54可信度方法Word文档下载推荐.docx
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确定性因子)
MB(Measure
Belief,MB)称为信
任增长度,它表示
因为与前提条件E
匹配的证据的出现,
使结论H为真的信
任的增长程度。
MD(Measure
Disbelief,MD)称为不
信任增长度,它表示
因为与前提条件E匹
配的证据的出现,对
结论H的不信任的增
长程度。
2014-4-9人工智能丁世飞4
⏹MB(H,E)定义为
1,P(H)1
P(H
MB(H,E
)
max{|E),P(H)}P(H),否则
1P(H)
⏹MD(H,E)定义为
MD(H,E)
1,P(H)0
(|E),H)}P
minP{HP((H),否则
P(H)
⏹式中:
P(H)表示H的先验概率;
P(H|E)表示在前提条件E所对
应的证据出现的情况下,结论H的条件概率(后验概率)。
2014-4-9人工智能丁世飞5
由MB与MD的定义可以得出如下结论:
⏹当MB(H,E)>
0时,有P(H|E)>
P(H),这说明由于
E所对应的证据的出现增加了H的信任程度,但不信任程度没有变化。
⏹当MD(H,E)>
0时,有P(H|E)<
E所对应的证据的出现增加了H的不信任程度,而不改变对其信任的程度。
⏹根据前面对CF(H,E)、MB(H,E)、MD(H,E)的定
义,可得到CF(H,E)的计算公式
2014-4-9人工智能丁世飞6
CF(H,E)的计
若CF(H,E)>
0,P(H|E)>
P(H)。
说
明由于前提条件E所对应证据的
出现增加了H为真的概率,即增
加了H的可信度,CF(H,E)的值
越大,增加H为真的可信度就越
大。
CF(
若CF(H,E)<
0,则P(H|E)<
这说明由于前提条件E所对应证据
的出现减少了H为真的概率,即增
加了H为假的可信度,CF(H,E)的
值越小,增加H为假的可信度就越
0MD(H,
E)
P(H)P(H
|
P(H|
2014-4-9人工智能丁世飞7
根据CF、MB、MD的定义,可得性质:
⏹
(1)互斥性
对同一证据,它不可能既增加对H的信任程
度,又同时增加对H的不信任程度,这说明MB与
MD是互斥的。
即有如下互斥性:
当MB(H,E)>
0时,MD(H,E)=0
当MD(H,E)>
0时,MB(H,E)=0
⏹
(2)值域
0≤MB(H,E)≤1
0≤MD(H,E)≤1
-1≤CF(H,E)≤1
2014-4-9人工智能丁世飞8
⏹(3)典型值
①当CF(H,E)=1时,有P(H|E)=1,它说明由
于E所对应证据的出现使H为真。
此时
MB(H,E)=l,MD(H,E)=0
②当CF(H,E)=-1时,有P(H|E)=0,说明由于
E所对应证据的出现使H为假。
MB(H,E)=O,MD(H,E)=1
③当CF(H,E)=0时,则P(H|E)=P(H),表示H与E独立即E所对应的证据的出现对H没有影响。
2014-4-9人工智能丁世飞9
(4)对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度
⏹根据MB、MD的定义及概率的性质
2014-4-9人工智能丁世飞10
(4)对H的信任增长度等于对非H的信任增长度
⏹再根据CF的定义及MB、MD的互斥性有
CF(H,E)+CF(┐H,E)
=(MB(H,E)-MD(H,E))+(MB(┐H,E)-MD(┐H,E))
=(MB(H,E)-0)+(O-MD(┐H,E))
=MB(H,E)-MD(┐H,E)=0
2014-4-9人工智能丁世飞11
为此得到以下3个结论:
⏹①对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度。
⏹②对H的可信度与对非H的可信度之和等于0。
⏹③可信度不是概率。
对概率有
P(H)+P(┐H)=l且
O≤P(H),P(┐H)≤1
而可信度不满足此条件。
2014-4-9人工智能丁世飞12
⏹(5)对同一前提E,若支持若干个不同的结论Hi
(i=1,2,…,n),则
因此,如果发现专家给出的知识有如下情况:
CF(H1,E)=0.7,CF(H2,E)=0.4
则因0.7+0.4=1.1>1为非法,应进行调整或规范化。
2014-4-9人工智能丁世飞13
注意事项
实际应用中P(H)和P(H|E)的值是很难获得的,
因此CF(H,E)的值应由领域专家给出。
⏹原则:
若相应证据的出现会增加H为真的可信
度,则CF(H,E)>
0,证据的出现对H为真的支
持程度越高,则CF(H,E)的值越大;
⏹反之,证据的出现减少H为真的可信度,则
CF(H,E)<
0,证据的出现对H为假的支持程度
越高,就使CF(H,E)的值越小;
若相应证据的
出现与H无关,则使CF(H,E)=0。
2014-4-9人工智能丁世飞14
2.可信度的计算
⏹
(1)规则不确定性的表示
在C-F模型中,规则用产生式规则表示:
IfEThenH(CF(H,E))
⏹E是规则的前提条件;
⏹H是规则的结论;
⏹注意:
CF(H,E)是规则的可信度,也称为规则强度或
知识强度,它描述的是知识的静态强度。
这里前提
和结论都可以是由复合命题组成。
2014-4-9人工智能丁世飞15
(2)证据不确定性的表示
⏹在CF模型中,证据E的不确定性也是用可信
度因子CF(E)来表示的,其取值范围同样是
[-1,1],其典型值为:
当证据E肯定为真时:
CF(E)=1;
当证据E肯定为假时:
CF(E)=-1;
当证据E一无所知时:
CF(E)=0。
2014-4-9人工智能丁世飞16
注意事项:
⏹
(1)证据可信度的来源有以下两种情况:
如果是初始证据,
其可信度是由提供证据的用户给出的;
如果是先前推出的中
间结论又作为当前推理的证据,则其可信度是原来在推出该
结论时由不确定性的更新算法计算得到的。
⏹
(2)CF(E)所描述的是证据的动态强度。
尽管它和知识的
静态强度在表示方法上类似,但二者的含义却完全不同。
知识的静态强度CF(H,E)表示的是规则的强度,即当E所对
应的证据为真时对H的影响程度,而动态强度CF(E)表示的
是证据E当前的不确定性程度。
2014-4-9人工智能丁世飞17
(3)组合证据不确定性的计算
对证据的组合形式可分为“合取”与“析取”两种基
本情况。
当组合证据是多个单一证据的合取时,即
E=E1ANDE2AND…ANDEn
时,若已知CF(E1),CF(E2),…,CF(En),则
CF(E)=min{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)}
当组合证据是多个单一证据的析取时,即
E=E1ORE2OR…OREn时,若已知CF(E1),CF(E2),…,CF(En),则
CF(E)=max{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)}
另外,规定CF(┐E)=┐CF(E)。
2014-4-9人工智能丁世飞18
(4)不确定性的推理算法
⏹C-F模型中的不确定性推理实际上是从不确定性的初始证据
出发,不断运用相关的不确定性知识(规则),逐步推出最终
结论和该结论的可信度的过程。
而每一次运用不确定性知识,
都需要由证据的不确定性和规则的不确定性去计算结论的不
确定性。
⏹①证据肯定存在(CF(E)=1)时
此时有:
CF(H)=CF(H,E)
这说明,规则强度CF(H,E)实际上就是在前提条件对应
的证据为真时结论H的可信度。
2014-4-9人工智能丁世飞19
⏹②证据不是肯定存在(CF(E)≠1)时
其计算公式如下:
CF(H)=CF(H,E)×
max{0,CF(E)}
由上式可以看出,若CF(E)<
0,即相应证据以某种
程度为假,则CF(H)=0
这说明在该模型中没有考虑证据为假时对结论H所产生的影响。
2014-4-9人工智能丁世飞20
⏹③证据是多个条件组合的情况
即如果有两条规则推出一个相同结论,并且这两条
规则的前提相互独立,结论的可信度又不相同,则可用
不确定性的合成算法求出该结论的综合可信度。
参见下面的例子:
2014-4-9人工智能丁世飞21
⏹设有如下规则:
IfE1ThenH(CF(H,E1))
IfE2ThenH(CF(H,E2))
⏹则结论H的综合可信度可分以下两步计算:
第一步:
分别对每条规则求出其CF(H)。
即
CF1(H)=CF(H,E1)×
max(0,CF(E1))
CF2(H)=CF(H,E2)×
max(0,CF(E2))
2014-4-9人工智能丁世飞22
第二步:
用如下公式求E1与E2对H的综合可信度:
⏹在后来基于MYCIN基础上形成的EMYCIN中,对上式做了如
下的修改:
⏹如果CF1(H)和CF2(H)异号,则:
2014-4-9人工智能丁世飞23
其他情况不变。
如果可由多条知识推出同一个结论,并且这些规则的前
提相互独立,结论的可信度又不相同,则可以将上述合成
