3个砝码时,在弹簧限度内,弹簧的总伸长量为多少公分?
【87.省职联】
(B)7.如右图所示,一球以绳悬挂吊于光滑墙壁上,此球受三力作用,若此三力分别为:
(1)绳的张力T;
(2)重力W;
(3)墙壁的作用力N。
则此三力的关系可用下列何种力图表示?
(D)8.小华做右图中力的测量实验,结果如下表。
下列叙述何者正确?
砝码重量(gw)
40
60
80
100
弹簧长度(cm)
21.0
22.0
23.0
24.0
25.0
(A)未加砝码时,弹簧长度为21.0cm (B)每次增加砝码时,不可将盘中砝码取出,应直接加放砝码 (C)若盘中砝码为1000g时,弹簧长度为70.0cm (D)若盘中改放水果,弹簧长度为22.5cm,则水果重量约为50gw。
【89.省联】
(D)9.今有甲、乙两力同时作用于一物体上,甲力150公克重,向西;
乙力200公克重,向东。
若欲保持物体不动,则需加一丙力,其大小及方向为何?
(A)350公克重,向东 (B)50公克重,向东 (C)350公克重,向西 (D)50公克重,向西。
【89.北五专】
(B)10.有一弹簧,其下端挂10gw物体时,伸长2公分,若将与其相同的弹簧二条合并使用,其下端挂30gw时(在不超出弹性限度的情况下),每一条均伸长几公分?
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6 cm。
【89.建中】
(C)11.小明、小华二人合提一桶水,下列何种提法,最节省力气?
(A)(B)(C)
(D)以上三种提法皆相同。
【89.中山女高】
(B)12.丁小玲母子三人乘坐热气球在空中等速上升,若热气球在移动时受到三种作用力,此三力分别为空气浮力F1、重力F2与空气阻力F3。
则上述三种作用力之间的关系为何?
(A)F1=F2=F3 (B)F1=F2+F3 (C)F1+F2=F3 (D)F1+F3=F2。
(D)13.右图甲、乙、丙三种情况中的弹簧秤
都是理想的,也就是它本身的重量非常轻,可以忽略不计,而且都在它的弹性限度内使用。
图中每一个砝码的质量都是500克,忽略接触面间的摩擦力,试问甲、乙、丙三个情况中,弹簧秤的指数大小何者正确?
(A)甲>乙>丙
(B)乙>丙>甲 (C)乙>甲>丙 (D)甲=乙=丙。
【89.彰化高中】
(C)14.绳子的两端分别系上10公斤重的物
体(如右图),绳子的质量及绳与滑轮之摩擦力不计,则此弹簧之读数如何?
(A)0.0公斤重 (B)5.0公斤重 (C)10.0公斤重 (D)20.0公斤重。
【90.雄女】
■课文重点与演练
F=G
万有引力(牛顿,N)
G:
万有引力常数
m1、m2:
质量(公斤,kg)
r:
距离(公尺,m)
1.公元1665年,牛顿(IsaacNewton,公元1642~1727)发现任何两个具有【 质量 】的物体,彼此之间都有吸引力(称为万有引力或【 重力 】),吸引力的大小和【 质量乘积 】成正比,和【 距离平方 】成反比,称为万有引力定律。
以上公式,国中阶段不必记忆。
2.如右图所示,甲、乙物体彼此间的万有引力【 大小相等 】,方向必沿着两物体的联机方向:
甲受力指向乙,乙受力指向甲。
3.物体受星球的重力大小,称为【 重量 】。
质量60kg的物体,在地球上所受重力60kgw,故重量为60kgw。
4.相同地点,质量越大的物体,所受重力越大,重量也越大;
相同质量的物体,离地心越远,所受重力越小,重量也越小;
相同物体在不同星球,所受重力不同,故虽然【 质量 】不变,但【 重量 】改变。
月球引力只有地球的
,所以地球上60kg的物体,重量为60kgw,但在月球上质量仍为60kg,但重量仅10kgw。
5.以下现象都是受重力作用影响:
(1)苹果会掉下,物体抛出后会下落。
(2)星球与人造卫星绕另一星体旋转。
(3)海水的潮汐涨落。
6.航天员在太空中飘浮,是因为处于【 失重 】状态,不是没有受重力作用。
以国中生能接受的说法,是因其所受重力作用作向心力,故不表现成重量。
将甲物体放在高山上,乙物体则放在平地,两者测得的重量相同,若将两者放在同一地点时,下列叙述何者正确?
(A)甲和乙的重量相同 (B)甲的重量小于乙的重量 (C)甲的质量大于乙的质量 (D)甲和乙的质量相同。
详解将甲物体放在平地时,重量会变重,也就是比乙物体重;
在同一地点,重量越重的物体,其质量也越大。
(D)1.若月球与地球的距离增加为现在距离的三倍,则地球与月球间的万有引力将变为现在的几倍?
