中考数学复习《特殊的平行四边形》专题练习Word格式文档下载.docx
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AF
,取
的中点
H
GH
BCEF2,CDCE1
,则
的长为()
A.1B.
5
5.(2018·
十堰)菱形不具备的性质是()
A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形
6.(2018·
淮安)如图,菱形
的对角线
AC,BD
的长分别为6和8,则这个菱形的周长是(
)
A.20B.24C.40D.48
7.(2018·
大连)如图,在菱形
中,对角线
相交于点
O
AB5,AC6
BD
的
长是()
A.8B.7C.4D.3
8.(2018·
舟山)用尺规在一个平行四边形内作菱形
,下列作法中错误的是()
9.(2018·
宿迁)如图,菱形
E
为边
CD
的中点.若菱
形
的周长为16,
BAD60
OCE
的面积是()
10.(2018·
湘西州)下列说法:
①对顶角相等;
②两直线平行,同旁内角相等;
③对角线互相垂直的四边形为菱形;
④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.(2018·
宜昌)如图,正方形
的边长为1,
分别是对角线
AC
上的两点,
EGAB,EIAD,FHAB,FJAD
,垂足分别为
G,I,H,J
,则图中涂色
部分的面积为()
111
C.D.
234
12.(2018·
河南)如图①,点
F
从菱形
的顶点
A
出发,沿
ADB
以1cm/s的速
度匀速运动到点B,图②是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象,则a的值为()
25
二、填空题
13.(2018·
株洲)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC10,P,Q分别为AO,AD
的中点,则
PQ
的长度为.
14.(2018·
成都)如图,在矩形
中,按以下步骤作图:
①分别以点
和
C
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
M
N
;
②作直线
MN
交
DE2,CE3
矩形的对角线
的长为.
15.(2018·
徐州)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为cm2.
16.(2018·
广州)如图,若菱形
A,B
的坐标分别为
(3,0),
(2,0),点
D
在
y
轴上,
则点C的坐标是.
17.(2018·
葫芦岛)如图,在菱形
OABC
中,点
B在x轴上,点
的坐标为
(2,3),则点
的坐标
为.
18.(2018·
黔西南州)已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为是.
,则这个菱形的面积
19.(2018·
双鸭山)如图,在YABCD中,添加一个条件,使YABCD是菱形.
20.(2018·
南通)如图,在
ABC
中,
AD,CD
分别平分
BAC
ACB
AE//CD
CE//AD
.
若从三个条件:
①
ABAC
②
③
ACBC
中选择一个作为已知条件,则能使四边
ADCE
为菱形的是.填(序号)
21.(2018·
随州)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点在x轴正半轴上,AOC60.若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75,得到四边形
OA'
B'
C'
,则点B的对应点B'
的坐标为.
22.(2018·
荆门)如图,在平面直角坐标系
xOy
中,函数
k
x
(k0,x0)的图象经过菱形
OACD
和边
.若菱形
的边长为1,则
的值为.
23.(2018·
镇江)如图,点
E,F,G
分别在菱形
的边
AB,BC,AD上,AE
AB
CF
11
CB,AG
33
AD
.已知
EFG
的面积等于6,则菱形
的面积等于.
24.(2018·
乐山)如图,四边形
是正方形,延长
到点
,使
AE
CE
BCE
的度数是.
25.(2018·
咸宁)如图,将正方形
OEFG
放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),
则点F的坐标为.
26.(2018·
上海)对于一个位置确定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上,且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图①),那么这个矩形水平方向的边长称为该
图形的宽,铅垂方向的边长称为该矩形的高.如图②,菱形
的边长为1,边
水平放置.
如果该菱形的高是宽的
,那么它的宽的值是.
27.(2018·
武汉)以正方形
的边
作等边三角形
ADE
BEC
28.(2018·
青岛)如图,正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AEDF2,BE
与
G,H
为
BF
的中点,连接
29.(2018·
呼和浩特)如图,在正方形
是边
BA
延长线上的动点(不与点
重合),且
AMAB
CBE
由
DAM
平移得到.若过点
作
EHAC
为垂足,则有以下结论:
①点
位置变化,使得
DHC60
时,
2BEDM
②无论点
运动到何处,都有
DM2HM
③无论点
运动到何处,
CHM
一定大于135.其中正确的结论为.
(填序号)
30.(2018·
江西)在正方形
AB6
AC,BD,P
是正方形边上或对角线上一点.若
PD2AP
AP
三、解答题
31.(2018·
湘西州)如图,在矩形
是
DE,CE
(1)求证:
ADEBCE
(2)若
AB6,AD4
,求
CDE
的周长.
32.(2018连云港)如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.
四边形ACDF是平行四边形;
(2)当
平分
BCD
时,写出
BC
的数量关系,并说明理由.
33.(2018·
河南)如图,反比例函数
(x0)
的图象过格点(网格线的交点)
(1)反比例函数的解析式为.
(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下面两个条件:
四个顶点均在格点上.且其中两个顶点分别是
O,P
③矩形的面积等于
的值.
34.(2018·
青岛)如图,四边形
是平行四边形,对角线
E,G
的中
点,连接
CG,CG
的延长线交
的延长线于点
FD
ABAF
AGAB
BCD120
,判断四边形
ACDF
的形状,并证明你的结论.
