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PID控制原理
PID控制原理
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它 以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的 其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或 不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、 积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。
积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的 或简称有差系统(System with Steady-state Error)。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积 分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。
微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用, 其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。
这就是说,在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。
5、PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被 控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:
一是理论计算整定法。
它主要是 依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法,它主 要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应 曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需 要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下:
(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作;
(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡, 记下这时的比例放大系数和临界振荡周期;(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
在实际调试中,只能先大致设定一个经验值,然后根据调节效果修改。
对于温度系统:
P(%)20--60,I(分)3--10,D(分)
对于流量系统:
P(%)40--100,I(分)
对于压力系统:
P(%)30--70,I(分)
对于液位系统:
P(%)20--80,I(分)1--5
参数整定找最佳,从小到大顺序查
先是比例后积分,最后再把微分加
曲线振荡很频繁,比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢,积分时间往下降
曲线波动周期长,积分时间再加长
曲线振荡频率快,先把微分降下来
动差大来波动慢。
微分时间应加长
理想曲线两个波,前高后低4比1
一看二调多分析,调节质量不会
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近60年的历史了,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它设计技术难以使用,系统的控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候,便最适合用PID控制技术。
比例积分微分控制包含比例、积分、微分三部分,实际中也有PI和PD控制器。
PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量,图中给出了一个PID控制的结构图,控制器输出和控制器输入(误差)之间的关系在时域中可用公式表示如下:
公式中表示误差、控制器的输入,是控制器的输出,为比例系数、积分时间常数、为微分时间常数。
式又可表示为:
公式中
和
分别为
和
的拉氏变换,
,
。
、
、
分别为控制器的比例、积分、微分系数。
比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差讯号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。
积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差讯号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取关于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差讯号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性的元件(环节)和(或)有滞后(delay)的元件,使力图克服误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使克服误差的作用的变化要有些“超前”,即在误差接近零时,克服误差的作用就应该是零。
