库存问题Word下载.doc
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自行车每天的需求量服从0到99之间的均匀分布。
由此可知,仅每天的需求量为变量,可以围绕自行车需求量的变化计算总费用,比较总费用最少的即为最佳的订货策略。
模型建立:
我们将在每天需求量确定的情况下,对比不同订货策略,每天自行车未出售前的数量为前一天的库存量加上订货量Q(如果在本日的前三天有订货的话)。
为方便起见,我们把当(本)日未出售时自行车的数量直接称为是当(本)日自行车数量。
如果当日还有自行车未出售,则需要付保管费;
如果自行车有需求,但仓库无货了,则要付缺货损失费用。
如果当天自行车数量小于P,在一定条件下,则需要订货。
模型假设:
假设第一天(当天)订货后,第二、第三天一律不允许再订货。
符号变量设定如下:
i第i天p(i)当日(未出售前的)自行车数量
a(i)自行车的需求量r(i)订货费用
e(i)库存(保管)费用m(i)缺货损失费用
模型求解:
本题求解编程的关键在于如何控制订货当天的后两天不能订货。
我们可将问题换个角度思考:
先认为每天都不订货,则每天的自行车数量
p(i)=p(i-1)-a(i-1)
当第i-3天的自行车量p(i-3)<
P(订货点)时,需要订货,但
p(i-1)<
=p(i-2)<
=p(i-3)
这时,第i天的自行车数量
p(i)=p(i-1)-a(i-1)+Q
这样问题就变得简单了。
当第i天的自行车量大于当天的需求量,即p(i)-a(i)>
0时,当日有库存,库存费用为e(i)=0.75*(p(i)-a(i))
当第i天的自行车量小于当天的需求量,即p(i)-a(i)<
0时,说明当天已经缺货了,缺货费用为m(i)=1.8*(a(i)-p(i))
这150天的总费用f=订货费(75*k)+库存费+缺货损失费
其中k为150天内总的订货次数。
程序如下:
建立ccsl.m文件
clear;
a=unidrnd(100,1,150)-1;
%产生一个含150个元素的随机行矩阵,且该矩阵中的每一个元素都在0至99之间
P=[125125150175175];
Q=[150250250250300];
p
(1)=115;
%第一天未出售时的自行车数量
p
(2)=p
(1)-a
(1);
%第二天未出售时的自行车数量
p(3)=p
(2)-a
(2);
p(4)=p(3)-a(3);
r
(1)=0;
%第一天不订货
forj=1:
5%第一至第五个方案
fori=5:
150%第5天至150天
p(i)=p(i-1)-a(i-1)+Q(j)*(p(i-3)<
=P(j)&
p(i-2)<
=p(i-3)&
=p(i-2));
%第i天中未出售时的自行车数量
r(i-3)=75*(p(i-3)<
%决定第i-3天是否需要付订货费
end
r(148)=0;
r(149)=0;
r(150)=0;
%最后三天不再订货
fori=1:
e(i)=0.75*((p(i)-a(i))>
0)*(p(i)-a(i));
%库存费用
m(i)=1.8*((p(i)-a(i))<
0)*(a(i)-p(i));
%缺货费用
g(i)=e(i)+m(i);
g=sum(g);
%该方案的库存费用和缺货费用
k=ceil((sum(a)-115)/Q(j));
%150天内总的订货次数
f(j)=75*k+g;
%第j个方案的总费用
i=1:
150;
j;
[i'
p'
a'
e'
m'
r'
];
f(1:
5)
结果一:
输入ccsl
输出ans=1.0e+004*
6.21951.43881.48561.60581.6845
结果二:
2.93611.40621.50861.61831.8622
结果三:
5.38991.41101.43321.46861.6925
结果分析:
从多次运行结果得知,第二种订货策略的总费用达到最小,以下列出结果一的第二种策略的各项具体数值:
j=2
ans=1.0000115.000094.000015.750000
2.000021.000045.0000043.200075.0000
3.0000-24.000033.00000102.60000
4.0000-57.000000102.60000
5.0000193.000016.0000132.750000
6.0000177.000082.000071.250000
7.000095.000064.000023.2500075.0000
8.000031.000032.000001.80000
9.0000-1.00002.000005.40000
10.0000247.000035.0000159.000000
11.0000212.000074.0000103.500000
12.0000138.000029.000081.750000
13.0000109.000018.000068.2500075.0000
14.000091.000041.000037.500000
15.000050.000086.0000064.80000
16.0000214.000062.0000114.000000
17.0000152.00005.0000110.250000
18.0000147.000040.000080.250000
19.0000107.000030.000057.7500075.0000
20.000077.000015.000046.500000
21.000062.000030.000024.000000
22.0000282.00000211.500000
23.0000282.000043.0000179.250000
24.0000239.000067.0000129.000000
25.0000172.000082.000067.500000
26.000090.000075.000011.2500075.0000
27.000015.000016.000001.80000
28.0000-1.000055.00000100.80000
29.0000194.000052.0000106.500000
30.0000142.000091.000038.250000
31.000051.000044.00005.2500075.0000
32.00007.00004.00002.250000
33.00003.000096.00000167.40000
34.0000157.00001.0000117.000000
35.0000156.000055.000075.750000
36.0000101.000093.00006.0000075.0000
