湖北高考文科数学试题选择题分类Word文档格式.doc
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b”是“a2>
b2”的充分条件;
④“a<
5”是“a<
3”的必要条件. 其中真命题的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:
①s是q的充要条件;
②p是q的充分条件而不是必要条件;
③r是q的必要条件而不是充分条件;
④Ø
p是Ø
s的必要条件而不是充分条件;
⑤r是s的充分条件而不是必要条件。
则正确命题的序号是()
A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤
5.若集合()
A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件
C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件
6.“sin=”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10.记实数…中的最大数为{…},最小数为min{…}.已知的三边边长为、、(),定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的()
A.充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
专题二:
函数、导数
一、函数三要素
1.函数的定义域是
2.设f(x)=,则的定义域为()
A.B.(-4,-1)(1,4)C.(-2,-1)(1,2)D.(-4,-2)(2,4)
3.函数的定义域为()
A.B.C.D.
4.函数的定义域为()
A.(,1) B(,∞) C(1,+∞) D.(,1)∪(1,+∞)
5.已知函数在处的导数为3,则的解析式可能为()
A.B.C.D.
6已知函数,则()
A.4 B.C.-4D-
二、函数性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性、凸凹性)
1.已知在R上是奇函数,且()
A.-2B.2C.-98D.98
2.在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
三、指数函数与对数函数
1.若函数且的图像经过第二、三、四象限,则一定有()
A.且 B.且 C.且 D.且
2.若则下列结论中不正确的是()
A.B.C. D.
四、函数图象与方程
1.函数的图象大致是 ()
2.关于x的方程,给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;
其中假命题的个数是()
A.0B.1C.2D.3
3.方程的实数解的个数为.
4.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;
药物释放完毕后,y与t的函数关系为y=(a为常数),如图所示。
根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为________________;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过_________小时后,学生才能回到教室。
五、反函数
1.函数y=(x<0)的反函数是()
A.(x<-1)B.(x>1)C.(x<-1)D.(x>1)
2函数的反函数是()
A.B.C.D.
六、函数与导数
1.在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是()
A.3 B.2 C.1 D.0
2.半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)`=2r,式可以用语言叙述为:
圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于的式子:
式可以用语言叙述为:
。
3.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f
(1))的切线方程为y=x+2,则f
(1)+
(1)=____________。
专题三:
数列
1.已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数,则存在数列{}、{}使得 ()
A.,其中为等差数列,为等比数列B.,其中和都为等差数列
C.,其中为等差数列,都为等比数列D.,其中和都为等比数列
2.在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则=()
A.81B.27C.D.243
3.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[],则{},[],()
A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列
4.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;
类似地,称图2中的1,4,9,16,…这样的数成为正方形数。
下列数中及时三角形数又是正方形数的是()
A.289B.1024C.1225D.1378
5.已知等比数列{}中,各项都是正数,且,成等差数列,则()
A.B.C.D.
专题四:
三角函数及向量
一、三角函数诱导公式
1.的值为.
2.tan690°
的值为()
A.B.C.D.
二、三角函数公式(两角和差公式、辅助角、倍角、半角公式及万能公式)
1.若()
A. B.C. D.
2.已知=,A∈(0,),则()
A.B.C.D.
三、三角函数图象及性质
1.设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
t
3
6
9
12
15
18
21
24
y
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
8.9
经长期观观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.在下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()
A.B.
C. D.
2.函数f(x)=的最小正周期为()
A. B.x C.2 D.4
3.函数的最小正周期与最大值的和为
四、解斜三角形
1.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知则A=.
2.在ABC中,已知,b=4,A=30°
,则sinB=.
