人教版八年级数学上册期末试卷含答案文档格式.docx
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25061:
"@#@2015-2016学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷@#@ @#@一、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)@#@1.下列说法正确的是( )@#@A.x2﹣x=0是二项方程 B.是分式方程@#@C.是无理方程 D.2x2﹣y=4是二元二次方程@#@2.下列关于x的方程一定有实数根的是( )@#@A.ax﹣1=0 B.ax2﹣1=0 C.x﹣a=0 D.x2﹣a=0@#@3.四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°@#@,下列条件能使这个四边形是正方形的是( )@#@A.∠D=90°@#@ B.AB=CD C.BC=CD D.AC=BD@#@4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB交BC边于点E.那么下列事件中属于随机事件的是( )@#@A.= B.= C.= D.=@#@5.若是非零向量,则下列等式正确的是( )@#@A.||=|| B.||+||=0 C.+=0 D.=@#@6.如图象中所反映的过程是:
@#@张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )@#@A.体育场离张强家3.5千米@#@B.张强在体育场锻炼了15分钟@#@C.体育场离早餐店1.5千米@#@D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时@#@ @#@二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)@#@7.方程x4﹣8=0的根是 .@#@8.已知方程(+1)2﹣﹣3=0,如果设+1=y,那么原方程化为关于y的方程是 .@#@9.若一次函数y=(1﹣k)x+2中,y随x的增大而增大,则k的取值范围是 .@#@10.将直线y=﹣x+2向下平移3个单位,所得直线经过的象限是 .@#@11.若直线y=kx﹣1与x轴交于点(3,0),当y>﹣1时,x的取值范围是 .@#@12.如果多边形的每个外角都是45°@#@,那么这个多边形的边数是 .@#@13.如果菱形边长为13,一条对角线长为10,那么它的面积为 .@#@14.如果一个平行四边形的内角平分线与边相交,并且这条边被分成3、5两段,那么这个平行四边形的周长为 .@#@15.在△ABC中,点D是边AC的中点,如果,那么= .@#@16.顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16,那么原来的三角形周长是 .@#@17.当x=2时,不论k取任何实数,函数y=k(x﹣2)+3的值为3,所以直线y=k(x﹣2)+3一定经过定点(2,3);@#@同样,直线y=k(x﹣3)+x+2一定经过的定点为 .@#@18.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=6,如果CE平分∠BCD交边AB于点E,那么DE的长为 .@#@ @#@三、解答题(本大题共6题,满分40分)@#@19.解方程:
@#@.@#@20.解方程组:
@#@.@#@21.有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的4个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4.@#@
(1)任意摸出一个小球,所标的数字不超过4的概率是 ;@#@@#@
(2)任意摸出两个小球,所标的数字和为偶数的概率是 ;@#@@#@(3)任意摸出一个小球记下所标的数字后,再将该小球放回袋中,搅匀后再摸出一个小球,摸到的这两个小球所标数字的和被3整除的概率是多少?
@#@(请用列表法或树形图法说明)@#@22.已知平行四边形ABCD,点E是BC边上的点,请回答下列问题:
@#@@#@
(1)在图中求作与的和向量并填空:
@#@= ;@#@@#@
(2)在图中求作减的差向量并填空:
@#@= ;@#@@#@(3)计算:
@#@= .(作图不必写结论)@#@23.八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了25分钟,其余的学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米,求骑车学生每小时行多少千米?
@#@@#@24.已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,点E、F分别是对角线AC、BD的中点.求证:
@#@四边形ADEF为等腰梯形.@#@ @#@四、解答题(本大题共2题,满分18分)@#@25.平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知AB=8,AD=6,∠BAD=60°@#@,点A的坐标为(﹣2,0).求:
@#@@#@
(1)点C的坐标;@#@@#@
(2)直线AC与y轴的交点E的坐标.@#@26.如图,AC⊥BC,直线AM∥CB,点P在线段AB上,点D为射线AC上一动点,连结PD,射线PE⊥PD交直线AM于点E.已知BP=,AC=BC=4,@#@
(1)如图1,当点D在线段AC上时,求证:
@#@PD=PE;@#@@#@
(2)当BA=BD时,请在图2中画出相应的图形,并求线段AE的长;@#@@#@(3)如果∠EPD的平分线交射线AC于点G,设AD=x,GD=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围.@#@ @#@2015-2016学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷@#@参考答案与试题解析@#@ @#@一、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)@#@1.下列说法正确的是( )@#@A.x2﹣x=0是二项方程 B.是分式方程@#@C.是无理方程 D.2x2﹣y=4是二元二次方程@#@【考点】无理方程;@#@分式方程的定义.@#@【专题】探究型.@#@【分析】可以先判断各个选项中的方程是什么方程,从而可以解答本题.@#@【解答】解:
@#@x2﹣x=0是二元一次方程,故选项A错误;@#@@#@是一元一次方程,故选项B错误;@#@@#@﹣2x=是二元一次方程,故选项C错误;@#@@#@2x2﹣y﹣4是二元二次方程,故选项D正确;@#@@#@故选D.@#@【点评】本题考查无理方程、分式方程的定义,解题的关键是明确方程的特点,可以判断一个方程是什么类型的方程.@#@ @#@2.下列关于x的方程一定有实数根的是( )@#@A.ax﹣1=0 B.ax2﹣1=0 C.x﹣a=0 D.x2﹣a=0@#@【考点】根的判别式.@#@【分析】①分母=0,②中,被开方数a<0时,③△<0,满足①、②、③中的任何一个条件,方程都无实数根,所以A、B、D无实根.@#@【解答】解:
@#@A、x=,当a=0时,方程ax﹣1=0无实根;@#@@#@B、△=0+4a=4a,当a≤0时,方程ax2﹣1=0无实根;@#@@#@C、x﹣a=0,x=a,无论a为任何实数,x都有实数根为a;@#@@#@D、△=0+4a=4a,当a<0时,方程x2﹣a=0无实根;@#@@#@故选C.@#@【点评】本题考查了不解方程来判别方程根的情况,依据是:
@#@一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:
@#@①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;@#@②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;@#@③当△<0时,方程无实数根.@#@ @#@3.四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°@#@,下列条件能使这个四边形是正方形的是( )@#@A.∠D=90°@#@ B.AB=CD C.BC=CD D.AC=BD@#@【考点】正方形的判定.@#@【专题】矩形菱形正方形.@#@【分析】根据题意得到四边形ABCD为矩形,再由邻边相等的矩形为正方形即可得证.@#@【解答】解:
@#@四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°@#@,能使这个四边形是正方形的是BC=CD,@#@故选B@#@【点评】此题考查了正方形的判定,熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键.@#@ @#@4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB交BC边于点E.那么下列事件中属于随机事件的是( )@#@A.= B.= C.= D.=@#@【考点】随机事件;@#@梯形;@#@*平面向量.@#@【分析】根据平行四边形的判定定理得到四边形ABED是平行四边形,根据向量的性质和随机事件的概念进行判断即可.@#@【解答】解:
@#@∵AD∥BC,DE∥AB,@#@∴四边形ABED是平行四边形,@#@=是不可能事件;@#@@#@=是不可能事件;@#@@#@=是必然事件;@#@@#@=是随机事件,@#@故选:
@#@D.@#@【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.@#@ @#@5.若是非零向量,则下列等式正确的是( )@#@A.||=|| B.||+||=0 C.+=0 D.=@#@【考点】*平面向量.@#@【分析】长度不为0的向量叫做非零向量,本题根据向量的长度及方向易得结果.@#@【解答】解:
@#@∵是非零向量,@#@∴||=||.@#@+=@#@故选A.@#@【点评】本题考查的是非零向量的长度及方向的性质,注意熟练掌握平面向量这一概念.@#@ @#@6.如图象中所反映的过程是:
@#@张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )@#@A.体育场离张强家3.5千米@#@B.张强在体育场锻炼了15分钟@#@C.体育场离早餐店1.5千米@#@D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时@#@【考点】函数的图象.@#@【分析】根据函数图象的横坐标,可得时间,根据函数图象的纵坐标,可得距离.@#@【解答】解:
@#@A、由纵坐标看出,体育场离张强家3.5千米,故A正确;@#@@#@B、由横坐标看出,30﹣15=15分钟,张强在体育场锻炼了15分钟,故B正确;@#@@#@C、由纵坐标看出,3.5﹣2.0=1.5千米,体育场离早餐店1.5千米,故C正确;@#@@#@D、由纵坐标看出早餐店离家2千米,由横坐标看出从早餐店回家用了95﹣65=30分钟=0.5小时,2÷@#@=4千米/小时,故D错误;@#@@#@故选:
@#@D.@#@【点评】本题考查了函数图象,观察函数图象获得有效信息是解题关键.@#@ @#@二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)@#@7.方程x4﹣8=0的根是 ±@#@ .@#@【考点】高次方程.@#@【分析】此方程可化为x4=8,再连续用了两次开平方来解x的值.@#@【解答】解:
@#@x4﹣8=0,@#@x4=8,@#@x2=,@#@x=±@#@.@#@故答案为:
@#@±@#@.@#@【点评】主要考查高次方程,开平方解方程.此题连续用了两次开平方来解x的值,其难点在第二次开方运算,此题出现了四次根号,在初中数学中属于超范围现象,对于学有余力的同学还是有考查作用的.@#@ @#@8.已知方程(+1)2﹣﹣3=0,如果设+1=y,那么原方程化为关于y的方程是 y2﹣2y﹣3=0 .@#@【考点】换元法解分式方程.@#@【分析】直接利用已知得出=y,进而将原式变形求出答案.@#@【解答】解:
@#@∵设+1=y,则=y,@#@∴(+1)2﹣﹣3=0@#@∴y2﹣2y﹣3=0.@#@故答案为:
@#@y2﹣2y﹣3=0.@#@【点评】此题主要考查了换元法解分式方程,正确用y替换x是解题关键.@#@ @#@9.若一次函数y=(1﹣k)x+2中,y随x的增大而增大,则k的取值范围是 k<1 .@#@【考点】一次函数图象与系数的关系.@#@【分析】根据一次函数的增减性列出关于k的不等式,求出k的取值范围即可.@#@【解答】解:
@#@∵一次函数y=(1﹣k)x+2中,y随x的增大而增大,@#@∴1﹣k>0,解得k<1.@#@故答案为:
@#@k<1.@#@【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.@#@ @#@10.将直线y=﹣x+2向下平移3个单位,所得直线经过的象限是 二、三、四 .@#@【考点】一次函数图象与几何变换.@#@【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可.@#@【解答】解:
@#@将直线y=﹣x+2向下平移3个单位长度,所得直线的解析式为y=﹣x+2﹣3,即y=﹣x﹣1,经过二、三、四象限,@#@故答案为二、三、四.@#@【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
@#@横坐标右移加,左移减;@#@纵坐标上移加,下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减”.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.@#@ @#@11.若直线y=kx﹣1与x轴交于点(3,0),当y>﹣1时,x的取值范围是 x>0 .@#@【考点】一次函数图象上点的坐标特征;@#@一次函数的性质.@#@【分析】把点的坐标代入可求得k的值,再由条件可得到不等式,求解即可.@#@【解答】解:
@#@@#@∵直线y=kx﹣1与x轴交于点(3,0),@#@∴3k﹣1=0,解得k=,@#@∴直线解析式为y=x﹣1,@#@当y>﹣1时,即x﹣1>﹣1,@#@解得x>0,@#@故答案为:
@#@x>0.@#@【点评】本题主要考查函数与不等式的关系,利用条件求得函数解析式是解题的关键.@#@ @#@12.如果多边形的每个外角都是45°@#@,那么这个多边形的边数是 8 .@#@【考点】多边形内角与外角.@#@【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数,即多边形的边数.@#@【解答】解:
@#@多边形的边数是:
@#@=8,@#@故答案为:
@#@8.@#@【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理,理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系,是解题关键.@#@ @#@13.如果菱形边长为13,一条对角线长为10,那么它的面积为 120 .@#@【考点】菱形的性质.@#@【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分,得已知对角线的一半是5.根据勾股定理,得要求的对角线的一半是12,则另一条对角线的长是24,进而求出菱形的面积.@#@【解答】解:
@#@在菱形ABCD中,AB=13,AC=10,@#@∵对角线互相垂直平分,@#@∴∠AOB=90°@#@,AO=5,@#@在RT△AOB中,BO==12,@#@∴BD=2BO=24.@#@∴则此菱形面积是=120,@#@故答案为:
@#@120.@#@【点评】本题考查了菱形的性质,注意菱形对角线的性质:
@#@菱形的对角线互相垂直平分.熟练运用勾股定理.@#@ @#@14.如果一个平行四边形的内角平分线与边相交,并且这条边被分成3、5两段,那么这个平行四边形的周长为 22或26 .@#@【考点】平行四边形的性质.@#@【分析】根据题意画出图形,由平行四边形得出对边平行,又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形,可以求解.@#@【解答】解:
@#@∵ABCD为平行四边形,@#@∴AD∥BC,@#@∴∠DAE=∠AEB,@#@∵AE为角平分线,@#@∴∠DAE=∠BAE,@#@∴∠AEB=∠BAE,@#@∴AB=BE,@#@∴①当BE=3时,CE=5,AB=3,BC=8,@#@则周长为2(3+8)=22;@#@@#@②当BE=5时,CE=3,AB=5,BC=8,@#@则周长为2(5+8)=26.@#@故答案为:
@#@22或26.@#@【点评】本题考查了平行四边形的性质,结合了等腰三角形的判定.注意有两种情况,要进行分类讨论.@#@ @#@15.在△ABC中,点D是边AC的中点,如果,那么= .@#@【考点】*平面向量.@#@【分析】依照题意画出图形,结合图形可知=﹣,再根据,即可得出结论.@#@【解答】解:
@#@依照题意画出图形,如图所示.@#@∵点D是边AC的中点,@#@∴=﹣,@#@∵=,@#@∴=﹣()=.@#@故答案为:
@#@.@#@【点评】本题考查了平面向量,解题的关键是熟悉平面向量的加减运算法则.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据题意画出图形,结合图形中线段的关系以及平面向量的运算法则即可得出结论.@#@ @#@16.顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16,那么原来的三角形周长是 32 .@#@【考点】三角形中位线定理.@#@【分析】根据三角形中位线的性质,即三角形的中位线等于第三边的一半求解即可.@#@【解答】解:
@#@∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,@#@∴DE=AC,EF=AB,DF=BC,@#@∴DE+EF+FD=AC+AB+BC,@#@=(AB+BC+AC)=16,@#@∴AB+BC+AC=32.@#@故答案为:
@#@32.@#@【点评】本题考查了三角形的中位线定理,中位线是三角形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.@#@ @#@17.当x=2时,不论k取任何实数,函数y=k(x﹣2)+3的值为3,所以直线y=k(x﹣2)+3一定经过定点(2,3);@#@同样,直线y=k(x﹣3)+x+2一定经过的定点为 (3,5) .@#@【考点】一次函数图象上点的坐标特征.@#@【分析】令x﹣3=0求出x的值,进而可得出结论.@#@【解答】解:
@#@∵令x﹣3=0,则x=3,@#@∴x+2=5,@#@∴直线y=k(x﹣3)+x+2一定经过的定点为(3,5).@#@故答案为:
@#@(3,5).@#@【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.@#@ @#@18.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=6,如果CE平分∠BCD交边AB于点E,那么DE的长为 .@#@【考点】梯形.@#@【专题】推理填空题.@#@【分析】要求DE的长,只要求出AE的长即可,要求AE,需要构造三角形相似,只要做出合适的辅助线即可,根据题意可以求出AE的长,本题得以解决.@#@【解答】解:
@#@作DH⊥BC于点H,延长CE交DA的延长线于点F,@#@∵AD=2,AB=3,BC=6,@#@∴CH=6﹣2=4,DH=3,@#@∴CD=5,@#@∵CE平分∠BCD交边AB于点E,AD∥BC,AB⊥BC,@#@∴∠DCF=∠BDF=∠DFC,@#@∴DF=DC=5,@#@∴AF=3,@#@∴△FAE∽△CBE,@#@∴,@#@即,@#@∵AE+BE=3,@#@解得,AE=1,@#@∴DE=,@#@故答案为:
@#@.@#@【点评】本题考查梯形,解题的关键是明确题意,做出合适的辅助线,利用三角形的相似和数形结合的思想解答.@#@ @#@三、解答题(本大题共6题,满分40分)@#@19.解方程:
@#@.@#@【考点】无理方程.@#@【分析】先将方程整理为=﹣x﹣3的形式,再把方程两边平方去根号后求解.@#@【解答】解:
@#@整理得=﹣x﹣3,@#@两边平方得3x+13=x2+6x+9,@#@化简得x2+3x﹣4=0,@#@解得x1=﹣4,x2=1.@#@经检验x=1是增根,@#@所以原方程的解是x=﹣4.@#@【点评】本题考查了无理方程的解法,在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法.@#@ @#@20.解方程组:
@#@.@#@【考点】高次方程.@#@【专题】方程与不等式.@#@【分析】先将原方程组进行变形,利用代入法和换元法可以解答本题.@#@【解答】解:
@#@,@#@由①,得@#@③,@#@将①③代入②,得@#@,@#@设x2=t,@#@则,@#@即t2﹣10t+9=0,@#@解得,t=1或t=9,@#@∴x2=1或x2=9,@#@解得x=±@#@1或x=±@#@3,@#@则或或或,@#@即原方程组的解是:
@#@或或或.@#@【点评】本题考查高次方程,解题的关键是明确解高次方程的方法,尤其是注意换元法的应用.@#@ @#@21.有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的4个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4.@#@
(1)任意摸出一个小球,所标的数字不超过4的概率是 1 ;@#@@#@
(2)任意摸出两个小球,所标的数字和为偶数的概率是 ;@#@@#@(3)任意摸出一个小球记下所标的数字后,再将该小球放回袋中,搅匀后再摸出一个小球,摸到的这两个小球所标数字的和被3整除的概率是多少?
@#@(请用列表法或树形图法说明)@#@【考点】列表法与树状图法.@#@【分析】@#@
(1)确定任意摸取一球所有的情况数,看所标的数字不超过4的情况占总情况数的多少即可得;@#@@#@
(2)列举出所有情况,看所标的数字和为偶数的情况占总情况的多少即可;@#@@#@(3)列举出所有情况,看两两个小球所标数字的和被3整除的情况有多少即可.@#@【解答】解:
@#@
(1)任意摸出一个小球,共有4种等可能结果,其中所标的数字不超过4的有4种,@#@∴所标的数字不超过4的概率是1,@#@故答案为:
@#@1;@#@@#@
(2)@#@可知共有4×@#@3=12种可能,所标的数字和为偶数的有4种,@#@所以取出的两个数字都是偶数的概率是=,@#@故答案为:
@#@;@#@@#@(3)@#@由表可知:
@#@共有16种等可能的结果,其中两个小球所标数字的和被3整除的有(1,2)、(2,1)、(2,4)、(2,7)、(3,3)这5种,@#@∴摸到的这两个小球所标数字的和被3整除的概率是.@#@【点评】本题主要考查列表法或画树状图法求概率,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.@#@ @#@22.已知平行四边形ABCD,点E是BC边上的点,请回答下列问题:
@#@@#@
(1)在图中求作与的和向量并填空:
@#@= ;@#@@#@
(2)在图中求作减的差向量并填空:
@#@= ;@#@@#@(3)计算:
@#@= .(作图不必写结论)@#@【考点】*平面向量;@#@平行四边形的性质.@#@【分析】@#@
(1)连接AC,根据向量的加减运算法则即可得出结论;@#@@#@
(2)连接BD,根据向量的加减运算法则即可得出结论;@#@@#@(3)根据向量的加减运算法则即可得出结论.@#@【解答】解:
@#@
(1)连接AC,如图1所示.@#@+=.@#@故答案为:
@#@.@#@
(2)连接BD,如图2所示.@#@∵=,﹣=,@#@∴﹣=+=.@#@故答案为:
@#@.@#@(3)∵+=,=﹣,@#@∴++=+=.@#@故答案为:
@#@.@#@【点评】本题考查了平面向量的加减运算以及平行四边形的性质,解题的关键是牢记平面向量的运算规则.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,在平行四边形中找出相等或相反的向量,再根据向量运算的规则进行运算是关键.@#@ @#@23.八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了25分钟,其余的学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米,求骑车学生每小时行多少千米?
@#@@#@【考点】分式方程的应用.@#@【分析】先将25分钟化成小时为小时,再设骑车学生每小时走x千米,根据汽车所用的时间=学生骑车时间﹣,列分式方程:
@#@,求出方程的解即可.@#@【解答】解:
@#@设骑车学生每小时走x千米,@#@据题意得:
@#@,@#@整理得:
@#@x2﹣7x﹣120=0,@#@解得:
@#@x1=15,x2=﹣8,@#@经检验:
@#@x1=15,x2=﹣8是原方程的解,@#@因为x=﹣8不符合题意,所以舍去,@#@答:
@#@骑车学生每小时行15千米.@#@【点评】本题是分式方程的应用,找等量关系是本题的关键;@#@这是一道行程问题,汽车和学生的路程、速度、时间三个量要准确把握,以走完全程的时间为依据列分式方程,注意单位要统一.@#@ @#@24.已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,点E、F分别是对角线AC、BD的中点.求证:
@#@四边形ADEF为等腰梯形.@#@【考点】等腰梯形的判定.@#@【专题】证明题.@#@【分析】由题意得到四边形ABCD为等腰梯形,得到对角线相等,再由点E、F分别是对角线AC、BD的中点,等量代换得到DF=AE,利用三线合一得到AF垂直于BD,DE垂直于AC,利用HL得到直角三角形ADF与直角三角形ADE全等,利用全等三角形对应角、对应边相等得到∠DAE=∠ADF,AF=DE,再利用SSS得到三角形AFE与三角形DEF全等,利用全等三角形对应角相等得到∠AEF=∠DFE,进而得到AD与EF平行,AF与DE不平行,即四边形AFED为梯形,再利用对角线相等的梯形为等腰梯形即可得证.@#@【解答】证明:
@#@∵AD∥BC,AB=DC,@#@∴AC=BD,@#@∵点E、F分别是对角线AC、BD的中点,@#@∴DF=BD,AE=AC,@#@∴DF=AE,@#@∵AB=AD=DC,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,@#@∴AF⊥BD,DE⊥AC,@#@在Rt△ADF和Rt△DAE中,@#@∵,@#@∴△ADF≌△DAE(HL),@#@∴∠DAE=∠ADF,AF=DE,@#@在△AFE和△DEF中,@#@∵,@#@∴△AFE≌△DEF(SSS),@#@∴∠AEF=∠DFE,@#@设对角线交于点O,@#@∴∠AOD=180°@#@﹣∠DAE﹣∠ADF=180°@#@﹣2∠DAE,∠EOF=180°@#@﹣∠AEF﹣∠DFE=180°@#@﹣2∠AEF,@#@∵∠AOD=∠EOF,@#@∴∠DAE=∠AEF,@#@∴EF∥AD,@#@∵AF⊥BD,DE⊥AC,@#@∴∠DAF和∠ADE都是锐角,@#@∴AF与DE不平行,@#@∴ADEF为梯形,@#@又DF=AE,@#@∴ADEF为等腰梯形.@#@【点评】此题考查了等腰梯形的判定,全等三角形的判定与性质,等腰三";i:
1;s:
4184:
"@#@相交线与平行线能力测试题@#@班级姓名得分@#@一、选择题(3分×@#@7=21分)@#@1、如图点E在AC延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()@#@A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=1800@#@2、如图a∥b,∠3=1080,则∠1的度数是()@#@A、720B、800C、820D、1080@#@3、下列说法正确的是()@#@A、a、b、c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥c@#@B、a、b、c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥c@#@C、a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c则a∥c@#@D、a、b、c是直线,且a∥b,b∥c,则a⊥c@#@4、如图由AB∥CD,可以得到()@#@A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、∠3=∠4@#@5、如图AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()@#@A、1800B、2700C、3600D、5400@#@6、下列命题中,错误的是()@#@A、邻补角是互补的角B、互补的角若相等,则此两角是直角@#@C、两个锐角的和是锐角D、一个角的两个邻补角是对顶角@#@7、图中,与∠1成同位角的个数是()@#@A、2个@#@B、3个@#@C、4个@#@D、5个@#@二、填空题(8、11、12、13、14每题3分共25分)@#@8如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=1200,∠BCD=600,这时说管道@#@AB∥CD,是根据@#@9、如图直线AB、CD、EF相交于点O,是∠AOC的邻补角是,∠DOA的对顶角是,若∠AOC=500,则∠BOD=0,@#@∠COB=0@#@10、如图所示的长方体,用符号表示下列棱的位置关系:
@#@@#@A1B1ABAA1AB1,A1D1C1D1ADBC@#@11、如图直线,a∥b,∠1=540,则∠2=0,∠3=0,∠4=0。
@#@@#@12、命题“同角的余角相等”的题设是,@#@结论是。
@#@@#@13、如图OC⊥AB,DO⊥OE,图中与∠1与互余的角是,若∠COD=600,则∠AOE=0。
@#@@#@14、如图直线AB分别交直线EF,CD于点M,N只需添一个条件就可得到EF∥CD。
@#@@#@三、解答题@#@15、推理填空:
@#@(12分)@#@如图①若∠1=∠2@#@则∥()@#@若∠DAB+∠ABC=1800@#@则∥()@#@②当∥时@#@∠C+∠ABC=1800()@#@当∥时@#@∠3=∠C()@#@16.已知,如图, (15分)@#@试说明:
@#@@#@解:
@#@∵ ∠BAE+∠AED=1800( )@#@ ∴ ∥ ( )@#@ ∴ ∠BAE= ( )@#@又 ∵ ∠M=∠N ( )@#@∴ ∥ ( )@#@ ∴ ∠NAE= ( )@#@ ∴ ∠BAE-∠NAE= - ()@#@ 即 ∠1=∠2@#@17、已知:
@#@如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,@#@∠AGE=500(10分)@#@求:
@#@∠BHF的度数。
@#@@#@18、如图,∠1=300,∠B=600,AB⊥AC(10分)@#@①∠DAB+∠B=0@#@②AD与BC平行吗?
@#@AB与CD平行吗?
@#@@#@试说明理由。
@#@@#@19、(10分)已知:
@#@如图AE⊥BC于点E,∠DCA=∠CAE,@#@求证CD⊥BC@#@@#@20、(10分)已知:
@#@如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?
@#@试说明理由@#@@#@@#@-4-@#@";i:
2;s:
10872:
"上海中考复习专题@#@与圆有关的综合题@#@20.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,BA、DC的延长线交于点P,BPODPO.@#@求证:
@#@PA=PC.@#@21.已知,如图,在⊙O中,弦垂直于直径,垂足为点,如果,且@#@,求弦的长.@#@22.(本题满分10分,每小题5分)@#@如图,在⊙O中,AB为直径,点B为的中点,直径AB交弦CD于E,CD,AE=5.@#@
(1)求⊙O半径r的值;@#@@#@
(2)点F在直径AB上,联结CF,当∠FCD=∠DOB时,求AF的长.@#@22.如图,AB是圆O的直径,作半径OA的垂线,交圆O于C、D两点,垂足为H,联结BC、BD.@#@
(1)求证:
@#@BC=BD;@#@@#@
(2)已知CD=16,AH=4,求圆O的半径长.@#@25.如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AB=4,AD=3,,@#@P是边CD上一点(点P与点C、D不重合),以PC为半径的⊙P与边BC相交于点C和点Q.@#@
(1)如果BP⊥CD,求CP的长;@#@@#@
(2)联结PQ,如果△ADP和△BQP相似,求CP的长.@#@@#@图1备用图@#@25.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°@#@,AB=5,BC=4,点M是边BC上的动点(与点B、C不重合),以MB长为半径的⊙M与边AB交于点N,联结CN、MN,设MB=,AN=.@#@
(1)求与之间的函数解析式,并写出定义域;@#@@#@
(2)当∠NMB=∠ANC时,求△CNM与△CBN的周长比;@#@@#@(3)当△CNM是以MN为腰的等腰三角形时,求的值.@#@25.(本题满分14分,第
(1)题3分,第
(2)题5分,第(3)题6分)@#@如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是边AB上一点,以P为圆心,PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D,联结PD、AD.@#@
(1)求△ABC的面积;@#@@#@
(2)设PB=x,△APD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;@#@@#@(3)如果△APD是直角三角形,求PB的长.@#@A@#@B@#@C@#@A@#@P@#@B@#@D@#@C@#@25.如图,线段AB=4,25.如图,已知△ABC中,AB=AC=,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除外),设OB,AD.@#@
(1)求的值;@#@@#@
(2)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;@#@@#@C@#@O@#@D@#@B@#@A@#@(3)当点O在BC边上运动时,⊙O是否可能与以C为圆心,BC长为半径的⊙C相切?
@#@如果可能,请求出两圆相切时的值;@#@如果不可能,请说明理由.@#@25.如图,已知:
@#@在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与B点重合),过点D作射线DE交AB边于点E,使∠BDE=∠A,以D为圆心,DC的长为半径为⊙D@#@
(1)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系,并写出定义域@#@
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长@#@(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD为多少时,⊙D与⊙E相切?