37.00008.000089.00000145.80000
38.0000-81.000061.00000255.60000
39.0000108.000069.000029.2500075.0000
40.000039.000093.0000097.20000
41.0000-54.000045.00000178.20000
42.0000151.000017.0000100.500000
43.0000134.000061.000054.750000
44.000073.000051.000016.5000075.0000
45.000022.000036.0000025.20000
46.0000-14.000077.00000163.80000
47.0000159.000082.000057.750000
48.000077.000031.000034.5000075.0000
49.000046.000059.0000023.40000
50.0000-13.000078.00000163.80000
51.0000159.00003.0000117.000000
52.0000156.000085.000053.250000
53.000071.000068.00002.2500075.0000
54.00003.000080.00000138.60000
55.0000-77.000091.00000302.40000
56.000082.000038.000033.0000075.0000
57.000044.000047.000005.40000
58.0000-3.00008.0000019.80000
59.0000239.000092.0000110.250000
60.0000147.000067.000060.000000
61.000080.000064.000012.0000075.0000
62.000016.000099.00000149.40000
63.0000-83.000049.00000237.60000
64.0000118.000043.000056.2500075.0000
65.000075.000082.0000012.60000
66.0000-7.000011.0000032.40000
67.0000232.000059.0000129.750000
68.0000173.000022.0000113.250000
69.0000151.000039.000084.000000
70.0000112.000030.000061.5000075.0000
71.000082.000063.000014.250000
72.000019.000094.00000135.00000
73.0000175.00000131.250000
74.0000175.000081.000070.500000
75.000094.000069.000018.7500075.0000
76.000025.000098.00000131.40000
77.0000-73.00006.00000142.20000
78.0000171.00004.0000125.250000
79.0000167.000073.000070.500000
80.000094.000081.00009.7500075.0000
81.000013.000026.0000023.40000
82.0000-13.000070.00000149.40000
83.0000167.000029.0000103.500000
84.0000138.00008.000097.500000
85.0000130.000087.000032.250000
86.000043.00007.000027.0000075.0000
87.000036.000074.0000068.40000
88.0000-38.000012.0000090.00000
89.0000200.000044.0000117.000000
90.0000156.000059.000072.750000
91.000097.000063.000025.5000075.0000
92.000034.000053.0000034.20000
93.0000-19.000020.0000070.20000
94.0000211.000067.0000108.000000
95.0000144.000024.000090.000000
96.0000120.000072.000036.0000075.0000
97.000048.000039.00006.750000
98.00009.000039.0000054.00000
99.0000220.000041.0000134.250000
100.0000179.000014.0000123.750000
101.0000165.000087.000058.500000
102.000078.00002.000057.0000075.0000
103.000076.000092.0000028.80000
104.0000-16.000063.00000142.20000
105.0000171.00006.0000123.750000
106.0000165.000063.000076.500000
107.0000102.000075.000020.2500075.0000
108.000027.000076.0000088.20000
109.0000-49.000080.00000232.20000
110.0000121.000054.000050.2500075.0000
111.000067.000048.000014.250000
112.000019.000044.0000045.00000
113.0000225.000062.0000122.250000
114.0000163.00007.0000117.000000
115.0000156.000054.000076.500000
116.0000102.000020.000061.5000075.0000
117.000082.000026.000042.000000
118.000056.000029.000020.250000
119.0000277.000082.0000146.250000
120.0000195.000041.0000115.500000
121.0000154.000052.000076.500000
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