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涡线就是一条曲线,该曲线上每一点得切线方向与该点得涡线矢量方向相同。
涡线就是由同一时刻不同流体质点组成得,涡线上各流体质点都绕涡线得切线方向旅转。
撤分方程FW煜
10.写出雷诺运输公式两种形式。
—+V•(0U)dr
Dtr60f
—I^/r=I—Jr+IDtr(r)r&
A
第二章
1.连续性方程得实质?
答:
连续性方程就是基于物质守恒定律,流场中任取一流体系统,英大小、形状、密度等发生连续变化但物质总质量保持不变所列出得守恒方程。
2、可压缩流体与不可压缩流体该如何判定?
通常液体与低速流动气体可喘作不可压缩流体,但在某些非圧常流动条件下,液体也需当作可压缩流体处理(密度变化不可忽略)如:
水下爆炸、管路阀门突然启闭等0
3、请写出纳维•斯托克斯方程得依据、适用流体,及荒矢量形式。
纳维•斯托克斯方程由动量左理推出,适用于任何一种流体.简称N・S方程
矢量形式:
Q譽=一▽"
++▽・(2“S)+pf
4、列举一些在非惯性系中处理流动问题更方便得场合?
如研究大气流动时常选用随地球一超转动得坐标系,研究叶轮式流体机械内部叶轮见得流动时常选用随叶轮一起转动得坐标系等,这些都就是非惯性系。
5、试写出角速度矢量在惯性系与非惯性系中得物质导数之间得关系
角速度矢量在惯性系与非惯性系中得物质导数相同。
6、在拉格朗日参考系中,将一流体单元瞧作一热力系统时,热力学第一定律得阐述就是?
处于流动中得一个流体系统得总能量得变化率等于外力对该系统得做工功率与外界对该系统得传热功率之与。
7、流体流动过程中得表而力做功与质量力做功对流体总能量有何作用?
流体流动过程中(无形变时)表而力与质量力做功只使流体动能增加,而对内能变化并无贡献。
8、内能方程得实质?
内能方程表示单位流体内能得变化率等于流体变形时表而力得做功功率与向流体得传热功率之与。
9、什么就是耗损函数?
耗损函数就是流体变形时粘性力得做功功率,这部分机械能不可逆地转化成为热能,因此在一切流体与一切流动中总就是大于零。
10、边界条件有哪几种,分别就是什么?
答江)液液分界面边界条件
2)固壁边界条件
3)液气分界边界条件
4)无穷远条件
5)界而法向速度
第三章
1、何谓开尔文泄理?
对于正压,体积力有势得理想流体流动,沿任意封而得物质周线上得速度环量与通过任一物质而得涡通量在运动过程中守恒,这就就是开尔文世理,也称汤普逊定理0
2、试写出开尔文;
^理成立得几大假设?
正圧-理想流体、质量力有势.放松其任一条件开尔文左理则不成立.
3、试写出引起速度环量与涡通量发生变化得几大因素?
粘性、非正压流体、非保守力。
4、开尔文定理得直接推论?
正压、理想流体在质量力有势得情况下,如果某时刻部分流体内无旋,则在此以前与以后得任意时刻这部分流体皆为无旋。
若某时刻部分流体有旋,则在此以前与以后得任意时刻这部分流体皆为有旋。
5、伯努利方程成立得条件就是什么?
忽略流体粘性影响、质量力有势、正压流体、定常流动、方程沿同一条流线成立。
6、势流伯努利方程得成立条件?
忽略流体粘性影响‘正压流体,质量力有势,无旋流动。
7、在理想、正压与质量力有势得条件下,通过涡管横截而得涡通量,即涡管强度在运动过程中
恒泄不变,这一原理被称为0
亥姆霍兹第二原理
8、在运动过程中涡管会发生变形,当涡管被拉伸时•涡量会.
增大
涡管强度
10、当满足开尔文定理时,涡管强度同事具有时间与空间上得守恒性,即涡管强度
不随时间而变化
伯努利方程
之与。
12、欧拉方程左侧得速度矢量导数可以分解为当地导数与
对流导数
第四章
1,指这样一种流动状态,即流场中各流体质点得速度都平行于某一个固泄平面,并
且各物理量在此平而得垂直方向上没有变化。
平面流动
2.
