青岛版四年级数学下册小数加减法.docx
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青岛版四年级数学下册小数加减法
2019年青岛版四年级数学下册小数加减法
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》(青岛版)四年级下册第六单元信息窗一。
【教材简析】
这部分是学生在学习了小数的意义、性质以及简单的小数加减法的基础上进行学习的。
这部分内容在生产和生活中有着广泛的应用,掌握这部分知识对今后学习和解决实际问题具有重要的意义。
教学重点是理解加减法的意义,学会小数加减法的计算方法。
【教材目标】
1.结合具体情境,理解小数加减法的算理,掌握小数加减法的计算方法,并能正确地进行计算。
2.经历小数加减法的计算方法的探索过程,沟通小数加减法与整数加减法之间的联系,体会转化的数学思想。
3.在解决问题的过程中,感受数学与科技知识的联系、数学与生活的联系,体会计算的价值。
【教学重难点】
教学重点:
理解小数加减法的算理,学习计算方法。
`
教学难点:
探究小数加减法的算理。
【情境串说明】
根据学生喜欢可爱动物的心理特点,本节课以“保护动物”为主题,将小数加减法的学习融入到大的情境中,使学生感受到数学与生活的密切联系,从而学会用数学的眼光观察生活,用数学的思想方法解决身边的问题。
情境一:
大熊猫的成长
是学生比较喜欢的学生最为喜欢的大熊猫为主题引入,虽然离学生不算近,但是学生在电视中经常看到,而且大熊猫本身可爱,能够激发学生的怜悯之心
情境二:
中华白海豚的现况
借助中华白海豚现况的一些数据,对其现况进行分析,让学生整理数据列出算式并尝试进行计算,探究各种算法,感悟笔算原理,学习笔算方法。
情境三:
与海豚做游戏
借助与海豚做游戏,海豚顶球的场面,综合运用学过的知识解决实际问题,通过练习,巩固新知,提高学生解决问题的能力。
情境四:
建立动物保护区
通过建立动物保护区的活动,让学生懂得应该保护珍稀动物。
考查学生灵活计算小数加减法的能力,既有趣味性,又有一定的挑战性。
【教学过程】
一、创设情景,自主探索
(一)谈话导入
谈话:
同学们看(课件出示大熊猫图片)这是什么?
生喊出大熊猫后,教师接着说:
对,这是我们的国宝大熊猫,之所以叫大熊猫是因为它长得又大又壮,但是它刚出生的时候可不是这个样子,你们想不想看一看?
课件出示熊猫刚出生的样子,教师追问:
怎么样?
学生可能体会到怎么那么小;一点也不像;像个小老鼠等。
教师接着说:
是啊,真小啊,像个小老鼠一样。
这时候它的体长只有0.13米。
(课件出示信息)
谈话:
但是在熊猫妈妈和饲养员的精心照顾下,小熊猫会慢慢的长大。
(课件出示图片)看,这是它3个月时的样子?
怎么样?
现在像个熊猫了吧!
(课件出示信息)这时候它的体长是0.48米。
(二)根据信息,提出问题
1.根据情境,引导学生提出问题。
谈话:
根据这两个信息你能提出什么数学问题?
学生会提出:
大熊猫从出生到3个月体长增长了多少米?
(课件出示)
提问:
根据这个问题,你能列出算式吗?
学生回答教师板书:
0.48-0.13=
追问:
同学们看这个算式中有我们刚刚学过的什么数?
学生会回答:
小数。
谈话引出课题:
对!
这节课我们就继续来研究小数加减法的知识。
【设计意图:
让学生明白今天是什么数在加减,自然引出课题。
】
板书课题:
小数加减法
2.探索小数加减法的算理
谈话:
0.48-0.13该怎么算?
为什么这样算?
接下来到了发挥集体智慧的时了候。
不要着急,听清老师的要求:
老师给每个小组准备了一些研究的材料,请小组长先做好分工,之后先独立思考再共同讨论交流,看哪个小组的想法又多又好。
学生独立思考合作探究。
学生探究时教师指导方法,展台打开。
交流:
老师看到很多小组已经完成了,快将你们组的好方法跟大家一起分享一下吧!
(1)方法一:
(2)方法二:
(3)方法三:
0.48米=48厘米,0.13米=13厘米,48厘米-13厘米=35厘米,35厘米=0.35米。
(4)方法四:
【设计意图:
通过谈话激发学生的学习兴趣,借助于与大熊猫的有关信息,引导学生提出问题,将生活问题及时转化成数学问题,通过学生利用手中材料独立思考、自主探索出从具体到抽象等多种方法,使学生感受到探究的快乐,并初步渗透了数形结合思想和转化思想。
】
二、算法交流,分析比较
(一)谈话:
谁来说说你用的什么方法?
