中国985工程、211工程、双一流建设高校汇总表(截至2017年9月)表格文件下载.xls
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中国985工程、211工程、双一流建设高校汇总表(截至2017年9月)表格文件下载.xls
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"快乐学习,尽在中小学教育网@#@气缸内活塞移动问题综述@#@苗学忠王文伟@#@力学、热学综合问题已成为近年来高考试题中的一个热点内容。
@#@从近十年看,每年都有气缸内活塞移动的问题,这类试题考查的知识点多,信息量大,综合性强。
@#@解决这类问题的关键是压强的计算,因为活塞移动时的机械运动状态及其变化与气体状态及其变化相互影响,而机械运动的状态及其变化决定于受力情况,气体的状态及其变化与压强(压力)密切相关,所以气体的压强(压力)成为沟通气体状态与机械运动的桥梁,把握住这一关键,并善于从局部或整体选择相关的研究对象,将已知量与待求量分别列到相应的方程中,便能顺利求解。
@#@本文试就这类综合题作分类解析,并总结出解题思路。
@#@@#@一.“一团气”问题@#@这一问题是把气缸内有一部分被封气体,活塞一面与该气体相接触,另一面与大气相通。
@#@题中气体状态的变化往往是“缓慢”进行的,而活塞的移动则亦是缓慢的,因而可视为处于平衡状态。
@#@可利用力的平衡条件及气态方程联立求解。
@#@@#@例1.如图1所示,质量M=3.0kg的薄壁气缸,开口向下放在水平面上,气缸内有一质量为m=2.0kg,可无摩擦滑动的活塞,将一定质量的空气封闭在气缸内(不漏气),活塞的面积。
@#@气缸下部有一开口C,一根较长的、劲度系数的轻弹簧,一端固定在水平面上,另一端与活塞相连,在大气压强,温度为27℃时,活塞静止不动,此时气缸内空气柱的长度为15cm,弹簧处于自然长度。
@#@现对气缸内被封气体缓慢加热直到气缸开始离开地面,求此时气缸内被封气体的温度。
@#@(取)@#@图1@#@分析与解:
@#@题目中给出了初态“活塞静止不动”,还有一个末状态“气缸开始离开地面”两个平衡状态。
@#@要求缸内被封气体末态的温度,关键是确定气体初、末状态的压强和体积。
@#@求初态压强需要研究活塞,求末态压强最好研究气缸,求末态气体体积可研究活塞与气缸的整体,亦也研究活塞。
@#@@#@设气体初态的压强、体积、温度分别为、和;@#@末态为、和。
@#@初态活塞受力平衡@#@。
@#@末态气缸受力平衡@#@末态活塞受力平衡@#@,,@#@由理想气体状态方程得@#@代入数值并解得@#@即℃@#@例2.如图2,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。
@#@活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动。
@#@A、B的质量分别为,,横截面积分别为,。
@#@一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间。
@#@活塞外侧大气压强。
@#@@#@
(1)气缸水平放置达到如图2(a)所示的平衡状态,求气体的压强。
@#@@#@
(2)已知此时气体的体积。
@#@现保持封闭气体温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图2(b)所示。
@#@与(a)相比,活塞在气缸内移动的距离为多少?
@#@取重力加速度。
@#@@#@图2@#@分析与解:
@#@本题中气缸粗细不均匀,应用力的平衡条件须对两活塞及中间轻杆进行整体受力分析。
@#@@#@
(1)气缸处于图(a)位置时,设气缸内气体压强为,对于活塞和杆,力的平衡条件为@#@ ①@#@解得@#@
(2)气缸处于(b)图位置时,设气缸内气体压强为p2,对于活塞和杆,力的平衡条件为@#@ ②@#@解得@#@设V2为气缸处于图(b)位置时气体的体积,由玻意耳定律得@#@ ③@#@由几何关系可得@#@ ④@#@由以上各式解得@#@二.“两团气”问题@#@此类问题在高考中多次出现,解决的方法是分别以两部分气体及活塞为研究对象,应用平衡条件确定两部分气体的压强的关系,而后应用理想气体状态方程求解。
@#@@#@例3.气缸A和B的面积分别为和,两气缸中气体长均为10cm时活塞静止,如图3(a)所示。
@#@若此时气体温度均为27℃,气体的压强和外界大气压相等均为1atm,当对A气体加热而B温度不变时活塞向右移动6cm而静止,求这时:
@#@
(1)B中气体压强;@#@
(2)A中气体压强;@#@(3)A气体的温度。
@#@@#@图3(a)@#@分析与解:
@#@该题亦为活塞移动且平衡的问题。
@#@题目中给出了开始时和气体加热后活塞静止两个平衡状态。
@#@因B内气体温度不变,所以首先可用玻意耳定律求出B内气体体积变化后的压强。
