青岛版五四学制四年级下册数学全册教案Word文档下载推荐.docx
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【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系,对于学生来说有一定的难度,因此把这个问题进行细化,减少坡度,学生容易理解掌握。
2、借助天平理解等式的意义。
根据“x+300=400”:
等号左边求得是哪一年的只数?
(1980年的只数)等号右边是哪一年的只数?
(1980年的只数)
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢?
下面,我们借助天平来研究一下。
(出示天平)
你对天平有哪些了解?
(如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解,教师可以做简单的介绍。
)
(2)天平的左盘放了一个正方体,右盘是100克的砝码。
放正方体的一头重。
提问:
你发现了什么?
你能想办法让天平平衡吗?
右盘加上50克的砝码,天平平衡了。
(3)天平左盘放入10克砝码,右盘放入20克砝码。
观察天平平衡了吗?
如何使它平衡?
(左边再加上10克的砝码就平衡了。
根据天平平衡的道理,你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗?
10+10=20(板书)
(4)天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体,右盘放入50克砝码。
小正方体的重量我们不知道,可以用X克来表示。
用一个等式表示天平左右两边的关系,可以怎样写。
20+x=50(板书)
(5)出示两台平衡的天平:
一台左盘放两个50克砝码,右盘放一个100克砝码。
另一台左盘放4个x克的小方块,右盘放一个200克砝码。
要求:
用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=100
4x=200(板书)
(6)谈话:
通过前面的实验,我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。
【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理,引导学生通过动手操作和实验,在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中,初步体验和感受方程的含义。
3、找出大熊猫这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。
继续看大熊猫的资料,你获得了哪些信息?
2004年,我国野生大熊猫约有1600只,是人工养殖大熊猫数量的10倍。
(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗?
师生总结:
人工养殖的只数×
10=野生的只数
10x=1600
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数,那么x×
10=1600
(3)学生打开教科书57页,结合图示进一步理解以上等量关系。
【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系,引导学生进一步体会方程的意义。
4、找出东北虎这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。
继续看东北虎的资料,你获得了哪些信息?
预计到2010年,全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只,比2003年的3倍还多100只。
(2)提问:
根据以上信息你能提出什么问题?
先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系,再用含有X的等式表示,最后画一画,在天平上表示出这个等式。
(3)先自己写一写,再与小组同学交流。
2003年的只数×
3+100=2010年的只数
列式为:
3X+100=1000
(板书)
画图为:
天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。
这里的X表示什么?
(x表示2003年的只数。
【设计意图】有了前面合作学习的基础,第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究,符合学生的认知学习规律。
5、揭示方程的意义。
刚才我们研究出这么多的等式,像x+300=400
10+10=20
20+x=50
50+50=100
4x=200
10x=1600
3X+100=1000,你能给它们分分类吗?
引导学生分成两类:
含有字母的是一类,不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
(板书)
(2)组织学生讨论:
X+5是不是方程?
2+3=5是不是方程?
说明理由。
(3)组织学生交流:
判断是不是方程,你觉得必须符合什么条件?
方程必须含有未知数,还必须是等式。
【设计意图】通过分类比较、归纳总结,让学生发现方程的本质特征,进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。
三、巩固练习
加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程?
让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2,看图列方程。
学生独立完成,说说自己是怎样想的。
3、出示自主练习3,填一填。
学生独立完成。
【设计意图】练习题的设计是有层次性的,第1题判断哪些式子是方程,考察了学生对方程意义的理解;
第2题重点使学生明确要根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程;
第3题则结合具体的情景,让学生写出等量关系式并列出方程,进一步加深了学生对方程意义的理解。
四、回顾反思
总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
总结:
这节课我们以国家保护动物为话题,认识了方程,方程可以为我们的解决问题带来很多方便。
课后小结:
第2课时
一、回顾整理
1、出示:
下面式子哪些是方程,并说明理由?
