初一数学探索规律经典题Word文档格式.doc
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2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
(2)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?
(3)估计一下,哪个代数式的值先超过100?
2.观察下列等式:
2=2=1×
2+4=6=2×
2+4+6=12=3×
2+4+6+8=20=4×
……
(1)可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是__________;
(2)当n=10时,从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。
3.观察1+2=,1+2+3=
(1)验算一下1+2+3+4是否等于,1+2+3+4+5是否等于。
(2)对于任意自然数n(n>
1),猜想1+2+3+4+……+n=_____________________。
4.如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:
图a图b图c
(1)将下表填写完整
图形编号
三角形个数
9
(3)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)
5.本题表格中前三列三个数之间的关系为:
2×
7+1=15
0×
5+1=1
3×
4+1=13
按以上规律,在表格的空格内天上所缺的数
m
15
13
6.
(1)计算并填表:
10
102
103
(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;
(3)当n非常大时,的值接近与什么数?
7.已知平面内任意三个点都不在同一直线上,过其中任两点画直线。
(1)若平面内有三个点,一共可以画几条直线?
(2)若平面内有四个点,一共可以画几条直线?
(3)若平面内有五个点,一共可以画几条直线?
(4)若平面内有n个点,一共可以画几条直线?
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