高电压绝缘技术课后习题答案.docx
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高电压绝缘技术课后习题答案
第一章
1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数f,其中内导体外直径为100mm,外壳的内直径为320mm。
解:
dRr,
E
av
U
d
E
max
r
U
ln
R
r
f
d
Er
max
E
av
ln
rd
r
其中R=160mm,r=50mm。
代入上式可得f=1.89<2,所以此时电场是稍不均匀的。
2.离地高度10m处悬挂单根直径3cm导线,导线上施加有效值63.5kV工频交流电压,请计算导线表面最大场强。
若将该导线
更换为水平布置的双分裂导线,两导线总截面积保持与单根导线一致,线间距离30cm,请重新计算导线表面最大场强。
解:
1):
等效成圆柱—板电极:
由课本P9页可查的公式为
Emax0.9
rln
U
rd
r
,
其中U=63.5kV,d=10m,r=1.5cm。
代入上式可得:
Emax5.858kV/cm。
2)由题意可知:
r
22
2rr,可得:
r11.06cm0.0106m,两导线相邻S=30cm=0.3m,
1
2
r10.0106
S0.3
0.0353
对于二分裂导线,由课本P9页可查得公式。
所以
2
rr
11
U(122)
2
SS
E
max2
(2H)
rln
1
rS
1
,其中H=10m,Emax5.450kV/cm
3.总结常用调整电场强度的措施。
解:
1)、改变电极形状
①增大电极曲率半径;②改善电极边缘;③使电极具有最佳外形;
2)、改善电极间电容分布
①加屏蔽环;②增设中间电极;
3)、利用其他措施调整电场
①采用不同的电介质;②利用电阻压降;③利用外施电压强制电压分布;
第二章
1、解:
由题意:
1
2
2
mveV,因此:
eei
19
2eV21.61021.56
i6
v2.7510m/s
e
mn
e
chc
hveV,v,所以57.6nm。
水蒸气的电离电位为12.7eV。
97.7nm
i
12.7
可见光的波长范围在400-750nm,不在可见光的范围。
2、解:
19
32w212.51.610
4
i
w(O)12.5eV,wKT,T9.661810(K)
ii
223
23K31.3810
气体的绝对温度需要达到96618K。
3、解:
由
/
n()ne知
0
0:
nn(1e)63.2%n
100
2
2:
nn(ee)23.3%n
200
23
23:
nn(ee)8.6%n
300
34
34:
nn(ee)3.1%n
400
4、解:
对于带电粒子有:
dN
-6326321313
=10cm/s,N10(10)s.cm1(s.cm)
dt
,
3
1(s.cm)内减少一对离子,即离子的平均寿命为1S。
即
5、解:
由于电流
I
Q
t
,可知
IQeN
197112
J1.610105810A/cm
1
ststs
考虑到正负离子,所以
102
J=2J=1.610A/cm
1
6、解:
由题意知:
电场强度不变。
又因为:
adadad
II0e,I1I0e,I2I0e
12
I
1
所以ln(d-d),
12
I
2
I
1
ln
I
2
dd
12
ln10
0.3
7.675cm
1
8
I3.810
1
n
0197.6750.119
ad
e1.610e1.610
1
10
1.110
7、解:
有题意可知:
n
0
n
i
nd
axaxiad
nnenedx(e1)
ii
0
8、解:
根据题意设:
极间距离为d,
n单位时间内阴极单位面积产生的电子
c
n
外电离因数下阴极单位面积产生的电子
0
n新增离子数
nadi
nn0n,nne,n(nn)
ccac
a
可得到达阳极的电子总数为:
adiad
n
(1)
ne(e1)
nn
0
0
n,n
caad
11e
9、解:
由公式可得:
BpdU
/1
Apdeb,可得:
ln
bpdUb
/8.57600.12507600.1/46005
Apdee
ee3.08910
当d=1.0cm,U31.6kV时,
b
bpdUb
/8.576012507601/316007Apdee
ee1.35910
11
eln2.718ln
0.025
(pd)0.687(cm133p)10、解:
min
a
A14.6
U,minB(pd)min3650.687250.755V
b
11、解:
假设在P气压下,两间隙的放电电压相等,即f(pd1)f(pd2)
查图2-12的曲线可知
pd10.25,pd20.1时,两间隙的放电电压大约相等,此时p=0.025[133pa],所以当
p0.025[133pa]时,d先放电;p<0.025[133pa]时,d先放电
21
EU
12、解:
由题意可知:
60V/cm,E6010600V/cm,E
又可得:
pd
0.6kV1.2kV
d1cm,d2cm
12
600V/cm600V/cm
1I1II1
221
ln(lnln)(2.41.2)1.2cm
ddIddII21
1211200
1
P
11
0.12cm[133Pa]
adI01
1.274
ee1.0010
I8008
1
ln
1
addcmUEdV
ln,r7.697,6007.6974618
ra
13、解:
由公式
EQ
22
A[()B],A,BE=
其中为常数。
X
2
pp4x
0r
R
UExdx
r
4
Q
0
r
11
