钢结构基本原理课后习题答案(第二版)Word格式.doc
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(5)应力腐蚀破坏
应力腐蚀破坏,也叫延迟断裂,在腐蚀性介质中,裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。
(6)疲劳寿命
指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。
2.6一两跨连续梁,在外荷载作用下,截面上A点正应力为,,B点的正应力,,求梁A点与B点的应力比和应力幅是多少?
应力比:
应力幅:
应力幅:
2.7指出下列符号意义:
(1)Q235AF
(2)Q345D (3)Q390E (4)Q235D
(1)Q235AF:
屈服强度、质量等级A(无冲击功要求)的沸腾钢(碳素结构钢)
(2)Q345D:
屈服强度、质量等级D(要求提供-200C时纵向冲击功)的特殊镇静钢(低合金钢)
(3)Q390E:
屈服强度、质量等级E(要求提供-400C时纵向冲击功)的特殊镇静钢(低合金钢)
(4)Q235D:
屈服强度、质量等级D(要求提供-200C时纵向冲击功)的特殊镇静钢(碳素结构钢)
2.8根据钢材下选择原则,请选择下列结构中的钢材牌号:
(1)在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁,承受起重量Q>
500KN的中级工作制吊车,应选用何种规格钢材品种?
(2)一厂房采用焊接钢结构,室内温度为-100C,问选用何种钢材?
(1)要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用,可选Q235D、Q345D等;
(2)要求满足低温可焊性条件,可选用Q235BZ等。
2.9钢材有哪几项主要机械指标?
各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能?
主要机械性能指标:
屈服强度、极限强度以及伸长率或,其中,屈服强度、极限强度是强度指标,而伸长率或是塑性指标。
2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些?
使钢材发生热脆的化学元素是哪些?
影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷,而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。
第三章
3.1试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。
采用Q235钢,手工焊,焊条为E4311,轴心拉力N=1400KN(静载,设计值)。
主板-20×
420。
解盖板横截面按等强度原则确定,即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积.因此盖板钢材选Q235钢,横截面为-12×
400,总面积A1为
A1=2×
12×
400=9600mm2>A=420×
20=8400mm2
直角角焊缝的强度设计值=160N/mm2(查自附表1.3)
角焊缝的焊脚尺寸:
较薄主体金属板的厚度t=12mm,因此,=t-2=12-2=10mm;
较厚主体金属板的厚度t=20mm,因此,=1.5=1.5=6.7mm7mm,所以,取角焊缝的焊脚尺寸=10mm,满足:
≥≥
a)采用侧面角焊缝时因为b=400mm>200mm(t=12mm)因此加直径d=15mm的焊钉4个,由于焊钉施焊质量不易保证,仅考虑它起构造作用。
侧面角焊缝的计算长度为
=N/(4)=1.4×
106/(4×
0.7×
10×
160)=312.5mm
满足=8=8×
10=80mm<<60=60×
10=600mm条件。
侧面角焊缝的实际长度为
=+2=312.5+20=332.5mm,取340mm
如果被连板件间留出缝隙10mm,则盖板长度为
=2+10=2×
340+10=690mm
b)采用三面围焊时正面角焊缝承担的力为
=B×
2=0.7×
400×
1.22×
160×
2=1.093×
106N
=(-)/(4)=(1.4×
106-1.093×
106)/(4×
160)=69mm
=80mm=8=8×
10=80mm,取==80mm
由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响,故侧面角焊缝的实际长度为
=+=80+10=90mm,取90mm,则盖板长度为
=2+10=2×
90十10=190mm
3.2如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。
Q235钢,焊条E4311。
手工焊,轴心拉力N=700KN(静载,设计值)。
试:
1)采用两面侧焊缝设计.(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计);