@#@@#@25.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=8,点C在半径OA上(点C与点O、A不重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D,联结OD,过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F.@#@
(1)若=,求∠F的度数;@#@@#@
(2)设写出与之间的函数解析式,并写出定义域;@#@@#@(3)设点C关于直线OD的对称点为P,若△PBE为等腰三角形,求OC的长.@#@第25题@#@25.(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)@#@已知:
@#@如图,AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,动点P、Q分别在线段OC、CD上,且DQ=OP,AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合),AB=20,cos∠AOC=.设OP=x,△CPF的面积为y.@#@
(1)求证:
@#@AP=OQ;@#@@#@
(2)求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;@#@@#@(3)当△OPE是直角三角形时,求线段OP的长.@#@备用图@#@25.(本题满分14分,其中第
(1)、
(2)小题各4分、第(3)小题6分)@#@已知:
@#@如图,在边长为5的菱形ABCD中,cosA=,点P为边AB上一点,以A为圆心、AP为半径的⊙A与边AD交于点E,射线CE与⊙A另一个交点为点F.@#@
(1)当点E与点D重合时,求EF的长;@#@@#@
(2)设AP=x,CE=y,求y关于x的函数关系式及定义域;@#@@#@D@#@C@#@B@#@A@#@E@#@F@#@P@#@D@#@C@#@B@#@A@#@备用图@#@(3)是否存在一点P,使得弧EF的长是弧PE的2倍,若存在,求AP的长,若不存在,请说明理由.@#@24.如图,已知二次函数的图象经过三点,,且与y轴交于点C.@#@
(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;@#@@#@
(2)若直线经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;@#@@#@(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:
@#@是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切,如果存在,请求出点P的坐标;@#@如果不存在,请说明理由.@#@25.如图,已知在△ABC中,AB=15,AC=20,,P是边AB上的一个动点,⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时,⊙P恰好与边AC相切;@#@当点P与点B不重合,且⊙P与边AC相交于点M和点N时,设AP=x,MN=y.@#@
(1)求⊙P的半径;@#@@#@
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;@#@@#@A@#@B@#@P@#@M@#@N@#@C@#@(3)当AP=时,试比较∠CPN与∠A的大小,并说明理由.@#@25.在矩形ABCD中,点是边AD上的动点,联结BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为点M,联结QP(图10).已知AD13,AB5,设AP=x,BQ=y.@#@
(1)求关于的函数解析式,并写出的取值范围;@#@@#@
(2)当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时,求的值;@#@@#@(3)点E在边CD上,过点作直线QP的垂线,垂足为F,如果EFEC4,求的值.@#@备用图beibeiyongtu@#@25.(本题满分14分,第
(1)小题满分3分,第
(1)小题满分5分,第
(1)小题满分6分)如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G.@#@
(1)当圆C经过点A时,求CP的长;@#@@#@
(2)联结AP,当AP//CG时,求弦EF的长;@#@@#@(3)当△AGE是等腰三角形时,求圆C的半径长.@#@图1备用图@#@24.如图,已知⊙C的圆心在x轴上,且经过、两点,抛物线(m>0)经过A、B两点,顶点为P.@#@
(1)求抛物线与y轴的交点D的坐标(用m的代数式表示);@#@@#@C.@#@A@#@B@#@D@#@P@#@O@#@x@#@y@#@第24题@#@
(2)当m为何值时,直线PD与圆C相切?
@#@@#@25.(本题满分14分,第
(1)小题满分3分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)@#@如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°@#@,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.@#@
(1)当BC=1时,求线段OD的长;@#@@#@
(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?
@#@如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;@#@@#@(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.@#@25.如图1,在半径为5的扇形AOB中,,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且,CD平行OB,点P是CD上一动点,过P作PO的垂线交弧AB于点E、F,联结DE、BF.@#@
(1)求的值;@#@@#@
(2)如图2,联结EO、FO,若,求CP的长;@#@@#@(3)设,△DEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.@#@25、(本题满分14分,其中第
(1)小题5分,第
(2)小题5分,第(3)小题4分)@#@已知:
@#@⊙O的半径为3,弦,垂足为,点E在⊙O上,,射线CE与射线相交于点.设.@#@
(1)求与之间的函数解析式,并写出函数定义域;@#@@#@
(2)当为直角三角形时,求的长;@#@@#@(3)如果,求的长.@#@(第25题图)@#@O@#@E@#@F@#@B@#@C@#@D@#@A@#@(备用图1)@#@O@#@25.(本题满分14分,其中第
(1)小题4分,第
(2)、(3)小题每小题5分,)@#@已知:
@#@如图,A、B是⊙O上两点,OA=5,AB=8,C是上任意一点,OC与弦AB相交于点D,过点C作CE⊥OB,交射线BO于点E,CE的延长线交⊙O于点F,联结BC、BF、OF.@#@
(1)如图1,当点E是线段BO的中点时,求弦BF的长;@#@@#@
(2)当点E在线段BO上时,设AD=x,,求y关于x的函数解析式,并写出这个函数的定义域;@#@@#@(3)当CD=1时,求四边形OCBF的面积.@#@A@#@B@#@O@#@C@#@E@#@D@#@F@#@(第25题图)@#@A@#@B@#@O@#@(备用图)@#@A@#@B@#@C@#@O@#@D@#@E@#@F@#@(图1)@#@25.(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)@#@如图,已知线段AB=10,点C在线段AB上,⊙A、⊙B的半径分别为AC、BC,D是⊙B上一点,AD交⊙A于E,EC的延长线交⊙B于F.@#@
(1)求证:
@#@BF//AD;@#@@#@
(2)若BD⊥AD,AC=,DF=,求与的函数关系式,写出定义域.@#@(3)在
(2)的条件下,点C在线段AB上运动的过程中,DF是否有可能与AB垂直,如果有可能请求出AC的长,如果没有可能,请说明理由.@#@(第25题)@#@25.如图,已知在中,,,,点是边上的一点,,垂足为,以点为圆心,为半径的圆与射线相交于点,线段与边交于点。
@#@@#@
(1)求的长;@#@@#@
(2)设,的面积为,求关于的函数解析式,并写出定义域;@#@@#@(3)过点作,垂足为,联结、,如果是以为腰的等腰三角形,求的长。
@#@@#@25.(本题共3小题,其中第
(1)小题各4分,第
(2)、(3)小题各5分,满分14分)@#@如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°@#@,AB=4,BC=9,AD=6.点E、F分别在边AD、BC上,且BF=2DE,联结FE.FE的延长线与CD的延长线相交于点P.设@#@DE=x,.@#@
(1)求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;@#@@#@
(2)当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时,求x的值;@#@@#@(3)当△AEF∽△PED时,求x的值.@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@F@#@P@#@A@#@B@#@C@#@D@#@(备用图)@#@25.以AB为直径作半圆O,点C为弧AB的中点,点P为直径AB上一点,联结PC,过点C作CD//AB,且CD=PC,过点D作DE//PC,交射线PB于点E,PD与CE相交于点Q.@#@
(1)若点P与点A重合,求BE的长;@#@@#@
(2)设PC=x,,当点P在线段AO上时,求y与x的函数关系式及定义域;@#@@#@(3)当点Q在半圆O上时,求PC的长.@#@A@#@C@#@P@#@O@#@B@#@D@#@E@#@Q@#@备用图@#@A@#@O@#@B@#@C@#@23@#@九年级数学@#@";i:
3;s:
12597:
"2016-2017学年度第二学期期中考试@#@七年级数学试卷@#@一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)@#@1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是( )@#@A. B. C. D.@#@2、方程组的解为( )@#@A. B. C. D.@#@3、在①+y=1;@#@②3x﹣2y=1;@#@③5xy=1;@#@④+y=1四个式子中,不是二元一次方程的有( )@#@A.1个 B.2个 C.3个 D.4个@#@4、如图所示,图中∠1与∠2是同位角的是()@#@A、1个 B、2个 C、3个D、4个@#@5.下列运动属于平移的是( )@#@A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动@#@C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动@#@图1@#@6、如图1,下列能判定AB∥CD的条件有()个.@#@
(1);@#@
(2);@#@@#@(3);@#@(4).@#@A.1B.2 C.3 D.4@#@7、下列语句是真命题的有()@#@①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离;@#@②内错角相等;@#@@#@③两点之间线段最短;@#@④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;@#@@#@⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行.@#@A.2个B.3个C.4个D.5个@#@8、如图2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°@#@,则∠AED′=()@#@A、50°@#@B、55°@#@C、60°@#@D、65°@#@@#@@#@9、如图3,直线,∠A=125°@#@,∠B=85°@#@,则∠1+∠2=( )@#@A.30°@#@ B.35°@#@ C.36°@#@ D.40°@#@@#@图4@#@10、如图4,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )@#@A.42 @#@ @#@ @#@ @#@B.96 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C.84 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D.48 @#@二、填空题(本题有6小题,11题10分,其余每题4分,共30分)@#@11、﹣125的立方根是 ,的平方根是,@#@如果=3,那么a= ,的绝对值是 ,的小数部分是_______@#@12、命题“对顶角相等”的题设,结论@#@图5@#@13、
(1)点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为_______;@#@@#@
(2)若,则. @#@14、如图5,一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船@#@报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置@#@ @#@15、∠A的两边与∠B的两边互相平行,且∠A比∠B的2倍少15°@#@,则∠A的度数为_______@#@@#@16、在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为 ,@#@点A2014的坐标为_________@#@三、解答题(本题有10小题,共80分)@#@17、(本题有6小题,每小题3分,共18分)@#@
(一)计算:
@#@
(1)
(2)@#@(3)(2-)+(+).@#@
(二)解方程:
@#@
(1)9x2=16.
(2)(x﹣4)2=4(3)@#@18、(本小题5分)把下列各数分别填入相应的集合里:
@#@,,-3.14159,,,,,0,-0.,1.414,,1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1).@#@
(1)正有理数集合:
@#@{…};@#@@#@孔桥@#@
(2)负无理数集合:
@#@{…};@#@@#@19、(本小题6分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区@#@地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.@#@y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,-2),@#@请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标.@#@20、(本小题5分)已知2是x的立方根,且(y-2z+5)2+=0,求的值.@#@21、(本小题8分)如图,直线AB、CD、EF相交于点O.@#@
(1)写出∠COE的邻补角;@#@@#@
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;@#@@#@(3)如果∠BOD=60°@#@,,求∠DOF和∠FOC的度数.@#@ @#@22、(本小题4分)某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时,当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度,所用的经验公式是,其中v表示车速(单位:
@#@千米/时),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:
@#@米),f表示摩擦系数.在一次交通事故中,经测量d=32米,f=2.请你判断一下,肇事汽车当时是否超出了规定的速度?
@#@@#@23、(本小题11分)完成下列推理说明:
@#@ @#@
(1)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下:
@#@@#@因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )@#@所以∠2=∠4(等量代换)所以CE∥BF( )@#@所以∠ =∠3( )@#@又因为∠B=∠C(已知)所以∠3=∠B(等量代换)所以AB∥CD( )@#@
(2)如图,已知∠B+∠BCD=180°@#@,∠B=∠D.求证:
@#@∠E=∠DFE.@#@证明:
@#@∵∠B+∠BCD=180°@#@( 已知 ),@#@∴AB∥CD( )@#@∴∠B=( )@#@又∵∠B=∠D( 已知 ),@#@∴∠=∠( 等量代换 )@#@∴AD∥BE( )∴∠E=∠DFE( )@#@24、(本小题6分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,@#@点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限.@#@
(1)写出点B的坐标;@#@@#@
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长@#@分成2:
@#@3的两部分,求点D的坐标;@#@@#@(3)如果将
(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积.@#@25、(本小题6分)如图,已知∠1+∠2=180°@#@,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?
@#@并说明理由.@#@26(本小题11分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.得平行四边形ABDC@#@
(1)直接写出点C,D的坐标;@#@@#@
(2)若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC,求出点M的坐标.@#@(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.@#@请画出图形,直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.@#@2016-2017学年度第二学期期中联考@#@数学科评分标准@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@答案@#@C@#@D@#@B@#@C@#@B@#@C@#@A@#@A@#@A@#@D@#@一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)@#@二、填空题(本大题共6小题,11题10分,其余每小题4分,共30分)@#@11.-5、±@#@3、9、﹣2、-1@#@12.题设两个角是对顶角.结论这两个角相等@#@13.
(1)(-3,4).
(2)7.160@#@14.南偏西15°@#@,50海里@#@15.15°@#@或115°@#@.(答出一种情况2分)16.(-3,1)、(0,4)@#@三、解答题(本大题共11小题,共80分)@#@17(18分)
(一)
(1)
(2)@#@解:
@#@原式=3-6-(-3)…2解:
@#@原式=……2@#@=0……………………3=…………3@#@(3)(2-)+(+).@#@解:
@#@原式=……2@#@=……………………3@#@
(二)
(1)9x2=16.
(2)(x﹣4)2=4@#@解:
@#@x2=,……1x﹣4=2或x﹣4=﹣2……1@#@x=±@#@,……3x═6或x=2……3@#@(求出一根给2分)@#@(3),@#@(x+3)3=27,……1@#@x+3=3,……2@#@x=0.……3@#@18(本小题5分)解:
@#@
(1)正有理数集合:
@#@{,,1.414,…}……3分@#@
(2)负无理数集合:
@#@{,,…}.……5分@#@19(本小题6分)解:
@#@
(1)正确画出直角坐标系;@#@……1分@#@
(2)各点的坐标为A(0,4),B(-3,2),C(﹣2,-1),E(3,3),F(0,0);@#@……6分@#@20(本小题5分)解:
@#@∵2是x的立方根,@#@∴x=8,……1@#@∵(y﹣2z+5)2+=0,@#@∴,@#@解得:
@#@,……3@#@∴==3.……5@#@21(本小题8分)@#@解:
@#@
(1)∠COF和∠EOD……2@#@
(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.……4@#@(3)∵AB⊥EF@#@∴∠AOF=∠BOF=90°@#@@#@∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°@#@-60°@#@=30°@#@……6 @#@又∵∠AOC=∠BOD=60°@#@@#@∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°@#@+60°@#@=150°@#@.……8@#@22(本小题4分)解:
@#@把d=32,f=2代入v=16,@#@v=16=128(km/h)……2@#@∵128>80,……3@#@∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度.……4@#@23.(11分)
(1)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下:
@#@@#@因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( 对顶角相等 )……1@#@所以∠2=∠4(等量代换)@#@所以CE∥BF( 同位角相等,两直线平行 )……2@#@所以∠ C =∠3( 两直线平行,同位角相等 )……4@#@又因为∠B=∠C(已知)@#@所以∠3=∠B(等量代换)@#@所以AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 )……5@#@
(2)在括号内填写理由.@#@如图,已知∠B+∠BCD=180°@#@,∠B=∠D.求证:
@#@∠E=∠DFE.@#@证明:
@#@∵∠B+∠BCD=180°@#@( 已知 ),@#@∴AB∥CD( 同旁内角互补,两直线平行 )……1@#@∴∠B=∠DCE( 两直线平行,同位角相等 )……3@#@又∵∠B=∠D( 已知 ),@#@∴∠DCE=∠D( 等量代换 )……4@#@∴AD∥BE( 内错角相等,两直线平行 )……5@#@∴∠E=∠DFE( 两直线平行,内错角相等 )……6@#@24.(6分)解:
@#@
(1)点B的坐标(3,2);@#@……1@#@
(2)长方形OABC周长=2×@#@(2+3)=10,@#@∵长方形OABC的周长分成2:
@#@3的两部分,@#@∴两个部分的周长分别为4,6,∵OC+OA=5<@#@6∴OC+OD=4@#@∵OC=2,∴OD=2,@#@∴点D的坐标为(2,0);@#@……4@#@(3)如图所示,△CD′C′即为所求作的三角形,……5@#@CC′=3,点D′到CC′的距离为2,@#@所以,△CD′C′的面积=×@#@3×@#@2=3.……6@#@25(6分)解:
@#@∠C与∠AED相等,……1@#@理由为:
@#@@#@证明:
@#@∵∠1+∠2=180°@#@,∠1+∠DFE=180°@#@,@#@∴∠2=∠DFE……2@#@∴AB∥EF@#@∴∠3=∠ADE……3@#@又∠B=∠3@#@∴∠B=∠ADE@#@∴DE∥BC……5@#@∴∠C=∠AED……6@#@26、(本小题11分)@#@解:
@#@
(1)C(0,2),D(4,2);@#@……2@#@
(2)∵AB=4,CO=2,@#@∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×@#@2=8,@#@设M坐标为(0,m),@#@∴×@#@4×@#@|m|=8,解得m=±@#@4@#@∴M点的坐标为(0,4)或(0,﹣4);@#@……5(求出一点给2分)@#@(3)当点P在BD上,如图1,@#@∠DCP+∠BOP=∠CPO;@#@……7@#@当点P在线段BD的延长线上时,如图2,,@#@∠BOP﹣∠DCP=∠CPO;@#@……9@#@同理可得当点P在线段DB的延长线上时,@#@∠DCP﹣∠BOP=∠CPO.……11@#@(每种情况正确画出图形给1分)@#@8@#@";i:
4;s:
13804:
"2009-2010学年(上)期市末质检@#@九年级数学模拟试题(华师大版)@#@一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分).@#@1.计算2-(-1)2等于()@#@A.1B.03.-1D.3@#@2.化简x-y-(x+y)的最后结果是()@#@A.0B.2xC.-2yD.2x-2y@#@3.小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步,给小明新买了一个文具盆,你估计这个文具盒的厚度为3()(填上合适的长度单位)。
@#@@#@A.mm;@#@B.cm;@#@C.dm;@#@D.km@#@4.方程x(x+3)=x+3的解是()@#@A.x=1 B.x1=0,x2=-3@#@C.x1=1,x2=3 D.x1=1,x2=-3@#@5.下列图中能过说明∠1>@#@∠2的是()@#@@#@A. B. C. D.@#@6.使一元二次方程 =0有两个不相等的实数根的一个常数项是()@#@A.16;@#@B.64;@#@C.1;@#@D.20@#@7.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查,结果是:
@#@该社区共有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭,下列表述正确的是()@#@A.该市高收入家庭约25万户B.该市中等收入家庭约56万户@#@C.该市低收入家庭约19万户@#@D.因为城市社区家庭经济状况良好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况@#@8.如图,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC=()@#@A.B.C.D.@#@9.方程组的一个解是()@#@AB@#@CD@#@10.用一块等边三角形的硬纸片(如图1)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图2),在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中,∠MDN的度数为()@#@A.100°@#@ B.110°@#@@#@C.120°@#@ D.130°@#@@#@二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)@#@11.两个不相等的实数m,n满足m2-6m=4,n2-6n=4,则mn的值为@#@12.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u,像距v和凸透镜的焦距f满足关系式:
@#@+=.若f=6厘米,v=8厘米,则物距u=厘米.@#@13.已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、A(-1,1)、B(-1,0),将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°@#@,则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1(,),B1(,).@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@O@#@F@#@M@#@(第14题图)@#@14.如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,@#@直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为,则O点到BE@#@的距离OM=________.@#@15.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点@#@称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整@#@点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四@#@条边上的整点个数共有_________个.@#@三、解答题@#@16.计算:
@#@
(1)@#@17.解方程:
@#@。
@#@@#@18.先化简,再求值:
@#@,其中,@#@图8@#@A@#@N@#@M@#@B@#@C@#@A’@#@A’’@#@B’@#@B’’@#@C’@#@C’’@#@19.如图8,△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称,@#@△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于直线EF对称。
@#@@#@
(1)画出直线EF;@#@@#@
(2)直线MN与EF相交于点O,∠BOB’’@#@与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系是@#@@#@20.如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.@#@
(1)求证:
@#@AB是⊙O的切线;@#@@#@
(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且,求的长.@#@21.质检员为控制盒装饮料产品质量,需每天不定时的30次去检测生产线上的产品.若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法:
@#@使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.(要求写出具体的操作步骤)@#@22、@#@如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q,@#@
(1)若AB=6,求线段BP的长;@#@(6分)@#@
(2)观察图形,是否有三角形与ΔACQ全等?
@#@并证明你的结论,(4分)@#@解:
@#@@#@23.已知:
@#@如图7,P是正方形ABCD@#@内一点,在正方形ABCD外有一点E,@#@满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,@#@
(1)求证:
@#@△CPB≌△AEB;@#@@#@
(2)求证:
@#@PB⊥BE;@#@@#@(3)若PA∶PB=1∶2,∠APB=135°@#@,@#@求cos∠PAE的值.@#@24.如图,已知直线L与◎○相切于点A,直径AB=6,点P在L上移动,连接OP交◎○于点C,连接BC并延长BC交直线L于点D,@#@
(1)若AP=4,求线段PC的长(4分)@#@
(2)若ΔPAO与ΔBAD相似,求∠APO@#@的度数和四边形OADC的面积(答@#@案要求保留根号)(6分)@#@解:
@#@@#@25.我国年人均用纸量约为28公斤,每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸;@#@用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树,而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.@#@
(1)若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.@#@
(2)宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显著,森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩.假设我市年用纸量的15%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变,请你按宜昌市总人口约为415万计算:
@#@在从2005年初到2006年初这一年度内,我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.(精确到1亩)@#@参考答案:
@#@@#@一、1—10:
@#@ACBDBCDBCC@#@二、填空题@#@11.-4;@#@12.24厘米;@#@13.A1(,0),B1(,);@#@14.;@#@15.40@#@三、解答题@#@16.
(1)3;@#@
(2);@#@17.x=-1;@#@x=1/3;@#@18.;@#@@#@19.解:
@#@
(1)如图2,连结B’B’’。
@#@………1分@#@作线段B’B’’的垂直平分线EF。
@#@………2分@#@则直线EF是△A’B’C’和△A’’B’’C’’的对称轴。
@#@…3分@#@
(1)结B’O。
@#@@#@∵△ABC和△A’B’C’关于MN对称,@#@∴∠BOM=∠B’OM@#@又∵△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于EF对称,@#@∴∠B’OE=∠B’’OE。
@#@@#@∴∠BOB’’=∠BOM+∠B’OM+∠B’OE+∠B’’OE@#@=2(∠B’OM+∠B’OE)@#@=2α。
@#@@#@即∠BOB’’=2α@#@20.解:
@#@
(1)证明:
@#@连结OC.…………………………1分@#@∵OA=OB,AC=BC,@#@∴OC⊥AB.@#@∴AB是⊙O的切线.……………………2分@#@
(2)过B点作BD⊥AO,交AO的延长线于D点.@#@由题意有AB=2BD,由题目条件,@#@有.@#@在Rt△ABD中,根据正弦定义@#@∴∠A=30°@#@.…………………………………………3分@#@在Rt△ACO中,,∠A=30°@#@,则AO=2OC.@#@由勾股定理,求得OC=2.………………………………4分@#@∵OA=OB,且∠A=30°@#@,@#@∴∠AOB=120°@#@.@#@由弧长公式可求得的长为.……………………5分@#@21.解:
@#@(方法一)@#@
(1).用从1到144个数,将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号,共有144个编号.@#@
(2).在144个小物品(大小相同的小纸片或小球等)上标出1到144个数.@#@(3)把这144个小物品用袋(箱)装好,并均匀混合.@#@(4)每次从袋(箱)中摸出一个小物品,记下上面的数字后,将小物品返回袋中并均匀混合.@#@(5)将上述步骤4重复30次,共得到30个数.@#@(6)对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.(不答此点不扣分)@#@(方法二)@#@
(1)用从1到144个数,将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号,共有144个编号.@#@
(2)使计算器进入产生随机数的状态.@#@(3).将1到144作为产生随机数的范围.@#@(4)进行30次按键,记录下每次按键产生的随机数,共得到30个数.@#@(5)对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.(不答此点不扣分)@#@注意:
@#@本题可以设计多种方法,学生的答案中(法一)只要体现出随机性即可评2分;@#@体现出按时间段顺序编号即可评2分;@#@体现出有放回的抽签(小物品)即可评1分;@#@体现出30次性重复抽签即可评1分;@#@叙述大体完整、基本清楚即可评1分,共7分.(法二)只要体现出按时间段顺序编号即可评2分;@#@体现出30次重复按键即可评1分;@#@其他只要叙述大体完整、基本清楚即可.@#@22.解:
@#@@#@………1分@#@…2分@#@∽ΔADE…………………3分@#@………………………5分@#@……………6分@#@
(2)图中的ΔEGP与ΔACQ全等……………………………………7分@#@证明:
@#@ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形@#@@#@@#@既AC=EG………………………………………………8分@#@AD//HE@#@@#@@#@……………………………………………9分@#@ ΔEGP≌ΔACQ………………………………………10分@#@23.@#@
(1)证明:
@#@∵四边形ABCD是正方形@#@∴BC=AB……1分@#@∵∠CBP=∠ABEBP=BE……2分@#@∴△CBP≌△ABE……3分@#@
(2)证明:
@#@∵∠CBP=∠ABE@#@∴∠PBE=∠ABE+∠ABP……4分@#@=∠CBP+∠ABP@#@=90°@#@……5分@#@∴PB⊥BE……6分@#@
(1)、
(2)两小题可以一起证明.@#@证明:
@#@∵∠CBP=∠ABE@#@∴∠PBE=∠ABE+∠ABP……1分@#@=∠CBP+∠ABP@#@=90°@#@……2分@#@∴PB⊥BE……3分@#@以B为旋转中心,把△CBP按顺时针方向旋转90°@#@,……4分@#@∵BC=AB∠CBA=∠PBE=90°@#@BE=BP……5分@#@∴△CBP与△ABE重合@#@∴△CBP≌△ABE……6分@#@(3)解:
@#@连结PE@#@∵BE=BP∠PBE=90°@#@@#@∴∠BPE=45°@#@……7分@#@设AP为k,@#@则BP=BE=2k@#@∴PE2=8k2……8分@#@∴PE=2k@#@∵∠BPA=135°@#@∠BPE=45°@#@@#@∴∠APE=90°@#@……9分@#@∴AE=3k@#@在直角△APE中:
@#@cos∠PAE==……10分@#@24、解:
@#@
(1)◎○相切于点A,@#@……………1分@#@………2分@#@………………3分@#@………4分@#@
(2)PAO∽ΔBAD,且∠1>@#@∠2,∠4=∠4=900@#@………………………………………………5分@#@@#@……………………………6分@#@@#@………………………………7分@#@在RtΔBAD中,@#@…………………8分@#@方法一:
@#@过点O作OE⊥BC于点E,@#@@#@………………………………9分@#@@#@@#@=……………………………10分@#@方法二:
@#@在RtΔOAP中,AP=6tan600=3,OP=2OA=6,@#@DP=AP-AD=3@#@过点C作CF⊥AP于F,∠CPF=300,CF=………9分@#@S四边形OADC=SΔOAP-SΔCDP@#@=AP·@#@OA-DP·@#@CF@#@=(@#@=…………………10分@#@25.解:
@#@
(1)5万初中毕业生利用废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是:
@#@@#@5×@#@104×@#@10÷@#@1000×@#@18÷@#@80=112.5(亩)………3分@#@或分步骤计算:
@#@5万初中毕业生@#@①废纸回收的数量:
@#@5×@#@104×@#@10=5×@#@105(公斤)=500(吨)…1分@#@②因废纸回收使森林免遭砍伐的数量:
@#@500×@#@18=9000………2分@#@③因废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是:
@#@9000÷@#@80=112.5(亩)………3分@#@(注:
@#@学生因简单叙述或无文字叙述直接得出计算结果不扣分)@#@
(2)设2001年初到2003年初我市森林面积年均增长率为x,依题意可得@#@1374.094×@#@(1+x)2=1500.545………5分@#@解得:
@#@x=0.045=4.5%………6分@#@∴2005年初到2006年初全市新增加的森林面积:
@#@@#@1500.545×@#@104×@#@(1+4.5%)2×@#@4.5%=737385(亩)………7分@#@又全市因回收废纸所能保护最多的森林面积:
@#@@#@415×@#@104×@#@28×@#@15%÷@#@1000×@#@18÷@#@50=6275(亩)…9分(结果正确即评2分,此点可单独评分)@#@∴新增加的森林面积与保护的森林面积之和最多可能达到的亩数:
@#@@#@737385(亩)+6275(亩)=743660(亩)………10分@#@";i:
5;s:
24090:
"秘密★启用前@#@2017年深圳市初中毕业生学业考试@#@数学模拟试题@#@考试时间:
@#@90分钟满分100分@#@一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分。
@#@每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上)@#@1.﹣5的倒数是( )@#@A.B.C.﹣5D.5@#@2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为( )@#@A.0.2×@#@107B.2×@#@107C.0.2×@#@108D.2×@#@108@#@3.方程x2﹣4x+4=0的根的情况是( )@#@A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根@#@C.没有实数根D.有两个不相等的实数根@#@4.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体,则这个几何体的俯视图是( )@#@A.B.C.D.@#@5.下列等式成立的是( )@#@A.(a+4)(a﹣4)=a2﹣4B.2a2﹣3a=﹣aC.a6÷@#@a3=a2D.(a2)3=a6@#@6.如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是( )@#@A.B.C.D.@#@7.如图,l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°@#@,那么∠2的度数为( )@#@A.48°@#@B.42°@#@C.38°@#@D.21°@#@@#@8.关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( )@#@A.m≥2B.m≤2C.m>2D.m<2@#@9.如图,已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若y1<y2,则x的取值范围是( )@#@A.0<x<2B.0<x<3C.2<x<3D.x<0或x>3@#@10.如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°@#@,则AB的长为( )@#@A.米B.米C.米D.米@#@11.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,此时点C恰好在线段DE上,若∠B=40°@#@,∠CAE=60°@#@,则∠DAC的度数为( )@#@A.15°@#@B.20°@#@C.25°@#@D.30°@#@@#@12.如图,Rt△ABC中,∠C=90°@#@,AC=6,BC=8,AD平分∠BAC,则点B到AD的距离是( )@#@A.3B.4C.2D.@#@ @#@二、填空题:
@#@本题共4小题,每小题分,共12分,把答案填在答题卡上@#@13.某校在进行“阳光体育活动”中,统计了7位原来偏胖的学生的情况,他们的体重分别降低了5,9,3,10,6,8,5(单位:
@#@kg),则这组数据的中位数是 .@#@14.分解因式:
@#@2x2y﹣8y= .@#@15.在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是 .@#@16.已知点A、B分别在反比例函数y=(x>0),y=﹣(x>0)的图象上,且OA⊥OB,则tanB为 .@#@ @#@三、解答题(本大题有七题,其中第17题6分、第18题6分、第19题7分、第20题8分、第21题8分、第22题8分、第23题9分,共52分)解答应写出文字说明或演算步骤.@#@17.计算:
@#@﹣2﹣1+(﹣π)0﹣|﹣2|﹣2cos30°@#@.@#@18.解不等式组并求它的整数解.@#@19.为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神,某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为以下四个类型:
@#@A类(w<10),B类(10≤w<20),C类(20≤w<30),D类(w≥30),该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:
@#@@#@
(1)该镇本次统计的小微企业总个数是 ,扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度,请补全条形统计图;@#@@#@
(2)为了进一步解决小微企业在发展中的问题,该镇政府准备召开一次座谈会,每个企业派一名代表参会.计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言,D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区,另2个来自开发区.请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.@#@20.如图,⊙O中,点A为中点,BD为直径,过A作AP∥BC交DB的延长线于点P.@#@
(1)求证:
@#@PA是⊙O的切线;@#@@#@
(2)若,AB=6,求sin∠ABD的值.@#@21.某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球,购买A品牌蓝球花费了2400元,购买B品牌蓝球花费了1950元,且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍,已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元.@#@
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元?