6+x=14
36-7=29
60+23>70
8+x
x+4<14
y÷
18=3
3x-12
5x+2x=63
2、写一个方程,然后在小组里交流,说说什么是方程。
【设计意图】通过以上练习,学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握,为本节课进一步学习用方程表示简单情境中的等量关系打下基础。
二、巩固应用
1、自主练习4。
(1)出示第一幅情境图,学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系,然后再列方程。
跳绳的根数-借出的=还剩的
x
-
45
=
10
跳绳的根数-还剩的=借出的
10
45
(2)出示第二、三幅情境图,学生独立完成。
说说列出方程的等量关系。
2、出示自主练习5,学生读题。
先写出等量关系式再列方程,然后在小组交流,看谁用的方法多。
3、出示自主练习6。
学生审题后独立练习,集体订正。
通过以上信息,你有什么想说得和同学们交流。
4、出示自主练习8。
(1)学生独立完成,集体订正。
在解决第二问时,学生可能找不到数量间的相等关系,教师可提示学生,从表格中寻找数量间变化的规律,根据规律找到数量间的相等关系,即大豆数×
3=豆腐数,然后再列出方程。
(2)出示补充习题:
一种铅笔的单价是0.8元。
将表格填完整。
数量/枝
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0.8
1.6
3.2
X枝铅笔用去7.2元,列出方程。
学生独立完成,集体订正时说说等量关系式。
5、出示自主练习7和9。
先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。
6、运用学过的知识,自己编一道含有未知数的题目,说出等量关系并列出方程。
比如:
小明今年x岁,老师今年33岁,是小明年龄的3倍。
先各自独立完成,再在小组里交流,最后全班反馈。
【设计意图】练习的设计除了教材提供的自主练习外,又挖掘学生日常生活中的素材作为补充练习,既充实了课堂练习的容量,同时又提高了学生的学习兴趣。
练习时教师给学生提供充足的独立思考和合作交流的时间和空间,放手让学生自己借助已有的知识经验,独立找出等量关系列出方程,再通过集体交流拓展思路。
这样层次渐进的练习,使学生较好地掌握了用方程表示简单的等量关系。
三、交流质疑
在这节课中,你还有哪些不明白的问题?
教师在学生交流的基础上总结:
我们在列方程表示数量关系时,要先找出数量间的相等关系,然后才能列方程。
【设计意图】交流质疑是为了培养学生的问题意识,激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。
信息窗2
教学目标:
1、在具体情境中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
2、借助天平,增强学生实验、观察、推理和交流的实践能力。
3、学习解等式为x±
a=b的方程,并解决简单实际问题。
教学重难点:
利用等式性质解简单方程
教学准备:
天平
教学过程:
一、情趣导入:
1、体验创设人文情境------激发探究欲望:
今天,我们继续了解我国的珍稀动物,这是有关金丝猴的一则报道。
出示信息窗二,引导学生观察图片,阅读文字信息。
根据信息内容你能提出哪些数学问题?
二、自主探究-----发现数学问题:
可能有:
2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴?
你能说出2004年与1993年金丝猴的数量关系吗?
1993年的只数+增加的只数=2004年的只数
你能用含有x的等式表示出2004年与1993年金丝猴的数量关系吗?
600+x=860
怎样求?
我们可以借助天平来研究一下。
出示多媒体:
当一瓶啤酒与两个易拉罐质量相等时,我在左边加了一个易拉罐,想让天平保持平衡,你们说应该怎么办?
(右边也要加一个)
当左边的x与右边20相等保持平衡时,怎样表示?
x=20
我又在左边加了10,要想保持天平平衡,右边应该怎样?
又该怎样表示?
x+10=20+10
看到这里,你有什么要说的吗?
让学生总结出:
等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
三、合作交流-----提出并解决问题:
如果两边同时减去同一个数,等式是不是也成立呢?
我们依然可以借助天平来验证一下:
通过演示,由学生自己总结出:
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
根据两次验证,你能总结出等式的性质吗?
等式的两边同时加上或同时减去同一个数,等式仍然成立。
尝试做一做第10页第一题。
根据等式的性质,你能求出x吗?
解:
设大约增加了x只金丝猴。
600+x-600=860-600
x=260
答:
2004年比1993年大约增加了260只。
在这里“260”作为使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
怎样知道x的值求对了呢?
检验:
方程左边=600+x
=600+260
=860
=方程右边
所以,x=260是方程600+x=860的解。
四、拓展应用----复习巩固:
你能用你所学的知识解决信息窗1中的问题吗?
2004年白鳍豚大约有多少只?