(A)3倍 (B)
倍 (C)
倍 (D)
倍。
【77.南五专】
(A)2.航天员从月球取回一块岩石标本,在地球表面上用一架等臂天平来称量,此岩石恰巧和0.6公斤的砝码达到平衡,下列叙述何者错误?
(A)此岩石在月球上的质量为0.1公斤 (B)此岩石在携向地球途中,距离地球越近,所受地球引力越大 (C)此岩石在地球表面有0.6公斤重 (D)在地球表面受地球引力为5.88牛顿。
(注:
1公斤重相当于9.8牛顿)
万有引力
1.在粗糙的平面上推动物体,比在光滑的平面上推动物体费力,这是因为摩擦力的关系。
2.摩擦力:
两物体间产生阻止物体运动的外力,分为静摩擦力和动摩擦力。
(1)静摩擦力:
物体由静止到开始运动时,与接触面的摩擦力并非定值。
当对物体施力而物体仍静止时,摩擦力和外力平衡(【 大小相同 】、【 方向相反 】,且和接触面【 平行 】),即【 施力=静摩擦力 】。
(2)动摩擦力:
物体运动时与接触面的摩擦力,通常为定值(与速度无关),但和运动方式有关,分为滚动摩擦及滑动摩擦(滚动摩擦<滑动摩擦)。
3.最大静摩擦力:
静止物体开始运动瞬间,与接触面产生的摩擦力。
最大静摩擦力和【 接触面性质 】、【 正向力 】大小有关,与【 接触面积 】无关。
正向力是和接触面【 垂直 】的力,不一定是重量。
如下图所示:
有一200gw之物体置于水平桌面上,摩擦力和所受外力的关系如右图所示。
请根据提供的资料,回答下列问题:
(1)若对此静止物体施予向右30gw的水平推力,则关于此物体所受的摩擦力,下列叙述何者正确?
(A)物体所受静摩擦力为0 (B)物体所受最大静摩擦力为30gw,方向向左 (C)物体所受静摩擦力为30gw,方向向左 (D)物体所受动摩擦力为30gw,方向向右。
(2)若以100gw的水平推力推动物体一段时间,则此时的摩擦力大小应为何?
(A)0 (B)50 (C)60 (D)100gw。
详解
(1)由图可知:
施力30gw,未超过最大静摩擦力,故物体不运动。
施力而物体不动时,外力=静摩擦力,所以摩擦力等于30gw的水平推力,方向向左。
答案选C。
(2)由图可知:
施力100gw,已超过最大静摩擦力,故物体会运动。
此时摩擦力为动摩擦力,由图可知为50gw,答案选B。
右图中,所有的接触面性质皆相同。
已知图甲、图乙的施力皆不能使物体移动。
欲使图乙物体恰可移动,需施力15gw。
参考右图及以上所述,试回答下列问题:
(1)图甲中的静摩擦力为多少?
【 5gw 】。
(2)施力25gw能否使图甲的物体移动?
【 不能 】。
详解
(1)施力而物体不动时,外力=静摩擦力;
图甲施力5gw,而物体不移动,故图甲的静摩擦力为5gw。
(2)施力15gw,图乙物体恰可移动,表示图乙的最大静摩擦力为15gw。
最大静摩擦力和正向力成正比,图甲物重为图乙2倍,故最大静摩擦力为2倍。
图乙最大静摩擦力15gw,所以图甲最大静摩擦力为30gw。
施力25gw,未超过最大静摩擦力,故不能移动。
已知图甲、图
乙的施力皆不能使物体移动。
(1)图甲和图乙中,何者物体所受的摩擦力较大?
【 图乙 】。
(2)把图甲、图乙的物体相迭如图丙,则最少要施力【 45 】gw才能使相迭物体恰可移动。
摩擦力
4.摩擦力在生活上的利与弊:
(1)人行走时,须借助于摩擦力才能前进或后退;
车子须藉助摩擦力才能起动和煞车。
(2)鞋底或轮胎上的纹路(如右图),都可以增加摩擦力;
如果纹路不够深时,就应该更换,否则容易打滑造成危险。
(3)摩擦力也会造成能量损耗或降低机械的工作效率。
(4)利用滚珠、滚轮或加上润滑剂,可以有效减少摩擦力。
所以推动有轮子的物品比推动没有轮子的物品轻松,如右图。
(D)1.甲图为测量摩擦力的实验装置,逐次在木块上增加砝码的重量,并分别测出启动木块所需的拉力,测得数据如乙图。
由此可推知:
(A)接触面越粗糙,最大静摩擦力越大 (B)接触面的面积越大,则最大静摩擦力越大 (C)木块运动时的动摩擦力,比最大静摩擦力小 (D)下压的重量越大,则最大静摩擦力越大。
(C)2.大华推不动书柜,于是他先将书本全部取出,再将小片地毯放在书柜底下,结果可轻易推动书柜。
下列叙述何者错误?