@#@@#@
(2)该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个,恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整,A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%,B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元,那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球?
@#@@#@22.【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= .@#@【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.@#@
(1)求证:
@#@ED=FC.@#@
(2)若∠ADE=20°@#@,求∠DMC的度数.@#@23.如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N为线段CD上一点(不与C、D重合).@#@
(1)求以C为顶点,且经过点D的抛物线解析式;@#@@#@
(2)设N关于BD的对称点为N1,N关于BC的对称点为N2,求证:
@#@△N1BN2∽△ABC;@#@@#@(3)求
(2)中N1N2的最小值;@#@@#@(4)过点N作y轴的平行线交
(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点,且∠PQA=∠BAC,求当PQ最小时点Q坐标.@#@ @#@2017年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试题@#@参考答案与试题解析@#@ @#@一、选择题:
@#@本题有12小题,每题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.@#@1.﹣5的倒数是( )@#@A.B.C.﹣5D.5@#@【考点】倒数.@#@【分析】根据倒数的定义进行解答即可.@#@【解答】解:
@#@∵(﹣5)×@#@(﹣)=1,@#@∴﹣5的倒数是﹣.@#@故选:
@#@A.@#@ @#@2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为( )@#@A.0.2×@#@107B.2×@#@107C.0.2×@#@108D.2×@#@108@#@【考点】科学记数法—表示较大的数.@#@【分析】科学记数法的表示形式为a×@#@10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;@#@当原数的绝对值<1时,n是负数.@#@【解答】解:
@#@将“两千万”用科学记数法表示为:
@#@2×@#@107,@#@故选:
@#@B@#@ @#@3.方程x2﹣4x+4=0的根的情况是( )@#@A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根@#@C.没有实数根D.有两个不相等的实数根@#@【考点】根的判别式.@#@【分析】先求一元二次方程的判别式,由△与0的大小关系来判断方程根的情况.@#@【解答】解:
@#@∵a=1,b=﹣4,c=4,@#@∴△=b2﹣4ac=16﹣16=0,@#@∴一元二次方程有两个相等的实数根.@#@故选A.@#@ @#@4.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体,则这个几何体的俯视图是( )@#@A.B.C.D.@#@【考点】简单组合体的三视图.@#@【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.@#@【解答】解:
@#@从上面看易得左边第一列有2个正方形,中间第二列最有2个正方形,最右边一列有1个正方形在右上角处.@#@故选C.@#@ @#@5.下列等式成立的是( )@#@A.(a+4)(a﹣4)=a2﹣4B.2a2﹣3a=﹣aC.a6÷@#@a3=a2D.(a2)3=a6@#@【考点】平方差公式;@#@合并同类项;@#@幂的乘方与积的乘方;@#@同底数幂的除法.@#@【分析】A、原式利用平方差公式化简得到结果,即可作出判断;@#@@#@B、原式不能合并,错误;@#@@#@C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断;@#@@#@D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断.@#@【解答】解:
@#@A、原式=a2﹣16,不成立;@#@@#@B、原式不能合并,不成立;@#@@#@C、原式=a3,不成立;@#@@#@D、原式=a6,成立.@#@故选D.@#@ @#@6.如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是( )@#@A.B.C.D.@#@【考点】作图—复杂作图.@#@【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上,于是可判断D选项正确.@#@【解答】解:
@#@∵PB+PC=BC,@#@而PA+PC=BC,@#@∴PA=PB,@#@∴点P在AB的垂直平分线上,@#@即点P为AB的垂直平分线与BC的交点.@#@故选D.@#@ @#@7.如图,l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°@#@,那么∠2的度数为( )@#@A.48°@#@B.42°@#@C.38°@#@D.21°@#@@#@【考点】直角三角形的性质;@#@平行线的性质.@#@【分析】先根据两直线平行,同位角相等求出∠3,再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠2.@#@【解答】解:
@#@如图,∵l1∥l2,∠1=42°@#@,@#@∴∠3=∠1=42°@#@,@#@∵l3⊥l4,@#@∴∠2=90°@#@﹣∠3=48°@#@.@#@故选A.@#@ @#@8.关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( )@#@A.m≥2B.m≤2C.m>2D.m<2@#@【考点】解一元一次不等式;@#@一元一次方程的解.@#@【分析】根据题意可得x>0,将x化成关于m的一元一次方程,然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围.@#@【解答】解:
@#@由mx﹣1=2x,@#@移项、合并,得(m﹣2)x=1,@#@∴x=.@#@∵方程mx﹣1=2x的解为正实数,@#@∴>0,@#@解得m>2.@#@故选C.@#@ @#@9.如图,已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若y1<y2,则x的取值范围是( )@#@A.0<x<2B.0<x<3C.2<x<3D.x<0或x>3@#@【考点】二次函数与不等式(组).@#@【分析】直接利用已知函数图象得出y1在y2下方时,x的取值范围即可.@#@【解答】解:
@#@如图所示:
@#@若y1<y2,则二次函数图象在一次函数图象的下面,@#@此时x的取值范围是:
@#@0<x<3.@#@故选:
@#@B.@#@ @#@10.如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°@#@,则AB的长为( )@#@A.米B.米C.米D.米@#@【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.@#@【分析】依据平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例及60°@#@的正切值联立求解.@#@【解答】解:
@#@设直线AB与CD的交点为点O.@#@∴.@#@∴AB=.@#@∵∠ACD=60°@#@.@#@∴∠BDO=60°@#@.@#@在Rt△BDO中,tan60°@#@=.@#@∵CD=1.@#@∴AB=.@#@故选B.@#@ @#@11.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,此时点C恰好在线段DE上,若∠B=40°@#@,∠CAE=60°@#@,则∠DAC的度数为( )@#@A.15°@#@B.20°@#@C.25°@#@D.30°@#@@#@【考点】旋转的性质.@#@【分析】由旋转的性质得出△ADE≌△ABC,得出∠D=∠B=40°@#@,AE=AC,证出△ACE是等边三角形,得出∠ACE=∠E=60°@#@,由三角形内角和定理求出∠DAE的度数,即可得出结果.@#@【解答】解:
@#@由旋转的性质得:
@#@△ADE≌△ABC,@#@∴∠D=∠B=40°@#@,AE=AC,@#@∵∠CAE=60°@#@,@#@∴△ACE是等边三角形,@#@∴∠ACE=∠E=60°@#@,@#@∴∠DAE=180°@#@﹣∠E﹣∠D=80DU@#@===80°@#@,@#@∴∠DAC=∠DAE﹣∠CAE=80°@#@﹣60°@#@=20°@#@;@#@@#@故选:
@#@B.@#@ @#@12.如图,Rt△ABC中,∠C=90°@#@,AC=6,BC=8,AD平分∠BAC,则点B到AD的距离是( )@#@A.3B.4C.2D.@#@【考点】相似三角形的判定与性质;@#@角平分线的性质.@#@【分析】过点D作DE⊥AB交AB于E,设CD=x,则BD=8﹣x,根据角平分线的性质得到,求得CD=3,求得S△ABD=AB•DE=3=15,由勾股定理得到AD==3,根据三角形的面积公式即可得到结论.@#@【解答】解:
@#@过点D作DE⊥AB交AB于E,@#@设CD=x,则BD=8﹣x,@#@∵AD平分∠BAC,@#@∴,即,@#@∴x=3,@#@∴CD=3,@#@∴S△ABD=AB•DE=3=15,@#@∵AD==3,@#@设BD到AD的距离是h,@#@∴S△ABD=AD•h,@#@∴h=2.@#@故选C.@#@ @#@二、填空题:
@#@本题共4小题,每小题分,共12分,把答案填在答题卡上@#@13.某校在进行“阳光体育活动”中,统计了7位原来偏胖的学生的情况,他们的体重分别降低了5,9,3,10,6,8,5(单位:
@#@kg),则这组数据的中位数是 6 .@#@【考点】中位数.@#@【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列,中间数据(或中间两数据的平均数)即为所求.@#@【解答】解:
@#@数据按从小到大排列后为3,5,5,6,8,9,10,@#@故这组数据的中位数是6.@#@故答案为:
@#@6.@#@ @#@14.分解因式:
@#@2x2y﹣8y= 2y(x+2)(x﹣2) .@#@【考点】提公因式法与公式法的综合运用.@#@【分析】先提取公因式2y,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.@#@【解答】解:
@#@2x2y﹣8y,@#@=2y(x2﹣4),@#@=2y(x+2)(x﹣2).@#@故答案为:
@#@2y(x+2)(x﹣2).@#@ @#@15.在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是 5 .@#@【考点】频数与频率.@#@【分析】一个容量为50的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,根据第五组的频率是0.2,求出第五组的频数,用样本容量减去前五组的频数,得到第六组的频数.@#@【解答】解:
@#@∵一个容量为50的样本,@#@把它分成6组,@#@第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,@#@第五组的频率是0.2,则第五组的频数是0.2×@#@50=10,@#@∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5.@#@故答案为:
@#@5.@#@ @#@16.已知点A、B分别在反比例函数y=(x>0),y=﹣(x>0)的图象上,且OA⊥OB,则tanB为 \frac{1}{2} .@#@【考点】反比例函数综合题.@#@【分析】过A作AC垂直于y轴,过B作BD垂直于y轴,利用垂直的定义可得出一对直角相等,再由OA与OB垂直,利用平角的定义得到一对角互余,在直角三角形AOC中,两锐角互余,利用同角的余角相等得到一对角相等,利用两对对应角相等的三角形相似得到三角形AOC与三角形OBD相似,利用反比例函数k的几何意义求出两三角形的面积,得出面积比,利用面积比等于相似比的平方求出相似比,即为OA与OB的比值,在直角三角形AOB中,利用锐角三角函数定义即可求出tan∠ABO的值.@#@【解答】解:
@#@过A作AC⊥y轴,过B作BD⊥y轴,可得∠ACO=∠BDO=90°@#@,@#@∴∠AOC+∠OAC=90°@#@,@#@∵OA⊥OB,@#@∴∠AOC+∠BOD=90°@#@,@#@∴∠OAC=∠BOD,@#@∴△AOC∽△OBD,@#@∵点A、B分别在反比例函数y=(x>0),y=﹣(x>0)的图象上,@#@∴S△AOC=1,S△OBD=4,@#@∴S△AOC:
@#@S△OBD=1:
@#@4,即OA:
@#@OB=1:
@#@2,@#@则在Rt△AOB中,tan∠ABO=.@#@故答案为:
@#@@#@ @#@三、解答题(本大题有七题,其中第17题6分、第18题6分、第19题7分、第20题8分、第21题8分、第22题8分、第23题9分,共52分)解答应写出文字说明或演算步骤.@#@17.计算:
@#@﹣2﹣1+(﹣π)0﹣|﹣2|﹣2cos30°@#@.@#@【考点】实数的运算;@#@零指数幂;@#@负整数指数幂;@#@特殊角的三角函数值.@#@【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.@#@【解答】解:
@#@原式=﹣+1﹣(2﹣)﹣2×@#@@#@=﹣+1﹣2+﹣@#@=﹣.@#@ @#@18.解不等式组并求它的整数解.@#@【考点】一元一次不等式组的整数解;@#@解一元一次不等式组.@#@【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,确定出整数解即可.@#@【解答】解:
@#@,@#@由①得:
@#@x<8,@#@由②得:
@#@x≥6,@#@∴不等式组的解集为6≤x<8,@#@则不等式组的整数解为6,7.@#@ @#@19.为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神,某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为以下四个类型:
@#@A类(w<10),B类(10≤w<20),C类(20≤w<30),D类(w≥30),该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:
@#@@#@
(1)该镇本次统计的小微企业总个数是 25个 ,扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 72 度,请补全条形统计图;@#@@#@
(2)为了进一步解决小微企业在发展中的问题,该镇政府准备召开一次座谈会,每个企业派一名代表参会.计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言,D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区,另2个来自开发区.请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.@#@【考点】列表法与树状图法;@#@扇形统计图;@#@条形统计图.@#@【分析】@#@
(1)用D类小企业的数量除以它所占的百分比即可得到调查的总数,再用B类所占的百分比乘以360度得到B类所对应扇形圆心角的度数,然后计算A类小企业的数量,再补全条形统计图;@#@@#@
(2)2个来自高新区的企业用A、B表示,2个来自开发区的企业用a、b表示,利用树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出所抽取的2个发言代表都来自高新区的结果数,然后根据概率公式求解.@#@【解答】解:
@#@
(1)该镇本次统计的小微企业总个数为4÷@#@16%=25(个);@#@@#@扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数=×@#@360°@#@=72°@#@@#@A类小微企业个数为25﹣5﹣14﹣=2(个),@#@补全条形统计图为:
@#@@#@故答案为25个,72;@#@@#@
(2)2个来自高新区的企业用A、B表示,2个来自开发区的企业用a、b表示,@#@画树状图为:
@#@@#@共有12种等可能的结果数,其中所抽取的2个发言代表都来自高新区的结果数为2,@#@所以所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率==.@#@ @#@20.【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= 90°@#@ .@#@【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.@#@
(1)求证:
@#@ED=FC.@#@
(2)若∠ADE=20°@#@,求∠DMC的度数.@#@【考点】正方形的性质;@#@全等三角形的判定与性质;@#@矩形的性质.@#@【分析】阅读发现:
@#@只要证明∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°@#@,即可证明.@#@拓展应用:
@#@
(1)欲证明ED=FC,只要证明△ADE≌△DFC即可.@#@
(2)根据∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC即可计算.@#@【解答】解:
@#@如图①中,∵四边形ABCD是正方形,@#@∴AD=AB=CD,∠ADC=90°@#@,@#@∵△ADE≌△DFC,@#@∴DF=CD=AE=AD,@#@∵∠FDC=60°@#@+90°@#@=150°@#@,@#@∴∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°@#@,@#@∴∠FDE=60°@#@+15°@#@=75°@#@,@#@∴∠MFD+∠FDM=90°@#@,@#@∴∠FMD=90°@#@,@#@故答案为90°@#@@#@
(1)∵△ABE为等边三角形,@#@∴∠EAB=60°@#@,EA=AB.@#@∵△ADF为等边三角形,@#@∴∠FDA=60°@#@,AD=FD.@#@∵四边形ABCD为矩形,@#@∴∠BAD=∠ADC=90°@#@,DC=AB.@#@∴EA=DC.@#@∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=150°@#@,∠CDF=∠FDA+∠ADC=150°@#@,@#@∴∠EAD=∠CDF.@#@在△EAD和△CDF中,@#@,@#@∴△EAD≌△CDF.@#@∴ED=FC;@#@@#@
(2)∵△EAD≌△CDF,@#@∴∠ADE=∠DFC=20°@#@,@#@∴∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC=60°@#@+20°@#@+20°@#@=100°@#@.@#@ @#@21.某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球,购买A品牌蓝球花费了2400元,购买B品牌蓝球花费了1950元,且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍,已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元.@#@
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元?
@#@@#@
(2)该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个,恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整,A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%,B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元,那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球?
@#@@#@【考点】分式方程的应用;@#@一元一次不等式的应用.@#@【分析】@#@
(1)设购买一个A品牌的篮球需x元,则购买一个B品牌的篮球需(x+50)元,根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可;@#@@#@
(2)设此次可购买a个B品牌篮球,则购进A品牌篮球(30﹣a)个,根据购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元,列出不等式解决问题.@#@【解答】解:
@#@
(1)设购买一个A品牌的篮球需x元,则购买一个B品牌的篮球需(x+50)元,由题意得@#@=×@#@2,@#@解得:
@#@x=80,@#@经检验x=80是原方程的解,@#@x+50=130.@#@答:
@#@购买一个A品牌的篮球需80元,购买一个B品牌的篮球需130元.@#@
(2)设此次可购买a个B品牌篮球,则购进A品牌篮球(30﹣a)个,由题意得@#@80×@#@(1+10%)(30﹣a)+130×@#@0";i:
6;s:
25427:
"@#@课题:
@#@12.1全等三角形@#@【教学目标】@#@知识与技能目标:
@#@@#@掌握怎样的两个图形是全等形,了解全等形,了解全等三角形的的概念及表示方法。
@#@。
@#@掌握全等三角形的性质。
@#@体会图形的变换思想,逐步培养动态研究几何意识。
@#@初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。
@#@@#@过程与方法目标:
@#@@#@围绕全等三角形的对应元素这一中心,。
@#@设计一系列问题,给出三组组合图形,让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角,进面引入本节问题的主题,强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质,经历理解性质的过程。
@#@,体会图形的变换思想,逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
@#@@#@情感与态度目标:
@#@@#@学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习,提供学生发现规律的空间,激发学生学习兴趣。
@#@@#@教学重点:
@#@全等三角形的性质@#@教学难点:
@#@寻找全等三角形中的对应元素@#@教学方法:
@#@采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。
@#@@#@学情分析:
@#@这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。
@#@@#@课前准备:
@#@全等三角形纸片@#@【教学教程】@#@一、创设情境,引入新课@#@1、问题:
@#@各组图形的形状与大小有什么特点?
@#@@#@一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
@#@@#@归纳:
@#@能够完全重合的两个图形叫做全等形。
@#@@#@2.学生动手操作新-课-标-第-一-网@#@⑴在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
@#@@#@⑵问题:
@#@如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF,使它与△ABC全等?
@#@@#@3.板书课题:
@#@全等三角形@#@定义:
@#@能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形@#@“全等”用“≌”表示,读着“全等于”@#@如图中的两个三角形全等,记作:
@#@△ABC≌△DEF@#@二、探究@#@全等三角形中的对应元素@#@1.问题:
@#@你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?
@#@该怎样做它们才能重合呢?
@#@@#@2.学生讨论、交流、归纳得出:
@#@@#@⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。
@#@这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
@#@@#@⑵.表示两个全等三角形时,通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确定两个三角形的对应关系。
@#@@#@全等三角形的性质@#@1.观察与思考:
@#@@#@寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边@#@有什么关系?
@#@对应角呢?
@#@@#@ @#@ @#@ @#@全等三角形的性质:
@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@全等三角形的对应边相等.@#@ @#@ @#@全等三角形的对应角相等.@#@2.用几何语言表示全等三角形的性质@#@如图:
@#@∵∆ABC≌∆DEF@#@ ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等)@#@ ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等)@#@探求全等三角形对应元素的找法@#@1.动画(几何画板)演示@#@
(1)图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合?
@#@@#@归纳:
@#@两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.@#@
(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角@#@归纳:
@#@从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.@#@2.动画(几何画板)演示@#@图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?
@#@用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.@#@C@#@D@#@E@#@⑴@#@⑵@#@⑶@#@3.归纳:
@#@找对应元素的常用方法有两种:
@#@@#@ @#@ @#@
(1)从运动角度看@#@ @#@ @#@ @#@ @#@a.翻折法:
@#@一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素.@#@ @#@ @#@ @#@ @#@b.旋转法:
@#@三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.@#@ @#@ @#@ @#@ @#@c.平移法:
@#@沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.@#@
(2)根据位置元素来推理@#@a.有公共边的,公共边是对应边;@#@@#@b.有公共角的,公共角是对应角;@#@@#@c.有对顶角的,对顶角是对应角;@#@@#@d.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;@#@@#@e.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角;@#@@#@三、课堂练习@#@练习1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°@#@,BD=6㎝,AD=4㎝,@#@你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?
@#@为什么?
@#@@#@练习2.△ABC≌△FED@#@⑴写出图中相等的线段,相等的角;@#@@#@⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?
@#@请与同伴交@#@流并写出来.@#@四、课堂小结@#@通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,探索了找两个全等三角形对应元素的方法,并且利用性质解决简单的问题。
@#@@#@找对应元素的常用方法有三种:
@#@@#@
(一)从运动角度看@#@1.平移法:
@#@沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.@#@2.翻转法:
@#@找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.@#@3.旋转法:
@#@三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.@#@
(二)根据位置元素来推理@#@1.全等三角形对应角所对的边是对应边;@#@两个对应角所夹的边是对应边.@#@2.全等三角形对应边所对的角是对应角;@#@两条对应边所夹的角是对应角.@#@(三)根据经验来判断@#@1.大边对应大边,大角对应大角@#@2.公共边是对应边,公共角是对应角@#@五、课堂作业@#@必做题:
@#@课本第38页1、2、选做题:
@#@第3题@#@六、板书设计12.1全等三角形@#@一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例题@#@四、小结:
@#@找对应元素的方法@#@运动法:
@#@翻折、旋转、平移.@#@位置法:
@#@对应角→对应边,对应边→对应角.@#@经验:
@#@大边→大边,大角→大角.公共边是对应边,公共角是对应角。
@#@@#@【教学反思】@#@@#@课题:
@#@12.2.1三角形全等的判定《1》@#@【教学目标】:
@#@@#@知识与技能:
@#@掌握三角形全等的“边边边”的条件;@#@@#@过程与方法:
@#@经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.@#@情感态度与价值观:
@#@让学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验.让学生体验数学来源于生活,又服务于生活的辩证思想.@#@教学重点:
@#@三角形全等的条件.XkB1.com@#@ 教学难点:
@#@寻求三角形全等的条件.@#@教学方法:
@#@采用启发诱导,实例探究,@#@讲练结合,小组合作等方法。
@#@@#@学情分析:
@#@这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好,根据之前的学情、学好这一节课有把握。
@#@@#@课前准备全等三角形纸片、三角板、@#@【教学过程】:
@#@@#@一、创设情境,引入新课@#@[师],回忆前面研究过的全等三角形.已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角.@#@[生]图中相等的边是:
@#@AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C.@#@相等的角是:
@#@∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.@#@[师]很好,老师这里有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?
@#@怎样画?
@#@@#@[生]能,先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等.@#@[师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图.请问,是否一定需要六个条件呢?
@#@条件能否尽可能少呢?
@#@现在我们就来探究这个问题.@#@1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?
@#@@#@2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?
@#@分别按下列条件做一做.@#@①三角形一内角为30°@#@,一条边为3cm.@#@②三角形两内角分别为30°@#@和50°@#@.@#@③三角形两条边分别为4cm、6cm.@#@学生活动:
@#@分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流.@#@结果展示:
@#@@#@1.只给定一条边时:
@#@@#@只给定一个角时:
@#@@#@2.给出的两个条件可能是:
@#@一边一内角、两内角、两边.@#@可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.@#@[师]那么,给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?
@#@@#@[生]四种可能.即:
@#@三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.@#@[师]在大家刚才的探索中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.@#@二、探究:
@#@做一做:
@#@@#@已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?
@#@把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?
@#@@#@学生活动:
@#@@#@1.讨论作法.@#@2.比较、验证结果.@#@3.探究、发现、总结规律.@#@教师活动:
@#@@#@教师可参与到学生的制作与讨论中,及时发现问题,因势利导.@#@活动结果展示:
@#@@#@1.作图方法:
@#@@#@先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.@#@2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.@#@3.特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/.将△A/B/C/剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律:
@#@@#@三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.@#@[师]用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.请看例题.@#@三、例题@#@[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.@#@求证:
@#@△ABD≌△ACD.@#@[师生共析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.@#@证明:
@#@因为D是BC的中点@#@所以BD=DC@#@在△ABD和△ACD中@#@@#@所以△ABD≌△ACD(SSS).@#@生活实践介绍:
@#@用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.@#@四、课时小结@#@本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.@#@五、布置作业@#@必做题:
@#@课本P43页习题12.2中的第1,选做题:
@#@第2题@#@六、板书设计:
@#@@#@11.2.1三角形全等判定
(1)@#@一、复习导入@#@二、尝试活动探索新知@#@三、应用新知解决问题@#@四、总结提高@#@【教学反思】@#@@#@@#@课题:
@#@12.2.2三角形全等的条件《2》@#@【教学目标】:
@#@新课标第一网@#@知识与技能:
@#@理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件,了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.@#@过程与方法:
@#@经历探究全等三角形条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中,培养有条理分析、推理,并进行简单的证明.@#@情感态度与价值观:
@#@通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性,并使学生了解一些研究问题的经验和方法,开拓实践能力与创新精神.@#@教学重点:
@#@三角形全等的条件.@#@ 教学难点:
@#@寻求三角形全等的条件.@#@教学方法:
@#@采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。
@#@@#@学情分析:
@#@这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解,根据之前的学情、学好这一节课有把握。
@#@@#@课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】:
@#@@#@一、创设情境,导入新课@#@[师]在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗?
@#@@#@[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.@#@[师]很好,这四种情况中我们已经研究了两种,三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;@#@三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况:
@#@“两边一内角”.@#@
(一)问题:
@#@如果已知一个三角形的两边及一内角,那么它有几种可能情况?
@#@@#@[生]两种.@#@1.两边及其夹角.@#@2.两边及一边的对角.@#@[师]按照上节方法,我们有两个问题需要探究.@#@
(二)探究1:
@#@先画一个任意△ABC,再画出一个△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
@#@@#@探究2:
@#@先画一个任意△ABC,再画出△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
@#@@#@学生活动:
@#@@#@1.学生自己动手,利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/,将△A/B/C/剪下,与△ABC重叠,比较结果.@#@2.作好图后,与同伴交流作图心得,讨论发现什么样的规律.@#@教师活动:
@#@@#@教师可学生作完图后,由一个学生口述作图方法,教师进行多媒体播放画图过程,再次体会探究全等三角形条件的过程.@#@二、探究@#@操作结果展示:
@#@@#@对于探究1:
@#@@#@画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.@#@1.画∠DA/E=∠A;@#@@#@2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;@#@@#@3.连结B/C/.@#@将△A/B/C/剪下,发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说:
@#@两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).@#@小结:
@#@两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.@#@如图,在△ABC和△DEF中,@#@对于探究2:
@#@@#@学生画出的图形各式各样,有的说全等,有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法:
@#@@#@1.画∠DB/E=∠B;@#@@#@2.在射线B/D上截取B/A/=BA;@#@@#@3.以A/为圆心,以AC长为半径画弧,此时只要∠C≠90°@#@,弧线一定和射线B/E交于两点C/、F,也就是说可以得到两个三角形满足条件,而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.@#@也就是说:
@#@两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.@#@归纳总结:
@#@@#@“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即:
@#@@#@两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)@#@三、应用举例@#@[例]如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?
@#@@#@[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.@#@在△ABC和△DEC中,AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2,那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角,所以它们相等.@#@证明:
@#@在△ABC和△DEC中@#@@#@所以△ABC≌△DEC(SAS)@#@所以AB=DE.@#@1.填空:
@#@@#@
(1)如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是___________;@#@还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?
@#@).@#@
(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:
@#@_________________________(这个条件可以证得吗?
@#@).@#@四、练习@#@1.已知:
@#@AD∥BC,AD=CB(图3).@#@求证:
@#@△ADC≌△CBA.@#@2.已知:
@#@AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).@#@求证:
@#@△ABD≌△ACE.@#@五、课堂小结@#@ 1.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件.@#@ 2.找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等),并要善于运用学过的定义、公理、定理.@#@六、布置作业@#@必做题:
@#@课本P43——44页习题12.2中的第3,选做题:
@#@第4题题@#@12.2.2三角形全等判定
(2)@#@一、复习导入@#@二、尝试活动探索新知@#@三、应用新知解决问题@#@四、总结提高@#@七、板书设计@#@【教学反思】@#@wWw.xKb1.coM@#@@#@课题:
@#@12.2.3三角形全等的判定《3》@#@【教学目标】:
@#@@#@知识与技能:
@#@理解三角形全等的条件:
@#@角边角、角角边.三角形全等条件小结.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.@#@过程与方法:
@#@经历探究全等三角形条件的过程,进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.@#@情感态度与价值观:
@#@通过画图、探究、归纳、交流,使学生获得一些研究问题的经验和方法,发展实践能力和创新精神@#@教学重点:
@#@已知两角一边的三角形全等探究.@#@ 教学难点:
@#@灵活运用三角形全等条件证明.@#@教学方法:
@#@采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。
@#@@#@学情分析:
@#@这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经验、探讨出 @#@角边角(ASA)角角边(AAS)学生一定能理解。
@#@@#@课前准备全等三角形纸片、三角板、@#@【教学过程】:
@#@@#@一、创设情境,导入新课@#@1.复习:
@#@
(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?