来表达。
平而势流流动得速度分量既可以用速度势函数也可以用
流函数
3.用复位势来描述势流流动时,一个重要得物理量就是
F⑵对Z得导数
4.复位势F⑴可以相差一任意常数而不影响.
5.
其所代表得流场
6•均匀流得流线片等势线都就是直线,并且互相
垂宜
9.一对强度相同得源与汇在平而上无限靠近,而源汇强度与源汇间得距离得乘积有去想一个
有限值,这一对源与汇组成一个0
偶极子
来实现。
10、对于理想不可压缩流体得势流动,无滑移动边界条件不再适用,此时固体壁而就是一条流线,这一条件可以通过
第五章
1、何谓空间势流?
空间势流就是指发生在三维空间得势流,与平而势流在流动现彖方而并无本质区別/旦在三维空间内,复变函数方法不再适用必须直接求解偏微分方程以得到空间势流运动得解。
2、何谓斯托克斯流函数?
平而流动得流函数自动满足连续方程。
在一般得三维流动中无法找到一个标量函数能够满足连续方程,但对于轴对称运动,这样得流函数就是存在得,即为斯托克斯流函数。
3、斯托克斯流函数得性质
2)子午而内得曲线AB绕对称轴旋转形成曲而/通过此曲而得流体体积流量Q等于6点与A点流函数得差值乘以2.
4、写出勒让德方程得表达式
If”丁
;
?
卸in陥WmZ
5、巴特勒球定理成立得条件?
答⑴在r=a处=常数,即球面为流而。
2)0=必在Ca得区域中应有相同得奇点出卩引入圆球后在球外区不添加奇点0
3)在无穷远处与具有相同得流动状态。
4)表示得流动仍然就是势流流动。
6、什么就是巴特勒定理?
设无界不可压缩流体轴对称势流流动得流函数为0(几0)并且在『远小于a得区域内没有奇点,©
)(0"
)=0如将一个r=a得求放入流场中贝J球外区域中流函数为:
HZJ
0(几&
)=加几&
)+仇;
(/\&
)=必(几&
)一一如一,&
)ar
7、球而为流面得必要条件?
无流体流入流出球而
8、为什么说一个给左物体得虚拟质量只与该物体得形状勾方位有关而与其运动速度、角速度、加速度无关?
答:
对于任意形状得物体,其扰动速度势函数取决于该物体得形状与运动方向。
第六章
1JL种典型得漩涡运动?
涡丝•,涡环、涡列、涡街与涡层
2•涡丝概念?
有时涡量可能集中在很细得一根涡管中,此时可近似将此涡管噬成几何上得一条线/称之为涡丝
3•切向速度间断面概念?
一个尖尾缘翼型在流体中作变速或变攻角运动,当雷诺数很大时。
流体绕过上、下翼而将以不同得速度在后缘处重新汇合,形成一个切向速度剧烈变化得薄层,称为切向速度间断面。
4•亥姆霍兹第一泄理
当涡管截面非常小趋于零时,涡管可以瞧作涡线,于就是也可以说涡线始终由同一些质点所组成,这就就是亥姆霍斯兹第一泄理
5•涡层概念?
涡量局限在很薄得一层曲面孔而在曲而外很小得邻域内,其值迅速下降到零,则称此曲而为涡层0
6•涡层局部待征量?
7•涡形成得原因?
间断而得变形、破裂就是涡形成得原印之一。
8•平面流场?
无限长得宜涡丝得诱导速度场就是平而流场
第七章
1.讨论斯托克斯方程精确解得意义?
①如果实际流动与精确解得流动情况相近'
可用摄动法求解流动问题,精确解构成这种方法得基础
②用来检验数值il算得结果
③校核测试仪器得精确度
2.什么就是库埃特流动?
使两板中得一板沿板面方向等速运动得流动
3.什么就是泊肃叶流动?
等截而宜通道中得世常粘性流动
圆形截面通逍,椭圆形截而通道,正方形截而通道
6、
突然加速无界平板附近得流动,无界振动平板附近得流动,平行壁面间得振荡流动
什么就是突然加速无界平板附近得流动,也叫斯托克斯第一问题?