1.方法一:
拨计数器
提问:
谁来介绍你们组的好方法?
引导学生说:
百分位上8个珠子去掉3个珠子,剩5个珠子。
十分位上4个珠子去掉1个珠子,所以没有珠子,是3个珠子,个位上没有还是0,所以,0.48-0.13=0.35。
关注全体:
谁也是用的这种方法?
你们都是喜欢实际操作的孩子。
教师及时追问:
为什么要从百分位上去掉3个,而从十分位上只去掉1个?
学生会说出:
因为8和3在同一位上,3和1在同一位上。
教师及时总结:
你们真善于发现问题,也就是说只有相同数位上的数才能相减。
2.方法二:
画图法
提问:
还有谁想来介绍?
(展台展示)
学生会说:
8个小格减3个小格是5个小格,所以我涂了5个小格。
4个长条减1个长条是3个长条,所以我涂了3个长条,框减框还是框,所以没涂,就是0.35。
(将图放在展台上,不让学生拿下去)
关注全体:
谁也是用的这种方法?
你们都是以后的小画家。
师追问:
你说得真不错,谁用的也是这种方法?
老师有个问题,为什么格跟格相减、条跟条相减?
(多找几个同学说,可表达不同的意思。
)生会说出:
因为它们的计数单位相同;因为格表示的是0.01,条表示的是0.1(如果生说不出引导:
一个小格表示?
一个长条表示?
)
追问:
那谁能在具体的说一说?
学生会说:
百分位上8个0.01减3个0.01是5个0.01,十分位上4个0.1减1个0.1是3个0.,个位上0减0还是0,所以结果是0.35。
师总结:
刚才我们也是把相同数位上的数相减。
3.方法三:
转化
谈话:
谁还有不同的方法?
生会说:
0.48米是48厘米。
0.13米是13厘米。
48-13=35(厘米)
35厘米就是0.35米。
师:
这个同学把不会计算的小数减法转化成会计算的整数减法来计算,你真棒!
这就是我们数学上常用的转化的思想。
(板书转化)
4.方法四:
计算
谈话:
老师看到很多同学运用了数学中常用的方法,是?
(列竖式计算的方法)用这种方法的同学,谁能到黑板上列一列?
并介绍一下你的算法
指明板演并介绍竖式计算的方法:
8个0.01减3个0.01,等于5个0.01,所以百分位上是5,4个0.1减1个0.1等于3个0.1,所以十位上是3,个位上0减0还是0,所以结果是0.35。
提问:
谁能再来说一说你是怎么算的?
(让生多说算理)
追问:
个位的0能不能不写?
让学生明确:
不能,0起到占位的作用。
课件呈现三种方法
师追问:
同学们看,刚才我们运用的这些方法有什么相同的地方呢?
得出:
都是相同数位上的数相减。
板书:
相同数位上的数相减
追问:
为什么只有相同数位上的数才能相减?
学生可能说出:
因为它们的计数单位相同。
师总结:
只有相同数位对齐(板书:
相同数位对齐),才能使相同的计数单位的个数相减。
(二)谈话:
刚才大家用多种方法探究出0.48-0.13=0.35,怎样知道结果对不对?
学生验算,指生板演。
提问:
你是怎样算的?
生介绍5个0.01加3个0.01,是8个0.01。
3个0.1加1个0.1,是4个0.1,0加0还是0,结果是0.48。
谈话追问:
说得真不错,谁能再来说一说验算的方法?
小结:
原来呀,小数的加法和减法一样,都是相同数位上的数相加减。
板书:
加。
补充横式结果、单位、答语。
师总结:
同学们,通过刚才的交流我们知道,小熊猫在断断3个月里体长增长了0.35米,而且越长越可爱(课件出示图片),但是这种可爱的大熊猫,现在世界上仅有1500多只,你觉得是什么原因造成的?
生猜测原因
接着说:
是啊,不光是大熊猫,还有很多种动物已经濒临灭绝。
(课件出示中华白海豚)这是中华白海豚,它被称为“海中大熊猫”,我们来了解一下它的相关信息。
(课件出示信息)
【设计意图:
多种方法呈现后,通过老师的分析比较,使学生明确了小数加减法的算理】
三、沟通优化,促进发展
(一)解决第二幅情境图。
谈话:
根据这个信息,你最想知道什么问题?
生提后师课件出示问题。
1.谈话:
这个问题,该怎么样列式?
生说师板书。
0.3-0.19=
追问:
你们想自己解决吗?
2.学生独立计算。
3.正确的展台展示,选择错误的例子放在展台旁。
4.交流
展台同学说算法
0.3
-0.19
0.11
师问:
有的同学在0.3的后面添了0,这样可以吗?