()
rR
QRr
,C40r
URr
,
rR
EU
x2
(Rr)x
R
EU
r
(Rr)r
R
r
dxln
1
r
,即
R
r
rRU1
22
Ap[()B]dxln
2
(Rr)xpr
14、解:
由公式
E
c
0.305Tp29.3p
0
3.15
(1),1
pT0.1.13MPaT
r
0
0.305R50
E3.15
(1)50.715kV/cm,UErln50.7150.25ln58.39kV
ccc
0.25r0.5
U
c
U=41.29kV
有效
2
15、解:
由公式
0.298d
E30.3m
(1)kV/cm,UErln,d2h800cm
ccc
r
r
,因此
8000.298800
5002Erln,取m=0.72,可得5002=30.3m
(1)rln,解得r=6cm
c
rrr
16、解:
由公式
0.298
E30.3m
(1)
c
r
r=1.9/2=0.95cm可得
全面电晕,m=0.82,E32.44kV/cm;部分电晕,m=0.72,Ec28.49kV/cm
c
因为ln
UEr
cr
d
r
,对于110kV输电线路
对于线-线
U1102/2
c
E13.72kV/cm
r
d370
rln0.95ln
r0.95
对于线-地:
U1102/3
c
E12.04kV/cm
r
2h2440
rln0.95ln
r0.95
对于线线间发生局部电晕,要求电压至少为228.31kV,对于线地发生局部放电,要求电压至少为260.25kV
即不会出现局部电晕,也不会出现全面电晕
17、对于220kV输电线路
线-线
U2202/2
c
E27.44kV/cm
r
d370
rln0.95ln
r0.95
线-地
U1102/3
c
E24.08kV/cm
r
2h2440
rln0.95ln
r0.95
,又16题分析可知:
不会出现局部电晕,也不会出现全面电晕
18、解:
可近似为球—板,进而近似为球—球
0.337
E27.7
(1)(kV/cm),1,r20cm
c
r
,可得Ec28.17kV/cm
rd
由表1-2知:
Emax0.9U28.17kV/cm
rd
,U=5002kV,求出d=51.90cm,所以均压球离墙的距
离为51.90cm
19、解:
A点:
13.35d/rEd
E27.231.4kV/cm,f1.82,U345kV/cm
A
rdf
r
ln
r
B点:
1REd
E24
(1)31.6kV/cm,f3,U210.6kV/cm
B
rf
r
因为UBUA,所以B点先放电,放电电压为210.6kV/cm
又因为
1
E24
(1)31.6kV/cm
B
r
EdE(Rr)
U300kV
B
fR/r
代入数据可得R=1.975m
20、解:
工频750kV实验变压器,峰值电压为0.7521.0605MV
棒—板长空气间隙模型,查表2-46曲线可得
d12.5m,实际上dkd11.82.54.5m
雷电冲击电压为1.5MV,查表2-51棒—板电极,最大距离为2.7m,实际d1.32.73.51m
第三章
1、解:
若管内有直径为6cm的导杆,则滑闪放电发生在瓷管外壁。
6
r13
C1.27610F/cm
0
r611211
4910rln49106ln
2
r3
1
由经验公式滑闪放电电压
40.44
U1.3610/C64.12kV
cr0
若管内导杆直径为3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且
C为瓷管与空气的C1相串联
0
则
16
14
C4.2510F/cm
1
r3
11211
4910rln49103ln
2
r1.5
1
C
CC
01
CC
01
12.764.25
12.764.25
1414
103.18810
由经验公式滑闪放电电压
40.44
U1.3610/C118.03kV
cr
2、解:
6
r13
C1.27610F/cm
0
r6
11211
4910rln49106ln
2
r3
1
由经验公式滑闪放电电压
40.44
U1.3610/C64.12kV
cr0
在100kV的1.2/50us全部冲击电压下
25
lkCU
cr00
du
dt
在负雷电冲击下,
火花长度为
du100
2551325
lkCU3310(1.2810)10016.23cm
44
cr10
dt1.2
在正雷电冲击下,
火花长度为
du100
254513254
lkCU3910(1.2810)10019.19cm
cr20
dt1.2
du
在交流下50,2,2
fHzfufu
dt
火花长度为
du
2545132546
lk2C0U3910(1.2810)1002100102.67cm
cr
dt
3、解:
在工频电压下,
0.90.9
U5.6l5.6(100)353.34kV
fd
裕度为:
353.34110
110
221%
在冲击电压下,
0.920.92
U507.8ld7.8(100)539.63kV
裕度为:
539.63110
110
390.6%
淋雨时
在工频试验电压下
L170cm,空气间隙为L240cm,E11.6kV/cm,E23kV/cm
淋雨表面长度为
UE1L1E2L21.670340232kV裕度为:
f
232110
110
100.9%
冲击电压下,滑闪电压与干闪电压很相似,即近似认为裕度仍为390.6%
4、解:
由题意可知,对于中等污染地区,污秽等级为Ⅱ级,爬电距离可取1.74~2.17(cm/kV),对于XP-70悬式绝缘子,取