7、
一无限大平板,其上部存在流体,初始时刻平板与流体都处于静止状态。
某瞬时,平板突然加速,在自身平而内以速度U等速运动,从而带动加上部流体运动。
什么就是无界振动平板附近得流动,也叫斯托克斯第二问题?
平板不作等速宜线运动,而就是随时间作简谐振动。
圆简得轴长度与宜径相比很大时。
绕流问题总存在流动得滞止区域
滞止流动可以就是三维、轴对称或平而流动,也可以就是世常或非企常流动
第八章
什么就是小雷诺数流动?
流动得惯性力与粘性力相比可以忽略不比或只占次要地位。
当雷诺数趋近零时才成立
满足斯托克斯方程与连续方程得流体运动
斯托克斯方程虽然对圆球绕流有解而对圆柱绕流无解
假设真实流动得解等于这个解加上一个小扰动,代回N・s方程用摄动方法来求解扰动,发现对圆球因无法同时满足全部条件而失败。
任取一宏观上足够小但又包含大量孔隙得体积A,其中孔隙所占体积为Aa,则孔陳率;
^义为Aa/A
雷诺数小于1时适用,当雷诺数大于1时误差越来越大、不再适用
第九章
28•简述边界层得崔义
由于在物而上要满足无滑移动边界条件,流体速度在很小得距离内由外流得速度值降至物而处得零值,因此存在很强得粘性影响,这一薄层就就是边界层,或称为内流,
29•简述尾迹得形成
边界层向物体尾部流动时会遇到逆压梯度出卩沿流动方向压强增大,这会引起流体从物而分离并在物体下游形成所谓得尾迹(或尾流)。
30边界层有那几个厚度
这些厚度中用得最多就是名义边界层厚度,简称边界层厚度;
另一类厚度称为位務厚度或排挤厚度J己作y;
第三个常用得厚度就是动量损失厚度或简称为动量厚度,记作&
31请写出拉布修斯方程最后表达式
32•请写出当地雷诺数表达式
G(x)2厂(0)
33求边界层方程得相似解得步骤
一;
选择a与0得值
=u(2a-0)dx
二;
利用方程确世U(x)与§
(x)、
“dUa
了=0U
dx
三;
确定函数f(“)满足福克纳•斯坎方程及其世解条件四;
由函数f(“)U(x)§
(x)得边界层流动得流函数,速度分布以及其她流动细节34•动量积分方程求边界层近似解得基本思路
将边界层方程沿y方向积分,得到得方程表示在任一X位置得平均惯性力与粘性力得平衡,由这种近似方法得到得结果,在大多数情况下都就是足够精确得。
35•边界层流动满足得条件
在边界层内边界上,必须满足无滑移条件,在边界层外边界上必须满足速度柑等且应力相等©
36•用公式表示自然边界条件
U(x,0)=0;
u(x0)=U,型凹=037•槪括钝形物体绕流出现压差阻力得原因
尾流区得漩涡造成能量损失'
该区压强较理想流体流动为低。
38•举例分离会给工程带来哪些危害?
比如流体分离可能造成机翼表而失速,阻力剧增;
在叶轮机械或扩压器中,分离不仅带来大得机械能损失,还可能引起剧烈得喘振与旋转失速,甚至造成结构破坏。
39•简述层流稳定性理论得主要内容
主要内容就是寻找在各种流动情况下层流对小扰动失去抑制能力时得雷诺数,也就就是临
40•对于平板边界层流动,满足什么条件层流边界层将转换为秦流边界层?
