数字信号处理A期末试卷1Word格式.doc
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数字信号处理A期末试卷1Word格式.doc
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10.线性相位FIR滤波器的频域约束条件是指满足线性相位时,对①特性的约束条件。
二、单项选择题(每小题2分,共30分)
1.序列的周期为______。
A.12B.6C.3D.非周期序列
2.系统用差分方程描述如下,x(n)和y(n)分别表示系统输入和输出,则______是非线性系统。
A. B.
C. D.
3.给定下述系统的差分方程,则______是非因果系统。
A.B.C.D.
4.已知,则的傅里叶反变换x(n)=______。
A.B.C.D.
5.已知序列x(n)如图所示,则=______。
A.B.C.D.
6.______。
A.B.
C.D.
7.已知序列x(n)=δ(n-n0),0<
n0<
N,则N点DFT等于______,。
A.NB.C.D.n
8.假设X(k)=DFT[x(n)],则DFT[X(n)]=______。
A.Nx(N-k)B.Nx(N+k)C.N(N-k)D.x(N-k)
9.已知复数序列f(n)=x(n)+jy(n),实部x(n)与虚部y(n)均为长度为N的实序列。
设F(k)=DFT[f(n)]N=1+j30≤k≤N-1。
则______。
A.B.C.D.1
10.相频特性反映各频率成分通过滤波器后______情况。
A.波形突变B.振幅衰减C.时间延时D.幅度突变
11.设计模拟滤波器时,总是先设计______滤波器,再通过频率变换将其转换成希望类型的滤波器。
A.低通B.高通C.带通D.带阻
12.以下关于脉冲响应不变法叙述错误的是______。
A.频率变换关系是线性的;
B.适合用于高通、带阻滤波器的设计;
C.会产生不同程度的频率混叠失真;
D.时域特性逼近好。
13.第1类线性相位特性,h(n)应当______。
A.关于n=N/2点偶对称B.关于n=(N-1)/2点奇对称
C.关于n=(N-1)/2点偶对称D.关于n=N/2点奇对称
14.第2类线性相位特性N为奇数时,可以实现______滤波器设计。
A.各种B.低通、带通C.带通D.带通、高通
15.选择窗函数类型的原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择____的窗函数。
A.旁瓣宽B.主瓣宽C.主瓣窄D.旁瓣窄
三、画图题(每小题5分,共10分)
1.设x(n)=R4(n),试用图形表示x(n)的共轭对称序列xe(n)和共轭反对称序列xo(n)。
2.设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别为:
h(n)=2R4(n),x(n)=δ(n)-δ(n-2),画出y(n)。
四、计算题(每小题10分,共40分)
1.已知,求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。
2.用Z变换法解下列差分方程:
y(n)-0.9y(n-1)=0.05u(n),n<
0时y(n)=0。
3.设计一个巴特沃斯低通滤波器,要求其通带截止频率fp=12kHz,阻带截止频率fs=24kHz,fp处最大衰减为3dB,阻带最小衰减as=15dB。
求出该滤波器的系统函数Ha(s),并说明如何应用脉冲响应不变法转换为数字滤波器系统函数。
4.用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波器,要求过渡带宽度不超过π/8rad。
希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数为。
(1)求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n);
(2)求出加矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式,确定
与N之间的关系;
(矩形窗过渡带宽度近似值:
4π/N)
(3)简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。
1.①2.①3.①奇函数4.①极点5.①单位圆
6.①主值序列7.①奇数倍8.①FIR9.①线性10.①幅度
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
A
B
C
1.
-------2分
-------3分
2.
-------5分
1.解:
X(z)有两个极点:
z1=0.5,z2=2,因为收敛域总是以极点为界,因此收敛域有三种情况:
|z|<
0.5,0.5<
|z|<
2,2<
|z|。
对应三种不同的原序列。
-----------3分
------------3分
------------------------2分
2.解:
------------------------4分
------------------------3分
n<
0时,y(n)=0
最后得到y(n)=[-0.5·
(0.9)n+1+0.5]u(n)------------------------3分
3.解:
式中Ωc=2πfc=2π×
12×
103=24π×
103rad/s
由、关系可得数字滤波器系统函数。
----3分
4.解:
(1)
(2)
求解得到N≥32
(3)N取奇数时,幅度特性函数Hg(ω)关于ω=0,π,2π三点偶对称,可实现各类幅频特性;
N取偶数时,Hg(ω)关于ω=π奇对称,即Hg(π)=0,所以不能实现高通、带阻和点阻滤波特性。
------------------------3分
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