这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使克服误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重地冲过头。
所以对有较大惯性和(或)滞后的被控对象,比例+微分(PD)的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
初探PID过程控制
发表时间:
2004-11-25 来源:
中国工控网
关键字:
在自动化过程控制中,无论是过去的直接数字控制DDC、设定值控制SPC,到微芯片可编程调节器和DDZ-S系列智能仪表,还是现在的PLC、DCS等控制系统中,我们都能很容易找到PID过程控制的影子。
一、引言
工业生产的不断发展,对过程控制提出了新的挑战,过去的现场基地式仪表已不能完全满足生产的需要。
随着电子、计算机、通讯、故障诊断、冗余校验和图形显示等技术的高速发展,给工业自动化技术工具的完善创造了条件。
人们一直试图利用改变一些对生产过程影响的种种扰动,以控制目标值的恒定,PID控制理论从此应运而生。
在自动化过程控制中,无论是过去的直接数字控制DDC、设定值控制SPC,到微芯片可编程调节器和DDZ-S系列智能仪表,还是现在的PLC、DCS等控制系统中,我们都能很容易找到PID过程控制的影子。
在生产过程中,PID工作基理:
由于来自外界的各种扰动不断产生,要想达到现场控制对象值保持恒定的目的,控制作用就必须不断的进行。
若扰动出现使得现场控制对象值(以下简称被控参数)发生变化,现场检测元件就会将这种变化记录并传送给PID控制器,改变过程变量值(以下简称PV值),经变送器送至PID控制器的输入端,并与其给定值(以下简称SP值)进行比较得到偏差值(以下简称e值),调节器按此偏差并以我们预先设定的整定参数控制规律(将在第三节PID算法中详细推导与分析)发出控制信号,去改变调节器的开度,使调节器的开度增加或减少,从而使现场控制对象值发生改变,并趋向于给定值(SP值),以达到控制目的。
例:
窑头重油换向室油枪供油流量PID控制系统示意图。
二、PID被控参数的选定
选择被控参数是控制方案设计中的重要一环,对于节能、环保、稳定生产、改善劳动条件、提高产品的产、质量等都具有决定性的意义。
若被控参数选择不当,则无论组成什么样的控制系统,选用多么先进的过程检测控制设备,均不会达到预期的控制效果。
因此掌握被控参数的选定方法是从事自动化工程人员必修的一门课。
因为影响控制对象值变化的扰动很多,并非所有扰动都必须加以控制,所以正确选定被控参数,显得尤为重要。
选择被控参数要根据生产工艺要求,深入分析生产工艺过程,找出对产品的产、质量、安全生产、经济运行、环境保护等具有决定性作用,能较好反映工艺生产状态变化的参数,这些参数又是人工控制难以满足要求,或操作十分紧张、劳动强度很大,客观上要求进行自动控制的参数,作为被控参数。
被控参数的选择一般有两种方法,一是选择能直接反映生产过程中产品产、质量又易于测量的参数作为被控参数的称为直接参数法。
如:
在金彪主线上大窑玻璃液位控制系统中,直接选用玻璃液位作为直接参数,因为液位过高过低均会给锡槽610t/d的拉引量带来不稳定的因素,直接与产品的质量有关。
当选择直接参数有因难时,如:
直接参数检测很困难或根本无法利用现行的仪器进行检测,可以选择那些能间接反映产品产、质量又与直接参数有线性单值函数对应关系、易于测量的参数作为被控参数,这样的方法称为间接参数法。
例如:
气保空分系统中精馏塔是利用空气中各组份在一定的压力、不同的温度点下,其挥发度不同,将空气分离出较纯氮气的设备。
精馏过程要求出塔氮气质量达到规定的小于或等于3PPm的纯度,并希望在额定生产负荷下,尽可能地节省能源。
按照直接参数法,我们应该选择塔顶馏出物或塔顶回流液的浓度作为被控参数,因为它能最直接地反映产品的质量。
但是,目前对成分的测量尚有一定的技术难度,于是一般采用氧化锆微气量分析仪中氧化锆浓差电池原理测量氧化锆与被测物质产生的电势与浓度有单值函数对应关系的特性来反映被测物质的浓度作为被控参数。
应当指出,直接参数或间接参数的选择并不是唯一的,更不是随意的,要通过对过程特性进行深入分析,才能做出的正确选择。
下面是选取被控参数的一般原则,希望对读者有所帮助:
1、选择对产品的产、质量、安全生产、经济动作和环境保护具有决定性作用的、可直接测量的工艺参数作为被控参数。
2、当不能用直接参数作为被控参数时,应该选择一个与直接参数有线性单值函数对应关系的间接参数作为被控参数。
3、被控参数必须具有足够高的灵敏度。
4、被控参数的选取,必须考虑工艺过程的合理性和所用仪表的性能。
三、PID算法
在过程控制中,PID控制器,一直是应用最为广泛的一种自动控制器;PID控制也一直是众多控制方法中应用最为普遍的控制算法,PID算法的计算过程与输出值(OUT)有着直接函数关系,因此想进一步了解PID控制器,必须首先熟悉PID算法,这也是笔者为什么在下面的内容里大费周章讨论这个问题的原因所在。