当流动雷诺数大于520时,层流边界层将转换为紊流边界层0
第十章
1、写出素流得概念:
流体运动得一种不规则情形,齐物理量随时间与空间坐标呈随机变化,尖具有明确得统il•平均值。
2、写出紊流得统计平均方法及适用范用:
(1)时间平均法只适用于;
常素流场
(2)空间平均法只适用于均匀紊流场
(3)统计平均法对于非世常、非均匀得流场3、写出连续方程时均化:
时均运动得连续性方程:
^=0,脉动运动得连续性方程:
如=0
6兀dXi
4•写出不可压缩流体得紊流时均运动微分方程
5•写出需诺应力得表示
6•什么就是混合长度
普朗特假设在紊流运动中,流体微团也就是在运动某一距离后才与周用尖她得流体微团相互掺混,失去原有得流体特征,而在运动过程中流体微团保持其原有流动特征不变。
流体微团运动得这个距离称为混合长度
第十一章
1•写出小扰动传播得特征线与黎曼不变量:
由上+£
=常数(沿龙一绳=常数);
丄-2=常数(沿"
(心=常数)“0pQ“0pQ
宜线=常数与x+常数称特征线,而上+£
与上-£
称为黎曼不变量
«
0PoPo
2、写出一维不泄常运动得连续方程、动量方程打能量方程:
空+Q哲+“空=0
dtdxdx
du6“1©
PC—+U—+——=0dtdxpdx
2•什么就是马赫数与临界参数?
马赫数;
^^义为流体速度与当地音速得比值,即耐=-
a
当M=1时得状态称为临界状态,临界状态下得气体状态参数称为临界参数
4•写出运动正激波得运动速度
第十二章
1小扰动理论得适用场合?
小扰动理论既适用于亚音速流动,也适用于超音速流动,但只限于细长物体绕流得场
厶
2什么就是马赫锥?
如何区分受扰区与未扰动区?
答:
由于趙音速气流U>
6在不同时刻产生得球而波都将局限于以该点源为顶点得圆锥形区域内,该圆锥面称为马赫锥。
马赫锥以内得区域为受扰区,马赫锥以外为未扰动区。
3什么就是波阻?
在超音速流动中,壁而压强分布与壁面波形得相位差为90。
,压强分布对于波蜂或波谷不对称,因此在X方向上产生压差阻力。
称为波阻。
4什么就是斜激波?
趙音速气流流经经过一个楔形体,如果尖楔得顶角足够小。
在苴头顶部就会形成附体激波,气流与激波斜交,穿过激波后气流向激波方向转折一个角度,然后沿着打固壁平行得方向流动。
称这种与气流方向不垂直得平而激波为斜激波。
5在给;
^来流马赫数得条件下如何区分斜激波?
在给窪来流马赫数得条件下,正激波两侧得压强比与密度比最大,据此可以把斜激波划分为强激波与弱激波。
当激波倾角接近90°
时为强激波,当激波倾角接近马赫角时称为弱激波。
6什么就是脱体激波?
在超音速气流中存在一楔形体。
当楔顶半角小于最大气流偏转角时,在楔得顶部会形成附体斜激波,激波后仍未超音速流动。
当楔顶半角大于最大气流偏转角时。
激波就不再可能附着在楔尖,而就是在离楔尖一定距离处形成一条曲线激波,称脱体激波。
7、什么就是普朗特-迈耶流动?
马赫数为得超音速流体先平行于水平面流动。
遇到凸角后,为满足边界条件,速度矢量会偏转与凸角同样得角度,然后再与倾斜面平行流动。
实际得膨胀过程就是连续得,以一系列得弱膨胀波来表示,称膨胀扇。
这种流动称为普朗特-迈耶流动。
8、影响超音速绕流得机翼升力系数得因素有哪些?
超音速绕流得机翼升力系数只取决于来流马赫角与攻角,与机翼得厚度与弯度无关•
9脱体激波前得均匀来流就是无旋流动,激波后就是否仍为无旋流场呢?
脱体激波前得均匀来流就是无旋得,流动也必然就是等爛得。
气流通过激波得过程就是爛增过程,爛増量与来流与激波而得夹角,即与激波强度有关。
正激波就是等强度激波,通过激波平面^$处得爛增就是相同得,因此,激波后得流动仍然就是均爛得,流动仍然保持无旋。
脫体激波就是非等强度激波,沿激波^$处得爛增也不相同,因此波后流动不再保持均爛,波后流场一泄就是有旋得。
但如果激波强度不大,则波后流畅得涡量也不大。
10判断脱体激波就是否为等强度激波并解释原因。
在脱体激波中心流线上就是正激波,在中心流线及其附近得流线上,波后为亚音速流动:
再向外,脱体激波强度逐渐变弱,激波线得倾角逐渐变小,直至趋紧于马赫角。
故脱体激波就是非等强度激波0
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