浙江省舟山市中考数学试题及答案WordWord格式.doc
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(A)1.71(B)1.85(C)1.90(D)2.31
5.下列运算正确的是( ▲ )
(A)x2+x3=x5(B)2x2-x2=1(C)x2•x3=x6(D)x6÷
x3=x3
罐头横截面
6.如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为30º
,则“蘑菇罐头”字样的长度为( ▲ )
(A)cm(B)cm
(C)cm(D)7πcm
7.下列说法正确的是( ▲ )
(A)要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式①
(B)若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
(C)甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定
(D)“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件
8.若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则抛物线y=ax2+b的对称轴为( ▲ )
(A)直线x=1(B)直线x=-2
(C)直线x=-1(D)直线x=-4
9.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( ▲ )
(A)2 (B)8
(C)2 (D)2
10.对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:
AB=(x1+x2)+(y1+y2).例如,A(-5,4),B(2,-3),AB=(-5+2)+(4-3)=-2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足CD=DE=EF=FD,则C,D,E,F四点( ▲ )
(A)在同一条直线上 (B)在同一条抛物线上
(C)在同一反比例函数图象上 (D)是同一正方形的四个顶点
卷Ⅱ(非选择题)
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.二次根式中,x的取值范围是 ▲ 时.
12.一个布袋中装有3个红球和4个白球,这些除颜色外其它都相同.从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为 ▲ .
13.分解因式:
ab2-a= ▲ .
14.在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60º
得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为 ▲ .
15.杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时,提速后平均速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方程来 ▲ .
16.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,
小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时
反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时,小球P所经过的路程为 ▲ .
友情提示:
做解答题,别忘了写出必要的过程;
作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.
三、解答题(本大题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
17.
(1)计算:
|―4|―+(-2)0;
(2)化简:
a(b+1)―ab―1.
18.如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:
△ABE≌DCE;
(2)当∠AEB=50º
,求∠EBC的度数?
19.如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积?
20.为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:
该校部分学生每人一周零花钱数额条形统计图
零花钱
数额(元)
18
14
8
6
2
20
16
12
10
4
30
40
50
学生人数(人)
该校部分学生每人一周
零花钱数额扇形统计图
30元
50元
40元
25%
20元
20%
(1)校团委随机调查了多少学生?
请你补全条形统计图;
(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?
补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?
…
20个
(图2)
(图3)
(图1)
21.某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60º
(如图2);
校门打开时,每个菱形的锐角度数从60º
缩小为10º
(如图3).问:
校门打开了多少米?
(结果精确到1米,参考数据:
sin5º
≈0.0872,cos5º
≈0.9962,sin10º
≈0.1736,cos10º
≈0.9848).
22.小明在做课本“目标与评定”中的一道题:
如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?
(1)①请你帮小明在图2的画板内画出你的测量方案
(简要说明画法过程);
②说出该画法的依据的定理.
(2)小明在此基础上又进行了更深入的探究,想到两个操作:
①在图3的画板内,在直线a和b上各取一点,使这两点与
直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点),
画出该等腰三角形在画板内的部分;
②连结AD并延长交直线a于点B,
请写出图3中所有与∠PAB相等的角,并说明理由;
a
b
(3)在图3的画板内,作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.
请你帮小明完成上面两个操作过程.
(必须要有方案图,所有的线不能画到画板外,
只能画在画板内).
23.某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.
(1)问:
年降水量为多少万立方米?
每人年平均用水量多少立方米?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000立方米海水,淡化率为70%.每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
24.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=(x―m)2―m2+m的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.
(1)当m=2时,求点B的坐标;
(2)求DE的长?
(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?
②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?
数学 参考答案
一.选择题
l.A2.A3.B4.B5.D6.B7.C8.C9.Dl0.A
二、填空题
11.x≥3;
l2.;
13.a(b+1)(b-1);
14.外切;
15.-=3;
16.6,6
三、解答题
17.
(1)2;
(2)a-1
18.
(1)略;
(2)∠EBC=25º
19.
(1)y=x+1,y=;
(2)S△ABC=
20.
(1)略;
(2)圆心角36º
,中位数是30元;
;
(3)16250元
21.5米.
22.解:
(1)方法1:
①如图2,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数
即为直线a,b所成角的度数
②两直线平行,同位角相等
方法2:
①如图2,在直线a,b上各取一点A,B,连结AB,
测得∠1,∠2的度数,则180º
―∠1―∠2即为直线a,b所成角的度数
②三角形内角和为180º
(2)如图3,以P为圆心,任意长为半径画弧,分别交直线b,PC于点B,D,连结BD并延长交直线a于点A,则ABPQ就是所求作的图形。
(3)如图3,作线段AB的中垂线,则MN是所求作的图形。
23.
(1)设年降水量为x万立方米,每人每年平均用水量为y立方米,则:
,解得:
答:
年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米.
(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,则:
12000+25×
200=20×
25z,解得:
z=34
∴50-34=16
该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.
(3)设n年后企业能收回成本,由题意得:
[3.2×
5000×
70%―(1.5―0.3)×
5000]×
―40n≥1000,解得:
n≥
至少9年后企业能收回成本.
24.
(1)当m=2时,y=(x―2)2+1
把x=0代入y=(x―2)2+1,得:
y=2
∴点B的坐标为(0,2)
(2)延长EA,交y轴于点F
∵AD=AC,∠AFC=∠AED=90º
,∠CAF=∠DAE
∴△AFC≌△AED
∴AF=AE,
∵点A(m,―m2+m),点B(0,m)
∴AF=AE=|m|,BF=m―(―m2+m)=m2
∵∠ABF=90º
―∠BAF=∠DAE,
∠AFB=∠DEA=90º
,
∴△ABF∽△DAE
∴=,即:
=
∴DE=4
(3)①∵点A的坐标为(m,―m2+m),
∴点D的坐标为(2m,―m2+m+4),
∴x=2m,y=―m2+m+4
∴y=―•++4
∴所求函数的解析式为:
y=―x2+x+4
②作PQ⊥DE于点Q,则△DPQ≌△BAF
(Ⅰ)当四边形ABDP为平行四边形时(如图1),
点P的横坐标为3m
点P的纵坐标为:
(―m2+m+4)―(m2)=―m2+m+4
把P(3m,―m2+m+4)的坐标代入y=―x2+x+4得:
―m2+m+4=―×
(3m)2+×
(3m)+4
解得:
m=0(此时A,B,D,P在同一直线上,舍去)
或m=8
(Ⅱ)当四边形ABDP为平行四边形时(如图2),
点P的横坐标为m
(―m2+m+4)+(m2)=m+4
把P(m,m+4)的坐标代入y=―x2+x+4得:
m+4=―m2+m+4
m=0(此时A,B,D,P在同一直线上,舍去)或m=―8
综上所述:
m的值8或―8.
【不同的解答方法,酌情给分.】
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