@#@@#@三个角、三个边、两边一角、两角一边.@#@
(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?
@#@各是什么?
@#@@#@三种:
@#@①定义;@#@②SSS;@#@③SAS.@#@2.[师]在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?
@#@@#@二、探究@#@[师]三角形中已知两角一边有几种可能?
@#@@#@[生]1.两角和它们的夹边.@#@2.两角和其中一角的对边.@#@做一做:
@#@@#@三角形的两个内角分别是60°@#@和80°@#@,它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?
@#@将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律?
@#@@#@学生活动:
@#@自己动手操作,然后与同伴交流,发现规律.@#@教师活动:
@#@检查指导,帮助有困难的同学.@#@活动结果展示:
@#@@#@以小组为单位将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等.@#@规律:
@#@@#@两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).@#@[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形,随意画一个三角形ABC,能不能作一个△A/B/C/,使∠A=∠A/、∠B=∠B/、AB=A/B/呢?
@#@@#@[生]能.@#@学生口述画法,教师进行多媒体课件演示,使学生加深对“ASA”的理解.@#@[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数,再用直尺量出AB的边长.@#@②画线段A/B/,使A/B/=AB.@#@③分别以A/、B/为顶点,A/B/为一边作∠DA/B/、∠EB/A,使∠D/AB=∠CAB,∠EB/A/=∠CBA.@#@④射线A/D与B/E交于一点,记为C/@#@即可得到△A/B/C′.@#@将△A/B/C′与△ABC重叠,发现两三角形全等.@#@[师]于是我们发现规律:
@#@@#@两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).@#@这又是一个判定三角形全等的条件.@#@[生]在一个三角形中两角确定,第三个角一定确定.我们是不是可以不作图,用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?
@#@@#@[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛,请同学们来验证这种想法.@#@三、练习@#@如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?
@#@能利用角边角条件证明你的结论吗?
@#@@#@证明:
@#@∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°@#@http:
@#@//www.xkb@#@∠A=∠D,∠B=∠E@#@∴∠A+∠B=∠D+∠E@#@∴∠C=∠F@#@在△ABC和△DEF中@#@@#@∴△ABC≌△DEF(ASA).@#@于是得规律:
@#@@#@两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).@#@四、例题@#@[例]如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.@#@求证:
@#@AD=AE.@#@[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.@#@学生写出证明过程.@#@证明:
@#@在△ADC和△AEB中@#@@#@所以△ADC≌△AEB(ASA)@#@所以AD=AE.@#@[师]请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.@#@学生活动:
@#@自我回忆总结,然后小组讨论交流、补充.@#@有五种判定三角形全等的条件.@#@1.全等三角形的定义@#@2.边边边(SSS)@#@3.边角边(SAS)@#@4.角边角(ASA)@#@5.角角边(AAS)@#@推证两三角形全等,要学会联系思考其条件,找它们对应相等的元素,这样有利于获得解题途径.@#@练习:
@#@图中的两个三角形全等吗?
@#@请说明理由.@#@@#@五、课堂小结@#@ 我们有五种判定三角形全等的方法:
@#@@#@ 1.全等三角形的定义@#@ 2.判定定理:
@#@边边边(SSS)边角边(SAS) @#@角边角(ASA)角角边(AAS)@#@六、布置作业@#@必做题:
@#@课本P44页习题12.2中的第6,选做题:
@#@第11题@#@11.2.3三角形全等判定(3)@#@一、复习导入@#@二、尝试活动探索新知@#@三、应用新知解决问题@#@四、总结提高@#@七、板书设计@#@";i:
7;s:
5822:
"七年级下学期数学第五章相交线与平行线测试题(新人教版)@#@班级姓名(时间100分,满分120分)@#@一、选择题:
@#@(每题3分,共48分)@#@1、在同一平面内,如果两条直线不重合,那么它们()。
@#@@#@A.平行 B.相交 C.相交、垂直 D.平行或相交@#@2、如果两条平行线被第三条直线所截,那么其中一组同位角的角平分线()。
@#@@#@A.垂直 B.相交 C.平行 D.不能确定@#@3、一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次转弯的角度可以是()。
@#@@#@A、先右转80°@#@,再左转100°@#@ B、先左转80°@#@,再右转80°@#@@#@C、先左转80°@#@,再右转100°@#@ D、先右转80°@#@,再右转80°@#@@#@4、如右图AB∥CD,则∠1=()。
@#@@#@A、75°@#@ B、80°@#@ C、85°@#@ D、95°@#@@#@5、已知:
@#@,,则的度数为()。
@#@@#@A. B. C. D.或@#@6、如图,已知,则的度数是()。
@#@@#@A. B.@#@C. D.@#@7、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
@#@@#@
(1)∠1=∠2;@#@
(2)∠3=∠4;@#@@#@(3)∠2+∠4=90°@#@;@#@(4)∠4+∠5=180°@#@@#@其中正确的个数是()@#@A.1 B.2C.3 D.4@#@8、下列说法中,正确的是()。
@#@@#@A.不相交的两条直线是平行线.@#@B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.@#@C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离.@#@D.在同一平面内,一条直线与两条平行线中的一条垂直,则与另一条也垂直.@#@9、和是两条直线,被第三条直线所截的同旁内角,如果,那么必有().@#@A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=90°@#@@#@C. D.∠1是钝角,∠2是锐角@#@10、如右图,,那么().@#@A. B.@#@C. D.@#@11、如右图,在下列条件中:
@#@①∠1=∠2;@#@②∠BAD=∠BCD;@#@@#@③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;@#@④∠BAD+∠ABC=180°@#@,@#@能判定AB∥CD的有().@#@A.3个 B.2个C.1个 D.0个@#@12、下列说法错误的是()@#@A.内错角相等,两直线平行.B.两直线平行,同旁内角互补.@#@C.相等的角是对顶角.D.等角的补角相等.@#@13、下列图中∠1和∠2是同位角的是()@#@A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,@#@C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸@#@14、已知:
@#@如右图,,则有()@#@A.B.@#@C.且D.以上都不对@#@15、如图,直线与交于点,于,图与的关系是()@#@A.对顶角B.互余C.互补D相等@#@16、如图,,且,那么图中和∠1相等的角的个数是()@#@A.2,B.4,C.5,D.6@#@第15题第16题@#@二、填空题(1-6题每题3分,7-13题每题4分,第14题5分,共51分)@#@1、小玮家在小强家的北偏西75度,则小强家在小玮家的坐标方向是度。
@#@@#@2、一个角的余角是30º@#@,则这个角的补角是.@#@3、一个角与它的补角之差是20º@#@,则这个角的大小是.@#@4、如果一个角的补角是150°@#@,那么这个角的余角的度数是@#@5、王强从A处沿北偏东60°@#@的方向到达B处,又从B处沿南偏西25°@#@的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为______度.@#@6、把“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:
@#@@#@_______________________________________________________________。
@#@@#@7、如图④,AB∥CD,∠BAE=120º@#@,∠DCE=30º@#@,@#@则∠AEC=度.@#@8、把一张长方形纸条按图⑤中,@#@那样折叠后,若得到∠AOB′=70º@#@,@#@则∠OGC=.@#@9、如图,已知直线、相交于,,,@#@则______,______,______.@#@10、如图,已知直线、相交于,如果,,,则的度数为______.@#@11、如图直线l1∥l2,,,那么的度数是______.@#@第9题第10题第11题@#@12、如图,若,与、分别相交于点、,@#@与的平分线相交于点,且,,@#@则______度.@#@13、如图,,,,则度。
@#@@#@14、如右图:
@#@已知,,求证:
@#@。
@#@@#@请你认真完成下面的填空。
@#@@#@证明:
@#@∵(已知)第13题图@#@∴(________________)@#@∵∠DGF=∠F;@#@(已知)@#@∴(________________)@#@∵(__________________)@#@∴(_______________)。
@#@@#@三、计算题:
@#@(每题7分,共21分)@#@1、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°@#@,求这个角的度数等于多少度?
@#@@#@2、如右图,直线相交于点,,@#@平分,,求:
@#@∠BOE和∠AOG的度数。
@#@@#@3、如右图,直线AB、CD相交于点O,EF⊥AB于O,@#@且∠COE=50°@#@,则∠BOD等于()@#@A.40°@#@ B.45°@#@C.55°@#@ D.65°@#@@#@附加题:
@#@(10分)如图⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM=10,N是AC上一动点,求DN+MN的最小值。
@#@@#@4@#@";i:
8;s:
14425:
"2018石家庄裕华区一模@#@一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1-10小题各3分,11-~16小題各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)@#@1.若()-5=-3,则括号内的数是【】@#@A.-2B.-8C.2D.8@#@2.如图,点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB=4,那么点A表示的数是【】@#@A.-3B.-2C.-1D3@#@3.若a2-2a-3=0,代数式×@#@的值是【】@#@A.0B.C.2D.@#@4.如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75方向到B村,从B村沿北偏西25°@#@方向到C村.若要保持公路CE与AB的方向一致,则∠ECB的度数为【】@#@A.80°@#@B.90°@#@C.100°@#@D.105°@#@@#@①有公共顶点且相等的两个角是对顶角②-0.00041=-4.1×@#@10-4@#@③・=④若∠1+∠2+∠3=90°@#@,则它们互余@#@5.在一张考卷上,小华写下了如下结论,记正确的个数是m,错误的个数是n,你认为=【】@#@A.4B.C.-3D.@#@6.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B构落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=142°@#@,则∠C的度数为【】@#@A38°@#@B.39°@#@C.42°@#@D.48°@#@@#@7.如图,嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话,且一本笔记本比1支笔贵3元:
@#@请你仔细看图,1本笔记本和1支笔的单价分别为【】@#@A.5元,2元B.2元,5元C.1,5元,1,5元D.5.5元,2.5元@#@8,李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?
@#@证明步骤正确的顺序是【】@#@A.③②④①B.②④①③C.③①④②D..②③④①@#@9.一组数据:
@#@1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是【】@#@A.平均数B.中位数C.众数D.方差@#@10.如图,DE是线段AB的中垂线,AE∥BC,∠AEB=120°@#@,AB=8,则点A到BC的距离是【】@#@A.4B.4C.5D.6@#@11.已知一个圆锥的三视图如所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为【】@#@A.12cm2B15cm2C.24cm2D.30cm2@#@12.一次函数y=(m-1)x+(m-2)的图像上有点M(x1y1)和点N(x2,y2),x1>@#@x2,下列叙述正确的是【】@#@A.若该函数图像交y轴于正半轴,则y1<@#@y2@#@B该函数图像必过点(-1,-1)@#@C.无论m为何值,该函数图像一定过第四象限@#@D.该函数图像向上平移一个单位后,会与x轴正半轴有交点@#@13.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°@#@,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是【】@#@A.B.C.D.@#@14.如图,是反比例函数y=(x>@#@0)的图象,阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域,在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k,则抛物线y=-(x-2)2-2向上平移k个单位后形成的图像是【】@#@15.已知⊙O及⊙O外一点P,过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具),以下是甲、乙两同学的作业:
@#@@#@甲:
@#@①连接OP,作OP的垂直平分线l,交OP于点A;@#@@#@②以点A为园心、OA为半径画弧、交⊙O于点M;@#@③作直线PM,则直线PM即为所求(如图1).@#@乙:
@#@①让直角三角板的一条直角边始终经过点P;@#@@#@②调整直角三角板的位置,让它的另一条真角边过圆心O,直角顶点落在⊙O上,记这时直角顶点的位置为点M;@#@@#@③作直线PM,则直线PM即为所求(如图2)@#@对于两人的作业,下列说法正确的是【】@#@A.甲乙都对B.甲乙都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对@#@16.如图,两张完全相同的的正六边形纸片(边长为2a)重合在一起,下面一张保持不动,将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度,则空白部分与阴影部分面积之比是【】@#@A.5:
@#@2B.3:
@#@2C.3:
@#@1D.2:
@#@1@#@二、填空题(本大題有3个小题,共10分,17~18小题各3分;@#@19小赵题有两个空,每空2分.)@#@17.分解因式:
@#@2x2-8x+8@#@18.如图,△ABC的顶点落在两条平行线上,点D、E、F分别是△ABC三边中点,平行线间的距离是8,BC=6,移动点A,当CD=BD时FF的长度是@#@19.如图,点A1、A2、A3,…,在直线y=x上,点C1,C2,C3,…在直线y=2x上,以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1,第二个正方形A2C2A3B2…,若A2的横坐标是1,则B3的坐标是,第n个正方形的面积是@#@三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)@#@20.(本小题满分8分)@#@设A=@#@
(1)化简A@#@
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);@#@当a=4时,记此时A的值为f(4);@#@…·@#@解解关于x的不等式:
@#@≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来@#@21.(本小题满分9分)某销售公司年终进行业绩考核,人事部门把考核结果按照A,B,C,D四个等级,绘制成两个不完整的统计图,如图1,图2@#@
(1)参加考试的人数是;@#@扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是,请把条形统计图补充完整;@#@@#@
(2)若公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见,求所选人员考核为A等级的概率;@#@@#@(3)为推动公司进一步发展,公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人,求平均每年的增长率.(精确到到0.01,=2.236)@#@22.(本小题满分9分)如图,将连续的奇数1,3,5,7,…按图1中的方式排成一个数表,用一个十字框框住5个数,这样框出的任意5个数(如图2)分别用a,b,c,d,x表示@#@
(1)若x=17,则a+b+c+d=@#@
(2)移动十字框,用用x表示a+b+c+d=@#@(3)设M=a+b+c+d+x,判断M的值能否等于2020,请说明理由@#@23,(本小题满分9分)在平面直角坐标系中,双曲线y1=(x>@#@0)在第一象限的图像记为G1@#@
(1)求k的取值范围;@#@@#@
(2)在第一象限另一个反比例函数y2=(x>@#@0)的图像记作G2,过x轴正半轴上一点A作垂直于x轴的直线,分别交G1,G2于点P、Q,若k=2,PQ=7,求点A的横坐标;@#@@#@(3)若直线y=2x+1与G1交点的横坐标为a,且满足2<@#@a<@#@3,直接写出:
@#@双曲线表达式中k的取值范围@#@24.(本小题满分10分)如图1、图2,在圆O中,OA=1,AB=,将弦AB与弧AB所围成的弓形(包括边界的阴影部分)绕点B顺时针旋转α度(0≤α≤360),点A的对应点是A'@#@@#@
(1)点O到线段AB的距离是;@#@∠AOB=°@#@;@#@点O落在阴影部分(包括边界)时,α的取值范围是@#@
(2)如图3,线段BA’与优弧ACB的交点是D,当∠A’BA=90°@#@时,说明点D在AO的延长线上;@#@@#@(3)当直线A'@#@B与圆O相切时,求a的值并求此时点A'@#@运动路径的长度@#@25.(本小题满分11分)某经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理),当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式促销,经市场调査发现:
@#@月销售量与售价成一次函数关系,且满足下表所示的对应关系.@#@售价@#@250元@#@240元@#@销售量@#@52.5吨@#@60吨@#@综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设当每吨售价为x元,该经销店的月利润为y元.@#@
(1)当每吨售价是220元时,计算此时的月销售量;@#@@#@
(2)求出y与x之间的函数关系式@#@(3)该经销店要获取最大利润,售价应定为每吨多少元,并说明理由;@#@@#@(4)小李说:
@#@“当月利润最大时,月销售额也最大”,你认为她的说法正确吗?
@#@请说明理由.@#@26.(本小题满分12分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=9,AD=13,tanA=,P是射线AD上一点,连接PB,沿PB将三角形APB折叠,得三角形A’PB.@#@
(1)当∠DPA'@#@=10°@#@时,∠APB=度@#@
(2)当PA’⊥BC时;@#@求线段PA的长度.@#@(3)当点A’落在平行四边形ABCD的边所在的直线上时;@#@求线段PA的长度;@#@@#@(4)直接写出:
@#@在点P沿射线AD运动过程中,DA’的最小值是多少?
@#@@#@2018年裕华区初中毕业生文化课质量监测答案@#@一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@11@#@12@#@13@#@14@#@15@#@16@#@答案@#@C@#@B@#@D@#@A@#@D@#@A@#@A@#@B@#@D[来源:
@#@Z+xx+k.Com]@#@A@#@B@#@B@#@C@#@A@#@A@#@C@#@二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;@#@19小题有两个空,每空2分.把答案写在题中横线上)@#@17.18.519.B3(8,4);@#@第n个正方形的面积是@#@三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)@#@20.(本小题满分8分)@#@解:
@#@
(1)A=@#@@#@----------------------------------------2@#@@#@----------------------------------------4@#@
(2)∴﹣≤f(3)+f(4)+…+f(11),@#@即﹣≤++…+----------------------------------------5@#@∵@#@∴﹣≤+…+,----------------------------------------6@#@∴﹣≤,@#@∴﹣≤,@#@解得,x≤4,---------------------------------------7@#@∴原不等式的解集是x≤4,在数轴上表示如下所示,@#@.--------------------------------------8分@#@21.(本小题满分9分)@#@
(1)50,36@#@6@#@-------------------------------------3分@#@
(2)因为参考人数是50,考核为A等级的人数是24,@#@∴P(考核为A等级)=------------------------------------5分@#@(3)设增长率是 x,依题意列方程得@#@------------------------------------7分@#@解得,(舍去)@#@∴@#@答:
@#@每年增长率为12%.----------------------------------9分@#@22.(本小题满分9分)@#@
(1)68----------------------------------2分[来源:
@#@学科网]@#@
(2)4x----------------------------------4分@#@(3)令@#@----------------------------------6分@#@因为404是偶数不是奇数[来源:
@#@Z.xx.k.Com]@#@∴与题目x为奇数的要求矛盾----------------------------------8分@#@∴M不能为2020----------------------------------9分@#@23.(本小题满分9分)@#@
(1)∵当x>@#@0时,图像在第一象限@#@∴2k-1>@#@0,∴----------------------------------2分@#@
(2)设A点横坐标为m,又k=2,@#@@#@----------------------------------4分@#@----------------------------------6分@#@---------------------------------7分@#@(3)----------------------------------9分@#@24.(本小题满分10分)@#@
(1)----------------------------------2分@#@---------------------------------4分@#@
(2)连接AD,∵∠BA=90°@#@,@#@∴AD为直径,@#@所以D在AO的延长线上.----------------------------------6分@#@(3)①当B与O相切,[来源:
@#@学,科,网Z,X,X,K]@#@∴∠OB=90°@#@,@#@此时∠AB=90°@#@+30°@#@=120°@#@@#@或∠AB=90°@#@-30°@#@=60°@#@@#@∴α=120或300----------------------------------8分[来源:
@#@学科网ZXXK]@#@②当α=120时,@#@运动路径的长度=@#@当α=300时,@#@运动路径的长度=----------------------------------10分@#@25.(本小题满分11分)@#@解:
@#@
(1)因为月销售量与售价成一次函数关系@#@设销售量为p=kx+b@#@代入(250,52.5),(240,60)@#@得@#@所以@#@∴@#@当x=220时,@#@当每吨售价是220元时,此时的月销售量是75吨----------------------------------3分@#@
(2)由题意:
@#@@#@y=(x﹣100)(),@#@化简得:
@#@y=﹣x2+315x﹣24000.----------------------------------5分@#@(3)y=﹣x2+315x﹣24000=﹣(x﹣210)2+9075.@#@∵x>100,@#@∴利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.------------------------7分@#@(4)我认为,小李说的不对.----------------------------------8分@#@理由:
@#@当月利润最大时,x为210元,@#@而对于月销售额W=x[45+(260﹣x)÷@#@10×@#@7.5]@#@=﹣(x﹣160)2+19200来说,-----------------------------------------9分@#@∵x>100,@#@∴当x为160元时,月销售额W最大.@#@∴当x为210元时,月销售额W不是最大.@#@∴小李说的不对.----------------------------------11分@#@@#@26.(本小题满分12分)@#@
(1)85或95----------------------------------2分@#@
(2)在中,AD∥BC,@#@若@#@∴@#@∴----------------------------------3分@#@作BH⊥AD,@#@∴设AH=5x,BH=12x@#@∴AB=@#@∴∴@#@在Rt△BHP中,∠BPH=45°@#@,@#@∴@#@∴AP=----------------------------------5分@#@(3)①当点A’在AD上时,∵AB=A’B@#@∴∠1=∠2∴BP⊥AD,且A’P=AP@#@∴AP=.----------------------------------7分@#@②当在BC上时,@#@由折叠可知,,∠3=∠4,@#@又∵AD∥BC,∴∠5=∠4,∴∠3=∠5,@#@∴AB=PA,@#@∴四边形ABP为菱形,∴AP=9.----------------------------------9分@#@③当在AB的延长线上时,∠ABP=∠AB=90°@#@@#@∴.----------------------------------11分@#@(4)D的最小值是----------------------------------12分@#@";i:
9;s:
11742:
"@#@ 广西河池市宜州区事业单位招聘《计算机基础知识》真题及答案@#@ 注意事项@#@ 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号,并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。
@#@@#@ 2、本试卷均为选择题,请用2B铅笔在答题卡上作答,在题本上作答一律无效。
@#@@#@ 一、单项选择题(在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的,将其选出并把它的标号写在题后的括号内。
@#@错选、多选或未选均不得分。
@#@)@#@ 1、RAM代表的是()。
@#@@#@ A、只读存储器@#@ B、高速缓存器@#@ C、随机存储器@#@ D、软盘存储器@#@ 【答案】C@#@ 2、计算机的硬件系统是由()组成@#@ A、CPU、控制器、存储器、输入设备和输出设备@#@ B、运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备@#@ C、运算器、存储器、输入设备和输出设备@#@ D、CPU、运算器、存储器、输入设备和输出设备@#@ 【答案】B@#@ 3、Modem实现了基于()的计算机与基于模拟信号的电话系统之间的连接@#@ A、模拟信号@#@ B、电信号@#@ C、数字信号@#@ D、光信号@#@ 【答案】B@#@ 4、计算机网络中,可以共享的资源是()。
@#@@#@ A、硬件和软件@#@ B、软件和数据@#@ C、外设和数据@#@ D、硬件、软件和数据@#@ 【答案】D@#@ 5、计算机网络能传送的信息是:
@#@@#@ ()。
@#@@#@ A、所有的多媒体信息@#@ B、只有文本信息@#@ C、除声音外的所有信息@#@ D、文本和图像信息@#@ 【答案】A@#@ 6、在网页中,表单的作用主要是()。
@#@@#@ A、收集资料@#@ B、发布信息@#@ C、处理信息@#@ D、分析信息@#@ 【答案】A@#@ 7、下列叙述正确的是()。
@#@@#@ A、信息技术就是现代通信技术@#@ B、信息技术是有关信息的获取、传递、存储、处理、交流和表达的技术@#@ C、微电子技术与信息技术是互不关联的两个技术领域@#@ D、信息技术是处理信息的技术@#@ 【答案】B@#@ 8、在桌面的任务栏中,显示的是()。
@#@@#@ A、所有已打开的窗口图标@#@ B、不含窗口最小化的所有被打开窗口的图标@#@ C、当前窗口的图标@#@ D、除当前窗口外的所有已打开的窗口图标@#@ 【答案】A@#@ 9、Office2000组件中用于创建、编制和发布网页的是()。
@#@@#@ A、Word2000@#@ B、Excel2000@#@ C、FrontPage2000@#@ D、Outlook2000@#@ 【答案】C@#@ 10、操作系统是()。
@#@@#@ A、应用软件@#@ B、系统软件@#@ C、字表处理软件@#@ D、计算软件@#@ 【答案】B@#@ 11、用MIPS(每秒百万条指令)来衡量的计算机性能指标是()。
@#@@#@ A、传输速率@#@ B、存储容量@#@ C、字长@#@ D、运算速度@#@ 【答案】D@#@ 12、下列属于金山公司国产的文字处理软件是()。
@#@@#@ A、WORD2000@#@ B、OFFICE2000@#@ C、WPS2000@#@ D、LOTUS@#@ 【答案】C@#@ 13、在Word中,要选定一个英文单词可以用鼠标在单词的任意位置()。
@#@@#@ A、单击@#@ B、双击@#@ C、右击@#@ D、按住Ctrl键单击@#@ 【答案】B@#@ 14、电子邮件要传输到目的地()。
@#@@#@ A、一般三天后才能到达@#@ B、无论远近,立刻到达@#@ C、不定,一般数秒到数小时内到达@#@ D、一天左右到达@#@ 【答案】C@#@ 15、人们根据特定的需要,预先为计算机编制的指令序列称为()。
@#@@#@ A、程序@#@ B、软件@#@ C、文件@#@ D、集合@#@ 【答案】A@#@ 16、操作系统的功能之一是()。
@#@@#@ A、管理硬件@#@ B、保护硬件@#@ C、取代硬件@#@ D、安装硬件@#@ 【答案】A@#@ 17、在相互发送电子邮件的时候,我们必须知道彼此的()。
@#@@#@ A、家庭详细地址@#@ B、电子信箱的大小@#@ C、密码@#@ D、电子邮件的地址@#@ 【答案】D@#@ 18、在WORD中,以下关于文字设置的说法正确的是()。
@#@@#@ A、默认字体有宋体、黑体、楷体、隶@#@ B、文字格式工具栏中加粗按钮可以设置文字的颜色@#@ C、利用格式菜单打开字体对话框,可以设置字符间距@#@ D、利用格式菜单打开段落对话框,可以设置字符间距@#@ 【答案】D@#@ 19、在WORD中,以下关于文字设置的说法正确的是()。
@#@@#@ A、默认字体有宋体、黑体、楷体、隶@#@ B、文字格式工具栏中加粗按钮可以设置文字的颜色@#@ C、利用格式菜单打开字体对话框,可以设置字符间距@#@ D、利用格式菜单打开段落对话框,可以设置字符间距@#@ 【答案】D@#@ 20、使用Windows操作系统时,下列说法正确的是()。
@#@@#@ A、不能同时打开多个窗口@#@ B、可以同时打开多个窗口@#@ C、不能同时执行多种任务@#@ D、可以在断电后保存内存中的信息@#@ 【答案】B@#@ 21、十进制58转换成二进制数是()。
@#@@#@ A、110100@#@ B、111010@#@ C、101010@#@ D、101000@#@ 【答案】B@#@ 22、下不属于网络协议的有()。
@#@@#@ A、HTTP@#@ B、FTP@#@ C、TCP/IP@#@ D、HTML@#@ 【答案】D@#@ 23、以下交流方式中不属于实时的信息交流方式的是()。
@#@@#@ A、QQ@#@ B、E-mail@#@ C、MSN@#@ D、ICQ@#@ 【答案】B@#@ 24、如果在阅读了一个网页之后需要返回前面的某网页用哪个按钮()。
@#@@#@ A、前进@#@ B、后退@#@ C、向上@#@ D、刷新@#@ 【答案】B@#@ 25、EXE一般是表示()。
@#@@#@ A、绘图程序@#@ B、解压程序@#@ C、安装程序@#@ D、卸载程序@#@ 【答案】C@#@ 26、将十进制数512转换成二进制数,其值是()。
@#@@#@ A、1000000000@#@ B、1000000001C、100000000@#@ D、100000001@#@ 【答案】A@#@ 27、当前世界上计算机用途中,()领域的应用的比例最大。
@#@@#@ A、科学计算@#@ B、数据处理@#@ C、过程控制论@#@ D、辅助工程@#@ 【答案】B@#@ 28、在计算机内,多媒体数据最终是以()形式存在的。
@#@@#@ A、二进制代码@#@ B、特殊的压缩码@#@ C、模拟数据@#@ D、图形@#@ 【答案】A@#@ 29、1KB表示()。
@#@@#@ A、1000个二进制信息位@#@ B、1024个二进制信息位@#@ C、1000个字节@#@ D、1024个字节@#@ 【答案】D@#@ 30、在Word的编辑状态,执行两次剪切操作,则剪贴板中()。
@#@@#@ A、仅有第一次被剪切的内容@#@ B、仅有第二次被剪切的内容@#@ C、有两次被剪切的内容@#@ D、内容被清除@#@ 【答案】B@#@ 31、电子邮件服务的功能不包括()。
@#@@#@ A、发邮件@#@ B、收邮件@#@ C、制作动画@#@ D、删除邮箱中的邮件@#@ 【答案】C@#@ 32、网上漫游是指()。
@#@@#@ A、网上拨打异地电话@#@ B、网上聊天@#@ C、网上看电影@#@ D、上网浏览各种信息@#@ 【答案】D@#@ 33、在”Windows帮助”窗口中,若要以浏览方式寻找您所需要的项目,请按()标签进行。
@#@@#@ A、主题@#@ B、目录@#@ C、索引@#@ D、搜索@#@ 【答案】B@#@ 34、在Windows中,回收站是()。
@#@@#@ A、内存中的一块区域@#@ B、硬盘上的一块区域@#@ C、软盘上的一块区域@#@ D、高速缓存中的一块区域@#@ 【答案】B@#@ 35、计算机内所有的信息都是以()数码形式表示的@#@ A、八进制@#@ B、十进制@#@ C、二进制@#@ D、十六进制@#@ 【答案】C@#@ 36、操作系统的功能之一是()。
@#@@#@ A、管理硬件@#@ B、保护硬件@#@ C、取代硬件@#@ D、安装硬件@#@ 【答案】A@#@ 37、在网页中,表单的作用主要是()。
@#@@#@ A、收集资料@#@ B、发布信息@#@ C、处理信息@#@ D、分析信息@#@ 【答案】A@#@ 38、下列功能中不是Word2003的基本功能的是()。
@#@@#@ A、文字编辑和校对功能@#@ B、格式编排和文档打印功能@#@ C、编辑图片@#@ D、图文混排@#@ 【答案】C@#@ 39、计算机将程序和数据存放在机器的()里。
@#@@#@ A、控制器@#@ B、存储器@#@ C、输入/输出设备@#@ D、运算器@#@ 【答案】B@#@ 40、下列不属于WORD窗口组成部分的是()。
@#@@#@ A、标题栏@#@ B、对话框@#@ C、菜单栏@#@ D、状态栏@#@ 【答案】B@#@ 41、下列说法中,正确的是()。
@#@@#@ A、内存数据存取速度比外存慢@#@ B、计算机病毒并不能对硬件造成损害@#@ C、1MB=1024KB@#@ D、硬盘是硬件,软盘是软件@#@ 【答案】C@#@ 42、在Windows中,关于文件夹哪个说法是不正确的()。
@#@@#@ A、各级目录称为文件夹@#@ B、不同文件夹中的文件不能有相同的文件名@#@ C、文件夹中可以存放文件和其它文件夹@#@ D、对文件夹的复制操作和文件是相同的@#@ 【答案】B@#@ 43、在描述信息传输中bps表示的是()。
@#@@#@ A、每秒传输的字节数@#@ B、每秒传输的指令数@#@ C、每秒传输的字数@#@ D、每秒传输的位数@#@ 【答案】D@#@ 44、()是指挥、控制计算机运行的中心。
@#@@#@ A、输入输出设备@#@ B、显示器@#@ C、运算器@#@ D、控制器@#@ 【答案】D@#@ 45、WWW提供的搜索引擎主要用来帮助用户()。
@#@@#@ A、在WWW上查找朋友的邮件地址@#@ B、查找哪些朋友现在已经上网@#@ C、查找自己的电子油箱是否有邮件@#@ D、在Web上快捷地查找需要信息@#@ 【答案】D@#@ 46、下面的文件格式哪个不是图形图像的存储格式()。
@#@@#@ pdfjpggifbmp@#@ 【答案】A@#@ 47、Windowsxp中,最近使用过的文当保存在()。
@#@@#@ A、桌面@#@ B、任务栏@#@ C、系统菜单中的“文档”菜单中@#@ D、剪贴板@#@ 【答案】C@#@ 48、在相互发送电子邮件的时候,我们必须知道彼此的()。
@#@@#@ A、家庭详细地址@#@ B、电子信箱的大小@#@ C、密码@#@ D、电子邮件的地址@#@ 【答案】D@#@ 49、比特(bit)是数据的最小单位,一个字节有几个比特组成()。
@#@@#@ A、2@#@ B、4@#@ C、8@#@ D、16@#@ 【答案】C@#@ 50、在给别人发送电子邮件时,()不能为空。
@#@@#@ A、主题@#@ B、抄送人地址@#@ C、收件人地址@#@ D、附件@#@ 【答案】C@#@";i:
10;s:
4674:
"@#@例1已知:
@#@AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°@#@,求证:
@#@AE=AD+BE@#@2已知:
@#@BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:
@#@∠1=∠2@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@F@#@2@#@1@#@3如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.@#@求证:
@#@∠OAB=∠OBA@#@ @#@4如图:
@#@在Rt△ABC中,∠C=90°@#@,∠A=30°@#@,AB+BC=12㎝,则AB=㎝;@#@@#@5、如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。
@#@@#@整式的乘除与因式分解@#@1、填空题@#@
(1)若x2+2x+y2-6y+10=0,则下列结果正确的是( )。
@#@@#@A、x=1,y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3@#@
(2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15),则a的值是( )。
@#@@#@A、15 B、-15 C、14 D、-14@#@(3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于( )。
@#@@#@A、2 B、4 C、6 D、8@#@(4)若x+y=4,x2+y2=6,则xy的值是( )。
@#@@#@A、10 B、5 C、8 D、4@#@(5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是( )。
@#@@#@ A、(x2+2x+1)2 B、(x2-2x+1)2 C、(x+1)4 D、(x-1)4@#@(6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果( )。
@#@@#@A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2@#@(7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值应为( )。
@#@@#@A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1@#@2、因式分解@#@
(1)
(2)(3)@#@(4)(5)@#@3、已知长方形的周长是16cm,它的两边长a、b是整数,满足a-b-a2+2ab-b2+2=0,求长方形面积。
@#@@#@分式@#@1、2、@#@3、4、@#@5、先化简,再求值@#@,其中,.@#@6、分式应用题@#@
(1)温(州)--福(州)铁路全长298千米.将于2009年6月通车,通车后,@#@预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长331千米,火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间(结果精确到0.01小时).@#@2、某商店在“端午节”到来之际,以2400元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进价增加20%作为售价,售出了50盒;@#@节日过后每盒以低于进价5元作为售价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利350元,求每盒粽子的进价.@#@4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要( )天。
@#@@#@5、炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,列方程@#@6、某超级市场销售一种计算器,每个售价48元.后来,计算器的进价降低了,但售价未变,从而使超市销售这种计算器的利润提高了.这种计算器原来每个进价是多少元?
