宁夏中考数学试题含答案2008-2012年Word文件下载.doc
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145≤<155
22
中号
155≤<165
45
大号
165≤<175
28
特大号
175≤<185
5
12.学校为七年级学生订做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高,得到身高频数分布表如下:
已知该校七年级学生有800名,那么中号校服应订制套.
13.从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=k+3的k值,则所得一次函数中随的增大而增大的概率是.
14.制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为3.5cm,侧面母线长为6cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度.
15.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台,则此展台共需这样的
正方体______块.
16.已知、b、c为三个正整数,如果+b+c=12,那么以、b、c为边能组成的三角形是:
①等腰三角形;
②等边三角形;
③直角三角形;
④钝角三角形.以上符合条件的正确结论是.(只填序号)
三、解答题(共24分)
17.(6分)先化简,再求值:
,其中.
18.(6分)
如图,在△中,∠=90°
,sin=,=15,求△的周长和tan的值.
19.(6分)汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动.八年级
(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表:
款(元)
人数
3
6
1
因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程.
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?
20.(6分)
张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:
张红的方案是:
转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;
如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘).
王伟的方案是:
从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;
若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.
(1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平?
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,
计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?
四、解答题(共48分)
21.(6分)
商场为了促销,推出两种促销方式:
方式①:
所有商品打7.5折销售:
方式②:
一次购物满200元送60元现金.
(1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购买方案:
方案一:
628元和788元的商品均按促销方式①购买;
方案二:
628元的商品按促销方式①购买,788元的商品按促销方式②购买;
方案三:
628元的商品按促销方式②购买,788元的商品按促销方式①购买;
方案四:
628元和788元的商品均按促销方式②购买.
你给杨老师提出的最合理购买方案是.
(2)通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额,你总结出商品的购买规律是.
22.(6分)
如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△的顶点、、均在格点上,且是直角坐标系的原点,点在轴上.
(1)以为位似中心,将△放大,使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1,画出△.(所画△与△在原点两侧).
(2)求出线段所在直线的函数关系式.
23.(8分)已知二次函数.
(1)求此二次函数的图象与轴的交点坐标.
(2)二次函数的图象如图所示,将的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数的图象.(参考:
二次函数图象的顶点坐标是())
24.(8分)如图,梯形内接于⊙,∥,与相交于点,在不添加任何辅助线的情况下:
(1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中一对全等三角形进行证明.
(2)若平分∠,请找出图中与△相似的所有三角形.
25.(10分)为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明:
在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益.
现有一个种植总面积为540m的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:
占地面积(m/垄)
产量(千克/垄)
利润(元/千克)
西红柿
30
160
1.1
草莓
15
50
1.6
(1)若设草莓共种植了垄,通过计算说明共有几种种植方案?
分别是哪几种?
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?
最大利润是多少?
26.(10分)如图,在边长为4的正方形中,点在上从向运动,连接交于点.
(1)试证明:
无论点运动到上何处时,都有△≌△;
(2)当点在上运动到什么位置时,△的面积是正方形面积的;
(3)若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,当点运动到什么位置时,△恰为等腰三角形.
宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生
数学试题
1.下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
2.某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为,则可列方程为()
A.B.
C.D.
3.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()
A.B.C.D.
4.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:
85,95,85,80,80,85.下列表述错误的是()
A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是15
5.一次函数的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为()
A.B.C.D.
4
主视图
左视图
俯视图
(6题图)
(7题图)
7.在的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有()
O
x
y
(8题图)
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是()
A.B.
9.分解因式:
.
10.在中,,则的值是 .
11.已知:
,,化简的结果是 .
12.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为 元.
13.用一个半径为6,圆心角为120°
的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为 .
A
D
C
B
E
(14题图)
(15题图)
(16题图)
14.如图,梯形的两条对角线交于点,图中面积相等的三角形共有 对.
15.如图,的周长为32,且于,的周长为24,那么的长为 .
16.如图,是边长为2的等边三角形的内切圆,则图中阴影部分的面积为 .
17.(6分)
计算:
.
18.(6分)解分式方程:
19.(6分)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点,点的坐标为.
(1)求正比例函数、反比例函数的表达式;
(2)求点的坐标.
20.(6分)
桌子上放有质地均匀,反面相同的4张卡片.正面分别标有数字1、2、3、4,将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,先从中任意抽出1张卡片,用卡片上所标的数字作为十位上的数字,将取出的卡片反面朝上放回洗匀;
再从中任意抽取1张卡片,用卡片上所标的数字作为个位数字.试用列表或画树状图的方法分析,组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少?