过程推广应用到多条规则支持同一条结论,且规则前提可
以包含多个证据的情况。
这时合成过程是先把第一条与第
二条合成,然后再用该合成后的结论与第三条合成,依次
进行下去,直到全部合成完为止。
2014-4-9人工智能丁世飞24
例子分析:
⏹例5.2设有如下一组规则:
R1:
IFE1THNNH(0.9)
R2:
IFE2THENH(0.6)
R3:
IFE3THENH(-0.5)
R4:
IFE4AND(E5ORE6)THENE1(0.8)
已知:
CF(E2)=0.8,CF(E3)=0.6,CF(E4)=0.5,
CF(E5)=0.6,CF(E6)=0.8
求H的综合可信度CF(H)。
2014-4-9人工智能丁世飞25
⏹解:
由R4得到:
CF(E1)=0.8×
max{0,CF(E4AND(E5ORE6))}
=0.8×
max{0,min{CF(E4),CF(E5ORE6)}}
max{0,min{CF(E4),max{CF(E5),CF(E6)}}}
max{0,min{0.5,0.8}}
max{0,0.5}=0.4
⏹由R1得到:
CF1(H)=CF(H,E1)×
max{0,CF(E1)}
=0.9×
max{0,0.4}=0.36
2014-4-9人工智能丁世飞26
⏹由R2得到:
CF2(H)=CF(H,E2)×
max{0,CF(E2)}
=0.6×
max{0,0.8}=0.48
⏹由R3得到:
CF3(H)=CF(H,E3)×
max{0,CF(E3)}
=-0.5×
max{0,0.6}=-0.3
⏹根据结论不确定性的合成算法得到:
CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)×
CF2(H)
=0.36+0.48-0.36×
0.48=0.84-0.17=0.67
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⏹这就是所求出的综合可信度,即CF(H)=0.53。
2014-4-9人工智能丁世飞28
5.4.2确定性方法的说明
⏹1.可信度的计算问题:
在前面我们已经说明CF的原始定义为:
CF=MB-MD
该定义有一个困难之处。
因为一个反面的证据的影响可以抑制
很多正面证据的影响,反之亦然。
例如,如果
MB=0.999,MD=0.799,则有MC=0.200
后来,MYCIN中CF的定义修改为
MBMD
CF
1minM{B,MD}
这样可以削弱一个反面证据对多个正面证据的影响.例如对上
面的MB,MD值,有
2014-4-9人工智能丁世飞29
0.9990.799
CF0.995
1min0{.999,0.799}
⏹另外,在MYCIN中,一个规则前件的CF值必须>
0.2,这样该规
则的前件能认为为真并激活该规则.在CF理论中,0.2这个阈值
不是作为一个基本公理,而是作为一个处理方法来减少所激
活的仅仅弱支持的规则数目.如果没有这个阈值,许多CF值很
小甚至没有值的规则将被激活,这将大大降低系统的效率.
2014-4-9人工智能丁世飞30
⏹2.可信度方法的特点:
优点:
(1)可信度方法具有简洁、直观的优点。
通过简单的计算,不确定性就可以在系统中传播,并且计算具有线性的复杂度,推理的近似效果也比较理想。
(2)可信度方法也很容易理解,并且将不信任和信任清楚地区分开来。
但也有其不足之处:
(1)CF值可能与条件概率得出的值相反。
例如:
P(H1)=0.8,P(H2)=0.2,P(H1|E)=0.9,P(H2|E)=0.8
则CF(H1,E)=0.5,CF(H2,E)=0.75.
2014-4-9人工智能丁世飞31
(2)通常:
P(H|E)≠P(H|S)P(S|E)
其中S是基于证据E的某些中间假设。
但在推理链中的两条规则的
CF却是作为独立概率计算的:
CF(H,E)=CF(H,S)CF(S,E)。
(3)MYCIN一般应用于短推理链,而且假设简单的问题中。
如果把该方法应用于不具备短推理链、简单假设的领域,则可
能会出问题。
(4)由于可能导致计算的累计误差,如果多个规则逻辑等
价于一个规则,则采用一个规则和多个规则计算的CF值可能
就不相同。
(5)还有组合规则使用的顺序不同,可能得出不同的结果。
2014-4-9人工智能丁世飞32
⏹作业:
习题5.9
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