@#@(利润售价进价,利润率)@#@7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?
@#@若赔钱,赔多少?
@#@若赚钱,赚多少?
@#@@#@5、某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现:
@#@乙队单独完成工程的时间是甲队的倍;@#@甲、乙两队合作完成工程需要天;@#@甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元.根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元?
@#@@#@6、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间,恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等,水的流速是每小时3千米,则轮船在静水中的速度是千米/时.@#@";i:
11;s:
19388:
"一元二次方程应用题总结分类及经典例题@#@1、列一元二次方程解应用题的特点@#@列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展,从列方程解应用题的方法来讲,列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的,由于一元一次方程未知数是一次,因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决.如果未知数出现二次,用算术方法就很困难了,正由于未知数是二次的,所以可以用一元二次方程解决有关面积问题,经过两次增长的平均增长率问题,数学问题中涉及积的一些问题,经营决策问题等等.@#@2、列一元二次方程解应用题的一般步骤@#@和列一元一次方程解应用题一样,列一元二次方程解应用题的一般步骤是:
@#@@#@“审、设、列、解、答”.@#@
(1)“审”指读懂题目、审清题意,明确已知和未知,以及它们之间的数量关系.这一步是解决问题的基础;@#@@#@
(2)“设”是指设元,设元分直接设元和间接设元,所谓直接设元就是问什么设什么,间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的,但由于对列方程有利,因此间接设元也十分重要.恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易;@#@@#@(3)“列”是列方程,这是非常重要的步骤,列方程就是找出题目中的等量关系,再根据这个相等关系列出含有未知数的等式,即方程.找出相等关系列方程是解决问题的关键;@#@@#@(4)“解”就是求出所列方程的解;@#@@#@(5)“答”就是书写答案,应注意的是一元二次方程的解,有可能不符合题意,如线段的长度不能为负数,降低率不能大于100%等等.因此,解出方程的根后,一定要进行检验.@#@3、数与数字的关系两位数=(十位数字)×@#@10+个位数字@#@三位数=(百位数字)×@#@100+(十位数字)×@#@10+个位数字@#@4、翻一番翻一番即表示为原量的2倍,翻两番即表示为原量的4倍.@#@5、增长率问题@#@
(1)增长率问题的有关公式:
@#@增长数=基数×@#@增长率 实际数=基数+增长数@#@
(2)两次增长,且增长率相等的问题的基本等量关系式为:
@#@ 原来的×@#@(1+增长率)增长期数=后来的@#@ 说明:
@#@
(1)上述相等关系仅适用增长率相同的情形;@#@@#@
(2)如果是下降率,则上述关系式为:
@#@ 原来的×@#@(1-增长率)下降期数=后来的@#@6、利用一元二次方程解几何图形中的有关计算问题的一般步骤@#@
(1)整体地、系统地审读题意;@#@
(2)寻求问题中的等量关系(依据几何图形的性质);@#@@#@(3)设未知数,并依据等量关系列出方程;@#@(4)正确地求解方程并检验解的合理性;@#@(5)写出答案.@#@7、列方程解应用题的关键@#@
(1)审题是设未知数、列方程的基础,所谓审题,就是要善于理解题意,弄清题中的已知量和未知数,分清它们之间的数量关系,寻求隐含的相等关系;@#@@#@
(2)设未知数分直接设未知数和间接设未知数,这就需根据题目中的数量关系正确选择设未知数的方法和正确地设出未知数.@#@8、列方程解应用题应注意:
@#@@#@
(1)要充分利用题设中的已知条件,善于分析题中隐含的条件,挖掘其隐含关系;@#@@#@
(2)由于一元二次方程通常有两个根,为此要根据题意对两根加以检验.即判断或确定方程的根与实际背景和题意是否相符,并将不符合题意和实际意义的@#@
(一)传播问题@#@1.市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。
@#@某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率为@#@2.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了个人。
@#@@#@3.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出小分支。
@#@@#@4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有个队参加比赛。
@#@@#@5.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90场比赛,共有个队参加比赛。
@#@@#@6.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,这个小组共有多少名同学?
@#@@#@7.一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,这个小组共有多少人?
@#@@#@8.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
@#@若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
@#@@#@
(二)平均增长率问题@#@变化前数量×@#@(1x)n=变化后数量@#@1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤,2003年平均每公顷产8450公斤,水稻每公顷产量的年平均增长率为。
@#@@#@2.某种商品经过两次连续降价,每件售价由原来的90元降到了40元,求平均每次降价率是。
@#@@#@3.周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(利息税为20%,只需要列式子)。
@#@@#@4.某种商品,原价50元,受金融危机影响,1月份降价10%,从2月份开始涨价,3月份的售价为64.8元,求2、3月份价格的平均增长率。
@#@@#@5.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率?
@#@@#@6.为了绿化校园,某中学在2007年植树400棵,计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵,求该校植树平均每年增长的百分数。
@#@@#@7.王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)@#@(三)商品销售问题@#@售价—进价=利润单件利润×@#@销售量=总利润单价×@#@销售量=销售额@#@1.某商店购进一种商品,进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:
@#@P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?
@#@每天要售出这种商品多少件?
@#@@#@2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产ⅹ只熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R、P与x的关系式分别为R=500+30X,P=170—2X。
@#@@#@
(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元?
@#@@#@
(2)若可获得的最大利润为1950元,问日产量应为多少?
@#@@#@3.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。
@#@现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
@#@@#@4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。
@#@为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。
@#@经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件。
@#@要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
@#@@#@5.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。
@#@为了促销,该经营户决定降价销售。
@#@经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。
@#@另外,每天的房租等固定成本共24元。
@#@该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
@#@@#@6.益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?
@#@每件商品应定价多少?
@#@@#@7.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理)。
@#@当每吨售价为260元时,月销售量为45吨。
@#@该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。
@#@经市场调查发现:
@#@当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨。
@#@综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。
@#@
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;@#@
(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元。
@#@(3)小静说:
@#@“当月利润最大时,月销售额也最大。
@#@”你认为对吗?
@#@请说明理由。
@#@@#@8.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
@#@@#@9.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
@#@@#@如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低700元.@#@如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元.@#@(四)面积问题@#@判断清楚要设什么是关键@#@1.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,两条直角边的长分别是。
@#@@#@2.一个直角三角形的两条直角边相差5㎝,面积是7㎝2,斜边的长是。
@#@@#@3.一个菱形两条对角线长的和是10㎝,面积是12㎝2,菱形的周长是。
@#@(结果保留小数点后一位)@#@4.为了绿化学校,需移植草皮到操场,若矩形操场的长比宽多14米,面积是3200平方米则操场的长为米,宽为米。
@#@@#@5.若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11cm2,则原正方形的边长为cm.@#@6.如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,所截去的小正方形的边长是。
@#@@#@7.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购买这张铁皮共花了是元钱@#@8.如图,在宽为20m,长为30m,的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路,余分作为耕地为551㎡。
@#@则道路的宽为是。
@#@@#@9.如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。
@#@①鸡场的面积能达到150m2吗?
@#@②鸡场的面积能达到180m2吗?
@#@如果能,请你给出设计方案;@#@如果不能,请说明理由。
@#@(3)若墙长为m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?
@#@@#@(五)工程问题@#@1.某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成;@#@如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.
(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;@#@如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元.在规定时间内:
@#@A.请甲队单独完成此项工程出.B请乙队单独完成此项工程;@#@C.请甲、乙两队合作完成此项工程.以上三种方案哪一种花钱最少?
@#@@#@2.搬运一个仓库的货物,如果单独搬空,甲需10小时完成,乙需12小时完成,丙需15小时完成,有货物存量相的两个仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙,最后两个仓库的货物同时搬完,丙帮助甲乙各多少时间?
@#@(列式子)@#@3.乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;@#@同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
@#@@#@4.某油库的储油罐有甲、乙两个注油管,单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时,两管同时开放3小时后,甲管因发生故障停止注油,乙管继续注油9小时后注满油罐,求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时?
@#@@#@(六)行程问题@#@1、A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇。
@#@问甲、乙的速度各是多少?
@#@@#@甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走1千米,结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地,求乙每小时走多少千米.@#@3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里,经过技术改造,列车实施了提速,提速后比提速前速度增加20公里/小时,列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时,这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.@#@4、甲、乙两人分别骑车从A,B两地相向而行,甲先行1小时后,乙才出发,又经过4小时两人在途中的C地相遇,相遇后两人按原来的方向继续前进。
@#@乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟,结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟,已知乙比甲每小时多行驶4千米,求甲、乙两人骑车的速度。
@#@@#@(七)、增长率问题:
@#@@#@1、恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.@#@2、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
@#@若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
@#@@#@3、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)@#@4、周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(利息税为20%,只需要列式子)@#@5、市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。
@#@某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率为@#@七、动态几何:
@#@@#@1、已知:
@#@如图3-9-3所示,在△中,.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动,点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.
(1)如果分别从同时出发,那么几秒后,△的面积等于4cm2?
@#@
(2)如果分别从同时出发,那么几秒后,的长度等于5cm?
@#@(3)在
(1)中,△的面积能否等于7cm2?
@#@说明理由.@#@八、其他类型题:
@#@@#@1、象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分.如果平局,两个选手各记1分,领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数,分别是1979,1980,1984,1985.经核实,有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.@#@2、机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
@#@
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?
@#@用油的重复利用率是多少?
@#@@#@11@#@";i:
12;s:
9598:
"@#@七年级下学期数学期中练习题@#@一、选择@#@1.一个角的度数是40°@#@,那么它的补角度数是().@#@A、130°@#@;@#@B、140°@#@;@#@C.50°@#@;@#@D.90°@#@@#@2.如图,若m∥n,∠1=105o,则∠2= ( )@#@A、55o B、60o C、65o D、75o@#@3.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点O到PR所在直线的距离是线段( )的长@#@A、PO B、RO C、OQ D、PQ@#@4.下列运算中正确的是()@#@A、a2·@#@(a3)2=a8B、C、D、@#@5.下列计算结果错误的是()@#@A、(a+b)3÷@#@(a+b)=a2+b2B、(x2)3÷@#@(x3)2=1@#@C、(-m)4÷@#@(-m)2=(-m)2D、(5a)6÷@#@(-5a)4=25a2@#@6.下列式子中一定成立的是()@#@A、(a-b)2=a2-b2B、(a+b)2=a2+b2@#@C、(a-b)2=a2-2ab+b2D、(-a-b)2=a2-2ab+b2@#@7.下列说法正确的是 ( )@#@A、同位角互补 B、同旁内角互补,两直线平行@#@C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等@#@8.计算(-a2)3的结果是( )A.a5B.-a5C.a6D.-a6@#@9.下列各式可以用平方差公式计算的是( )@#@A、(m+n)-(m-n)B、(2x+3)(3x-2)C.(-4x-3)(4x-3)D、(a2-2bc2)(a2+2b2c)@#@10.如图,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠EGA相等的角共有( )@#@A、6个B、5个C、4个D、2个@#@11、下列运算正确的是()@#@A.B.C.D@#@12、利用乘法公式计算正确的是( )@#@A. B.@#@C. D.@#@13、有两根木棒,它们的长分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒,则应在下列木棒中选取哪根?
@#@()A.10cm;@#@ B.20cm;@#@ C.50cm;@#@ D.60cm。
@#@@#@14、的值为()A.8B.1C.4D.@#@15、如图.如果∠AFE+∠FED=,那么()@#@(A)AC//DE(B)AB//FE(C)ED⊥AB(D)EF⊥AC@#@@#@16、如图,△ABC的高AD、BE相交于点O,则∠C与∠BOD的关系是( )@#@A.相等 B.互余C.互补 D.不互余、不互补也不相等@#@17、如图,已知=,那么()@#@A.AB//CD,根据内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,根据内错角相等,两直线平行.@#@C.AB//CD,根据两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,根据两直线平行,内错角相等.@#@18、已知,,的值为…………………()@#@A、39B、2C、D、@#@19、如图,AB∥CD,下列结论中错误的是()@#@A、B、@#@C、D、@#@20、下列说法中正确的是()@#@A.任何一个角都有余角B.一个角的余角一定是锐角@#@C.一个角的余角可能是锐角,也可能是钝角D.以上答案都错@#@二、填空@#@1、,.@#@2、∠1与∠2互余,∠1=63°@#@,则∠2=.@#@3、如右图,是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°@#@,则街道AB与CD的关系是,这是因为。
@#@@#@4、为正整数,若,则=.@#@5、=;@#@@#@6、如果直线//,且直线,则直线与的位置关系(填“平行”或“垂直”).@#@7、若,求=.@#@8、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有3cm、10cm、20cm四根木条,他可以选择长为cm的木条。
@#@@#@9、如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你的添加条件是是(填一个即可)。
@#@@#@10、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则它的周长是_______cm。
@#@@#@11、如图(3)是一把剪刀,其中,则,其理由是。
@#@@#@12.计算:
@#@①,②,③。
@#@@#@13.计算:
@#@(-5a+4b)2=_________________。
@#@@#@14、0.0000506用科学计数法可记为,@#@15、如图(4),则AB与CD的关系是,理由是@#@16、如果一个角等于25°@#@,那么它的余角是_______.@#@17、计算(-2)0+=;@#@计算:
@#@=.@#@18.若,@#@19.设则=。
@#@@#@20.若。
@#@@#@21.已知△ABC中,∠A=∠B=2∠C,则∠A=@#@22.如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
@#@@#@所剪次数@#@1@#@2@#@3@#@4@#@…@#@n@#@正三角形个数@#@4@#@7@#@10@#@13@#@…@#@an@#@则an=(用含n的代数式表示).@#@三、计算@#@1.2007+2-()+20122.@#@@#@3.(2x2)3-6x3(x3+2x2-x)4.@#@5.6.(a+b+3)(a+b-3)7..@#@8.9.-12+|-2+3|+()-1-5×@#@(2009-π)0@#@10.@#@11.化简求值,其中@#@12.先化简,再求值:
@#@x(x+1)-(x+1)(x-1),其中x=2012.@#@13.已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2.@#@14.先化简,再求值:
@#@2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=@#@四、解答@#@1、在括号内填写理由.@#@如图,已知∠B+∠BCD=180°@#@,∠B=∠D.@#@求证:
@#@∠E=∠DFE.@#@证明:
@#@∵∠B+∠BCD=180°@#@(已知),@#@∴AB∥CD().@#@∴∠B=∠DCE().@#@又∵∠B=∠D(已知), @#@∴∠DCE=∠D().@#@∴AD∥BE().@#@∴∠E=∠DFE().@#@2、有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:
@#@@#@
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.@#@@#@这个长方形的代数意义是.@#@
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片张,3号卡片张.@#@3、同学们,我们曾经研究过n×@#@n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?
@#@下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×@#@1+1×@#@2+2×@#@3+…+(n-l)×@#@n=n(n+l)(n-l)时,我们可以这样做:
@#@@#@
(1)观察并猜想:
@#@@#@12+22=(1+0)×@#@1+(1+1)×@#@2=l+0×@#@1+2+1×@#@2=(1+2)+(0×@#@1+1×@#@2)@#@12+22+32=(1+0)×@#@1+(1+1)×@#@2+(l+2)×@#@3@#@=1+0×@#@1+2+1×@#@2+3+2×@#@3@#@=(1+2+3)+(0×@#@1+1×@#@2+2×@#@3)@#@12+22+32+42=(1+0)×@#@1+(1+1)×@#@2+(l+2)×@#@3+_________@#@=1+0×@#@1+2+1×@#@2+3+2×@#@3+_________@#@=(1+2+3+4)+()@#@…@#@
(2)归纳结论:
@#@@#@12+22+32+…+n2=(1+0)×@#@1+(1+1)×@#@2+(1+2)×@#@3+…[1+(n-l)]n@#@=1+0×@#@1+2+1×@#@2+3+2×@#@3+…+n+(n-1)×@#@n@#@=()+[]@#@=+@#@=×@#@@#@(3)实践应用:
@#@@#@通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是.@#@4、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:
@#@4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”@#@
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?
@#@为什么?
@#@@#@
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?
@#@为什么?
@#@@#@(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗?
@#@为什么?
@#@@#@5、课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2009时,求代数式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?
@#@”你能帮小明解决这个问题吗?
@#@请写出具体过程.@#@6、有这样一道计算题:
@#@“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1”,甲同学把x=看错成x=-,但计算结果仍正确,你说是怎么一回事?
@#@@#@7、小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后,遇到这样一道题:
@#@“如果(x-2)x+3=1,求x的值”,她解答出来的结果为x=-3.老师说她考虑的问题不够全面,你能帮助小丽解答这个问题吗?
@#@@#@如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由。
@#@@#@8、如图已知∠ABC,请你用直尺和圆规作图,@#@作一个角,使它等于2∠ABC。
@#@@#@(要求用尺规作图,不必写你是如何作的,但是要保留作图时留下的作图痕迹)@#@9、一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块,请你用尺规作图的方法画一个三角形,使所得的三角形和原来的三角形全等.(不要求写作法,保留作图痕迹.)@#@5@#@";i:
13;s:
24591:
"2015年03月28日千羽熏的初中数学组卷@#@(扫描二维码可查看试题解析)@#@一.选择题(共9小题)@#@1.(2014•河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( )@#@ @#@A.@#@6厘米@#@B.@#@12厘米@#@C.@#@24厘米@#@D.@#@36厘米@#@2.(2011•株洲)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位:
@#@米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )@#@ @#@A.@#@4米@#@B.@#@3米@#@C.@#@2米@#@D.@#@1米@#@@#@3.(2011•聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )@#@ @#@A.@#@50m@#@B.@#@100m@#@C.@#@160m@#@D.@#@200m@#@4.(2011•梧州)2011年5月22日﹣29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是( )@#@ @#@A.@#@y=﹣x2+x+1@#@B.@#@y=﹣x2+x﹣1@#@ @#@C.@#@y=﹣x2﹣x+1@#@D.@#@y=﹣x2﹣x﹣1@#@5.(2010•南宁)如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:
@#@m)与小球运动时间t(单位:
@#@s)之间的关系式为h=30t﹣5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( )@#@ @#@A.@#@6s@#@B.@#@4s@#@C.@#@3s@#@D.@#@2s@#@6.(2010•庆阳)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )@#@ @#@A.@#@第8秒@#@B.@#@第10秒@#@C.@#@第12秒@#@D.@#@第15秒@#@7.(2007•枣庄)小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( )@#@ @#@A.@#@3.5m@#@B.@#@4m@#@C.@#@4.5m@#@D.@#@4.6m@#@8.(2014•黄陂区模拟)如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )@#@ @#@A.@#@y=(x+3)2@#@B.@#@y=(x+3)2@#@C.@#@y=(x﹣3)2@#@D.@#@y=(x﹣3)2@#@9.(2013春•富顺县校级月考)如图是抛物线形拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面CD宽4米.若洪水到来时水位以每小时0.25米的速度上升,那么水过警戒线后( )小时淹到拱桥顶.@#@ @#@A.@#@6@#@B.@#@12@#@C.@#@18@#@D.@#@24@#@ @#@二.填空题(共8小题)@#@10.(2014•仙桃)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米,水面下降1米时,水面的宽度为 米.@#@@#@11.(2014•绍兴)如图的一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣(x﹣6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 .@#@12.(2014•咸宁)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如表:
@#@@#@温度t/℃@#@﹣4@#@﹣2@#@0@#@1@#@4@#@植物高度增长量l/mm@#@41@#@49@#@49@#@46@#@25@#@科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ℃.@#@13.(2014•沈阳)某种商品每件进价为20元,调查表明:
@#@在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为 元.@#@14.(2013•仙桃)2013年5月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系,则羽毛球飞出的水平距离为 米.@#@15.(2013•山西)如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D、E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为 m.@#@16.(2012•济南)如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒.@#@@#@17.(2008•庆阳)兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);@#@已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上(如图所示),则6楼房子的价格为 元/平方米.@#@三.解答题(共9小题)@#@18.(2015•吴兴区一模)一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系.@#@
(1)求抛物线的表达式;@#@@#@
(2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么?
@#@@#@19.(2014•海南模拟)如图,一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面高度为3.05m.@#@
(1)建立图中所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;@#@@#@
(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手.问:
@#@球出手时,他跳离地面多高?
@#@@#@20.(2014•广东模拟)一个拱形桥洞成抛物线形,它的截面如图.现测得,桥洞顶点O与水面DE的距离为1m,桥洞的水面宽ED=3m,当水位下降到桥洞顶点O与水面AB的距离为3m时,这时水面宽AB是多少m?
@#@@#@21.(2014•仙居县模拟)如图,要建造一座抛物线型拱桥,其水面跨度为160m,桥面主跨度AB为120m,桥面离水面高度为16m.@#@
(1)求该抛物线型拱桥桥拱离桥面的最高高度;@#@@#@
(2)如果要在桥面上每隔15m设置一根钢索,垂直于桥面连接到桥拱上,请问,共需要钢索多少米?
@#@(不计穿过桥拱和桥面部分钢索长度,精确到1m).@#@22.(2013秋•临沭县期末)某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)反映了该公司年初以来累计利润y(万元)与销售时间x(月)之间的关系(即前x个月的利润总和y与x的关系),根据图象提供的信息,解答下列问题:
@#@@#@
(1)如图,已知图象上的三点坐标,求累计利润y(万元)与时间x(月)之间的函数关系式;@#@@#@
(2)求截止到几月末公司累计利润可达到30万元?
@#@@#@(3)求第8月末公司所获利润是多少万元?
@#@@#@23.(2014秋•龙口市期末)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣6)2+2.6.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m.@#@
(1)求y与x的关系式;@#@(不要求写出自变量x的取值范围)@#@
(2)球能否越过球网?
@#@球会不会出界?
@#@请说明理由.@#@24.(2014秋•清河区校级期末)某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:
@#@y=ax2+bx﹣75.其图象如图所示.@#@
(1)求y与x之间的函数关系式.@#@
(2)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?
@#@最大利润为多少元?
@#@@#@(3)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?
@#@(直接写出答案)@#@25.(2013秋•南岗区期末)横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥,夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的风景线,桥梁双塔间的悬索成抛物线型,如图,以桥面为x轴,以抛物线的对称轴为y轴,以1米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.已知大桥的双塔AE和BF与桥面垂直,且它们的高度均是83米,悬索抛物线上的点C、D的坐标分别为(0,3)、(50,8).@#@
(1)求抛物线的解析式;@#@@#@
(2)李大爷以每秒0.8米的速度沿桥散步,那么从点E走到点F所用时间为多少秒?
