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自学质疑,(a-b),b,差的完全平方公式:
自学质疑,1、对应练习:
(1)(2x+1)2
(2)(1-m)2(3)(4)(2-y)2(5)(x-)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2(9)1032,环节二:
展示分享,2.利用公式进行计算:
环节二:
展示分享,3.在横线上添上适当的代数式,使等式成立,2ab,2ab,4ab,环节二:
展示分享,环节二:
展示分享,例1:
完全平方公式的简单计算
(1)
(2)变式练习:
(1)
(2),例2:
完全平方公式的计算
(1)
(2)(3)变式练习:
(1)
(2)(3),环节二:
展示分享,例3:
完全平方公式的推广应用
(1)
(2)(3)变式练习:
展示分享,例4:
完全平方公式的拓展
(1)已知,则=
(2)变式练习:
(1),环节三:
讨论领悟,例5:
完全平方公式的拓展
(1)
(2)变式练习:
(1)
(2),环节三:
讨论领悟,环节四:
检测巩固,1.
(1)
(2)(3)2.计算
(1)
(2)(3)3.4.,4.公式变形的应用:
5,97,(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab,5.完全平方式,8,20,36,6、化简求值:
(1)9x+7-2
(2)2ab-2,7.,小试牛刀,D,小试牛刀,D,小试牛刀,D,小试牛刀,(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2(8)(a-2b+c)(a+2b-c)(9)(x+5)2-(x-2)(x-3)(10)(x+2y-z)2,
(2)(a+9b)(-9b+a),(5)(a-)(a+),
(1)(4y+1)(4y-1),(3)(y-x)(-x-y),(4)(m2+2)(m2-2),当堂检测1、运用平方差公式计算,(6)10595,2、运用完全平方公式计算:
(3x-2)2
(2)(-2n-5)2(3)(5m2+n)2(4)972,3、填空题:
(1)(3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2
(2)(x-6)2=x2+_+36(3)x2-4x+_=(x-_)2,3a,(-12x),4,2,4、选择题
(1)下列各式中,是完全平方公式的是()(A)x2-x+1(B)4x2+1(C)x2+2x+1(D)x2+2x-1
(2)如y2+ay+9是完全平方公式,则a的值等于()(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6(3)下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2,c,D,C,5、化简求值:
(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=,知识拓展,能力提高,拓展与迁移1、若不论x取何值,多项式x3-2x2-4x-1与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。
2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值,3、在横线上填上适当的式子,使等号两边成立。
(2),
(1),(3),(4),4、计算,5、已知x2-y2=8,x+y=4,求x与y的值。
6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求
(1)a2+b2
(2)ab的值,7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值,8、已知a+b=7,ab=12,求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值,9、已知,求
(1)
(2),10、若x-2y=15,xy=-25,求x2+4y2-1的值。
1、已知b2=ac,求证:
(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c4,2、已知:
若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证:
x-2y+z=0,挑战自我,小结回顾,1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么?
2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,3、我们要正确理解公式中字母的广泛含义:
它可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式.,(a+b)(a-b)=a2-b2,
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