注意书写格式。
信息窗3
一、教学目标:
1、结合具体情境学习解形式为ax=b、ax+b=c的方程,并解决简单实际问题。
2、继续渗透“猜想—验证”的思想方法,培养学生的初步的科研意识。
3、在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
二、教材分析:
该信息窗呈现的是一组美丽的世界濒危动物——黑鹳的图片和数量信息。
拟引导学生提出我国现存黑鹳数量的问题,引入继续对等式性质的研究和解形式如ax=b、ax+b=c这类方程方法的学习。
通过数学学习的真实过程,使学生充分体现学习知识的必要性。
三、教学重点、难点:
解此类ax=b、ax+b=c形式的方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
四、教学过程:
活动一
谈话导入
师:
上节课我们认识了很多珍稀动物,你还知道哪些珍稀动物呢?
黑鹳这种动物大家见过吗?
出示信息窗三,引导学生观察图片,阅读文字信息。
你能提出什么问题?
生提出问题:
我国现存黑鹳多少只?
师:
怎样列方程?
生:
分析数量之间的关系找等量关系,列方程:
3X=1500
活动二
生探究ax=b这类方程的解法。
1、师:
你会解这个方程吗?
2、学生独立研究这类方程的解法。
(通过天平的原理探索等式的另一性质——等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
3、生交流解这类方程的依据和方法。
解:
设我国现存黑鹳X只?
3X=1500
3X÷
3=1500÷
X=500
答:
我国现存黑鹳500只。
活动三
生探究ax+b=c这类方程的解法。
2003年繁育基地有多少只东北虎?
(信息窗1)
2、先引导学生找出等量关系,根据“2003年的只数×
3+多的只数=2010年的只数”,列出方程3x+100=1000。
3、学生尝试解方程,并把自己的解法与同伴交流:
在解此方程的过程中首先把3X看作一个数,再运用等式的性质解方程。
其次,要让学生明确在解方程的过程中运用了两次等式的性质。
3X+100-100=1000-100这一步应用了“等式的两边同时减去同一个数,等式仍然成立”。
“3X÷
3=900÷
3”这一步应用了“等式的两边同时除以同一个不为0的数,等式仍然成立”。
4、生讨论检验的方法。
5、概括解ax=b、ax+b=c这类方程的依据。
关注学生的归纳、概括水平。
活动四
自主练习
1、判断对错
你认为判断对错的依据是什么?
2、哪个X的值是方程的解?
3、列方程解应用题。
(关注学生列方程是否会找等量关系及解方程的依据)
第五课时
东北虎和白虎
课型
新授课
教学内容:
方程的意义教科书第18——21页。
1、学习解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程。
2、能解决简单的实际问题。
3、能够根据方程的解的含义来检验解方程的过程是否准确。
教学重点:
会解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程;
能够检验出方程的解是否正确。
教学难点:
列含有2个未知数的方程。
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一
上海野生动物园是中国首家野生动物园,今天老师带来了其中两种动物的图片及信息,仔细观察,你知道了什么数学信息?
师根据学生的表述,适当板书相关信息。
学生观察图片,仔细阅读信息。
是否能主动观察,找出有用的数学信息。
提出问题
看了这些信息,你能提出什么问题?
师板书“东北虎和白虎各有多少只?
”
这道题有2个未知数,我们该怎样设未知数呢?
为什么?
你能找到等量关系吗?
能根据等量关系,用列方程的方法列出式子吗?
7x表示7个x,那么x表示什么?
猜测一下,该怎样解这样的方程?
求出白虎的只数,怎样求东北虎的只数?
怎样解“3x+2x-15=25”这样的方程?
利用本课所学知识结合等式性质,来解方程。
学生独立思考,然后班上交流。
师引导学生分析设未知数的情况:
一般设单倍量为x,多倍量用含有x的式子表示出来。
师用线段图的形式来帮助学生理解等量关系,列出方程:
7x+x=16
可能会有学生根据乘法分配律或其他方法得出:
8x=16。
师引导学生从思考7个x加上一个x是多少个x?
的角度来解方程。
引导生从“设”中寻找答案。
生独立完成。
集体订正。
生根据已有知识进行猜测。
师引导生总结方法。
关注学生能否独立思考出数量间的相等关系,并能列出方程。
看学生能否积极主动地进行思考。
关注生对线段图的理解情况。
关注生对几个x的认识。
关注学生是否能高效地利用已有条件。
关注生灵活处理问题的能力。
解决问题,巩固知识
看课本19页,第一题,谁能说说93是表示这两条线段的什么?
等量关系是什么?
40呢?
