青岛版数学五年级上册全部知识点文档格式.docx
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X=9÷
18
解:
X=×
X=
X=X=
5、合并未知数的解法:
3X+2X-8=12解:
5X-8=12
三、竖式计算
1、乘法计算方法:
(1)算:
先按整数乘法列式计算。
(2)看:
看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。
(3)数:
从积的末尾向右数出几位(4)添:
积的位数不够,添0补位。
(5)点:
点上小数点,小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法:
(1)移:
把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。
移位时被除数位数不够,添0补位。
(2)算:
先按整数除法计算(3)点:
商与被除数的小数点对齐。
(4)添:
除式有余数添0继续除。
四、脱式计算
先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。
五、简便运算:
连加式:
a+b+c+d配对
连减式:
a-b-c=a-(b+c)连减2个数=减2个数的和。
连乘式:
a×
b×
c×
d配对5×
2=10,25×
4=100,125×
8=1000
乘加减式:
(b±
c)=a×
b±
a×
c正反应用
第二部分:
概念
第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计
一、小数的乘除法:
1、积随因数变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数(0除外)。
2、积不变的规律:
一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同数(0除外),积不变。
3、商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
4、比较大小:
<aa×
1=aa×
>a(a≠0)
a÷
>aa÷
1=aa÷
<a(a≠0)
5、小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
6、求近似值的方法是“四舍五入”。
保留几位小数(或精确到某分位)要多看一位。
解决实际问题还有进一法和去尾法
二、方程:
1、含有未知数的等式是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
2、等式的两边同时加上或减去同一个数,乘或除以同一个不等于0的数,等式仍然成立。
这是等式的性质。
三、对称、平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等边三角形有三条对称轴,圆有无数条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
3、平移图形方法:
圈关键点,沿着方向,起点不计,逐格数出,连点成图
4、旋转图形900方法:
方程
等式
圈围绕点,找关键边,沿着方向,水平变竖直,竖直变水平,连边成图
四、多边形的面积计算
(一)、多边形的定义:
1.三角形:
由三条线段围成的图形。
2.平行四边形:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3.梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4.等腰梯形:
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5.周长:
围成图形一周的长度。
6.面积:
图形所占平面的大小。
(二)、多边形的特征:
特征
长方形
有四条边,对边平行且相等;
四个角都是直角。
正方形
四个角都是直角,四条边都相等。
平行四边形
有四条边,有四个角,两组对边分别平行且相等,对角相等。
三角形
有三条边,有三个角。
梯形
有四条边,只有一组对边平行,有四个角。
(三)、多边形间的联系:
1.93页的两组图。
2、
底
高
面积
平行四边形拉成长方形
不
变
越来越大
长方形拉成平行四边形
越来越小
3.等(同)底等高的两个平行四边形面积相等、等(同)底等高的两个三角形面积相等。
“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。
(四)、多边形的特性:
三角形具有稳定性;
平行四边形容易变形。
(五)、多边形面积计算公式的推导过程和转化方法:
1、长方形、正方形的方法:
——数方格
2、平行四边形:
把一个平行四边形沿高剪下来,可以转化成长方形。
转化成的长方形与平行四边形面积相等,长方形的长与平行四边形底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长×
宽,所以平行四边形的面积等于底×
高。
字母公式是S=ah。
转化方法:
割补平移
3、三角形:
用两个完全一样的三角形,先重合,把一个三角形旋转1800,再向上平移,可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底与三角形的底相等,拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。
每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半,因为平行四边形的面积等于底×
高,所以三角形的面积等于底×
高÷
2,字母公式:
S=ah÷
2。
旋转平移
4、梯形:
用两个完全一样的梯形,先重合,把一个梯形旋转1800,再向上平移,可以拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。
平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。
因为平行四边形的面积是底×
高,所以梯形的面积:
(上底+下底)×
2,字母公式是S=(a+b)h÷
(六):
多边形面积单位间的进率:
1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
名数化聚的方法:
①判高低。
②找进率③计算(低往高÷
进率)(高往低×
进率)
五、因数与倍数
1、2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8。
2、5的倍数的特征:
个位上是0或5。
3、既是2又是5的倍数的特征:
个位上是0。
4、偶数:
个位上是0、2、4、6、8是数都是偶数。
偶数一定是2的倍数。
5、奇数:
个位上是1、3、5、7、9是数都是奇数。
奇数一定不是2的倍数。
6、3的倍数的特征:
一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
7、质数:
只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(素数)。
8、合数:
除了1和它本身,还有其他因数的数,叫做合数。
9、1只有一个因数,既不是质数也不是合数。
10、50以内的所有质数:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
11、分解质因数:
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
用短除法求:
236
218
39
3
36=2×
2×
3×
3
①从小到大依次除以质数②除到商是质数为止
六、统计
1、条形统计图的特点:
便于比较。
折线统计图的特点:
反映变化情况。
2、画折线统计图的方法:
先描点,标数据,连点成图。
第三部分:
应用题
第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第七单元统计
一、解应用题的基本方法:
抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整
二、乘除法的几个基本数量关系式
每份数×
份数=总数总数÷
份数=每份数总数÷
每份数=份数
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
速度×
时间=路程路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
分段计费问题。
三、列方程解决问题?
1、找等量关系2、写设句3、列方程4、解方程5、写答语
和倍差倍问题,画线段图分析
四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算
1、S长方形=ab,a=S长方形÷
b,b=S长方形÷
a;
2、S正方形=a2;
3、S平行四边形=ah,a=S平行四边形÷
h,h=S平行四边形÷
4、S三角形=ah÷
2,a=S三角形×
2÷
h,h=S三角形×
5、S梯形=(a+b)h÷
2,a+b=S梯形×
h,h=S梯形×
(a+b)。
五:
求组合图形面积的方法:
1、求和法——加辅助线,分成若干个基本多边形,再求和
2、求差法——加辅助线,补成一个基本多边形,再减去一个基本多边形,求差
3、拼合法—把组合图形分割后,拼成一个基本多边形,直接利用公式求。
六、看折线统计图回答问题
分析变化情况:
上升、持平、下降(要说明时间范围)
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