(人教版)必修四三角函数和平面向量测试题含答案Word文件下载.doc
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2.在平行四边形ABCD中,若,则必有()
A.四边形ABCD为菱形B.四边形ABCD为矩形
C.四边形ABCD为正方形D.以上皆错
3.已知向量,不共线,实数(3x-4y)+(2x-3y)=6+3,则x-y的值等于()
A.3B.-3C.0D.2
4.已知正方形ABCD边长为1,=,=,=,则|++|等于()
A.0B.3C.D.
5.设,而是一非零向量,则下列个结论:
(1)与共线;
(2)+=;
(3)+=;
(4)|+|<
||+||中正确的是()
A.
(1)
(2)B.(3)(4)C.
(2)(4)D.
(1)(3)
6.已知sin=则sin4-cos4的值是()
A.-B.-C.D.
7.在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是()
A.0B.1C.2D.4
8.函数y=-xcosx的部分图象是()
9.已知△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5),若AC的中点在x轴上,BC的中点在y轴上,则顶点C的坐标是()
A.(-7,2)B.(2,-7)C.(-3,-5)D.(5,3)
10.AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线,且=,=,那么为()
A.-B.-C.+D.-+
班级座号姓名
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二.填空题:
(满分20分,每题5分)
11.函数的最小正周期
12.不等式(lg20)2cosx>
1(x∈(0,π))的解集为__________
13.已知A(2,3),B(1,4)且=(sinα,cosβ),α、β∈(-,),则α+β=
14.已知=(1,2),=(-3,2),若k+与-3平行,则实数k的值为
三.解答题:
(满分80分,第15、19、20题各14分,第16、17、18题各12分)
15.(本题14分)函数的最小值是-2,其图象最高点与最低点横坐标差是3p,又:
图象过点(0,1),求
(1)函数解析式,并利用“五点法”画出函数的图象
(2)函数的最大值、以及达到最大值时x的集合;
(3)该函数图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩得到?
(4)当x∈(0,)时,函数的值域.
16.(本题12分)已知:
点B(1,0)是向量的终点,向量,均以原点O为起点,且=(-3,-4),=(1,1)与向量的关系为=3-2,求向量的起点坐标.
17.(本题12分)已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2),求证:
18.(本题14分)设两个非零向量与不共线
⑴若=+,=2+8,=3(-),求证:
A、B、D三点共线;
⑵试确定实数k,使k+和+k共线.
19.(本题14分)已知函数的图象在轴上的截距为1,在相邻两最值点,上分别取得最大值和最小值.
(1)求的解析式;
(2)若函数的最大和最小值分别为6和2,求的值.
20.(本题14分)设,函数的定义域为且,当时有.
(1)求;
(2)求的值;
(3)求函数的单调区间.
三角函数及平面向量综合测试题答案
B
A
C
D
11.5p12.(0,)13.或-;
14.-
15.解:
(1)易知:
A=2半周期∴T=6p即()从而:
设:
令x=0有又:
∴∴所求函数解析式为图略
(2)当{x|x=6kπ+π,k∈Z}时,取最大值2(3)略(4)y∈
16.解:
设的起点坐标为A(x,y),则=(1-x,-y)=(-11,-14),解得x=12,y=14.
17.解:
设E(x1,y1),F(x2,y2),∵,∴(x1+1,y1)=(),∴x1=,y1=,
又,∴(x2-3,y2+1)=(-,1),∴x2=,y2=0,则
由于,所以
18.解:
⑴∵=5(a+b)=5∴、共线,又它们有公共点B,所以A、B、C三点共线
⑵依题:
存在实数λ,使k+=λ(+k)即(k-λ)=(λk-1)
∴k-λ=λk-1=0∴k=±
19.解:
(1)依题意,得,
最大值为2,最小值为-2,
图象经过,,即
又,
(2),或
解得,或.
20.解:
(1);
(2)
或或1
又,.
(3)
时,单调递减,
时,单调递增;
解得:
时,单调递减,
时,单调递增.
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