重庆市重点中学七年级下期中考试试题--数学Word文件下载.doc
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6.有两根木棒,它们的长分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木架,则应在下列木棒中选取( )
(A)10cm木棒(B)20cm木棒(C)50cm木棒(D)60cm木棒
7.如图3,在锐角中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE相交于一点P,若∠A=50°
,则∠BPC的度数是()
(A)150°
(B)130°
(C)120°
(D)100°
图图3
8.如果只用正三角形作平面镶嵌(要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合),则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为()
(A)3(B)4(C)5(D)6
9.点P在第四象限,且点P到x轴的距离为3,点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为()
(A)(-3,-2)(B)(3,-2)(C)(2,3)(D)(2,-3)
10.如图4,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于( )
(A)108°
(B)144°
(C)126°
(D)129°
图4
二、填空题(本题有12小题,每小题4分,共48分)
11.如图7,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角∠B是142°
,第二次拐的角∠C是
度;
图7
(图8)
12.亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影.请看图8,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论:
“三角形的三个内角和等于______°
.”
13.解方程组时,用加减消元法消去后所得的方程是。
14.观察图,将图Ⅰ先向右平移单位长度,再向上平移个单位长度,便得到图Ⅱ。
图10
2
l
1
3
7
4
5
6
8
图9
15.如图9,直线与、相交,形成,请填上你认为合适的一个条件:
,使得∥。
16.今年我市开县柑橘又喜获丰收。
目前市场价格稳定,柑橘种植户普遍获利。
据估计,今年全市柑橘总产量为50000吨,销售收入为61000万元。
已知“大红袍”品种售价为1.5万元/吨,其它品种平均售价为0.8万元/吨,求“大红袍”和其它品种的柑橘产量各多少吨。
如果设“大红袍”柑橘产量x吨,其他品种柑橘y吨,那么可列出方程(组)为。
17.如图10,AB∥CD,若∠ABE=120°
,∠DCE=35°
,则∠BEC=___。
图10图11
18.光线以图11所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=60°
,∠β=50°
,∠γ=度。
19.已知为△ABC的三边,化简=
20.设“●”“■”表示两种不同的物体,现用天平称了两次,如图12所示,那么这两种物体的质量分别为。
图12
21.如图13所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:
则第n个图形中需用黑色瓷砖______块。
(用含n的代数式表示)
→ → →……
(1)
(2)(3)………(n)
图13
22.如图14,把纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部,若=40°
,则=°
图14
学校班级姓名考号
初一年级数学试题答题卷
题号
9
10
答案
11.12.13.14.,
15.16.17.18.
19.20.21.22.
三、解答题(本大题3个小题,共30分,其中23题①、②小题各5分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
23.解方程组(
(1)题用代入消元法解、
(2)题用加减消元法解。
每小题5分)
(1)
(2)
24.(10分)已知:
如AB∥CD,∠AEB=∠B,∠CED=∠D,试说明BE⊥DE.
解:
作射线EF,使∠AEB=∠BEF(作辅助线)
∵∠AEB=∠B(已知)
∴∠=∠(等量代换)
∴∥()
∵AB∥CD(已知)
∴∠DEF=∠D()
∵∠CED=∠D
∴∠=∠()
∴∠AEB+∠CED=∠BEF+∠DEF
∵∠AEC=180°
()
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=90°
∴BE⊥DE()
25.(10分)如图15,△ABC在平面直角坐标系中。
(1)请你写出△ABC各点的坐标;
(2)求;
(3)若把△ABC向左平移3个单位,
向上平移2个单位,得,请你画出,并写出的坐标。
图15
四、解答题(本大题2小题,共20分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
26.如图,,。
其他各角度如图所示。
求的度数。
27.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
五、解答题(本大题共2小题,28小题10分,29小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
28.已知△ABC中,AD平分∠BAC,AE为BC边上的高,
(1)若∠B=40º
,∠C=60º
,求∠DAE的度数。
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?
(3)若只知道∠C-∠B=20º
,你能求出∠DAE的度数吗?
A
B
D
E
C
29.(12分)探究规律:
如图1,已知直线∥,A、B为直线上的两点,C、P为直线上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形:
。
(2)如果A、B、C为三个定点,点P在上移动,那么无论P点移动到任何位置总有:
与△ABC的面积相等;
理由是:
。
解决问题:
如图2,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图3所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(图3中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。
请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案。
(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)写出设计方案,并在图3中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由。
重庆市重点中学04-05学年下半期考试初一年级数学试题
参考答案
一、选择题
1—5CBDAB6—10BBDDA
二、填空题
11.142º
12.180º
13.14.6,315.∠1=∠5,或∠3=∠5或∠3+∠6=180º
,或∠2=∠6等(开放型)16.17.95º
18.40º
19.20.30,4021.22.80º
三、解答题
23.
(1)解:
由①得……③1分
将③代入②得2分
解得3分
将代入③得4分
则原方程组的解为5分
(2)解:
由①×
3得……③1分
由②×
2得……④2分
③+④得
将代入②得4分
24.
(1)3分
(2)3分
(3)图略2分。
2分
25.∠B=∠BEF1分
AB∥EF(内错角相等,两直线平行)2分
∴CD∥EF(同平行于一条直线的两条直线平行)2分
∴∠DEF=∠D(两直线平行,内错角相等)1分
∴∠DEF=∠CED(等量代换)2分
(平角的定义)1分
∴BE⊥DE(垂直的定义)1分
四、解答题
26.如图,∵
∴∠3=∠4=35°
1分
∴∠2+∠3=∠1,2分
则4分
5分
∴∠1=52°
,∠2=17°
7分
又∵,则。
而,9分
则10分
27.解:
(1)解法一:
设书包的单价为x元,则随身听的单价为元
根据题意,得 ……3分
解这个方程,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
……5分
解法二:
设书包的单价为x元,随身听的单价为y元
解这个方程组,得
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
(元)
因为,所以可以选择超市A购买。
……7分
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:
因为,所以也可以选择在超市B购买。
……9分
因为,所以在超市A购买更省钱。
……10分
五、解答题
28.
(1)∵AD平分∠BAC,
∴1分
又∵AE为BC边上的高,
∴2分
∴∠DAE=3分
(2)∵AD平分∠BAC,
∴4分
∴5分
∴∠DAE=7分(3)由
(2)知∠DAE==10°
10分
29.
(1)、、3分
(2)2分
理由:
因为平行线间的距离相等,所以无论点P在m上移动到任何位置,总有同底等高,因此,它们的面积总相等。
2分
(1)画法如图。
连接EC,过点D作DF//EC,交CM于点F,连接EF。
EF即为所求直线的位置。
3分
(2)设EF交CD于点H,由上面得到的结论,可知:
,,∴2分
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- 重庆市 重点中学 年级 期中考试 试题 数学