35.(2018·
广东)如图,BD是菱形ABCD的对角线,CBD75.
(1)请用尺规作图法,作
的垂直平分线
EF
,垂是为
,交
(不要求写作法,保
留作图痕迹)
(2)在
(1)的条件下,连接
DBF
的度数.
36.(2018·
娄底)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且
OAOC,OBOD,过点O作EFBD
,分别交AD,BC于点E,F.
AOECOF
(2)判断四边形BEDF的形状,并说明理由.
37.(2018·
南京)如图,在四边形
BCCD
C2BAD
是四边形
内
一点,且
OAOBOD
.求证:
(1)
BODC
(2)四边形ABCD是菱形.
38.(2018·
乌鲁木齐)如图,在四边形
BAC90
的中点,
AD//BC
AE//DC
EFCD
四边形AECD是菱形;
AB6,BC10,求EF的长.
39.(2018·
广安)如图,四边形ABCD是正方形,M为BC上一点,连接AM,延长AD至点E,
使得AEAM,过点E作EFAM,垂足为F,求证:
ABEF
40.(2018·
盐城)如图,在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E,F满足BEDF
连接
AE,AF,CE,CF
ABEADF
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
41.(2018·
长春)在正方形
上一点(点
不与点
C,D
重合),连接
BE
[感知]如图①,过点
AFBE
.易证
ABFBCE
.(不需要证明)
[探究]如图②,取
,过点
FGBE
G
BEFG
(2)连接CM,若CM1,则FG的长为.
[应用]如图③,取
CM
.过点
CGBE
EG,MG
若
CM3
,则四边形
GMCE
的面积为.
42.(2018·
潍坊)如图,M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DEAM于点E,BFAM于点F,连接BE.
AEBF
(2)已知
AF2
,四边形
ABED
的面积为24,求
EBF
的正弦值.
43.(2018·
吉林)如图①,在
,过
上一点
DE//AC
以E为顶点,ED为一边,作DEFA,另一边EF交AC于点F.
(1)求证:
四边形ADEF为平行四边形;
(2)当D为AB的中点时,YADEF的形状为;
(3)延长图①中的DE到点G,使EGDE,连接AE,AG,FG
AEGF
判断四边形
的形状,并说明理由.
,得到图②,若
ADAG
44.(2018·
绍兴)小敏思考解决如下问题:
原题:
如图①,点
P,Q
分别在菱形
BC,CD
上,
PAQB
,求证:
APAQ
(1)小敏进行探索,将点P,Q的位置特殊化:
把
PAQ绕点A旋转得到EAF,使AEBC
点
分别在边
上,如图②.此时她证明了
AEAF
.请你证明.
(2)受以上
(1)的启发,在原题中,添加辅助线:
如图③,作
AEBC
AFCD
.请你继续完成原题的证明.
(3)如果在原题中添加条件:
AB4,B60,如图①,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案.(根据编出的问题层次,给不同的得分)
一、1.B2.A
参考答案
3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.A
10.B11.B12.C二、
13.2.5
14.
30
15.24
16.
(5,4)
17.
(2,3)
18.
19.答案不唯一,如:
20.②
21.
22.
(6,6)
23.2724.22.5
25.
(1,5)
26.
18
13
27.30或150
28.
34
29.①②③
30.2或23或142三、解答题
ADBC
31.
(1)点拨:
,可得
ADEBCE(SAS)
(2)
AEBE
的周长是16.
32.
(1)点拨:
FAECDE(ASA),可得FACD
又∵
CD//AF
∴四边形ACDF是平行四边形.
(2)BC2CD
33.
(1)反比例函数的解析式为
(2)答案不唯一,如图,矩形
OAPB
,矩形
OCDP
即为所求作的图形
34.
(1)点拨:
由AGFDGC,可得AFDC.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴
ABCD
(2)四边形
点拨:
由
(1)可知四边形
是平行四边形.
由AGFDGC,可得AD2AG,CF2FG.
由AGAB,BCD120,ABAF,可得AFG是等边三角形,∴AGFG,
ADCF
∴四边形
35.
(1)如图所示,直线
即为所求
DBF45
36.
(1)点拨:
由题意得到四边形
是平行四边形,
EAOFCO
又∵OAOC,OEACOF,
(2)四边形BEDF是菱形
37.
(1)如图,延长线段
AO
.由题意可得,
BOD2BAD
(2)如图,连接
BCODCO
OC
.证明
OBCOD.得到
BOCDOC
B,OD
∵BODBCD,
∴BOCBCO,
OBCB
OBCBCDOD
是菱形.
38.
(1)点拨:
AECE
(2)EF
39.点拨:
24
EFAABM
40.
(1)点拨:
BEDF
(2)点拨:
连接AC,交BD于点O.
可知
OCOA
OEOF
ACEF
AECF
41.探[究]
(1)点拨如图,过点
GPBC
PGFCBE
PGCB
,得到
FPGECB
[应用]
9
AFBDEA
42.
(1)点拨:
(2)sinEBF
ABDA
ABFDAE
213
43.
(1)点拨:
(2)菱形
AD//EF
(3)四边形AEGF是矩形.点拨:
AEBAFD
AF//EG
AFEG
AEDG
44.
(1)点拨:
ABAD
BD
AEPAFQ
(2)点拨:
EAPFAQ
(3)答案不唯一,如:
求
的度数.答案:
D60
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