@#@@#@26.(2013秋•泉港区期末)如图是一座古拱桥的截面图.在水平面上取点为原点,以水平面为x轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图象.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯.请求出这两盏景观灯间的水平距离.@#@ @#@2015年03月28日千羽熏的初中数学组卷@#@参考答案与试题解析@#@一.选择题(共9小题)@#@1.(2014•河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( )@#@ @#@A.@#@6厘米@#@B.@#@12厘米@#@C.@#@24厘米@#@D.@#@36厘米@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@分析:
@#@@#@设y与x之间的函数关系式为y=kx2,由待定系数法就可以求出解析式,当y=72时代入函数解析式就可以求出结论.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@设y与x之间的函数关系式为y=kx2,由题意,得@#@18=9k,@#@解得:
@#@k=2,@#@∴y=2x2,@#@当y=72时,72=2x2,@#@∴x=6.@#@故选:
@#@A.@#@点评:
@#@@#@本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用,根据解析式由函数值求自变量的值的运用,解答时求出函数的解析式是关键.@#@ @#@2.(2011•株洲)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位:
@#@米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )@#@ @#@A.@#@4米@#@B.@#@3米@#@C.@#@2米@#@D.@#@1米@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@应用题;@#@压轴题;@#@数形结合.@#@分析:
@#@@#@根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标,利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@∵水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x,@#@∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标,@#@∴y=﹣x2+4x=﹣(x﹣2)2+4,@#@∴顶点坐标为:
@#@(2,4),@#@∴喷水的最大高度为4米,@#@故选A.@#@点评:
@#@@#@本题考查了二次函数的应用,解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型,利用函数的知识解决实际问题.@#@ @#@3.(2011•聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )@#@ @#@A.@#@50m@#@B.@#@100m@#@C.@#@160m@#@D.@#@200m@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@压轴题.@#@分析:
@#@@#@根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式,结合图象易求B点和C点坐标,代入解析式解方程组求出a,c的值得解析式;@#@再根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)由题意得B(0,0.5)、C(1,0)@#@设抛物线的解析式为:
@#@y=ax2+c@#@代入得@#@∴解析式为:
@#@@#@
(2)当x=0.2时y=0.48@#@当x=0.6时y=0.32@#@∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×@#@(0.48+0.32)=1.6米@#@∴所需不锈钢管的总长度为:
@#@1.6×@#@100=160米.@#@故选:
@#@C.@#@点评:
@#@@#@此题主要考查了二次函数的应用,数学建模思想是运用数学知识解决实际问题的常规手段,建立恰当的坐标系很重要.@#@ @#@4.(2011•梧州)2011年5月22日﹣29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是( )@#@ @#@A.@#@y=﹣x2+x+1@#@B.@#@y=﹣x2+x﹣1@#@ @#@C.@#@y=﹣x2﹣x+1@#@D.@#@y=﹣x2﹣x﹣1@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@压轴题.@#@分析:
@#@@#@根据已知得出B点的坐标为:
@#@(0,1),A点坐标为(4,0),代入解析式即可求出b,c的值,即可得出答案.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@∵出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,@#@∴B点的坐标为:
@#@(0,1),A点坐标为(4,0),@#@将两点代入解析式得:
@#@@#@,@#@解得:
@#@,@#@∴这条抛物线的解析式是:
@#@y=﹣x2+x+1.@#@故选:
@#@A.@#@点评:
@#@@#@此题主要考查了二次函数的应用,根据已知得出B,A两点的坐标是解决问题的关键.@#@ @#@5.(2010•南宁)如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:
@#@m)与小球运动时间t(单位:
@#@s)之间的关系式为h=30t﹣5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( )@#@ @#@A.@#@6s@#@B.@#@4s@#@C.@#@3s@#@D.@#@2s@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@分析:
@#@@#@由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2,令h=0,解得的两值之差便是所要求得的结果.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2.@#@令h=0,﹣5t2+30t=0@#@解得:
@#@t1=0,t2=6@#@△t=6,小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒.@#@故选A.@#@点评:
@#@@#@本题考查了运动函数方程,是二次函数的实际应用.@#@ @#@6.(2010•庆阳)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )@#@ @#@A.@#@第8秒@#@B.@#@第10秒@#@C.@#@第12秒@#@D.@#@第15秒@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@压轴题.@#@分析:
@#@@#@本题需先根据题意求出抛物线的对称轴,即可得出顶点的横坐标,从而得出炮弹所在高度最高时x的值.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@∵此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等,@#@∴抛物线的对称轴是:
@#@x==10,@#@∴炮弹所在高度最高时:
@#@@#@时间是第10秒.@#@故选B.@#@点评:
@#@@#@本题主要考查了二次函数的应用,在解题时要能根据题意求出抛物线的对称轴得出答案是本题的关键.@#@ @#@7.(2007•枣庄)小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( )@#@ @#@A.@#@3.5m@#@B.@#@4m@#@C.@#@4.5m@#@D.@#@4.6m@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@压轴题.@#@分析:
@#@@#@如图,实际是求AB的距离.而OA已知,所以只需求出OB即可;@#@@#@而OB的长,又是C点的横坐标,所以把C点的纵坐标3.05代入解析式即可解答.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@如图,把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得:
@#@@#@x=±@#@1.5(舍去负值),@#@即OB=1.5,@#@所以l=AB=2.5+1.5=4.@#@令解:
@#@把y=3.05代入y=﹣x2+3.5中得:
@#@@#@x1=1.5,x2=﹣1.5(舍去),@#@∴L=2.5+1.5=4米.@#@故选:
@#@B.@#@点评:
@#@@#@本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.@#@ @#@8.(2014•黄陂区模拟)如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )@#@ @#@A.@#@y=(x+3)2@#@B.@#@y=(x+3)2@#@C.@#@y=(x﹣3)2@#@D.@#@y=(x﹣3)2@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@应用题.@#@分析:
@#@@#@利用B、D关于y轴对称,CH=1cm,BD=2cm可得到D点坐标为(1,1),由AB=4cm,最低点C在x轴上,则AB关于直线CH对称,可得到左边抛物线的顶点C的坐标为(﹣3,0),于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为(3,0),然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@∵高CH=1cm,BD=2cm,@#@而B、D关于y轴对称,@#@∴D点坐标为(1,1),@#@∵AB∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,@#@∴AB关于直线CH对称,@#@∴左边抛物线的顶点C的坐标为(﹣3,0),@#@∴右边抛物线的顶点C的坐标为(3,0),@#@设右边抛物线的解析式为y=a(x﹣3)2,@#@把D(1,1)代入得1=a×@#@(1﹣3)2,解得a=,@#@故右边抛物线的解析式为y=(x﹣3)2.@#@故选C.@#@点评:
@#@@#@本题考查了二次函数的应用:
@#@利用实际问题中的数量关系与直角坐标系中线段对应起来,再确定某些点的坐标,然后利用待定系数法确定抛物线的解析式,再利用抛物线的性质解决问题.@#@ @#@9.(2013春•富顺县校级月考)如图是抛物线形拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面CD宽4米.若洪水到来时水位以每小时0.25米的速度上升,那么水过警戒线后( )小时淹到拱桥顶.@#@ @#@A.@#@6@#@B.@#@12@#@C.@#@18@#@D.@#@24@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@应用题.@#@分析:
@#@@#@已知B、D可得y的解析式,从而求出OM的值.又因为MN=OM﹣ON,故可求t的值.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@根据题意设抛物线解析式为:
@#@y=ax2+h@#@又∵B(2,0),D(2,3)@#@∴,@#@解得:
@#@,@#@∴y=﹣x2+6@#@∴M(0,6)即OM=6m@#@∴MN=OM﹣ON=3,@#@则t==12(小时).@#@答:
@#@水过警戒线后12小时淹到拱桥顶.@#@故选:
@#@B.@#@点评:
@#@@#@本题考查二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.@#@ @#@二.填空题(共8小题)@#@10.(2014•仙桃)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米,水面下降1米时,水面的宽度为 米.@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@函数思想.@#@分析:
@#@@#@根据已知得出直角坐标系,进而求出二次函数解析式,再通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出水面宽度,即可得出答案.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@建立平面直角坐标系,设横轴x通过AB,纵轴y通过AB中点O且通过C点,则通过画图可得知O为原点,@#@抛物线以y轴为对称轴,且经过A,B两点,OA和OB可求出为AB的一半2米,抛物线顶点C坐标为(0,2),@#@通过以上条件可设顶点式y=ax2+2,其中a可通过代入A点坐标(﹣2,0),@#@到抛物线解析式得出:
@#@a=﹣0.5,所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2,@#@当水面下降1米,通过抛物线在图上的观察可转化为:
@#@@#@当y=﹣1时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就是直线y=﹣1与抛物线相交的两点之间的距离,@#@可以通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出:
@#@@#@﹣1=﹣0.5x2+2,@#@解得:
@#@x=,@#@所以水面宽度增加到米,@#@故答案为:
@#@米.@#@点评:
@#@@#@此题主要考查了二次函数的应用,根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键.@#@ @#@11.(2014•绍兴)如图的一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣(x﹣6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 y=﹣(x+6)2+4 .@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@数形结合.@#@分析:
@#@@#@根据题意得出A点坐标,进而利用顶点式求出函数解析式即可.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@由题意可得出:
@#@y=a(x+6)2+4,@#@将(﹣12,0)代入得出,0=a(﹣12+6)2+4,@#@解得:
@#@a=﹣,@#@∴选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是:
@#@y=﹣(x+6)2+4.@#@故答案为:
@#@y=﹣(x+6)2+4.@#@点评:
@#@@#@此题主要考查了二次函数的应用,利用顶点式求出函数解析式是解题关键.@#@ @#@12.(2014•咸宁)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如表:
@#@@#@温度t/℃@#@﹣4@#@﹣2@#@0@#@1@#@4@#@植物高度增长量l/mm@#@41@#@49@#@49@#@46@#@25@#@科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ﹣1 ℃.@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@图表型.@#@分析:
@#@@#@首先利用待定系数法求二次函数解析式解析式,在利用二次函数最值公式求法得出即可.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@设l=at2+bt+c(a≠0),选(0,49),(1,46),(4,25)代入后得方程组@#@,@#@解得:
@#@,@#@所以l与t之间的二次函数解析式为:
@#@l=﹣t2﹣2t+49,@#@当t=﹣=﹣1时,l有最大值50,@#@即说明最适合这种植物生长的温度是﹣1℃.@#@另法:
@#@由(﹣2,49),(0,49)可知抛物线的对称轴为直线t=﹣1,故当t=﹣1时,植物生长的温度最快.@#@故答案为:
@#@﹣1.@#@点评:
@#@@#@此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求二次函数解析式,得出二次函数解析式是解题关键.@#@ @#@13.(2014•沈阳)某种商品每件进价为20元,调查表明:
@#@在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为 25 元.@#@考点:
@#@@#@二次函数的应用.菁优网版权所有@#@专题:
@#@@#@销售问题.@#@分析:
@#@@#@本题是营销问题,基本等量关系:
@#@利润=每件利润×@#@销售量,每件利润=每件售价﹣每件进价.再根据所列二次函数求最大值.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@设最大利润为w元,@#@则w=(x﹣20)(30﹣x)=﹣(x﹣25)2+25,@#@∵20≤x≤30,@#@∴当x=25时,二次函数有最大值25,@#@故答案是:
@#@25.@#@点评:
@#@@#@本题考查了把实际问题转化为二次函数,再利用二次函数的";i:
14;s:
6972:
"一元二次方程综合测试题@#@一.选择题(每小题3分,共39分)@#@1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(D );@#@@#@A. B. C. D.@#@2.方程的根为(D);@#@@#@A. B. C. D.@#@3.解下面方程:
@#@
(1)
(2)(3),较适当的方法分别为(D)@#@A.
(1)直接开平法方
(2)因式分解法(3)配方法B.
(1)因式分解法
(2)公式法(3)直接开平方法@#@C.
(1)公式法
(2)直接开平方法(3)因式分解法D.
(1)直接开平方法
(2)公式法(3)因式分解法@#@4.方程的解是( B );@#@@#@A.B. C. D.@#@5.方程x2+4x=2的正根为(D)@#@A.2- B.2+ C.-2- D.-2+@#@6.方程x2+2x-3=0的解是(B)@#@A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3@#@7.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。
@#@若平均每月增率是,则可以列方程(B);@#@@#@A. B. C. D.@#@8.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是(B )@#@A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=148@#@9.关于的一元二次方程有实数根,则(D)@#@A.<0 B.>0 C.≥0 D.≤0@#@10.方程的解的个数为(C)@#@A.0 B.1 C.2 D.1或2@#@11.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(A)@#@A.m>-1 B.m<-2 C.m≥0 D.m<0@#@12.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是(A)@#@A.1 B.0 C.0或1 D.0或-1@#@13.一元二次方程有两个相等的实数根,则等于( C )@#@ A. B.1 C.或1 D.2@#@二.填空题(每小题3分,共45分)@#@1.把一元二次方程化成一般形式是:
@#@5x2+8x-2=0_____________;@#@@#@它的二次项系数是5;@#@一次项系数是8;@#@常数项是-2。
@#@@#@2.已知关于的方程当≠时,方程为一元二次方程;@#@当=1时,方程是一元一次方程。
@#@@#@3.关于的方程的一个根为-1,则方程的另一个根为_____,__-5___。
@#@@#@4.配方:
@#@x2-3x+(-)2-(-)2=(x-)2-@#@5.一个两位数等于它的两个数字积的3倍,十位上的数字比个位上的数字小2,高十位上的数字为x,则这个两位数可表示为10x+x+2,也可表示为x+2+10x,由此得到方程10x+x+2=3x(x+2)。
@#@@#@6.关于的一元二次方程的根的判别式的值等于4,则-。
@#@@#@7.已知关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则k=@#@8.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为30+9或30-9@#@9.当代数式的值等于7时,代数式的值是4。
@#@@#@10.已知实数x满足4x2-4x+l=0,则代数式2x+的值为______2__.@#@11.方程的解为0和4;@#@方程(2x-1)2=(3-x)2的解是____-4和2_____@#@12.关于的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是m≤1.@#@13.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根,则实数k的值是-1.@#@14.已知一元二次方程的一个根为,则4.@#@15.写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:
@#@3x2=1。
@#@@#@三.解答题:
@#@@#@1.用适当的方法解下列方程:
@#@(每小题4分,共24分)@#@
(1).
(2).(3)@#@解:
@#@直接开平方法解解:
@#@公式法
(2)3X2-4X-1=0解:
@#@因式分解法(3)(2x+1)2-3(2x+1)=0@#@
(1)3x=-3x=(2x+1)(2x+1-3)=0@#@X=-1x=或x=(2x+1)=0或(2x+1-3)=0@#@X=-1+或X=-1-X=-或x=1@#@@#@(4)(5)(6)@#@解:
@#@十字相乘法解:
@#@十字相乘法解:
@#@十字相乘法@#@(x-2)(x-5)=0(x-21)(x+19)=0(2x-3-2)(2x-3-3)=0@#@X=2或x=5x=21或x=-19x=3或x=@#@2.(8分)已知方程;@#@①当取什么值时,方程有两个不相等的实数根?
@#@②当取什么值时,方程有两个相等的实数根?
@#@③当取什么值时,方程没有实数根?
@#@@#@解:
@#@①当⊿=42+4a=16+4a>0时,即a>-4时方程有两个不相等的实数根。
@#@@#@②当⊿=42+4a=16+4a=0时,即a=-4时方程有两个相等的实数根。
@#@@#@③当⊿=42+4a=16+4a<0时,a<-4时方程没有实数根。
@#@@#@3.(8分)先化简,再求值:
@#@,其中,是方程的根.@#@解:
@#@=a2+3a2@#@∵是方程的根.@#@∴a2+3a=-1@#@∴@#@=a2+3a2@#@=-@#@4.(8分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽.@#@解:
@#@设花边的宽为x,@#@依题意得:
@#@x2+7x-8=0@#@(X+8)(x-1)=0@#@X=-8或x=1@#@X=-8不符合题意舍去@#@x=1@#@答:
@#@花边的宽1米。
@#@@#@5.(9分)某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?
@#@@#@解:
@#@设每年经营总收入的年增长率为x.@#@2000年总产量为1500;@#@@#@2001年总产量为1500(1+x);@#@@#@2002年总产量为1500(1+x)2;@#@@#@依题意得:
@#@1500(1+x)2=2160@#@X=--1或x=0.2@#@X=--1不符合题意舍去@#@将x=0.2代入1500(1+x)=1800@#@答:
@#@2001年预计经营总收入为1800万元。
@#@@#@ @#@6.(9分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
@#@@#@解:
@#@设每千克应涨价x元,现每千克盈利10+x元,每天可售出500-20x千克,@#@根据题意:
@#@(500-20x)(10+x)=6000@#@解题得:
@#@x=10或x=5@#@在保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,x=10舍去。
@#@@#@答:
@#@那么每千克应涨价5元:
@#@。
@#@@#@4@#@";i:
15;s:
2471:
"实数单元测试题一@#@班级姓名@#@一.选择题(每小题3分,共24分)@#@1.计算的结果是( ).@#@A.2B.±@#@2C.-2D.4.@#@2.在-1.732,,π,3.,2+,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为().@#@A.5B.2C.3D.4@#@3.已知下列结论:
@#@①在数轴上只能表示无理数;@#@②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;@#@③实数与数轴上的点一一对应;@#@④有理数有无限个,无理数有有限个.@#@其中正确的结论是().@#@A.①②B.②③C.③④D.②③④@#@4.下列各式中,正确的是().@#@A.B.C.D.@#@5.下列说法中,正确的是().@#@A.不带根号的数不是无理数B.8的立方根是±@#@2@#@C.绝对值是的实数是D.每个实数都对应数轴上一个点@#@6.若-3,则的取值范围是().@#@A.>3B.≥3C.<3D.≤3@#@7.下列说法错误的是()@#@A.是9的平方根B.的平方等于5@#@C.的平方根是D.9的算术平方根是3@#@8.下列说法中正确的是( )@#@A.实数是负数 B.@#@C.一定是正数 D.实数的绝对值是@#@二.填空题(每小题3分,共24分)@#@9.若x的立方根是-,则x=___________.@#@10.化简=___________。
@#@@#@11.1-的相反数是_________,绝对值是__________.@#@12.的平方根是。
@#@@#@13.如果,那么的算术平方根是.@#@14.比较大小______@#@15.绝对值小于的整数有个。
@#@@#@16.若,则=_______.@#@三.解答题@#@17.求下列各数的算术平方根及平方根(10分)@#@640.25@#@18.求下列各数的值(6分)@#@@#@19.化简与计算(8分)@#@
(1)+
(2)@#@17.求的值(每小题3分,共9分)@#@
(1);@#@
(2);@#@(3)@#@18.若一个数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。
@#@(5分)@#@19.一个正方体的体积是16,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍,求另一个正方体的表面积。
@#@(6分)@#@19.若4+的小数部分是a,4-的小数部分是b,求a+b的值.(8分)@#@2@#@";i:
16;s:
7429:
"人教版八年级(上册)数学年终测试卷及答案@#@(本检测题满分:
@#@120分,时间:
@#@90分钟)@#@题号@#@一@#@二@#@三@#@总分@#@得分@#@评分@#@阅卷人@#@@#@一、选择题(下列各题所给答案中,中有一个答案是正确的。
@#@每小题3分,共36分)@#@1.已知三角形两边的长分别是和,则此三角形第三边的长可能是( )@#@A. B. C. D.@#@2.下列图形都中,不是轴对称图形的是( )@#@①②③④⑤@#@ @#@A.①⑤ B.②⑤ C.④⑤ D.①③@#@3.下列运算正确的是( )@#@AB.C,D.@#@4.若点A(-3,2)关于原点对称的点是点B,点B关于x轴对称的点是点C,则点C的坐标是()@#@A.(3,2) B.(-3,2)@#@C.(3,-2) D.(-2,3)@#@5.把多项式分解因式,结果正确的是( )@#@ A. B. C. D.@#@6.如果单项式与是同类项,那么这两个单项式的积是( )@#@A. B.C.D.@#@7.如图,分别是的高和角平分线,且,,则的度数为( )@#@第9题@#@ A. B. C. D. @#@8.如图,下列各组条件中,不能得到△ABC≌△BAD的是( )@#@ A., B., @#@C., D.,@#@9.如图,在中,,,平分,交于点,于点,且,则的周长为( )@#@ A. B. C. D.不能确定@#@10.化简的结果是( )@#@A. B. C. D. @#@11.如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°@#@,则∠GEF的度数是()@#@A.108°@#@ B.100°@#@ C.90°@#@D.80@#@12.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( )@#@A.= B.= C.= D.=@#@评分@#@阅卷人@#@二、填空题(每小题3分,共18分)@#@13.计算:
@#@(2+3x)(-2+3x)=__________.@#@14.如图,点在上,于点,交于点,,.若,则 .@#@第14题@#@15.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是 _边形.@#@16.分解因式:
@#@ @#@17、等腰三角形的一个角是,则它的另外两个角的度数是;@#@@#@第18题@#@18.如图,是的外角,的平分线与的平分线交于点,的平分线与的平分线交于点,…,的平分线与的平分线交于点.设,则, @#@@#@评分@#@阅卷人@#@三、解答与证明(共66分)@#@19.(10分)解下列方程:
@#@@#@
(1)@#@@#@
(2)@#@.先化简再求值:
@#@(10分)@#@(3),其中.@#@(4)化简:
@#@,其中x=2@#@20,(6分)在如图所示的平面直角坐标系中,先画出△OAB关于y轴对称的图形,再画出△OAB绕点O旋转180°@#@后得到的图形.@#@@#@第22题图@#@21.(8分)如图所示,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:
@#@点D在∠BAC的平分线上.@#@22.(10分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD@#@的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线@#@于点F.求证:
@#@
(1)FC=AD;@#@
(2)AB=BC+AD.@#@第28题图@#@23(8分).进入防汛期后,某地对河堤进行了加固。
@#@该地驻军出色完成了任务。
@#@这是记着与驻地指挥官的一段对话:
@#@@#@我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.@#@你们是用9天完成4800米长@#@的大坝加固任务的?
@#@@#@@#@通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.@#@24.(14分)如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.@#@
(1)求证:
@#@△ABQ≌△CAP;@#@@#@
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?
@#@若变化,请说明理由;@#@若不变,求出它的度数.@#@(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?
@#@若变化,请说明理由;@#@若不变,则求出它的度数.@#@八年级上册数学期末考试试卷答案@#@选择题1-6CADCCD7-12BEDBBCC@#@填空题13,9x2-414,55°@#@15,816,x(x+2y)(x-2y)17,,70°@#@,40°@#@或,55°@#@,55°@#@@#@18θ/4θ/2n@#@解答题@#@19
(1)x=7
(2)x=1(3)5(4)x+1/x+2,3/4@#@20略@#@21.分析:
@#@此题根据条件容易证明△BED≌△CFD,然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论.@#@证明:
@#@∵BF⊥AC,CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90°@#@.@#@在△BED和△CFD中,@#@∴△BED≌△CFD,∴DE=DF.@#@又∵DE⊥AB,DF⊥AC,@#@∴点D在∠BAC的平分线上.@#@2228.分析:
@#@
(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答.@#@
(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.@#@证明:
@#@
(1)∵AD∥BC(已知),@#@∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等).@#@∵E是CD的中点(已知),@#@∴DE=EC(中点的定义).@#@在△ADE与△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF,@#@∴△ADE≌△FCE(ASA),@#@∴FC=AD(全等三角形的性质).
(2)∵△ADE≌△FCE,@#@∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等).@#@又BE⊥AE,@#@∴BE是线段AF的垂直平分线,@#@∴AB=BF=BC+CF.@#@∵AD=CF(已证),@#@∴AB=BC+AD(等量代换).@#@22.分析:
@#@此题根据条件容易证明△BED≌△CFD,然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论.@#@证明:
@#@∵BF⊥AC,CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90°@#@.@#@在△BED和△CFD中,@#@∴△BED≌△CFD,∴DE=DF.@#@又∵DE⊥AB,DF⊥AC,@#@∴点D在∠BAC的平分线上.@#@23,解:
@#@设该地驻军原来每天加固x米,列方程得@#@600/x+(4800-600)/2x=9@#@解得,x=300@#@经检验x=300是原方程的解@#@答;@#@该地驻军原来每天加固300米@#@24
(1)证明:
@#@∵△ABC是等边三角形@#@∴∠ABQ=∠CAP,AB=CA,@#@又∵点P、Q运动速度相同,@#@∴AP=BQ,@#@在△ABQ与△CAP中,@#@AB=CA@#@∠ABQ=∠CAP@#@AP=BQ@#@∴△ABQ≌△CAP(SAS);@#@@#@
(2)解:
@#@点P、Q在运动的过程中,∠QMC不变.@#@理由:
@#@∵△ABQ≌△CAP,@#@∴∠BAQ=∠ACP,@#@∵∠QMC=∠ACP+∠MAC,@#@∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°@#@@#@(3)解:
@#@点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时,∠QMC不变.@#@理由:
@#@∵△ABQ≌△CAP,@#@∴∠BAQ=∠ACP,@#@∵∠QMC=∠BAQ+∠APM,∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°@#@-∠PAC=180°@#@-60°@#@=120°@#@.@#@";i:
17;s:
4474:
"中山市2017-2018学年上学期期末水平测试试卷@#@八年级数学@#@(测试时间:
@#@100分钟,满分:
@#@120分)@#@一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)@#@1.下列图形中不是轴对称图形的是()@#@ABCD@#@2.PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为@#@A.2.5×@#@105B.2.5×@#@106C.2.5x10-5D.2.5x10-6@#@3.以下列各组线段的长为边长,能组成三角形的是()@#@A.2,3,5B.3,4,5C.3,5,10D.4,4,8@#@4.下列运算正确的是()@#@A.a2·@#@a3=a6B.(a3)2=6C.(2ab2)2=2ab4D.(-a)5÷@#@a2=a3@#@α@#@58°@#@@#@72°@#@@#@c@#@c@#@a@#@a@#@5.如图的两个三角形全等,则∠α的度数是()@#@A.72°@#@B.60°@#@@#@b@#@b@#@C.58°@#@D.50°@#@@#@6.分式22-x可变形为()@#@A、11-xB、-1x+1C、-22+xD、-2x-2@#@7.下列说法正确的是()@#@A.四边形具有稳定性;@#@@#@B.如果一个三角形三个内角的度数比为1:
@#@2:
@#@3,则这个三角形是直角三角形;@#@@#@C.点(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是(-2,-3);@#@@#@D.一个等腰三角形的两边长为3和7,则它的周长为13或17;@#@@#@8.若x+3x+n=x2+mx-15,则m的值为@#@A、-5B、-2C、5D、2@#@9.已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足a²@#@-b²@#@=c(a-b),则△ABC是@#@A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形@#@10.在△ABC中,∠BAC=115°@#@,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,则∠EAG的度数为@#@A.50°@#@@#@B.40°@#@@#@C.30°@#@@#@D.25°@#@@#@第10题图@#@二、填空题(共6个小题,每小题4分,满分24分)@#@11.计算:
@#@b2a-3=.@#@12.计算:
@#@12-2-3.14-π0=.@#@13.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则此多边形的边数为.@#@14.如图,在△ABC中,∠B=45°@#@,∠C=30°@#@,AD⊥BC于点D,BD=4cm,则AC长@#@为cm.@#@15.如图,在△ABC中,∠A=70°@#@,点O到AB,BC,AC的距离相等,连接BO,CO,则@#@∠BOC=°@#@.@#@16.如图,从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为cm²@#@@#@三、解答题
(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分)@#@17.因式分解:
@#@x3-2x2+x.@#@18.已知多项式A=(x+1)²@#@-(x²@#@-4y).@#@
(1)化简多项式A.@#@
(2)若x+2y=1,求A的值.@#@19.如图,点A,D,C,E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=6,求CD的长.@#@四、解答题
(二)(共3个小题,每小题7分,满分21分)@#@20.先化简,再求值:
@#@(a-2aa+1)÷@#@aa2+2a+1,其中a=2.@#@21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°@#@,CD是AB边上的高;@#@@#@
(1)尺规作图:
@#@作△ABC的角平分线AE,交CD于点F(不写做法,保留作图痕迹)@#@
(2)求证:
@#@△CEF为等腰三角形@#@22.如图,在△ABC中,点D是AB的中点,点F是BC延长线上一点,连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE.@#@
(1)求证:
@#@DF是线段AB的垂直平分线;@#@@#@
(2)当AB=AC,∠A=46°@#@时,求∠EBC及∠F的度数.@#@五、解答题(三)(共3个小题,每小题9分,满分27分)@#@23.某项工程有三种施工方案:
@#@①甲队单独做这项工程刚好如期完成;@#@②乙队单独做这项@#@工程要比规定工期多用6天;@#@③甲、乙两队合作5天,余下的工程由乙队单独做也正好如@#@期完成,已知施工一天,需付甲队工程款2万元,乙队工程款1.6万元,在不耽误工期的@#@情况下,哪一种施工方案最节省工程款?
@#@@#@24.如图,正五边形ABCDE的对角线BD,CE相交于点F@#@
(1)图中等腰三角形有个,分别是@#@
(2)求证:
@#@△BCF≌△EDF;@#@@#@(3)如果四边形ABFE的周长是12,求五边形ABCDE的周长@#@25.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=9,点P从点B出发沿线段BA向点A移动,点Q@#@同时从点C出发沿线段AC的延长线移动,点P与点Q移动的速度相同,线段PQ与线段@#@BC相交于点D@#@
(1)如图①,当∠A=60°@#@,QP⊥AB时,求证:
@#@AP=2CD.@#@
(2)
(2)如图②,过点P作PE⊥BC于点E,求ED的长.@#@3/4@#@";i:
18;s:
2959:
"@#@一元一次不等式(组)含参数问题专项练习@#@一、选择填空@#@1.如果a、b表示两个负数,且a<b,则().@#@(A) (B)<1 (C) (D)ab<1@#@2.a、b是有理数,下列各式中成立的是().@#@(A)若a>b,则a2>b2 (B)若a2>b2,则a>b@#@(C)若a≠b,则|a|≠|b| (D)若|a|≠|b|,则a≠b@#@3.|a|+a的值一定是().@#@(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零@#@4.若由x<y可得到ax>ay,应满足的条件是().@#@(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a>0 (D)a<0@#@5.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足().@#@(A)a<0 (B)a>-1 (C)a<-1 (D)a<1@#@6.若不等式组有解,则k的取值范围是().@#@(A)k<2 (B)k≥2 (C)k<1 (D)1≤k<2@#@7.不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是().@#@(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1@#@8.对于整数a,b,c,d,定义,已知,则b+d的值为_________.@#@9.如果a2x>a2y(a≠0).那么x______y.@#@10.已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是______.@#@11.若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.@#@12.k满足______时,方程组中的x大于1,y小于1.@#@二、解下列不等式组:
@#@@#@
(1)
(2)(3)@#@(4)(5)(6)@#@三、解答题:
@#@@#@1、x为何值时,代数式的值比代数式的值大。
@#@@#@ @#@2、m为何值时,方程的解是非正数.@#@3、已知关于x、y的方程组。
@#@@#@
(1)求这个方程组的解;@#@@#@
(2)当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1,y不小于-1。
@#@@#@4、已知方程组的解为负数,求k的取值范围.@#@5、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解,求a的取值范围.@#@6、若m、n为有理数,解关于x的不等式(-m2-1)x>n.@#@7、已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围.@#@8、已知方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围.@#@9、适当选择a的取值范围,使1.7<x<a的整数解:
@#@@#@
(1)x只有一个整数解;@#@@#@
(2)x一个整数解也没有.@#@10、当时,求关于x的不等式的解集.@#@11、已知A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较A与B的大小.@#@12、(类型相同)当k取何值时,方程组的解x,y都是负数.@#@13、(类型相同)已知中的x,y满足0<y-x<1,求k的取值范围.@#@14、已知a是自然数,关于x的不等式组的解集是x>2,求a的值.@#@15、关于x的不等式组的整数解共有5个,求a的取值范围.@#@16(类型相同)k取哪些整数时,关于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10?