生会说:
可以添0.
追问:
根据什么?
生说:
小数的性质。
师总结:
3添上0以后,不仅一眼就看出来位对齐了,而且也使我们明白题是怎样计算出来的。
师展台展示错误范例,师问:
同学们看这个同学做的有什么问题吗?
(数位没有对齐)
学生会发现:
相同数位没有对齐。
师追问:
列竖式时怎样才能保证相同数位对齐呢?
引导学生答出:
小数点对齐。
(板书)
师指错误范例,小数点没有对齐,相同数位就对不齐。
师总结:
通过我们研究发现,(指板书)只有把小数对对齐,相同数位才能对齐,相同数位对齐了,相同的数位上的数才能相加减。
(二)通过学生验算,讲解小数末尾有0的情况。
1.提问:
这道题你们会验算吗?
谁来说我来写?
学生说,0.11
+0.19
0.30
2.提问:
验算的结果是0.30,0.30和0.3相等吗?
为什么?
生会说出:
0.3和0.30是相等的,因为根据小数的性质。
强调:
为了简便计算结果,小数末尾有0可以去掉。
(将验算0.30末尾的能划掉。
)
补充横式结果、单位、答语。
(三)类比沟通,总结算法:
谈话:
想一想,小数加减法怎样计算?
全班交流。
预设1:
列竖式要保证小数点对齐,相同数位对齐。
预设2:
小数的结果末尾有0,可以化简。
预设3:
小数加减法与整数一样,都是把相同数位对齐,从低位算起。
……
总结:
刚才同学们通过自主探究掌握了小数加减法的一些基本方法,也了解很多可爱的动物,已经为数不多,也许不久的一天,你也永远看不到它们了。
好了,现在我们轻松一下,我们知道海豚非常爱玩,下面就让我们跟小海豚一起来玩个游戏吧!
(四)巩固练习,形成技能
1.多媒体出示:
(1)海豚顶球,请你来喊停。
A6.64+0.36=
课件出示:
谈话:
竖式中的一个加数已经写好了,另一个数放在小海豚的球上,球车停在哪里合适呢?
请你喊停。
课件出示竖式,根据竖式计算结果。
B5.73-0.6=
课件出示:
谈话:
竖式中的被减数已经写好了,减数放在小海豚的球上,球停在哪里合适呢?
停这里可以吗?
课件出示竖式,根据竖式计算结果。
C12+0.43=
谈话:
载着第二个加数的卡车已经准备出发了。
提问:
咦,怎么没停?
小海豚有问题,“12没有小数点,怎么对齐?
”
谈话:
小海豚需要倒回去(课件演示)
课件出示竖式,根据竖式计算结果。
(2)小海豚出题猜猜看。
师:
根据小海豚停靠的位置,猜猜猜猜小海豚上顶着的是几位小数?
2.刚才的小海豚问题大家解决得不错,下面的更有挑战性,没有竖式,请你直接计算结果。
多媒体出示:
6.66+0.03
6.66+0.3
6.66+3
谈话:
三道题看上去挺像的,都有3和6,怎么结果不一样?
生可能会说:
2所在的数位不同。
谈话:
我们一起来看看,(课件演示)第一个3在什么位?
第二、第三个呢?
(出示竖式)它们分别和6.66的什么位相加?
小结:
大家抓住了小数加减法的本质,真不错!
【设计意图:
通过比较0.3-0.19两个不同结果的竖式的答案,不但进一步明确了算理,而且使学生理解了小数点对齐这一算法,通过后面生动的练习和比较,使学生进一步强化掌握了算法。
】
四、联系实际,灵活运用
(一)解决实际问题
谈话:
刚才我们学习了那么多的知识,也了解到很多可爱的动物要离我们远去,你想对人类说点什么?
或者我们该做点什么?
师:
动物保护协会为了保护这些动物,在一面靠水一面靠山的地区,打算用长20千米的护栏围一个动物保护区。
1.一条栅栏长5.1千米,另一条长多少?
(课件)如果一条长4.95千米,另一条呢?
(课件)
学生计算。
2.你还能怎么设计?
学生算算,并汇报。
3.谈话:
这样的设计有无数个。
但是又细又窄的场地(课件)是不合理的,你的设计合理吗?
(二)回顾梳理
快乐的时光总是过得很快,一节课马上就要接近尾声了,快来说一说通过这节课的学习,你有哪些收获?
1.生谈收获
2.播放视频
3.师总结:
是啊,没有买卖就没有杀害,让我们从自身做起,行动起来吧!