(A)下压的力越大,摩擦力越大 (B)摩擦力的大小与接触面的性质有关 (C)大华刚开始推不动书柜,是因为他的水平推力小于摩擦力 (D)推力须大于「最大静摩擦力」才能开始推动。
【80.省联】
(D)3.关于摩擦力的叙述,下列何者错误?
(A)与接触面的粗糙程度有关 (B)与物体的重量有关 (C)摩擦力方向恒与运动方向相反 (D)物体在地面上,由静止开始运动之瞬间,须先克服动摩擦力。
【81.南五专】
(D)4.有关摩擦力的叙述,下列何者正确?
(A)如右图,水平方向施力推桌面上的木块而木块不动时,是因为推力小于木块与桌面之间的摩擦力 (B)生活中摩擦力对物体的作用,总是造成不利的影响 (C)物体和接触面之间的最大静摩擦力与正向作用力大小无关 (D)木块放在木板上,当两者间有相对运动的倾向时,其间总是有摩擦力存在。
【88.台北】
(B)5.质量400公克的木块,静置于水平桌面上,至少需施200公克重的水平拉力,才可使其开始移动。
若在木块上加放100公克砝码,则至少需施多少公克重的水平拉力,才能使木块开始移动?
(A)200 (B)250 (C)300 (D)500。
【88.省联】
(D)6.如下图所示,所有物体在外力作用下皆呈静止,则图中摩擦力最大的是哪一个?
nt为力的单位)
【88.师大附中】
(A)(B)
(C)(D)
(B)7.有一本书静置在水平桌面上,若施以20gw的水平推力,书依然静止不动,则下列有关这本书受力的叙述何者正确?
(A)合力为20gw (B)摩擦力为20gw (C)摩擦力大于20gw (D)水平推力与摩擦力互为作用力与反作用力。
(C)8.一架钢琴摆在地上,小明用最大的力水平方向推它,结果推不动;
这个时候,调皮的弟弟偷偷爬到钢琴上面,小明仍然用相同的力去推钢琴,还是推不动,则下列叙述何者正确?
(A)钢琴与地面间的摩擦力比原先大 (B)钢琴与地面间的摩擦力比原先小 (C)钢琴与地面间的摩擦力跟原先相等 (D)根本是钢琴太重,不是摩擦力的问题。
【89.台中女中】
(D)9.有一物体重量是10gw,物体两侧分别施以水平力20gw与9gw作用,如右图,发现物体仍然静止不动,则该物体受到的摩擦力大小为何?
(A)0gw (B)1gw (C)10gw (D)11gw。
(A)10.在相同的粗糙平面上,分别以甲、乙、丙三种施力方向推同一物体,如右图所示,则当物体恰将启动时,三者的施力大小关系为下列何者?
(A)甲>乙>丙 (B)甲=乙=丙 (C)丙>乙>甲 (D)乙>丙>甲。
一、认识压力
1.右图中,海绵凹陷程度和海绵所受的垂直作用力及受力面积有关(即与压力有关)。
甲、乙海绵凹陷程度不同,是因为水重不同;
乙、丙海绵凹陷程度不同,是因为接触面积不同。
2.压力︰单位面积上承受的正向力(和接触面垂直的力)。
压力=
(公克重∕平方公分)与(公斤重∕平方公尺)
P=
(gw/cm2)与(kgw/m2)
3.由公式可知︰
(1)正向力相同时,压力和接触面积成【 反比 】。
(2)受力面积相同时,压力和正向力成【 正比 】。
4.生活中有许多压力原理的应用︰
(1)吸管通常一端削尖,在相同的作用力之下,因为受力面积小而产生较大的压力,就比较容易穿透饮料包装。
(女子防身术使用雨伞尖的原理亦同)
(2)在泥泞的土地上铺木板行走,则因受力面积增加,使压力变小,较能避免脚陷入泥地中。
老师讲︰小新的体重为60公斤重,当小新躺在床上时,他与床铺的接触面积为0.6平方公尺。
请问此时床与小新接触面所承受的压力有多大?
【 100公斤重∕平方公尺 】
详解根据压力公式:
,F为正向力,A为接触面积。
本题中正向力为重量60公斤重,接触面积为0.6平方公尺,故接触面承受压力为P=
=100公斤重∕平方公尺。
学生做︰小新改成坐在床
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