@#@@#@-2-@#@";i:
19;s:
8947:
"@#@实数分类型经典例题解析@#@类型一.有关概念的识别@#@ 1.下面几个数:
@#@0.23,1.010010001…,,3π,,,其中,无理数的个数有()@#@ A、1 B、2 C、3 D、4@#@ 解析:
@#@本题主要考察对无理数概念的理解和应用,其中,1.010010001…,3π,是无理数@#@ 故选C@#@ 举一反三:
@#@@#@ 【变式1】下列说法中正确的是()@#@ A、的平方根是±@#@3 B、1的立方根是±@#@1 C、=±@#@1 D、是5的平方根的相反数@#@ 【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念,@#@ ∵=9,9的平方根是±@#@3,∴A正确.@#@ ∵1的立方根是1,=1,是5的平方根,∴B、C、D都不正确.@#@ 【变式2】如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是()@#@ @#@ A、1 B、1.4 C、 D、@#@ 【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系.∵正方形的边长为1,对角线为,由圆的定义知|AO|=,∴A表示数为,故选C.@#@ 【变式3】@#@ 【答案】∵π=3.1415…,∴9<3π<10@#@ 因此3π-9>0,3π-10<0@#@ ∴@#@类型二.计算类型题@#@ 2.设,则下列结论正确的是()@#@ A. B.@#@ C. D.@#@ 解析:
@#@(估算)因为,所以选B@#@ 举一反三:
@#@@#@ 【变式1】1)1.25的算术平方根是__________;@#@平方根是__________.2)-27立方根是__________.3)___________,___________,___________.@#@ 【答案】1);@#@.2)-3.3),,@#@ 【变式2】求下列各式中的@#@
(1)
(2) (3)@#@ 【答案】@#@
(1)
(2)x=4或x=-2(3)x=-4@#@类型三.数形结合@#@ 3.点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为______@#@ 解析:
@#@在数轴上找到A、B两点,@#@ 举一反三:
@#@@#@ 【变式1】如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是().@#@ @#@ A.-1B.1-C.2-D.-2@#@ 【答案】选C@#@ [变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示:
@#@@#@ @#@ 化简@#@ 【答案】:
@#@@#@类型四.实数绝对值的应用@#@ 4.化简下列各式:
@#@@#@
(1)|-1.4|
(2)|π-3.142|@#@ (3)|-| (4)|x-|x-3||(x≤3)@#@ (5)|x2+6x+10|@#@ 分析:
@#@要正确去掉绝对值符号,就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零,然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
@#@@#@ 解:
@#@
(1)∵=1.414…<1.4@#@ ∴|-1.4|=1.4-@#@
(2)∵π=3.14159…<3.142@#@ ∴|π-3.142|=3.142-π@#@ (3)∵<,∴|-|=-@#@ (4)∵x≤3,∴x-3≤0,@#@ ∴|x-|x-3||=|x-(3-x)|@#@ =|2x-3|=@#@ 说明:
@#@这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法,我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识,并能灵活运用。
@#@@#@ (5)|x2+6x+10|=|x2+6x+9+1|=|(x+3)2+1|@#@ ∵(x+3)2≥0,∴(x+3)2+1>0@#@ ∴|x2+6x+10|=x2+6x+10@#@ 举一反三:
@#@@#@ 【变式1】化简:
@#@@#@ 【答案】=+-=@#@类型五.实数非负性的应用@#@ 5.已知:
@#@=0,求实数a,b的值。
@#@@#@ 分析:
@#@已知等式左边分母不能为0,只能有>0,则要求a+7>0,分子+|a2-49|=0,由非负数的和的性质知:
@#@3a-b=0且a2-49=0,由此得不等式组从而求出a,b的值。
@#@@#@ 解:
@#@由题意得@#@ 由
(2)得a2=49∴a=±@#@7@#@ 由(3)得a>@#@-7,∴a=-7不合题意舍去。
@#@@#@ ∴只取a=7@#@ 把a=7代入
(1)得b=3a=21@#@ ∴a=7,b=21为所求。
@#@@#@ 举一反三:
@#@@#@ 【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值。
@#@@#@ 解:
@#@∵(x-6)2++|y+2z|=0@#@ 且(x-6)2≥0,≥0,|y+2z|≥0,@#@ 几个非负数的和等于零,则必有每个加数都为0。
@#@@#@ ∴解这个方程组得@#@ ∴(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65@#@ 【变式2】已知那么a+b-c的值为___________@#@ 【答案】初中阶段的三个非负数:
@#@,@#@ a=2,b=-5,c=-1;@#@a+b-c=-2@#@类型六.实数应用题@#@ 6.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。
@#@@#@ 解:
@#@设新正方形边长为xcm,@#@ 根据题意得x2=112+13×@#@8@#@ ∴x2=225@#@ ∴x=±@#@15@#@ ∵边长为正,∴x=-15不合题意舍去,@#@ ∴只取x=15(cm)@#@ 答:
@#@新的正方形边长应取15cm。
@#@@#@ 举一反三:
@#@@#@ 【变式1】拼一拼,画一画:
@#@请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。
@#@(4个长方形拼图时不重叠)@#@ @#@
(1)计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?
@#@@#@
(2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,大正方形的面积就比小正方形的面积@#@ 多24cm2,求中间小正方形的边长.@#@ @#@ 解析:
@#@
(1)如图,中间小正方形的边长是:
@#@@#@ ,所以面积为=@#@ 大正方形的面积=,@#@ 一个长方形的面积=。
@#@@#@ 所以,@#@ @#@ 答:
@#@中间的小正方形的面积,@#@ 发现的规律是:
@#@(或)@#@
(2)大正方形的边长:
@#@,小正方形的边长:
@#@@#@ ,即,@#@ 又大正方形的面积比小正方形的面积多24cm2@#@ 所以有,@#@ 化简得:
@#@@#@ 将代入,得:
@#@@#@ cm@#@ 答:
@#@中间小正方形的边长2.5cm。
@#@@#@类型七.易错题@#@ 7.判断下列说法是否正确@#@
(1)的算术平方根是-3;@#@
(2)的平方根是±@#@15.@#@ (3)当x=0或2时, (4)是分数@#@ 解析:
@#@
(1)错在对算术平方根的理解有误,算术平方根是非负数.故@#@
(2)表示225的算术平方根,即=15.实际上,本题是求15的平方根,@#@ 故的平方根是.@#@ (3)注意到,当x=0时,=,显然此式无意义,@#@ 发生错误的原因是忽视了“负数没有平方根”,故x≠0,所以当x=2时,x=0.@#@ (4)错在对实数的概念理解不清.形如分数,但不是分数,它是无理数.@#@类型八.引申提高@#@ 8.
(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.@#@
(2)把下列无限循环小数化成分数:
@#@①②③@#@
(1)分析:
@#@确定算术平方根的整数部分与小数部分,首先判断这个算术平方根在哪两个整数之间,那么较小的整数即为算术平方根的整数部分,算术平方根减去整数部分的差即为小数部分.@#@ 解:
@#@由得 @#@ 的整数部分a=5,的小数部分,@#@ ∴@#@ @#@
(2)解:
@#@
(1)设x=①@#@ 则②@#@ ②-①得@#@ 9x=6@#@ ∴.@#@
(2)设①@#@ 则②@#@ ②-①,得@#@ 99x=23@#@ ∴.@#@ (3)设①@#@ 则②@#@ ②-①,得@#@ 999x=107,@#@ ∴.@#@";i:
20;s:
15181:
"@#@第41章方案设计@#@三解答题@#@1.(2011重庆江津,26,12分)在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:
@#@取π=3.14)@#@
(1)试用含x的代数式表示y;@#@@#@
(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;@#@@#@①设该工程的总造价为W元,求W关于x的函数关系式;@#@@#@②若该工程政府投入1千万元,问能否完成该工程的建设任务?
@#@若能,请列出设计方案,若不能,请说明理由?
@#@@#@③若该工程在政府投入1千万元的基础上,又增加企业募捐资金64·@#@82万元,但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二,且建设广场恰好用完所有资金,问:
@#@能还完成该工程的建设任务?
@#@若能,请列出所有可能的设计方案,若不能,请说明理由·@#@@#@A@#@B@#@C@#@D@#@第26题图@#@【答案】@#@
(1)由题意得y+x=6·@#@28@#@∵=3.14∴3.14y+3.14x=628.@#@∴x+y=200.则y=200-x;@#@@#@
(2)①w=428xy+400()2+400()2@#@=428x(200-x)+400×@#@3.14×@#@+400×@#@3.14×@#@@#@=200x2-40000x+12560000;@#@@#@②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务,其理由如下:
@#@@#@由①知w=200(x-100)2+1.056×@#@107>107,所以不能;@#@@#@③由题意得x≤y,即x≤(200-x)解之得x≤80@#@∴0≤x≤80.@#@又根据题意得w=200(x-100)2+1.056×@#@107=107+6.482×@#@105@#@整理得(x-100)2=441解之得x1=79,x2=121(不合题意舍去)@#@∴只能取x=79,则y=200-79=121@#@所以设计的方案是:
@#@AB长为121米,BC长为79米,再分别以各边为直径向外作半圆·@#@@#@2.(2011重庆綦江,25,10分)为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨,每台乙型设备每月能处理污水160吨,且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过84万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.@#@
(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元?
@#@@#@
(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案;@#@@#@(3)若两种设备的使用年限都为10年,请你说明在
(2)的所有方案中,哪种购买方案的总费用最少?
@#@(总费用=设备购买费+各种维护费和电费)@#@【答案】:
@#@25.解:
@#@
(1)设一台甲型设备的价格为x万元,由题,解得x=12,∵12×@#@75%=9,∴一台甲型设备的价格为12万元,一台乙型设备的价格是9万元@#@
(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有,解得:
@#@@#@由题意a为正整数,∴a=1,2,3,4∴所有购买方案有四种,分别为@#@方案一:
@#@甲型1台,乙型7台;@#@方案二:
@#@甲型2台,乙型6台@#@方案三:
@#@甲型3台,乙型5台;@#@方案四:
@#@甲型4台,乙型4台@#@(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元@#@化简得:
@#@-2a+192,@#@∵W随a的增大而减少∴当a=4时,W最小(逐一验算也可)@#@∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.@#@3.(2011四川凉山州,24,9分)@#@我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。
@#@现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。
@#@已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满。
@#@根据下表信息,解答问题。
@#@@#@特产@#@车型@#@苦荞茶@#@青花椒@#@野生蘑菇@#@每@#@辆@#@汽@#@车@#@运@#@载@#@量@#@(吨)@#@A型@#@2@#@2@#@B型@#@4@#@2@#@C型@#@1@#@6@#@车型@#@A@#@B@#@C@#@每辆车运费(元)@#@1500@#@1800@#@2000@#@
(1)设A型汽车安排辆,B型汽车安排辆,求与之间的函数关系式。
@#@@#@
(2)如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案?
@#@并写出每种方案。
@#@@#@(3)为节约运费,应采用
(2)中哪种方案?
@#@并求出最少运费。
@#@@#@解:
@#@⑴法①根据题意得@#@@#@化简得:
@#@@#@法②根据题意得@#@@#@化简得:
@#@@#@⑵由得@#@解得。
@#@@#@∵为正整数,∴@#@故车辆安排有三种方案,即:
@#@@#@方案一:
@#@型车辆,型车辆,型车辆@#@@#@方案二:
@#@型车辆,型车辆,型车辆@#@@#@方案三:
@#@型车辆,型车辆,型车辆@#@⑶设总运费为元,则@#@@#@∵随的增大而增大,且@#@∴当时,元@#@答:
@#@为节约运费,应采用⑵中方案一,最少运费为37100元。
@#@@#@4.(2011湖北黄冈,20,8分)今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;@#@从B地到甲地60千米,到乙地45千米.@#@⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表@#@调出地@#@水量/万吨@#@调入地@#@甲@#@乙@#@总计@#@A@#@x@#@14@#@B@#@14@#@总计@#@15@#@13@#@28@#@⑵请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×@#@调运的距离,单位:
@#@万吨•千米)@#@【答案】⑴(从左至右,从上至下)14-x15-xx-1 @#@⑵y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275@#@解不等式1≤x≤14@#@所以x=1时y取得最小值@#@ymin=1280@#@5.(2011湖北黄石,23,8分)今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编造了一道应用题:
@#@@#@月用水量(吨)@#@单价(元/吨)@#@不大于10吨部分@#@1.5@#@大于10吨不大于m吨部分(20≤m≤50)@#@2@#@大于m吨部分@#@3@#@为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
@#@@#@
(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;@#@@#@
(2)记该户六月份用水量为x吨,缴纳水费y元,试列出y关于x的函数式;@#@@#@(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围。
@#@@#@各位同学,请你也认真做一做,相信聪明的你一定会顺利完成。
@#@@#@【答案】解:
@#@
(1)10×@#@1.5+(18-10)×@#@2=31@#@
(2)①当x≤10时@#@y=1.5x@#@②当10<@#@x≤m时@#@y=10×@#@1.5+(x-10)×@#@2=2x-5@#@③当x>m时@#@y=10×@#@1.5+(m-10)×@#@2+(x-m)×@#@3@#@(3)①当40吨恰好是第一档与第二档时@#@2×@#@40-5=75@#@符合题意@#@②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时@#@70≤10×@#@1.5+(m-10)×@#@2+(40-m)×@#@3≤90@#@70≤-m+115≤90@#@25≤m≤45@#@6.(2011内蒙古乌兰察布,23,10分),某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;@#@搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.@#@(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?
@#@请你帮助设计出来;@#@@#@
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明
(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
@#@@#@【答案】⑴设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型(50-x)个.@#@根据题意得解得,@#@所以共有三种方案①A:
@#@31B:
@#@19@#@②A:
@#@32B:
@#@18@#@③A:
@#@33B:
@#@17@#@⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个.@#@成本:
@#@33×@#@200+17×@#@360=12720(元)@#@说明:
@#@也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系,用函数的性质求解;@#@或直接算出三种方案的成本进行比较也可.@#@7.(2011重庆市潼南,25,10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
@#@@#@ @#@种植户@#@种植A类蔬菜面积@#@(单位:
@#@亩)@#@种植B类蔬菜面积@#@(单位:
@#@亩)@#@总收入@#@(单位:
@#@元)@#@甲@#@3@#@1@#@12500@#@乙@#@2@#@3@#@16500@#@说明:
@#@不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.@#@⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
@#@@#@⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.@#@【答案】解:
@#@
(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元,y元.@#@由题意得:
@#@ ----------------3分@#@解得:
@#@@#@答:
@#@A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,3500元.----5分@#@
(2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩,则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)亩.@#@由题意得:
@#@----------7分@#@解得:
@#@10<a≤14.@#@∵a取整数为:
@#@11、12、13、14.----------------------------8分@#@∴租地方案为:
@#@@#@类别@#@种植面积单位:
@#@(亩)@#@A@#@11@#@12@#@13@#@14@#@B@#@9@#@8@#@7@#@6@#@---------------------------10分@#@8.(2011湖北鄂州,20,8分)今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;@#@从B地到甲地60千米,到乙地45千米.@#@⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表@#@调出地@#@水量/万吨@#@调入地@#@甲@#@乙@#@总计@#@A@#@x@#@14@#@B@#@14@#@总计@#@15@#@13@#@28@#@⑵请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×@#@调运的距离,单位:
@#@万吨•千米)@#@【答案】⑴(从左至右,从上至下)14-x15-xx-1 @#@⑵y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275@#@解不等式1≤x≤14@#@所以x=1时y取得最小值@#@ymin=1280@#@9.(2011贵州安顺,24,10分)某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.@#@⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?
@#@@#@⑵有几种购买T恤和影集的方案?
@#@@#@【答案】@#@
(1)设T恤和影集的价格分别为元和元.则@#@@#@解得@#@答:
@#@T恤和影集的价格分别为35元和26元.@#@
(2)设购买T恤件,则购买影集(50-)本,则@#@解得,∵为正整数,∴=23,24,25,@#@即有三种方案.第一种方案:
@#@购T恤23件,影集27本;@#@@#@第二种方案:
@#@购T恤24件,影集26本;@#@@#@第三种方案:
@#@购T恤25件,影集25本.@#@10.(2011山东枣庄,22,8分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;@#@组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.@#@
(1)符合题意的组建方案有几种?
@#@请你帮学校设计出来;@#@@#@
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明
(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
@#@@#@解:
@#@
(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.由题意,得@#@……………………………………2分@#@解这个不等式组,得18≤x≤20.@#@由于x只能取整数,∴x的取值是18,19,20.@#@当x=18时,30-x=12;@#@当x=19时,30-x=11;@#@当x=20时,30-x=10.@#@故有三种组建方案:
@#@方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;@#@方案二,中型图书@#@角19个,小型图书角11个;@#@方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.…5分@#@
(2)方案一的费用是:
@#@860×@#@18+570×@#@12=22320(元);@#@@#@方案二的费用是:
@#@860×@#@19+570×@#@11=22610(元);@#@@#@方案三的费用是:
@#@860×@#@20+570×@#@10=22900(元).@#@故方案一费用最低,最低费用是22320元. …………8分@#@11.(2011四川广安,27,9分)广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
@#@@#@
(1)求平均每次下调的百分率。
@#@@#@
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:
@#@①打9.8折销售;@#@②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
@#@@#@【答案】解:
@#@
(1)设平均每次下调的百分率x,则@#@6000(1-x)2=4860@#@解得:
@#@x1=0.1x2=1.9(舍去)@#@∴平均每次下调的百分率10%@#@
(2)方案①可优惠:
@#@4860×@#@100×@#@(1-0.98)=9720元@#@方案②可优惠:
@#@100×@#@80=8000元@#@∴方案①更优惠@#@";i:
21;s:
26001:
"一.解答题(共30小题)@#@ @#@1.计算:
@#@@#@
(1)48°@#@39′+67°@#@31′
(2)180°@#@﹣21°@#@17′×@#@5@#@ @#@2.计算:
@#@18°@#@36′12″+12°@#@28′14″@#@ @#@3.计算:
@#@72°@#@35′÷@#@2+18°@#@33′×@#@4.@#@ @#@4.计算:
@#@@#@
(1)76°@#@35′+69°@#@65′@#@
(2)180°@#@﹣23°@#@17′57″@#@(3)19°@#@37′26″×@#@9@#@ @#@5.计算:
@#@48°@#@39′+67°@#@31′﹣21°@#@17′×@#@5@#@ @#@6.计算:
@#@@#@
(1)22°@#@18′×@#@5;@#@
(2)90°@#@﹣57°@#@23′27″.@#@ @#@7.计算90°@#@﹣18°@#@26′59″@#@ @#@8.计算:
@#@@#@
(1)51°@#@37′11″﹣30°@#@30′30″÷@#@5;@#@@#@
(2)13°@#@53′×@#@3﹣32°@#@5′31″.@#@ @#@9.计算:
@#@@#@
(1)40°@#@26′+30°@#@30′30″÷@#@6;@#@@#@
(2)13°@#@53′×@#@3﹣32°@#@5′31″.@#@ @#@10.计算:
@#@@#@
(1)48°@#@39′+67°@#@41′;@#@
(2)46°@#@35′×@#@3@#@ @#@11.计算:
@#@
(1)18°@#@15′17″×@#@4;@#@
(2)109°@#@24′÷@#@8.@#@ @#@12.(90°@#@﹣21°@#@31′24″)÷@#@2@#@ @#@13.计算:
@#@@#@①28°@#@32′46″+15°@#@36′48″;@#@@#@②(30°@#@﹣23°@#@15′40″)×@#@3;@#@@#@③108°@#@18′36″﹣56.5°@#@;@#@(结果用度、分、秒表示)@#@④123°@#@24′﹣60°@#@36′.(结果用度表示)@#@ @#@14.计算:
@#@@#@
(1)45.4°@#@+34°@#@6′;@#@@#@
(2)38°@#@24′×@#@4;@#@@#@(3)150.6°@#@﹣(30°@#@26′+59°@#@48′).@#@ @#@15.计算:
@#@90°@#@﹣77°@#@54′36″﹣1°@#@23″@#@ @#@16.180°@#@﹣23°@#@17′57″@#@ @#@17.计算:
@#@①@#@②360°@#@÷@#@7(精确到分)@#@ @#@18.计算:
@#@32°@#@16′×@#@5﹣15°@#@20′÷@#@6@#@ @#@19.16°@#@51′+38°@#@27′×@#@3﹣90°@#@@#@ @#@20.计算:
@#@@#@
(1)﹣23÷@#@(﹣2﹣)×@#@﹣+1;@#@@#@
(2)16°@#@51′+38°@#@27′×@#@3﹣90°@#@.@#@ @#@21.计算:
@#@33°@#@15′16″×@#@5.@#@ @#@22.19°@#@37′26″×@#@9@#@ @#@23.计算:
@#@@#@
(1);@#@@#@
(2)90°@#@﹣(23°@#@16′+17°@#@23′)+19°@#@40′÷@#@6;@#@@#@(3);@#@@#@(4)(x3﹣2y3﹣3x2y)﹣(3x3﹣3y3﹣7x2y).@#@ @#@24.计算:
@#@18°@#@20′32″+30°@#@15′22″.@#@ @#@25.计算或化简@#@
(1)﹣2﹣13+6;@#@
(2);@#@@#@(3);@#@@#@(4)180°@#@﹣(45°@#@17′+52°@#@57′).@#@ @#@26.计算:
@#@@#@
(1)11+(﹣22)﹣2×@#@(﹣11)@#@
(2)@#@(3)72°@#@35′÷@#@2+18°@#@33′×@#@4@#@(4)@#@ @#@27.计算下列各题:
@#@@#@
(1)153°@#@19′42″+26°@#@40′28″;@#@@#@
(2)90°@#@3″﹣57°@#@21′44″;@#@@#@(3)33°@#@15′16″×@#@5;@#@@#@(4)175°@#@16′30″﹣47°@#@30′÷@#@6+4°@#@12′50″×@#@3.@#@ @#@28.计算:
@#@@#@
(1)48°@#@39′+67°@#@31′
(2)21°@#@17′×@#@4+176°@#@52′÷@#@3.@#@ @#@29.算一算@#@
(1)25+|﹣2|÷@#@(﹣)﹣22@#@
(2)﹣52+()2×@#@(﹣3)3÷@#@(﹣1)2009@#@(3)32°@#@45'@#@38″+23°@#@25′45″@#@(4)(180°@#@﹣90°@#@32′)÷@#@2+19°@#@23′32″×@#@3.@#@ @#@30.计算:
@#@175°@#@16′30″﹣47°@#@30′÷@#@6+4°@#@12′50″×@#@3.@#@ @#@2012年12月冯老师七上数学度分秒的计算题组卷@#@参考答案与试题解析@#@ @#@一.解答题(共30小题)@#@1.计算:
@#@@#@
(1)48°@#@39′+67°@#@31′@#@
(2)180°@#@﹣21°@#@17′×@#@5@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@
(1)两个度数相减时,应先算最后一位,后面的位上的数不够减是向前一位借数,1°@#@=60′;@#@@#@
(2)两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)48°@#@39′+67°@#@31′=115°@#@70′=116°@#@10′@#@
(2)180°@#@﹣21°@#@17′×@#@5=180°@#@﹣105°@#@85′=180°@#@﹣106°@#@25′=73°@#@35′@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度;@#@度数乘以一个数,则用度、分、秒分别乘以这个数,秒的结果满60则转化为分,分的结果满60则转化为度.@#@ @#@2.计算:
@#@18°@#@36′12″+12°@#@28′14″@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@进行角的运算时,可以将度、分、秒分别相加,再按照再按满60进一的原则,向前进位就可以了.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@原式=(18+12)°@#@+(36+28)′+(12+14)″@#@=30°@#@64′26″@#@=31°@#@4′26″@#@点评:
@#@@#@进行角的加减乘除运算,遇到加法时,先加再进位;@#@遇到减法时,先借位再减;@#@遇到乘法时,先乘再进位;@#@遇到除法时,先借位再除.@#@ @#@3.计算:
@#@72°@#@35′÷@#@2+18°@#@33′×@#@4.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@一个度数除以一个数,则从度位开始除起,余数变为分,分的余数变为秒.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@原式=36°@#@17′30″+74°@#@12′=110°@#@29′30″.@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.计算乘法时,秒满60时转化为分,分满60时转化为度.@#@ @#@4.计算:
@#@@#@
(1)76°@#@35′+69°@#@65′@#@
(2)180°@#@﹣23°@#@17′57″@#@(3)19°@#@37′26″×@#@9@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@
(1)两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为1度.@#@
(2)此题是度数的减法运算,注意1°@#@=60′即可.@#@(3)先让度、分、秒分别乘9,秒的结果若满60,转换为1分;@#@分的结果若满60,则转化为1度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)76°@#@35′+69°@#@65′=146°@#@40′;@#@@#@
(2)180°@#@﹣23°@#@17′57″=156°@#@42′3″;@#@@#@(3)19°@#@37′26″×@#@9=171°@#@333′234″=176°@#@36′54″.@#@点评:
@#@@#@进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.度、分、秒的乘法计算,应让度、分、秒分别乘所给因数,看分或秒哪个满60,向前进1即可.@#@ @#@5.计算:
@#@48°@#@39′+67°@#@31′﹣21°@#@17′×@#@5@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@先进行度、分、秒的乘法计算,再从左往右依次计算.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@48°@#@39′+67°@#@31′﹣21°@#@17′×@#@5@#@=48°@#@39′+67°@#@31′﹣106°@#@25′@#@=116°@#@10′﹣106°@#@25′@#@=9°@#@45′.@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的四则混合运算,是角度计算中的一个难点,注意以60为进制即可.@#@ @#@6.计算:
@#@@#@
(1)22°@#@18′×@#@5;@#@@#@
(2)90°@#@﹣57°@#@23′27″.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@
(1)先让度、分、秒分别乘5,秒的结果若满60,转换为1分;@#@分的结果若满60,则转化为1度.相同单位相加,满60,向前进1即可.@#@
(2)此题是度数的减法运算,注意1°@#@=60′即可.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)22°@#@18′×@#@5=110°@#@90′=111°@#@30′;@#@@#@
(2)90°@#@﹣57°@#@23′27″=32°@#@36′33″.@#@点评:
@#@@#@度、分、秒的乘法计算,应让度、分、秒分别乘所给因数,看分或秒哪个满60,向前进1即可.进行度、分、秒的减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.@#@ @#@7.计算90°@#@﹣18°@#@26′59″@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@根据度分秒的计算法则直接计算即可,注意度分秒间的进率是60.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@90°@#@﹣18°@#@26′59″=71°@#@33′1″.@#@点评:
@#@@#@注意度分秒间的进率是60.@#@ @#@8.计算:
@#@@#@
(1)51°@#@37′11″﹣30°@#@30′30″÷@#@5;@#@@#@
(2)13°@#@53′×@#@3﹣32°@#@5′31″.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@计算除法时,度的余数化为分,分的余数化为秒再计算.计算乘法时,秒满60时转化为分,分满60时转化为度.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.两个度数相减,被减数可借1°@#@转化为60′,借一分转化为60″,再计算.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)51°@#@37′11″﹣30°@#@30′30″÷@#@5=51°@#@37′11″﹣6°@#@6′6″@#@=45°@#@31′5″;@#@@#@
(2)13°@#@53′×@#@3﹣32°@#@5′31″=39°@#@159′﹣32°@#@5′31″@#@=41°@#@38′60″﹣32°@#@5′31″@#@=9°@#@33′29″.@#@故答案为45°@#@31′5″、9°@#@33′29″.@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.@#@ @#@9.计算:
@#@@#@
(1)40°@#@26′+30°@#@30′30″÷@#@6;@#@@#@
(2)13°@#@53′×@#@3﹣32°@#@5′31″.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@
(1)先进行度、分、秒的除法计算,再算加法.@#@
(2)先进行度、分、秒的乘法计算,再算减法.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)40°@#@26′+30°@#@30′30″÷@#@6=40°@#@26′+5°@#@5′5″=45°@#@31′5″;@#@@#@
(2)13°@#@53′×@#@3﹣32°@#@5′31″=41°@#@39′﹣32°@#@5′31″=9°@#@33′29″.@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的四则混合运算,是角度计算中的一个难点,注意以60为进制即可.@#@ @#@10.计算:
@#@@#@
(1)48°@#@39′+67°@#@41′;@#@@#@
(2)46°@#@35′×@#@3@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@答题时要知道1°@#@=60′=360″,然后再计算.@#@解答:
@#@@#@
(1)48°@#@39′+67°@#@41′=115°@#@80′=116°@#@20′,@#@
(2)46°@#@35′×@#@3=138°@#@105′=139°@#@45′.@#@点评:
@#@@#@注意度分秒间的进率是60.@#@ @#@11.计算:
@#@
(1)18°@#@15′17″×@#@4;@#@
(2)109°@#@24′÷@#@8.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@答题时首先知道1°@#@=60′=360″,然后根据实数的运算法则计算结果.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)18°@#@15′17″×@#@4=72°@#@60′68″=73°@#@1′8″;@#@@#@
(2)109°@#@24′÷@#@8=13°@#@40′30″.@#@点评:
@#@@#@注意度分秒间的进率是60.@#@ @#@12.(90°@#@﹣21°@#@31′24″)÷@#@2@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@度数除以一个数,先用度除以这个数,把余数乘以60化成分,加到分位上的数,再除以这个数,有余数时,再化为秒再除.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@(90°@#@﹣21°@#@31′24″)÷@#@2=68°@#@28′36″÷@#@2=34°@#@14′18″.@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的加法、减法,除法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.@#@ @#@13.计算:
@#@@#@①28°@#@32′46″+15°@#@36′48″;@#@@#@②(30°@#@﹣23°@#@15′40″)×@#@3;@#@@#@③108°@#@18′36″﹣56.5°@#@;@#@(结果用度、分、秒表示)@#@④123°@#@24′﹣60°@#@36′.(结果用度表示)@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@先算乘除,后算加减.计算除法时,度的余数化为分,分的余数化为秒再计算.计算乘法时,秒满60时转化为分,分满60时转化为度.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@①原式=(28°@#@+15°@#@)+(32′+36′)+(46″+48″)@#@=43°@#@68′94″=44°@#@9′34″;@#@@#@②原式=6°@#@44′20″×@#@3@#@=18°@#@132′60″@#@=20°@#@13′;@#@@#@③原式=108°@#@18′36″﹣56°@#@30′@#@=107°@#@78′36″﹣56°@#@30′@#@=51°@#@48′36″;@#@@#@④原式=122°@#@84′﹣60°@#@36′@#@=62°@#@48′@#@=62.8°@#@.@#@故答案为44°@#@9′34″、20°@#@13′、51°@#@38′36″、62°@#@8°@#@@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.@#@ @#@14.计算:
@#@@#@
(1)45.4°@#@+34°@#@6′;@#@@#@
(2)38°@#@24′×@#@4;@#@@#@(3)150.6°@#@﹣(30°@#@26′+59°@#@48′).@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@
(1)两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度;@#@@#@
(2)一个度数与一个数相乘时,可以度,分各位分别与数相乘,结果中后面的数位满60,则转化为度;@#@@#@(3)两个度数相减时,应先算最后一位,后面的位上的数不够减是向前一位借数,1°@#@=60′.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)45.4°@#@+34°@#@6′=79°@#@30′;@#@@#@
(2)38°@#@24′×@#@4=152°@#@96′=153°@#@36′;@#@@#@(3)150.6°@#@﹣(30°@#@26′+59°@#@48′)=150°@#@36′﹣90°@#@14′=60°@#@22′.@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.在计算第三题是注意首先要把150.6°@#@化成150°@#@36′.@#@ @#@15.计算:
@#@90°@#@﹣77°@#@54′36″﹣1°@#@23″@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@两个度数相减时,应先算最后一位,后面的位上的数不够减是向前一位借数,1°@#@=60′;@#@@#@解答:
@#@@#@解:
@#@90°@#@﹣77°@#@54′36″﹣1°@#@23″=89°@#@59′60″﹣77°@#@54′36″﹣1°@#@23″@#@=12°@#@5′24″﹣1°@#@23″=11°@#@5′1″@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.@#@ @#@16.180°@#@﹣23°@#@17′57″@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@此题是度数的减法运算,注意1°@#@=60′即可.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@180°@#@﹣23°@#@17′57″=156°@#@42′3″.@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的减法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.@#@ @#@17.计算:
@#@①@#@②360°@#@÷@#@7(精确到分)@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算;@#@有理数的混合运算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@
(1)此小题应先算乘方,再算乘除,最后算加减;@#@@#@
(2)此小题可把360°@#@化为357°@#@180′后再计算.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@①=﹣8×@#@×@#@+9=﹣8+9=1;@#@@#@②360°@#@÷@#@7=357°@#@180′÷@#@7≈51°@#@26′.@#@点评:
@#@@#@本题考查的是有理数的运算能力.注意:
@#@要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:
@#@先三级,后二级,再一级;@#@有括号的先算括号里面的;@#@同级运算按从左到右的顺序.@#@ @#@18.计算:
@#@32°@#@16′×@#@5﹣15°@#@20′÷@#@6@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@根据实数的运算法则先算乘除,后算减法即可.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@原式=161°@#@30′﹣2°@#@33′20″@#@=158°@#@46′40″.@#@点评:
@#@@#@此题比较简单,解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算.@#@ @#@19.16°@#@51′+38°@#@27′×@#@3﹣90°@#@@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@利用运算法则,先算乘法再算加减即可,注意度分的进制单位为60.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@16°@#@51′+38°@#@27′×@#@3﹣90′@#@=16°@#@51′+114°@#@81′﹣90°@#@@#@=132°@#@12′﹣90°@#@@#@=42°@#@12′@#@点评:
@#@@#@本题主要考查角的运算,注意进制单位即可.@#@ @#@20.计算:
@#@@#@
(1)﹣23÷@#@(﹣2﹣)×@#@﹣+1;@#@@#@
(2)16°@#@51′+38°@#@27′×@#@3﹣90°@#@.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算;@#@有理数的混合运算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@
(1)先乘方,再乘除,最后加减;@#@有括号的,先算括号里的.