五、平面向量
(一)向量数量积(定义、投影)
1.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若|a+b|不超过5,则k的取值范围是()
A.[-4,6] B.[-6,4] C.[-6,2] D.[-2,6]
2.设=(4,3),在上的投影为,在x轴上的投影为2,且||≤14,则为()
A.(2,14)B.C.D.(2,8)
3.设()
A.B.0C.-3D.-11
4.已知非零向量a、b,若a+2b与a-2b互相垂直,则()
A.B.4C.D.2
(二)向量坐标运算及加成运算(数量积、长度、定比分点公式)
1.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=()
A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b
2.已知点和,直线与线段的交点分有向线段的比为3:
2,则m的值为()
A. B. C. D.
3.已知和点M满足.若存在实使得成立,则=()
A.2 B.3 C.4 D.5
(三)函数图象的向量平移及点平移
1.函数的图像F按向量a平移到F/,F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于()
A.B.C.D.
2.将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是()
A.B.C.D.
专题五:
不等式
1.已知,则有()
A.最大值 B.最小值 C.最大值1 D.最小值1
2.某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;
另一种是每袋24千克,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费元
专题六:
直线与圆、线性规划
一、直线与圆的位置关系(点到直线距离公式、切线长及解析式)
1.两个圆与的公切线有且仅有()
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2.若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,则k的取值范围是.
3.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为()
A.1B.2C.D.3
4.过原点O作圆的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为。
5.若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是()
A.[,] B.[,3]C.[-1,] D.[,3]
二、线性规划(截距型、斜率型、点到线距离型、两点间距离型)
1.设变量x、y满足约束条件,则目标函数2x+y的最小值为_________________。
2.在平面直角坐标系中,满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的
3.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;
每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台,若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为()
A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元
4.已知:
,式中变量满足的束条件则z的最大值为______。
三、圆的参数方程及对称
1.圆的圆心坐标为,和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程是.
专题七:
圆锥曲线
1.双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为()
A. B. C. D.
2.设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,若,则点P的轨迹方程是()
A.B.
C.D.
3.过双曲线左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为________________。
4.如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①②③④其中正确式子的序号是()
A.①③B.②③C.①④D.②④
5.已知双曲线的准线经过椭圆(b>0)的焦点,则b=()
A.3B.C.D.
6.已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+|的取值范围为_______,直线与椭圆C的公共点个数_____。
专题八:
立体几何
1.四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是()
2.木星的体积约是地球体积的倍,则它的表面积约是地球表面积的()
A.60倍 B.60倍 C.120倍 D.120倍
3.已知a、b、c是直线,是平面,给出下列命题:
①若;
②若;
③若;
④若a与b异面,且相交;
⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.
其中真命题的个数是()
4.关于直线m、n与平面与,有下列四个命题:
①若且,则;
②若且,则;
③若且,则;
④若且,则;
其中真命题的序号是()
A.①②B.③④C.①④D.②③
5.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),则点G到平面D1EF的距离为()
A.B.C.D.
6.用与球必距离为1的平面去截面面积为,则球的体积为()
A.B.C.D.
7.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于()
A.B.C.D.
8.用、、表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:
①若∥,∥,则∥;
②若⊥,⊥,则⊥;
③若∥,∥,则∥;
④若⊥,⊥,则∥.
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
9.圆柱形容器内盛有高度为3cm的水,若放入三个相同的珠(球的半么与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是____cm.
专题九:
二项式定理
1.已知的展开式中各项系数的和是128,则展开式中的系数是.(以数字作答)
2.的展开式中整理后的常数项等于
3.在的展开式中,x的幂的指数是整数的有()
A.3项B.4项C.5项D.6项
4.如果的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为()
A.10B.6C.5D.3
5.的展开式中常数项是()
A.210B.C.D.-105
6.已知,则b=.7.在的展开中,的系数为______。
专题十:
排列组合、概率
1.将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为()
A.120 B.240 C.360 D.720
2.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;
已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=.
3.把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是()
A.168 B.96 C.72 D.144
4.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;
使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是 ()
A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
5、甲:
A1、A2是互斥事件;
乙:
A1、A2是对立事件,那么()
A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
6.接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种了该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为。
(精确到0.01)
7.安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的总数是.(用数字作答)
8.将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本的概率是()
A.B.C.D.
9.某篮球运动员在三分线投球的命中率是,他投球10次,恰好投进3个球的概率为____________(用数值作答)。
10.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为()
A.100B.110C.120D.180
11.一个公司共有1000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的工人数是
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