【设计意图:
设计解决给动物动物保护区的实际问题,不但回归了情境,引起同学们的兴趣,而且使计算教学与解决问题紧密结合,有利于学生在解答问题的过程中进一步巩固算法、提高计算能力,体会计算的价值,并渗透了函数思想和极限思想。
在回顾整理环节中让学生全方位的梳理了自己所学会的知识、方法、情感等多方面的收获,使学生增强成就感。
】
附送:
2019年青岛版四年级数学下册期末测试题
一.认真思考,对号入座(共22分)
1、把1升饮料倒在容量是200毫升的纸杯里,一共能倒()杯。
()瓶净含量是250毫升的牛奶正好是1升。
2、在○里填上“>”“<”或“=”。
990毫升○1升7升○7000毫升
升○200毫升
3、平行四边形容易( ),生活中许多物体都利用了这样的特性。
如:
()。
把平行四边形拉成一个长方形后,( )不变。
4、一个等腰三角形的顶角是60,它的一个底角是()°。
这个三角形是()三角形。
5、在三角形中,∠1是∠3的3倍,∠2是∠3的2倍,这是一个()三角形。
6、有两根6厘米长的小棒,如再添一根a厘米长的小棒围成一个三角形,a一定小于()
7、按要求写数。
(1)一个两位数,既是2的倍数又是5的倍数,这个数最大是()。
(2)一个数是3的倍数又是5的倍数,这个数最小是()。
(3)一个数是48的因数,又是16的倍数,这个数最小是()。
(4)一个数是合数又是奇数,这个数最小是()。
8、四
(1)班的同学参加植树劳动。
劳动委员安排a人搬运树苗,其余的人被分成b组,每组4人。
(1)用含有字母的式子表示,五
(1)班一共有()。
(2)如果a=7,b=8,五
(1)班一共有()人。
9、有4件上衣,3条裙子,2条裤子,要选一件上衣和一条裤子搭配穿,共有()种不同的穿法。
10、下面三个图形底边上的高分别是几厘米?
在括号里填一填。
高是()厘米高是()厘米高是()厘米
二.反复比较,择优录取(共10分)
1、下面图形中,对称轴最多的是()。
A、正方形B、等边三角形C、圆形
2、两个完全一样的三角形一定能拼成()
A、长方形B、平行四边形C、梯形
3、一个等腰三角形的一个角是80º,那么另外两个角分别是()
A、50º和50ºB、80º和20ºC、两种可能:
A和B
4、9000除以800的商是11,余数是()
A、2B、20C、200D、
5、2x一定()x2。
A、大于B、小于C、等于D、不能确定
三.动手操作,画一画。
(共6分)
1、画一条高,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。
2、按要求在方格纸上画一画。
(1)画出左图的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)把右图绕A点顺时针旋转90度,再向左平移3格。
A
四、看清题目,巧思妙算(共26分)
1、直接写得数(共8分)
120×70=750÷50=420÷70=80×70=
16×25=25×4÷25×4=3X+7X=15Y-8Y+11Y=
2、计算下面各题(能简算的要简算)(共18分)
25×32×125 23×44+47×23-23(2030-18×35)÷35
46×101-4699×386000÷[(172-156)×25]
五.走进生活,解决问题(共36分)
1、学校买来72套双人课桌椅(一张课桌配两把椅子),每张课桌100元,每把椅子35元,一共用了多少元?
2、学校原有一块边长15米的正方形草坪。
重新规划时,一条边增加3米,另一条边增加了5米,这样就变成了一个长方形。
这个长方形草坪和原来相比,面积增加了多少平方米?
(画图解答)
3、一辆汽车第一天用了40升汽油,第二天用了35升汽油,平均每升汽油能行驶A千米。
(1)第一天比第二天多行多少千米?
(2)两天一共行了多少千米?
(3)当A=15时,第一天比第二天多行了多少千米?
4、服装厂要生产1500件的衣服,5天生产了600件,现在离交货时间还有一周了,照这样的速度,该厂能按时完成任务吗?
(通过计算再配以文字说明)
5、小梅和小娟同时从家出发,8分钟同时到达转盘。
(1)小梅与小娟两家相距多少米?
(2)两人同时从转盘向小玲家走去,5分钟后小娟先到达小玲家,这时小梅离小玲家有多远?
6、年10月我国部分城市降水量情况如下表。
城市
北京
南京
合肥
广州
银川
台北
降水量(mm)
23
63
53
129
6
107
(1)根据表中数据,完成下面的折线统计图。
(2)从中可以看出()城市降水量最少,()城市降水量最多。
(3)台北的降水量大约是合肥的降水量的()倍多一些。
六、【趣味数学】
一个水箱,用甲、乙、丙三个水管往里注水,若只开甲、乙两管,甲管注水18升水时,水箱已满;若只开乙、丙两管,乙管注入27升水时,水箱才满。
又知乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍,则该水箱最多可容多少升水?
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