2)采用三面围焊设计。
解角焊缝强度设计值=160/mm2,t1=10mm,t2=12mm
(肢背);
和=10-
=mm(肢尖)。
因此,在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时,取===8mm;
在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时,取==10mm,==8mm;
在三面围焊时,取====6mm。
均满足≤<条件。
1)采用两面侧焊,并在角钢端部连续地绕角加焊2
a)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时:
=0.65×
7×
105/2=2.275×
105N
=0.35×
105/2=1.225×
需要的侧面焊缝计算长度为
=2.275×
105/(0.7×
8×
160)=254mm
=1.225×
160)=137mm
则均满足要求
肢背上的焊缝实际长度和肢尖上的焊缝实际长度为
=+=254+8=262mm,取270mm
=+=137+8=145mm,取150mm
b)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时:
105N=1.225×
160)=203mm
=+=203+8=211mm,取220mm
2)采用三面围焊
正面角焊缝承担的力为,
=2×
0.7b=2×
100×
160=2.186×
肢背和肢尖上的力为
105-2.186×
105/2=3.457×
105/2=1.357×
所需侧面焊缝计算长度为
=3.457×
105/(2×
160)=193mm
=1.357×
160)=76mm
则均满足要求。
=+=193+8=201mm,取210mm
=+=76+8=84mm,取90mm
3.3节点构造如图所示。
悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接,Q235钢,手工焊,焊条E43型,焊脚尺寸hf=8mm。
试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N。
解a)几何特性
确定焊缝重心的坐标为
=0.7×
8(2003/12+2×
72×
1002)=1.18×
107mm4
8[200×
152+2×
723/12+2×
(72/2-15)2]=9.56×
105mm4
=+=1.18×
107+9.56×
105=1.27×
107mm4
b)内力计算
T=Ne=N(a+l1-)=N(80+150-15)=215N
V=N
c)焊缝验算
=215N×
100/(1.27×
107)=1.69×
10-3N
(72-15)/(1.27×
107)=9.65×
10-4N
=N/[0.7×
8(200+72×
2)]=5.19×
代入下式,,
当承受静载时,解得N=76.84KN
当承受动载时,解得N=71.14KN
3.4试设计图所示牛腿中的角焊缝。
Q235钢,焊条E43型,手工焊,承受静力荷载N=100KN(设计值)。
解角焊缝的强度设计值=160N/mm2
取焊脚尺寸=8mm。
满足=1.5=1.5=5.2mm<<=1.2t=1.2×
12=14.4mm条件。
每条焊缝的计算长度均大于8而小于60。
a)内力
=1.0×
105×
150=1.5×
107Nmm
=1×
b)焊缝的截面几何特性
确定焊缝形心坐标为:
焊缝有效截面对x轴的惯性矩为
=0.7×
8[150×
67.52+(150-12)×
(67.5-12)2+2×
2003/12+2×
200×
(100+12-67.5)2]
=1.81×
=/67.5=1.81×
107/67.5=2.68×
105mm3
腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩为
=/(212-67.5)=1.81×
107/144.5=1.25×
c)验算
在弯矩作用下的角焊缝按[3.11(c)]式验算
1.81×
107/(2.68×
105)=55.9N/mm2<=160N/mm2
牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力,又受剪应力,属平面受力,按[3.11(d)]式验算该点的强度。
其中
107/(1.25×
105)=120N/mm2
200)=44.6N/mm2
代入[3.11(d)]式,得
=160N/mm2可靠
3.5条件同习题3.1,试设计用对接焊缝的对接连接。
焊缝质量Ⅲ级。
解构件厚度t=20mm,因直边焊不易焊透,可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝
(1)当不采用引弧板时:
所以当不采用引弧板时,对接正焊缝不能满足要求,可以改用对接斜焊缝。
斜焊缝与作用力的夹角为θ满足tanθ≤1.5,强度可不计算。
(2)当采用引弧板时:
所以当采用引弧板时,对接正焊缝能满足要求。
3.6试设计如图3.71所示a)角钢与连接板的螺栓连接;