@#@再对活塞受力分析,应用力的平衡条件求出A内气体压强,最后由理想气体状态方程可确定A气体的温度。
@#@@#@
(1)对B内封闭气体,由玻意耳定律@#@代入数值求得@#@
(2)对活塞受力分析,如图3(b)所示,由力的平衡条件可得@#@图3(b)@#@(3)对A气体,由理想气体状态方程@#@代入数据并求得@#@";i:
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"中国985工程、211工程、双一流建设高校汇总表(截至2017年9月)高高校校名名称称所所在在地地院院校校隶隶属属985工工程程高高校校211工工程程高高校校一一流流大大学学建建设设高高校校一一流流建建设设学学科科数数量量北京大学北京教育部41中国人民大学北京教育部14清华大学北京教育部34北京交通大学北京教育部1北京工业大学北京北京市1北京航空航天大学北京工业与信息化部7北京理工大学北京工业与信息化部3北京科技大学北京教育部4北京化工大学北京教育部1北京邮电大学北京教育部2中国农业大学北京教育部9北京林业大学北京教育部2北京协和医学院北京国家卫计委4北京中医药大学北京教育部3北京师范大学北京教育部11首都师范大学北京北京市1北京外国语大学北京教育部1中国传媒大学北京教育部2中央财经大学北京教育部1对外经济贸易大学北京教育部1外交学院北京外交部1中国人民公安大学北京公安部1北京体育大学北京国家体育总局1中央音乐学院北京教育部1中国音乐学院北京北京市1中央美术学院北京教育部2中央戏剧学院北京教育部1中央民族大学北京国家民族事务委1中国政法大学北京教育部1华北电力大学北京教育部1南开大学天津教育部5天津大学天津教育部4天津工业大学天津天津市1天津医科大学天津天津市1天津中医药大学天津天津市1华北电力大学(保定)河北教育部河北工业大学河北河北省1太原理工大学山西山西省1内蒙古大学内蒙古内蒙古自治区1辽宁大学辽宁辽宁省1大连理工大学辽宁教育部2东北大学辽宁教育部B类1大连海事大学辽宁交通运输部1吉林大学吉林教育部5延边大学吉林吉林省1东北师范大学吉林教育部6哈尔滨工业大学黑龙江工业与信息化部7哈尔滨工程大学黑龙江工业与信息化部1东北农业大学黑龙江黑龙江省1东北林业大学黑龙江教育部1复旦大学上海教育部17同济大学上海教育部7上海交通大学上海教育部17华东理工大学上海教育部3东华大学上海教育部1上海海洋大学上海上海市1上海中医药大学上海上海市2华东师范大学上海教育部3上海外国语大学上海教育部1上海财经大学上海教育部1上海体育学院上海国家体育总局1上海音乐学院上海上海市1上海大学上海上海市1南京大学江苏教育部15苏州大学江苏江苏省1东南大学江苏教育部11南京航空航天大学江苏工业与信息化部1南京理工大学江苏工业与信息化部1中国矿业大学江苏教育部2南京邮电大学江苏江苏省1河海大学江苏教育部1江南大学江苏教育部2南京林业大学江苏江苏省1南京信息工程大学江苏江苏省1南京农业大学江苏教育部2南京中医药大学江苏江苏省1中国药科大学江苏教育部1南京师范大学江苏江苏省1浙江大学浙江教育部18中国美术学院浙江浙江省1安徽大学安徽安徽省1中国科学技术大学安徽中国科学院11合肥工业大学安徽教育部1厦门大学福建教育部5福州大学福建福建省1南昌大学江西江西省1山东大学山东教育部2中国海洋大学山东教育部2中国石油大学(华东)山东教育部2郑州大学河南河南省B类3河南大学河南河南省1武汉大学湖北教育部10华中科技大学湖北教育部8中国地质大学(武汉)湖北教育部2武汉理工大学湖北教育部1华中农业大学湖北教育部5华中师范大学湖北教育部2中南财经政法大学湖北教育部1湖南大学湖南教育部B类2中南大学湖南教育部4湖南师范大学湖南湖南省1中山大学广东教育部11暨南大学广东国务院侨务办公室1华南理工大学广东教育部4华南师范大学广东广东省1海南大学海南海南省1广西大学广西广西壮族自治区1四川大学四川教育部6重庆大学重庆教育部3西南交通大学四川教育部1电子科技大学四川教育部2西南石油大学四川四川省1成都理工大学四川四川省1四川农业大学四川四川省1成都中医药大学四川四川省1西南大学重庆教育部1西南财经大学四川教育部1贵州大学贵州贵州省1云南大学云南云南省B类1西藏大学西藏西藏自治区1西北大学陕西陕西省1西安交通大学陕西教育部8西北工业大学陕西工业与信息化部2西安电子科技大学陕西教育部2长安大学陕西教育部1西北农林科技大学陕西教育部B类1陕西师范大学陕西教育部1兰州大学甘肃教育部4青海大学青海青海省1宁夏大学宁夏宁夏回族自治区1新疆大学新疆新疆维吾尔自治区B类3石河子大学新疆新疆生产建设兵团1中国矿业大学(北京)北京教育部2中国石油大学(北京)北京教育部2中国地质大学(北京)北京教育部2宁波大学浙江浙江省1中国科学院大学北京中国科学院2国防科学技术大学湖南解放军5第二军医大学上海解放军1第四军医大学陕西解放军1";}
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