PID控制器调节输出,是为了保证偏差值(e值)为零,使系统达到一个预期稳定状态。
这里的偏差(e)是给定值(SP)和过程变量值(PV)的差。
PID控制原理基于下面的算式:
输出M(t)是比例项(P)、积分项(I)、微分项(D)的函数。
M(t)=KC*e+KC*+Minitial+KC*TD*(1-1)
为了让计算机能处理这个PID算法,我们必须把这个连续算式离散化成为周期采样偏差算式,才能计算调节输出值(以下简称OUT值)。
将积分与微分项分别改写成差分方程,可得:
≈(1-2)
≈(1-3)
将上(1-2)和(1-3)式代入输出项函数(1-1)式,可得数字偏差算式(1-4)为:
Mn=KC*en+KC*+Minitial+KC**(en-en-1)(1-4)
输出=比例项+积分项+微分项
(1-1)与(1-4)式中:
M(t):
回路输出(时间函数)
Mn:
第n次采样时刻,PID回路输出的计算值(OUT值)
T:
采样周期(或控制周期)
Minitial:
PID回路输出初始值
Kc:
PID回路增益
TI:
积分项的比例常数
TD:
微分项的比例常数
en:
在第n次采样时刻的偏差值(en=SPn-PVn)
en-1:
在第n-1次采样时刻的偏差值(也称偏差前项)
从这个数字偏差算式可以看出;
比例项是:
当前误差采样的函数。
积分项是:
从第一个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数。
微分项是:
当前误差采样和前一次误差采样的函数。
在这里需要说明的是:
我们在积分项中可以不保存所有误差项,因为保存所有误差项会占用较大的计算机存储单元,所以我们通常从第一次误差采样开始,我们利用每一次偏差采样都会计算出的输出值的特点,在以后的输出值计算时只需保存偏差前项和积分项前值。
利用计算机的处理的周期重复性,我们就可以根据我们刚才推导的数字偏差算式计算出下一次积分项值。
因此我们可以简化上述的数字偏差算式(1-4)为:
Mn=KC*en+KC*en+MX+KC**(en-en-1)(1-5)
CPU(计算机中央芯片)实际计算中使用的是(1-5)简化算式的改进比例项、积分项、微分项和的形式计算PID输出的。
改进型算式是:
Mn=MPn+MIn+MDn(1-6)
输出=比例项+积分项+微分项
(1-5)和(1-6)式中:
Mn:
第n次采样时刻,PID回路输出的计算值(OUT值)
MPn:
第n次采样时刻的比例项
MIn:
第n次采样时刻的积分项
MDn:
第n次采样时刻的微分项
T:
采样周期(或控制周期)
MX:
PID回路积分前项
Kc:
PID回路增益
TI:
积分项的比例常数
TD:
微分项的比例常数
en:
在第n次采样时刻的偏差值(en=SPn-PVn)
en-1:
在第n-1次采样时刻的偏差值(en-1=SPn-1-PVn-1)(也称偏差前项)
下面我们就根据(1-5)与(1-6)的对应关系单独分析一下各子项中各值的关系
比例项(MPn):
比例项MP是增益(Kc)和偏差(e)的乘积。
因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。
根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求比例项算式为:
MPn=Kc*(SPn-PVn)(2-1)
式中:
MPn:
第n次采样时刻比例项的值
Kc:
PID回路增益
SPn:
第n次采样时刻的给定值
PVn:
第n次采样时刻的过程变量值
从式(2-1)中,SP和PV都是已知量,因此影响输出值OUT在比例项中只有回路增益Kc。
不难看出比例项值的大小与回路增益大小成比例系数关系。
根据P控制规律,在比例项中我们只要合理的设定Kc的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变MPn,从而影响Mn来控制调节幅度。
积分项(MIn):
积分项值MI与偏差和成正比。
因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。
根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求积分项算式为:
MIn=Kc*(SPn-PVn)+MX(2-2)
式中:
MIn:
第n次采样时刻积分项的值
Kc:
PID回路增益
T:
采样周期(或控制周期)
TI:
积分时间常数
SPn:
第n次采样时刻的给定值
PVn:
第n次采样时刻的过程变量值
MX:
第n-1采样时刻的积分项(积分前项)
在CPU每次计算出MIn之后,都要用MIn值去更新MX,MX的初值通常在第一次计算输出以前被设置为为Minitial(初值),这也就是Minitial为什么会在(1-5)式未执行扫描到(1-6)式执行扫描后变为MX的原因。
从式(2-2)中我们可以看出,积分项包括给定值SP、过程变量值PV、增益Kc、控制周期T、积分时间常数TI、积分前项MX。
而SP、PV、Kc(已在比例项中设定)、T(根据设备性能参照确定)、MX(上一次积分已算出)都是已知量,因此影响输出值OUT在积分项中只有积分时间常数TI。
不难看出积分项值的大小与位于积分算式分母位置的积分时间常数TI大小成反比系数关系。
也就是说,在有积分项参与输出调节控制的时候,积分时间常数设置越大,积分项作用输出值就越小,反之增大。