b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
Q235钢,螺栓为C级螺栓,采用承托板。
解查附表,C级螺栓的=140N/mm2,Q235钢的=305N/mm2,=215N/mm2。
确定螺栓直径
根据附表在∟100×
8上的钉孔最大直径为24mm,线距e=55mm。
据此选用M20,孔径21mm,端距为50mm>2=2×
21=42mm并<8t=8×
8=64mm(符合要求);
栓距为70mm>3=3×
21=63mm并<12t=12×
8=96mm(符合要求)。
b)一个C级螺栓承载力设计值为
==2×
140×
3.14×
202/4=8.792×
104N
==20×
14×
405=8.54×
所以承载力=8.54×
c)确定螺栓数目
=4×
70=260mm<15=15×
21=315mm,=1.0
=4.0×
105/(8.54×
104)=4.7,取5个。
d)构件净截面强度验算
=-nt=3127—2×
21×
8=2791mm
105/2791=143.3N/mm2<=215N/mm2,符合要求。
竖向连接板同翼缘的连接
选用螺栓M20,布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心,由于采用承托板,可不考虑剪力的作用,只考虑拉力的作用。
承担内力计算
将力F向螺栓群形心O简化,得:
=4.0×
0.707=283kN
单个螺栓最大拉力计算:
确定螺栓数目:
个,取n=6个
3.7按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。
高强度螺栓10.9级,M20,接触面为喷砂后生赤锈。
解a)角钢与节点板的连接设计
Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45.
10.9级M20螺栓预拉力P=155KN,M20孔径为22mm
①单个螺栓抗剪承载力设计值
0.9×
2×
0.45×
1.55×
105=1.256×
②确定螺栓数目
个,取4个。
对2∟100×
8的连接角钢,采用单列布置,取线距e1=55mm,取端距为50mm,栓距为70mm,满足表3.4的要求。
沿受力方向的搭接长度=3×
70=210mm<15d0=15×
22=330mm,不考虑折减。
截面强度验算
=(1-0.5×
1/4)×
4.0×
105/(3127-2×
22×
8)
=126.1N/mm2<=215N/mm2合格
b)竖向连接板同翼缘的连接
①承担内力计算
将力F向螺栓群形心O简化,得
==4.0×
单个螺栓受剪承载力设计值为:
式中Nt为每个高强度螺栓承受的剪力,,n为所需螺栓的个数。
确定螺栓的个数:
解得n=6.7取8个,分两列,每列4个
3.8按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。
高强度螺栓10.9级,M20,接触面为喷砂后生赤锈,剪切面不在螺纹处。
①承载力设计值
20×
470=132kN
=2×
310×
314=195kN
所以=132kN
=400/132=3.03,取4个
21.5=322.5mm
③截面强度验算
105/(3127—21.5×
2)=143.7N/mm2<=215N/mm2
可靠
b)竖向连接板同翼缘的连接
①内力计算
=283kN,=283kN
②确定螺栓数目
③验算:
因=70mm<15=322.5mm,所以螺栓的承载力设计强度无需折减。
==0.94<1
7.07×
104N</1.2=9.74×
104/1.2=8.11×
104N可靠
3.9已知A3F钢板截面用对接直焊缝拼接,采用手工焊焊条E43型,用引弧板,按Ⅲ级焊缝质量检验,试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。
查附表1.2得:
则钢板的最大承载力为:
3.10焊接工字形截面梁,设一道拼接的对接焊缝,拼接处作用荷载设计值:
弯矩,剪力,钢材为Q235B,焊条为E43型,半自动焊,Ⅲ级检验标准,试验算该焊缝的强度。
,。
截面的几何特性计算如下:
惯性矩:
翼缘面积矩:
则翼缘顶最大正应力为:
满足要求。
腹板高度中部最大剪应力:
上翼缘和腹板交接处的正应力:
上翼缘和腹板交接处的剪应力:
折算应力:
3.11试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。
钢材Q235B,焊条E43型,手工焊,轴心拉力设计值(静力荷载)。
①采用侧焊缝;
②采用三面围焊。
采用两边侧焊缝
因采用等肢角钢,则肢背和肢尖所分担的内力分别为:
肢背焊缝厚度取,需要:
考虑焊口影响采用;
肢尖焊缝厚度取,需要:
考虑焊口影响采用。
采用三面围焊缝
假设焊缝厚度一律取,
,
每面肢背焊缝长度:
,取
每面肢尖焊缝长度
3.12如图所示焊接连接,采用三面围焊,承受的轴心拉力设计值。
钢材为Q235B,焊条为E43型,试验算此连接焊缝是否满足要求。
正面焊缝承受的力:
则侧面焊缝承受的力为:
则
3.13试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。
已知(设计值),与焊缝之间的夹角,钢材为A3,手工焊、焊条E43型。
3.14试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①,②,③。
钢材为Q235B,焊条E43型,手工焊。
故翼缘焊缝多承受的水平力为
设③号焊缝只承受剪力V,取
故③号焊缝的强度为:
设水平力H由①号焊缝和②号焊缝共同承担,
设②号焊缝长度为150mm,取
故②号焊缝的强度为:
3.15试求如图所示连接的最大设计荷载。
钢材为Q235B,焊条E43型,手工焊,角焊缝焊脚尺寸,。
在偏心力F作用下,牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。
围焊缝有效截面形心O距竖焊缝距离:
两个围焊缝截面对形心的极惯性矩:
围焊缝最大应力点A处各应力分量:
则得
3.16如图所示两块钢板截面为,钢材A3F,承受轴心力设计值,采用M22普通螺栓拼接,I类螺孔,试设计此连接。
查附表1.3得:
螺栓,。
查附表1.1得:
。
每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为:
取
故取10个
拼接板每侧采用10个螺栓,排列如图所示。
验算钢板净截面强度:
但应力在5%范围内,认为满足要求。
3.17如图所示的普通螺栓连接,材料为Q235钢,采用螺栓直径20mm,承受的荷载设计值。
试按下列条件验算此连接是否安全:
1)假定支托不承受剪力;
2)假定支托承受剪力。
螺栓,,。
1)假定支托只起安装作用,不承受剪力,螺栓同时承受拉力和剪力。
设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。
查表得M20螺栓。
每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为:
弯矩作用下螺栓所受的最大拉力:
剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力:
剪力和拉力共同作用下:
可靠
2)假定剪力由支托承担,螺栓只承受弯矩作用。
支托和柱翼缘的连接角焊缝计算,采用,(偏于安全地略去端焊缝强度提高系数1.22),
满足要求。
3.18某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。
构件材料为Q345钢,螺栓采用M20,强度等级为8.8级,接触面喷砂处理。
试确定此连接所能承受的最大拉力N。
查表3-9和3-10得:
,,
一个螺栓的抗剪承载力:
故
净截面验算:
不满足要求。
故应按钢板的抗拉强度设计。
第四章
第五章
5.1影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?
在钢结构设计中应如何考虑?
5.2某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值.求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载.
如改用Q345钢,则各为多少?
解答:
查P335附表3-6,知I16截面特性,
柱子两端较接,
故柱子长细比为,
因为,故对于Q235钢相对长细比为
钢柱轧制,.对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。
故由式5-34b得
(或计算,再由附表4-4查得)
故得到稳定临界荷载为
当改用Q365钢时,同理可求得。
由式5-34b计算得(或由,查表得)
故稳定临界荷载为
5.3图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.
5.4截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.
5.5两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值,承受轴心压力设计值(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.
图5-26题5.5
截面特性计算:
对a)截面:
对b)截面:
整体稳定系数的计算:
钢柱两端铰接,计算长度
根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.
对x轴:
对y轴:
(或计算,再由附表4-5查得)
故取该柱的整体稳定系数为
对b)截面,同理可求得,,故取该柱截面整体稳定系数为
整体稳定验算:
对a)截面。
对b)截面。
5.6一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值.
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