四、解答题(48分)
在“首届中国西部(银川)房·
车生活文化节”期间,某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销.型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的型号轿车有多少辆?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车销售情况最好?
(4)若对已售出轿车进行抽奖,现将已售出四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起,从中随机抽取一张,求抽到型号轿车发票的概率.
型号
200
20%
35%
各型号参展轿车数的百分比
已售出轿车/辆
150
100
98
130
168
(图2)
(图1)
22.(6分)
如图:
在中,,是边上的中线,将沿边所在的直线折叠,使点落在点处,得四边形.
求证:
23.(8分)
已知:
如图,为的直径,交于点,交于点.
(1)求的度数;
(2)求证:
24.(8分)如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点.
(1)求三点的坐标;
(2)证明为直角三角形;
(3)在抛物线上除点外,是否还存在另外一个点,使是直角三角形,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
25.(10分)如图1、图2,是一款家用的垃圾桶,踏板(与地面平行)或绕定点(固定在垃圾桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持).通过向下踩踏点到(与地面接触点)使点上升到点,与此同时传动杆运动到的位置,点绕固定点旋转(为旋转半径)至点,从而使桶盖打开一个张角.
P
H
H′
B′
A′
M
(图3)
如图3,桶盖打开后,传动杆所在的直线分别与水平直线垂直,垂足为点,设=.测得.要使桶盖张开的角度不小于,那么踏板离地面的高度至少等于多少?
(结果保留两位有效数字)(参考数据:
)
26.(10分)已知:
等边三角形的边长为4厘米,长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时,点与点重合,点到达点时运动终止),过点分别作边的垂线,与的其它边交于两点,线段运动的时间为秒.
(1)线段在运动的过程中,为何值时,四边形恰为矩形?
并求出该矩形的面积;
(2)线段在运动的过程中,四边形的面积为,运动的时间为.求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
Q
N
宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生
数学试卷
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
2.把多项式分解因式结果正确的是()
A.B.C.D.
3.把61万用科学记数法可表示为()
A.B.C.D.
4.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是()
A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方形
5.为了解居民节约用水的情况,增强居民的节水意识,下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果:
住户(户)
2
月用水量(方/户)
10
则关于这12户居民月用水量,下列说法错误的是()
A.中位数6方B.众数6方C.极差8方D.平均数5方
6.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式()
A.B.C.D..
8.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是()
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.若分式与1互为相反数,则x的值是.
10.如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB.若∠ECD=48°
则∠B=.
11.矩形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是.
12.商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:
若购买不超过5件,按原价付款;
若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品的件数是.
13.若关于x的不等式组的解集是,则m的取值范围是.
14.将半径为10cm,弧长为12的扇形围成圆锥(接缝忽略不计),那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是.
15.如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图,则其最高点与地面的距离是米.
16.关于对位似图形的表述,下列命题正确的是.(只填序号)
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;
②位似图形一定有位似中心;
③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
17.(6分)计算:
解不等式组.
19.(6分)
先化简,再求代数式的值:
,其中.
在一个不透明的盒子里,装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下字母后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下字母.请你用画树状图或列表的方法,求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率.
21.(6分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段
频数
频率
x<60
20
0.10
60≤x<70
0.14
70≤x<80
54
0.27
80≤x<90
0.20
90≤x<100
24
0.12
100≤x<110
18
110≤x≤120
16
0.08
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中和所表示的数分别为:
=,=;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?
正方形ABCD中,E、F分别是边CD、DA上的点,且CE=DF,AE与BF交于点M.
(1)求证:
△ABF≌△DAE;
(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线).
如图,已知:
⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°
,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:
AC=CP;
(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1).
(参考数据:
)
24.(8分)
一次函数:
的图像与反比例函数:
的图像分别交于A、B两点,点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点,过M分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M1、M2,设矩形MM1OM2的面积为S1;
点N为反比例函数图像上任意一点,过N分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为N1、N2,设矩形NN1ON2的面积为S2;
(1)若设点M的坐标为(x,y),请写出S1关于x的函数表达式,并求x取何值时,S1的最大值;
(2)观察图形,通过确定x的取值,试比较S1、S2的大小.
25.(10分)小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处,测得亭A在点M的北偏东30°
亭B在点M的北偏东60°
当小明由点M沿小道向东走60米时,到达点N处,此时测得亭A恰好位于点N的正北方向,继续向东走30米时到达点Q处,此时亭B恰好位于点Q的正北方向,根据以上测量数据,请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离.
26.(10分)
在△ABC中,∠BAC=45°
,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处;
将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC使其交于点M.
(1)判断四边形AEMF的形状,并给予
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