仔细分析数量关系,列方程做19页第3
(1)、4题。
生独立完成,集体交流。
先分析数量关系,再独立完成。
关注生的做题质量。
关注生是否能根据数量关系列出合适的方程。
活动七:
全课总结
这节课你有什么收获?
学生谈收获,找出疑难问题。
学生能否全面反思,找出问题所在。
设计理念:
通过多种途径,达到从生活中学习数学,把数学回归生活的目的。
作业:
课本19-20页2、3、6;
B层3、5。
第六课时
练习课
教科书第19页第2题,第20页5——8题。
1、熟练解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程。
2、能较好地解决简单的实际问题。
3、养成良好的检验习惯
根据给出的信息,找到数量间的等量关系,列出方程。
根据数量关系,列方程。
知识回顾
上节课你都学会了哪些知识?
谁能勇敢地讲给大家听听?
师评价生的知识回顾。
生回顾知识要点。
师适当点拨。
关注生对知识的回顾能力。
关注生归纳、概括水平。
关注生的表达是否准确。
针对性练习
学习知识是为了应用知识解决问题,下面我们来做一下第19页中的第2题,想一想,该怎样做?
找出数量关系,并根据数量关系列出方程。
师引导生交流做题方法。
独立完成,师要巡查,发现问题个别辅导。
针对列方程,做补充性练习
这部分比较难所以要加大练习量
先说说等量关系,再说出方程,然后生独立解答。
关注生的学习态度。
关注生的书写质量。
关注学生能否根据等量关系,准确地列出方程。
总结知识,提升认识
同学们根据已有的经验,你认为,怎样才能更好地解决含有2个未知数的应用题?
根据刚才的总结,来完成19页3
(2)。
(意图:
让学生在猜想、验证的过程中,感受到想象的作用)
师激励生积极思考,突破难题。
独立思考后,集体交流。
独立解答。
生可能会出现列x+113=2x的现象,师要合理引导。
也可能出现找不好等量关系的情况,可以先问生“题中的113cm是表示什么”?
生能否积极思考问题。
能否找到合理的等量关系。
在师生的引导下,生能否顺利解答出这题。
本课小结
通过本课的练习,你觉得自己又有了哪些新的收获呢?
生谈自己的进步之处和疑难之处。
关注生是否有积极的情感体验。
作业设计:
教学反思:
关系列方程部分学生掌握不太好,要加大辅导和练习。
第七课时
第一单元
珍稀动物
复习课
复习内容:
课本第2页到第21页——简易方程。
复习目标:
1、
知道方程的意义。
2、
能够根据等式的性质来解不同的方程。
3、
能够找到等量关系,并根据等量关系列出方程。
4、
体验方程法解题的优越性,加强学生对数学与生活的密切关系的认识。
5、
养成良好的学习习惯。
、
复习重点:
列方程;
解方程。
复习难点:
列方程解含有两个未知数的应用题。
复习过程:
导入
明明在买文具时遇到了这样一个问题,你能帮他解答吗?
什么方法更好些?
有哪些特点?
生谈对方程意义的认识。
生交流列方程解应用题的优越性。
活动二整理知识,形成体系
今天我们就系统地复习一下关于方程的知识,以便让它成为我们解决问题的好帮手。
根据快乐园第10页的第六大题,谁能结合着第
(1)题概括一下列方程的方法?
很好,先找出数量间的相等关系,并根据等量关系列出方程。
怎样解这个方程呢?
还有哪些知识我们刚才还没提到呢?
师板书要点,评价生的知识回顾情况。
生独思考。
集体逐题交流列方程的方法。
生独立完成列方程的活动。
引导生谈谈对所列方程中的未知数的认识。
。
学生能够各述己见,达到加深认识的目的)
针对列方程,师做补充性说明。
生根据等式的性质来逐题说明方程的解法。
(说明解法,生独立完成本题的解方程)
完善列方程的方法,以及解方程的方法。
关注学生是否能积极思考。
关注生在解方程时,能否灵活应用等式的性质。
关注学生的知识积累情况。
应用知识,解决问题
同学们根据已有的知识和经验,我们来做一下第六题中的其他题,想一想,你根据什么这样做?
同学们能根据等量关系来列方程,能根据等式的性质来解方程,真不错。
师激励生积极思考。
生独立完成解答,集体交流解题思路与方法。
师评价生的交流情况。
关注生交流的深度。
生能否独自解答
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