爬电距离为2.17,则
2.172201.15
n19.6,取20片,正常绝缘用13~14片,比正常多用6~7片,串长
28
为20H2014.6292cm
对于XWP-130绝缘子,
2.172201.15
n14.08,取15片,串长15H=15*13=195cm
39
5、解:
由题意可知,b99.8KPa,t25℃,湿度为h20g/cm3
相对空气密度为
b
273t99.827320
0
b273t101.327325
0
0.9687
mw
k1,k2k,k10.012(h/11)1.1158
有图2-45可知,
U300
时,d=73cm,g=b
U300kV0.76
b
500LK5000.730.96871.1158
查图3-45可知,
0.50.5
m0.5,kkk(0.9687)(1.1158)1.04
t12
U
b
则U0300/1.04288.51kV
1.04
6、解:
p99.5KPa,t1=30,t227.5,U540kV,U0U/kt
b
273t99.527320
0
b273t101.327330
0
0.9498
由于
t,t,查3-46可知,
1=30227.5
3
hgm
125.5/
1.4451.445
3
tb2.5(101.399.5)0.02g/cm
273tD27330
3
hh125.50.0225.7g/m
h
3
25.7/0.949827.06g/cm,查图3-44得K=1.15
查图2-50,
U4054040
b
U405d,d100cm1m
b
55
g=
U540
b
500LK50010.94981.15
0.9888
查图3-45可得,
m
m1,k0.9498,kk1.15,kkk1.0923
12t12
U0U/kt540/1.0923494.37kV
7、解:
查图3-46可得
3
H6g/cm,
1.4451.445
3
tb(149)(101.3102.6)0.0327g/cm
273tD27314
hHH60.03275.9673
b
273t102.627320
0
b273t101.327314
0
1.034
,
h
3
5.9673/1.0345.771g/cm
K10.010(h/11)0.948,
查表可得,球的直径为d1m,且距离26.55cm的正极性冲击电压为656kV
g=
U656
b
500LK5000.26551.0340.948
5.041
查图3-45可得,
U
b
m1,0,U656/1.034634.43kV
KK
12
,
8、解:
K
a
11114
44
1.1H101.13500101.10.350.753
4
U265K265*353.33kV
a
3
第五章
5-1、如SF6气体绝缘电气设备中在20°C时充的气压为0.75MPa,试求该设备中SF6的气体密度?
及该设备中SF6气体的液化温
度为多少?
解:
根据SF6的物理性质,当气压为0.1MPa,温度为20°C时其密度为6.164g/l,则由
pVnRT
当气压增至0.75Mpa时,SF6物质的量n也增至原来的7.5倍,故此时密度为:
mnmol
VV
7.56.16446.23
其中mol为SF6的摩尔质量;
由图5-6,当气压0.75MPa,其液化温度约为-20°C
当然0.75MPa时SF6的气体密度也可由图5-6查得。
5-2、气压为0.1MPa的SF6气体,若其E/p值比临界值(E/p)大10%,则此时有效电离系数为多大?
crit
解:
由式(5-2)有
EE
ppp
crit
11
(cmMPa)27.70.18852451.4(cmMPa)
1
245.14cm则
5-3、某同轴圆柱电极间的介质为SF6气体,其击穿场强Eb遵从贡贝尔分布,分布参数为177kV/cm,
5.67kV/cm。
(1)求此时的耐受场强;
(2)若电极长度增为100倍,求耐受场强的下降比例。
解:
(1)本题所述情况与图5-17相同,由耐受场强定义有:
xx
0241775.674154.32kV/cmW
(2)当电极面积增为n倍时,可按n个相同的间隙并联来考虑,则由5-11
n
F(x)1[1F(x)]1expexp
n1
x(lnn)
则按贡贝尔分布参数,保持不变,而nlnn,则长度增加为100倍时,其耐受场强变为:
''41775.67ln1005.674128.21kV/cmxx
Wn
02
耐受场强下降比例为:
ratio
154.32128.21
154.32
16.92%
5-4、500kV气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构,其中导电芯的外径为89mm,外壳的内径为248mm。
在20°C时充
气气压为0.4MPa,求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压?
它与500kV系统要求的冲击绝缘水平(BIL)1550kV相比有多大裕度?
解:
由图5-19,设内外半径分别为r、R:
r8.9cm
R=24.8cm
极间场强EU/(xln(R/r))0.9758U/x;
x
沿x轴方向电子有效电离系数为:
E
x
27.70.4(885)27.7E9805.827.03U/x9805.8
x
0.4
击穿时,电子崩长度为临界电子崩长度xc,则有:
U
xr
c
E
crit
(1)
其中
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- 电压 绝缘 技术 课后 习题 答案