根据I控制规律,在积分项中我们只要合理的设定TI的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变MIn,从而影响Mn来控制调节幅度。
在这里又涉及到采样周期选取的问题,采样周期是计算机重新扫描各现场参数值变化的时间间隔,控制周期是重新计算输出的时间间隔,在不考虑计算机CPU运算速度的情况下,采样周期与控制周期通常认为是同一描述。
在实际工业过程控制中,采样、控制周期越短,调节控制的品质就越好。
但盲目、无止境追求较短的采样周期,不仅使计算机的硬件开支(如:
A/D、D/A的转换速度与CPU的运算速度)增加,而且由于现行的执行机构(如:
电动类调节阀)的响应速度较低,过短的采样周期并不能有效的提高系统的动态特性,因此我们必须从技术和经济两方面综合考虑采样频率的选取。
选取采样周期时,有下面几个因素可供读者参考:
1、采样周期应远小于对象的扰动周期。
2、采样周期应比对象的时间常数小得多,否则所采样得到的值无法反映瞬间变化的过程值。
3、考虑执行机构的响应速度。
如果采用的执行器的响应速度较慢,那么盲目的要求过短的采样周期将失去意义。
4、对象所要求的调节品质。
在计算机速度允许的情况下,采样周期短,调节品质好。
5、性能价格比。
从控制性能来考虑,希望采样周期短。
但计算机运算速度,以及A/D和D/A的转换速度要相应地提高,会导致计算机的费用增加。
6、计算机所承担的工作量。
如果控制的回路较多,计算量又特别大,则采样要加长;反之,可以将采样周期缩短。
综上分析可知:
采样周期受很多因素的影响,当然也包括一些相互矛盾的,必须根据实际情况和主要的要求作出较为折衷的选择。
笔者在实际过程控制中得出以下经验(仅供读者参考):
如:
流量1~2S,压力2~3S,温度~4S,液位5~8S等。
微分项(MDn):
微分项值MD与偏差的变化成正比。
因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。
根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求微分项算式为:
MDn=KC**{(SPn-PVn)-(SPn-1-PVn-1)}(2-3)
为了避免给定值变化引起微分项作用的跳变,通常在定义微分项算式时,采用假定给定值不变,即:
SPn=SPn-1。
这样可以用过程变量的变化替代偏差的变化,计算算式可改进为:
MDn=KC**(PVn-PVn-1)(2-4)
(2-3)与(2-4)式中:
MDn:
第n次采样时刻微分项的值
Kc:
PID回路增益
T:
采样周期(或控制周期)
TD:
积分时间常数
SPn:
第n次采样时刻的给定值
PVn:
第n次采样时刻的过程变量值
SPn-1:
第n-1次采样时刻的给定值
PVn-1:
第n-1次采样时刻的过程变量值
式(2-4)中参与控制的变量或常量有增益Kc、微分时间常数TD、控制周期T、第n次采样时刻的过程变量值PVn、第n-1次采样时刻的过程变量值PVn-1。
而PVn、PVn-1、Kc(已在比例项中设定)、T(根据设备性能参照确定)都是已知量,因此影响输出值OUT在微分项中只有微分时间常数TD。
在式中不难看出,1、为了计算第n次的微分项值,必须保存第n-1次过程变量值参与下一次计算,而不是偏差。
当在第一次扫描周期开始的时候,PID控制器会初始化PVn=PVn-1。
2、微分项值的大小与位于微分算式分子位置的积分时间常数TD大小成比例系数关系。
也就是说,在有微分项参与输出调节控制的时候,微分时间常数设置越大,与Kc乘积就会越大,从而微分项作用输出值就越大,反之变小,因此微分的设定一定要谨慎,设置不当很容易引起输出值的跳变。
根据D控制规律,在积分项中我们只要合理的设定TD的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变MDn,从而影响Mn来控制调节开度。
四、控制器P、I、D项的选择
在实际过程控制中,为使现场过程值在较理想的时间内跟定SP值,如何确定选用何种控制或控制组合来满足现场控制的需要显得十分重要。
根据前面的对PID算法的分析,下面将常用的各种控制规律的控制特点简单归纳一下:
1、比例控制规律P:
采用P控制规律能较快地克服扰动的影响,它的作用于输出值较快,但不能很好稳定在一个理想的数值,不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响,但有余差出现。
它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。
如:
金彪公用工程部下设的水泵房冷、热水池水位控制;油泵房中间油罐油位控制等。
2、比例积分控制规律(PI):
在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。
积分能在比例的基础上消除余差,它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。
如:
在主线窑头重油换向室中F1401到F1419号枪的重油流量控制系统;油泵房供油管流量控制系统;退火窑各区温度调节系统等。
3、比例微分控制规律(PD):
微分具有超前作用,对于具有容量滞后的控制通道
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