MATLAB符号运算练习题Word文档格式.doc
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);
diff(f,x,3)
ans=
6*a
diff(f,y,3)
int(f,y,0,1)
a*x^3+c*x+b/3+d
int(f,y)
(b*y^3)/3+(a*x^3+c*x+d)*y
limit(f,y,1)
a*x^3+c*x+b+d
2.已知f=1/(1+x^2),g=sin(y),求复合函数f(g(y)).
1/(1+x^2)'
g=sym('
sin(y)'
compose(f,g,x,y)
1/(sin(y)^2+1)
3.求三元非线性方程组的解。
f1=sym('
x^2+2*x+1'
f2=sym('
x+3*z-4'
f3=sym('
y*z+1'
[x,y,z]=solve(f1,f2,f3)
x=
-1
y=
-3/5
z=
5/3
4.解方程组当y(0)=1,z(0)=0时,求微分方程组的解。
[y,z]=dsolve('
Dy-z=cos(x),Dz+y=1'
'
y(0)=1'
z(0)=0'
x'
)
sin(x)/2+(x*cos(x))/2+1
-(x*sin(x))/2
5.求级数和1+x+x2+…+xk+…的和。
symsk
symsum(1/(k^2),k,1,inf)
pi^2/6
symsxk
symsum(x^k,k,0,inf)
piecewise([1<
=x,Inf],[abs(x)<
1,-1/(x-1)])
6计算积分
x^(1/2)/(1+x)^2'
int(f,1,inf)
pi/4+1/2
7计算积分
symsxz
x/(1+z^2)'
int(f,z,1,inf)
(pi*x)/4
8求函数的5阶泰勒级数展开式
symsxa
f=sym('
(1-2*x+x^3)^(1/2)-(1-3*x+x^2)^(1/3)'
taylor(f,x,a,'
order'
5)
(a^3-2*a+1)^(1/2)-(a-x)^4*(((5*(3*a^2-2)*((3*(a^3-2*a+1)^(1/2))/2-(3*(3*a^2-2)*(3*a*(a^3-2*a+1)^(1/2)-(3*a^2-2)^2/(4*(a^3-2*a+1)^(1/2))))/(4*(a^3-2*a+1))))/(6*(a^3-2*a+1))-(3*a^2-2)/(4*(a^3-2*a+1)^(1/2))+(3*a*(3*a*(a^3-2*a+1)^(1/2)-(3*a^2-2)^2/(4*(a^3-2*a+1)^(1/2))))/(2*(a^3-2*a+1)))/(4*(a^3-2*a+1))+((2*((2*(2*a-3)^2)/(9*(a^2-3*a+1)^(2/3))-(2*(a^2-3*a+1)^(1/3))/3))/(3*(a^2-3*a+1))+(8*(2*a-3)*((2*a-3)/(9*(a^2-3*a+1)^(2/3))-(5*((2*(2*a-3)^2)/(9*(a^2-3*a+1)^(2/3))-(2*(a^2-3*a+1)^(1/3))/3)*(2*a-3))/(6*(a^2-3*a+1))))/(9*(a^2-3*a+1)))/(4*(a^2-3*a+1)))-((3*a^2-2)/(2*(a^3-2*a+1)^(1/2))-(2*a-3)/(3*(a^2-3*a+1)^(2/3)))*(a-x)-(a^2-3*a+1)^(1/3)-(((2*a-3)/(9*(a^2-3*a+1)^(2/3))-(5*((2*(2*a-3)^2)/(9*(a^2-3*a+1)^(2/3))-(2*(a^2-3*a+1)^(1/3))/3)*(2*a-3))/(6*(a^2-3*a+1)))/(3*(a^2-3*a+1))+((3*(a^3-2*a+1)^(1/2))/2-(3*(3*a^2-2)*(3*a*(a^3-2*a+1)^(1/2)-(3*a^2-2)^2/(4*(a^3-2*a+1)^(1/2))))/(4*(a^3-2*a+1)))/(3*(a^3-2*a+1)))*(a-x)^3+(a-x)^2*((3*a*(a^3-2*a+1)^(1/2)-(3*a^2-2)^2/(4*(a^3-2*a+1)^(1/2)))/(2*(a^3-2*a+1))+((2*(2*a-3)^2)/(9*(a^2-3*a+1)^(2/3))-(2*(a^2-3*a+1)^(1/3))/3)/(2*(a^2-3*a+1)))
9.计算下列函数的倒数:
,求zx’,zy’。
z=sym('
x*exp(y)/(y^2)'
diff(z,x)
exp(y)/y^2
diff(z,y)
(x*exp(y))/y^2-(2*x*exp(y))/y^3
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