(2)角的度数计算问题,应注意是60进位制,做乘法和加法时,涉及进位,做减法时,涉及借位.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)原式=﹣8÷@#@(﹣)×@#@﹣+1@#@=8×@#@×@#@﹣+1=1;@#@@#@
(2)原式=16°@#@51′+114°@#@81′﹣90°@#@@#@=132°@#@12′﹣90°@#@=42°@#@12′.@#@点评:
@#@@#@在进行有理数运算时,要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:
@#@先三级,后二级,再一级;@#@有括号的先算括号里面的;@#@同级运算按从左到右的顺序.在进行角的度数计算,要按照60进位或者借位.@#@ @#@21.计算:
@#@33°@#@15′16″×@#@5.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@先让度、分、秒分别乘5,秒的结果若满60,转换为1分;@#@分的结果若满60,则转化为1度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@原式=33°@#@×@#@5+15′×@#@5+16″×@#@5@#@=165°@#@+75′+80″@#@=166°@#@16′20″.@#@故答案为166°@#@16′20″.@#@点评:
@#@@#@本题考查度、分、秒的乘法计算,应让度、分、秒分别乘所给因数,看分或秒哪个满60,向前进1即可.@#@ @#@22.19°@#@37′26″×@#@9@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@答题时要知道1°@#@=60′=360″,按多余60″的化成分把多余60′化成度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@19°@#@37′26″×@#@9=171°@#@333′234″=176°@#@36′54″.@#@点评:
@#@@#@注意度分秒间的进率是60.@#@ @#@23.计算:
@#@@#@
(1);@#@@#@
(2)90°@#@﹣(23°@#@16′+17°@#@23′)+19°@#@40′÷@#@6;@#@@#@(3);@#@@#@(4)(x3﹣2y3﹣3x2y)﹣(3x3﹣3y3﹣7x2y).@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算;@#@有理数的混合运算;@#@整式的加减.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@
(1)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.本题中﹣14表示1的4次方的相反数;@#@@#@
(2)先算乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;@#@@#@(3)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.本题中﹣22表示2的平方的相反数;@#@@#@(4)运用整式的加减运算顺序,先去括号,再合并同类项.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)原式=﹣1﹣0.5×@#@×@#@(﹣7)@#@=﹣1+@#@=;@#@@#@
(2)原式=90°@#@﹣40°@#@39′+3°@#@16′40″@#@=93°@#@16′40″﹣40°@#@39′@#@=52°@#@37′40″;@#@@#@(3)原式=﹣4×@#@×@#@(﹣)=;@#@@#@(4)原式=x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y@#@=(1﹣3)x3+(﹣2+3)y3+(﹣3+7)x2y@#@=﹣2x3+y3+4x2y.@#@点评:
@#@@#@在混合运算中要特别注意运算顺序:
@#@先三级,后二级,再一级;@#@熟记去括号法则:
@#@﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣;@#@及熟练运用合并同类项的法则:
@#@字母和字母的指数不变,只把系数相加减.@#@ @#@24.计算:
@#@18°@#@20′32″+30°@#@15′22″.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@计算方法为:
@#@度与度,分与分,秒与秒对应相加,秒的结果若满60,转换为1分;@#@分的结果若满60,则转化为1度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@原式=48°@#@35'@#@54″.(4分)@#@点评:
@#@@#@本题考查度、分、秒的加法计算,注意相同单位相加.@#@ @#@25.计算或化简@#@
(1)﹣2﹣13+6;@#@@#@
(2);@#@@#@(3);@#@@#@(4)180°@#@﹣(45°@#@17′+52°@#@57′).@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算;@#@有理数的混合运算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)﹣2﹣13+6=﹣9@#@
(2)=@#@=84﹣6+28=106@#@(3)=@#@=﹣9+20=11@#@(4)180°@#@﹣(45°@#@17'@#@+52°@#@57'@#@)=180°@#@﹣97°@#@74'@#@;@#@@#@=180°@#@﹣98°@#@14'@#@=81°@#@46'@#@@#@点评:
@#@@#@注意:
@#@要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;@#@乘法和除法叫做二级运算;@#@加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:
@#@先三级,后二级,再一级;@#@有括号的先算括号里面的;@#@同级运算按从左到右的顺序;@#@@#@ @#@26.计算:
@#@@#@
(1)11+(﹣22)﹣2×@#@(﹣11)@#@
(2)@#@(3)72°@#@35′÷@#@2+18°@#@33′×@#@4@#@(4)@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算;@#@有理数的混合运算.1434344@#@分析:
@#@@#@根据实数的运算法则即先算乘方、开方,再算乘出,最后算加减即可,在计算(3)时要注意度、分、秒的换算;@#@计算(4)时要注意去掉绝对值符号时原数的变化情况.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)11+(﹣22)﹣2×@#@(﹣11)@#@=11﹣22+22(2分)@#@=11;@#@(14分)@#@
(2)@#@=4﹣2×@#@3×@#@3(2分)@#@=﹣14;@#@(4分)@#@(3)72°@#@35′÷@#@2+18°@#@33′×@#@4@#@=36°@#@17′30〞+74°@#@12′(2分)@#@=110°@#@29′30〞;@#@(4分)@#@(4)@#@=(2分)@#@=.(4分)@#@点评:
@#@@#@此题比较复杂,涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号的法则,难度适中.@#@ @#@27.计算下列各题:
@#@@#@
(1)153°@#@19′42″+26°@#@40′28″;@#@@#@
(2)90°@#@3″﹣57°@#@21′44″;@#@@#@(3)33°@#@15′16″×@#@5;@#@@#@(4)175°@#@16′30″﹣47°@#@30′÷@#@6+4°@#@12′50″×@#@3.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@专题:
@#@@#@计算题.@#@分析:
@#@@#@进行度、分、秒的加法、减法.乘除法计算,度与度,分与分,秒与秒对应相加,分的结果若满60,则转化为度;@#@度与度,分与分,秒与秒对应相乘除,分的结果若满60,则转化为度.@#@解答:
@#@@#@解:
@#@
(1)153°@#@19′42″+26°@#@40′28″@#@=179°@#@+59′+70″@#@=179°@#@+60′+10″@#@=180°@#@10″@#@
(2)90°@#@3″﹣57°@#@21′44″@#@=89°@#@59′63″﹣57°@#@21′44″@#@=32°@#@38′19″@#@(3)33°@#@15′16″×@#@5@#@=165°@#@+75′+80″@#@=165°@#@+76′+20″@#@=166°@#@16′20″@#@(4)175°@#@16′30″﹣47°@#@30′÷@#@6+4°@#@12′50″×@#@3@#@=175°@#@16′30″﹣330′÷@#@6+12°@#@36′150″@#@=175°@#@16′30″﹣7°@#@﹣55′+12°@#@38′30″@#@=187°@#@54′60″﹣7°@#@55′@#@=180°@#@@#@点评:
@#@@#@此类题是进行度、分、秒的加法、减法.乘除法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.@#@ @#@28.计算:
@#@@#@
(1)48°@#@39′+67°@#@31′@#@
(2)21°@#@17′×@#@4+176°@#@52′÷@#@3.@#@考点:
@#@@#@度分秒的换算.1434344@#@分析:
@#@@#@
(1)用度加度,分加分,满60′向前进一度.@#@
(2)先算乘除,算乘法时,用度,分,分别乘以4,算算除法时,用度除以3,把余数化成分再除以3,再把";i:
22;s:
3107:
"2015年自主招生数学试卷@#@一、选择题:
@#@(每小题6分,共30分)@#@1.计算()@#@A.1B.-1C.-2012D.2012@#@2.已知:
@#@,则的值是()@#@A.1B.C.D.@#@3.已知:
@#@>0,则满足条件的自然数的个数是()@#@A.1B.2C.3D.4@#@4.如图是正方体的平面展开图,则所对的面是()@#@A.B.C.D.@#@5.如图1,在直角梯形中,,点从点出发,沿运动,记面积为,点运动的路程为,右图2是关于的函数图象,则直角梯形的面积是()@#@A.28.5B.26.5C.26D.52@#@二、填空题:
@#@(每小题6分,共30分)@#@6.已知为不等于0的实数,则的最小值是.@#@7.如图在⊙O中,圆内接等腰,,是直径,BC交AE于D点,F是OD的中点,若FC平行BE,,则AB=.@#@8.若方程的两根为,则方程的根是.@#@9.如图在矩形ABCD中,点E是CD上的点,AB=16,CE=10,将翻折,使C点落在AD边上的F处,则BC=.@#@10.已知:
@#@六边形OABCDE中,A(0,12),B(8,12),C(8,8),@#@D(12,8),E(12,0),M(4,6)直线经过点M,且将六边形OABCDE@#@的面积分成相等的两部分,则直线的解析式为.@#@三、解答题:
@#@(第11题8分,第12题10分,第13题12分,共30分)@#@11.已知:
@#@求的值.@#@12.如图,正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在AB、AD边上,的周长为2,求的度数.@#@13.如图,已知抛物线与双曲线都经过点A(1,4),AOB的面积是3.@#@
(1)求的值;@#@@#@
(2)过点A作直线AC平行于轴交抛物线于点C,请在坐标平面上求出所有的点E,使∽.@#@21012年义乌中学自主招生数学答案@#@一、选择题:
@#@@#@1.A@#@2.C@#@3.C@#@4.A@#@5.C@#@二、填空题:
@#@@#@6.-2@#@7.@#@8.@#@9.20@#@10.@#@三、解答题:
@#@@#@11.@#@12.@#@13.
(1)@#@
(2)@#@解:
@#@
(1)因为点A(1,4)在双曲线上,@#@所以k=4.故双曲线的函数表达式为.@#@设点B(t,),,AB所在直线的函数表达式为,则有@#@解得,.@#@于是,直线AB与y轴的交点坐标为,故@#@,整理得,@#@解得,或t=(舍去).所以点B的坐标为(,).@#@因为点A,B都在抛物线(a0)上,所以解得@#@
(2)如图,因为AC∥x轴,所以C(,4),于是CO=4.又BO=2,所以.@#@(第13题)@#@设抛物线(a0)与x轴负半轴相交于点D,则点D的坐标为(,0).@#@因为∠COD=∠BOD=,所以∠COB=.@#@(i)将△绕点O顺时针旋转,得到△.这时,点(,2)是CO的中点,点的坐标为(4,).@#@延长到点,使得=,这时点(8,)是符合条件的点.@#@(ii)作△关于x轴的对称图形△,得到点(1,);@#@延长到点,使得=,这时点E2(2,)是符合条件的点.@#@所以,点的坐标是(8,),或(2,).@#@4@#@";i:
23;s:
9123:
"一元一次不等式和它的解法@#@ 一、重点难点分析@#@ 本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤.难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时,必须改变不等号的方向.掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.@#@ 1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点@#@ 相同点:
@#@二者都是只含有一个未知数,未知数的次数都是1,左、右两边都是整式.@#@ 不同点:
@#@一元一次不等式表示不等关系,一元一次方程表示相等关系.@#@ (3)同方程类似,我们把ax+b<@#@0或ax+b>@#@0叫做一元一次不等式的标准形式.@#@ 2﹒一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点@#@ 相同点:
@#@步骤相同,二者都是经过变形,把左边变成x,右边变为一个常数.@#@ 不同点:
@#@在进行第
(1)步去分母和第(5)步将x项的系数化为1的变形时,要根据同乘(或同除)的数的正负,决定是否要改变不等号的方向.当然,如果不能确定同乘(或同除)的数的符号时,就要进行讨论.这正是解不等式时最容易发生错误的地方.@#@ 注意:
@#@
(1)解方程的移项法则对解不等式同样适用.@#@
(2)解不等式时,上述的五个步骤不一定都能用到,并且也不一定按照自上而百的顺序,要根据不等式形式灵活安排求解步骤.熟练后,步骤及检验还可以合并简化.@#@ 三、教法建议@#@ 在讲一元一次不等式的解法时,应突出抓住与方程解法不同的地方,加强“去分母”和“系数化成l”这两个步骤的训练,因为这两个步骤会出现“在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变”的情况,为此可以同一元一次方程对照着讲.@#@ 解不等式的过程就是将不等式进行同解变形的过程,这也是一种运算.新大纲规定:
@#@“运算能力包括会根据法则公式等正确地进行运算,理解运算的算理,能根据题目条件寻求合理,简捷的运算途径.”要培养解不等式的能力首先要使学生理解和掌握算理,即掌握不等式的基本性质,正确理解不等式、不等式的解集等有关概念.@#@ 这节课是在复习一元一次方程的基本思想和步骤中学习解一元一次不等式的.要突出不等式基本性质3,这是解不等式容易出错的地方.同时还要反复提醒同学注意克服解方程变形中常犯的错误,在解不等式中也要重现.@#@@#@一元一次不等式和它的解法
(一)@#@ 一、素质教育目标@#@
(一)知识教学点@#@ 1.了解一元一次不等式的定义.@#@ 2.掌握一元一次不等式的解法.@#@
(二)能力训练点@#@ 1.培训学生运用类比方法处理相关内容的能力.@#@ 2.培养学生用所学知识解决实际问题的能力.@#@ (三)德育渗透点@#@ 通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法,树立学生辩证唯物主义的思想方法.@#@ (四)美育渗透点@#@ 通过本节课的学习,渗透不等式解集的奇异的数学美.@#@ 二、学法引导@#@ 1.教学方法:
@#@类化法、引导实践法、练习法.@#@ 2.学生学法:
@#@抓住解方程的一般解题步骤,归纳出解不等式的一般步骤.@#@ 三、重点·@#@难点·@#@疑点及解决方法@#@
(一)重点@#@ 掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集.@#@
(二)难点@#@ 正确运用不等式的基本性质3,避免变形中出现错误.@#@ (三)疑点@#@ 弄清一元一次不等式与一元一次方程的异同.@#@ (四)解决方法@#@ 观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别及注意点,从而更准确地掌握一元一次不等式的解题步骤并重视易出错的环节.@#@ 四、课时安排@#@ 一课时.@#@ 五、教具学具准备@#@ 直尺、投影仪或电脑、胶片.@#@ 六、师生互动活动设计@#@ 1.通过复习一元一次方程的概念及一般解题步骤,为本节课新授一元一次不等式的求解打下良好的坚实基础.2.通过类比的办法引入一元一次不等式的概念及求解方法.教师一边示范一边提问让学生通过观察、类比从而加深对一元一次不等式求解的理解.@#@ 3.通过反复的练习,让学生掌握常见含字母的不等式的求解办法.从而达到熟能生巧的目的.@#@ 七、教学步骤@#@
(一)明确目标@#@ 本节课将学习一元一次不等式的求解办法,并能熟练地解之.@#@
(二)整体感知@#@ 让学生通过类比的方法既复习了一元一次方程的求解,又快捷地掌握一元一次不等式的求解,从而能更好地区分一元一次方程和一元一次不等式的求解过程的差异.@#@ (三)教学过程@#@ 1.创设情境,复习引入@#@
(1)提问:
@#@①什么叫一元一次方程?
@#@@#@ ②它的标准形式是什么?
@#@@#@ ③解一元一次方程的一般步骤是什么?
@#@)@#@ ④一元一次方程一定有解吗?
@#@有几个解?
@#@@#@
(2)解下列方程:
@#@①3(1−x)=2(x+9)@#@②2+x/2=2x-1/3. @#@ 学生活动:
@#@第
(1)题口答,第
(2)题、第(3)题在练习本上完成,指定三个学生板演,完成后由学生判断是否正确.@#@ 教师活动:
@#@纠正,强调解方程时的常见错误然后指出,解不等式与解一元一次方程相比,最大的区别就是式子两边乘或除以同一个负数时,“不等号”需改变方向,“等号”不改变.除此之外的对式子进行的任何其他变形都是完全相同的.@#@ 【教法说明】由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系,因此,教学时光复习一元一次方程的有关内容,然后引入一元一次不等式的相应内容,通过仿同求异对比来学习,这样既降低了学习难度,又强化了对新知识的理解.@#@ 2.探索新知,讲授新课@#@ 大家知道,不等式x+6<@#@9的解集是x<@#@3,变形的理论依据是不等式基本性质1,相当于解方程的移项法则,实际上,解不等式就是运用不等式的三条基本性质,对不等式进行适当变形(去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1)最终将不等式变形为x<@#@a或x>@#@a的形式,即求出不等式的解集.@#@ 大家知道,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程,例如x+3=6.一元二次方程的标准形式是ax+b=0(a>@#@0).类似地,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式,例如x+3<@#@0.@#@ 一元一次不等式的标准形式为ax+b<@#@0或ax+b>@#@0@#@ 注意问题:
@#@判断一个不等式是否为一元一次不等式,应先将它化成最简形式,再用定义判断.@#@ 解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤,但一定要注意当不等式的两边同乘(或除以)同一个负数时,不等号要改变方向.@#@ 例1解方程3(1−x)=2(x+9),@#@ 师生活动:
@#@教师板书例1,学生板书例2.(同桌交换练习,指出对方错误井纠正)@#@
(1)解方程:
@#@@#@ 解:
@#@去括号,得@#@ 3-3x=2x+18@#@ 移项,得@#@ -3x-2x=18-3@#@ 合并同类项,得@#@-5x=15 @#@化系数为1,得@#@ X=3@#@ 例2解不等式:
@#@3(1-x)<@#@2(x+9)@#@ 解:
@#@去括号,得3-3x<@#@2x+18@#@移项,得-3x-2x<@#@18-3@#@合并同类项,得-5x<@#@15@#@ 化系数为1,得X>@#@-3@#@不等式的解表示在数轴上(略)@#@ 例3解方程2+x/2=2x-1/3,@#@解方程:
@#@2+x/2=2x-1/3@#@ 解:
@#@去分母,得3(2+x)=2(2x-1)@#@去括号,得6+3x=4x-2 @#@ 移项,得 3x-4x=-2-6@#@ 合并同类项,得-x=-8@#@化系数为1,得x=8 @#@ 例4解不等式2+x)/2≥(2x-1)/3@#@ 解:
@#@去分母,得@#@ 3(2+x)≥2(2x-1)@#@ 去括号,得@#@ 6+3x≥4x-2 @#@ 移项,得@#@ 3x-4x≥-2-6@#@ 合并同类项,得@#@ -x≥-8@#@ 化系数为1,得x≤8 @#@ 不等式的解在数轴上表示:
@#@(略)@#@";i:
24;s:
12116:
"@#@ 山西省晋中市昔阳县事业单位招聘《计算机基础知识》真题及答案@#@ 注意事项@#@ 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号,并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。
@#@@#@ 2、本试卷均为选择题,请用2B铅笔在答题卡上作答,在题本上作答一律无效。
@#@@#@ 一、单项选择题(在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的,将其选出并把它的标号写在题后的括号内。
@#@错选、多选或未选均不得分。
@#@)@#@ 1、WINDOWS资源管理器中,反向选择若干文件的方法是()。
@#@@#@ A、CTRL+单击选定需要的文件@#@ B、SHIFT+单击选定需要的文件,再单击反向选择@#@ C、用鼠标直接单击选择@#@ D、CTRL+单击选定不需要的文件,再单击编辑菜单中反向选择@#@ 【答案】D@#@ 2、下列选项中属于数据库管理系统的是()。
@#@@#@ A、Linux@#@ B、Access@#@ C、AutoCAD@#@ D、Word@#@ 【答案】B@#@ 3、下列属于广域网的是()。
@#@@#@ A、某大学的校园网@#@ B、中国教育科研网@#@ C、某学校机房网络@#@ D、某单位内部网@#@ 【答案】B@#@ 4、以网页形式存储着信息资源的WWW服务器又被称为()。
@#@@#@ A、主页@#@ B、底页@#@ C、搜寻引擎@#@ D、网站@#@ 【答案】D@#@ 5、ISO/OS是()。
@#@@#@ A、开放系统互连参考模型@#@ B、TCP/IP协议@#@ C、网络软件@#@ D、网络操作系统@#@ 【答案】A@#@ 6、汉字输入法的选择不仅可以用鼠标选取,还可以用()键选取。
@#@@#@ A、Ctrl+Shift@#@ B、Ctrl+Space@#@ C、Alt+Shift@#@ D、Alt+Space@#@ 【答案】A@#@ 7、在Windowsxp环境中,鼠标是重要的输入工具,而键盘()。
@#@@#@ A、无法起作用@#@ B、仅能配合鼠标,在输人中起辅助作用(如输入字符)@#@ C、仅能在菜单操作中运用,不能在窗口中操作@#@ D、能完成几乎所有的操作@#@ 【答案】D@#@ 8、在桌面的任务栏中,显示的是()。
@#@@#@ A、所有已打开的窗口图标@#@ B、不含窗口最小化的所有被打开窗口的图标@#@ C、当前窗口的图标@#@ D、除当前窗口外的所有已打开的窗口图标@#@ 【答案】A@#@ 9、操作系统的功能是()。
@#@@#@ A、处理器管理,存储器管理,设备管理,文件管理@#@ B、运算器管理,控制器管理,打印机管理,磁盘管理@#@ C、硬盘管理,控制器管理,存储器管理,文件管理@#@ D、程序管理,文件管理,编译管理,设备管理@#@ 【答案】A@#@ 10、在计算机中,既可作为输入设备又可作为输出设备的是()。
@#@@#@ A、图形扫描仪@#@ B、显示器@#@ C、键盘@#@ D、磁盘驱动器@#@ 【答案】D@#@ 11、存储容量1MB为()。
@#@@#@ A、100KB@#@ B、1024KB@#@ C、8000KB@#@ D、1000KB@#@ 【答案】B@#@ 12、存储容量1MB为()。
@#@@#@ A、100KB@#@ B、1024KB@#@ C、8000KB@#@ D、1000KB@#@ 【答案】B@#@ 13、下列不属于显示标准的是()。
@#@@#@ A、VGA@#@ B、CGA@#@ C、MGA@#@ D、LCD@#@ 【答案】D@#@ 14、关于回收站正确是()。
@#@@#@ A、暂存所有被删除的对象@#@ B、回收站的内容不可以恢复@#@ C、清空回收站后,仍可用命令方式恢复@#@ D、回收站的内容不占硬盘空间@#@ 【答案】A@#@ 15、目前我国使用较广泛的浏览器是()。
@#@@#@ A、ICQ@#@ B、OICQ@#@ C、IE@#@ D、FTP@#@ 【答案】C@#@ 16、完整的计算机系统由()组成。
@#@@#@ A、运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备@#@ B、主机和外部设备@#@ C、硬件系统和软件系统@#@ D、主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机@#@ 【答案】C@#@ 17、将计算机用于人口普查,这属于计算机的()应用。
@#@@#@ A、科学计算@#@ B、数据处理@#@ C、自动控制@#@ D、辅助教学@#@ 【答案】B@#@ 18、以下四项中表示用hello账号在新浪网申请的邮箱地址是()。
@#@@#@ cn@#@ B、hellocncn/hello@#@ 【答案】A@#@ 19、以下四项中表示用hello账号在新浪网申请的邮箱地址是()。
@#@@#@ cn@#@ B、hellocncn/hello@#@ 【答案】A@#@ 20、在Windows中,经常有一些菜单选项呈暗灰色,这表示()。
@#@@#@ A、这些项在当前无效@#@ B、系统运行发生故障@#@ C、这些项的处理程序已装入@#@ D、应用程序本身有有缺陷@#@ 【答案】A@#@ 21、第一次保存Word文档时,系统将打开()对话框。
@#@@#@ A、保存@#@ B、另存为@#@ C、新建@#@ D、关闭@#@ 【答案】B@#@ 22、Modem实现了基于()的计算机与基于模拟信号的电话系统之间的连接@#@ A、模拟信号@#@ B、电信号@#@ C、数字信号@#@ D、光信号@#@ 【答案】B@#@ 23、hebei@@#@ sohu、com是一个电子邮件地址,其中hebei是()。
@#@@#@ A、域名@#@ B、用户名@#@ C、Ip地址@#@ D、计算机名@#@ 【答案】B@#@ 24、Word2000工具栏上的按钮()。
@#@@#@ A、固定不变@#@ B、可以通过视图菜单的工具栏进行增减@#@ C、可以通过拖动方式删除@#@ D、不可以移动位置@#@ 【答案】B@#@ 25、主要用于收发和管理电子邮件的软件是()。
@#@@#@ A、MicrosoftWord@#@ B、MicrosoftExcel@#@ C、OutlookExpress@#@ D、InternetExplorer@#@ 【答案】C@#@ 26、计算机的硬件系统由五大部分组成,其中()是整个计算机的指挥中心。
@#@@#@ A、运算器@#@ B、存储器@#@ C、控制器@#@ D、输入/输出设备@#@ 【答案】C@#@ 27、在Word中打印的快捷键是()。
@#@@#@ A、CTRL+F@#@ B、CTRL+H@#@ C、CTRL+O@#@ D、CTRL+P@#@ 【答案】D@#@ 28、我们拨号上网时所用的被俗称为“猫”的设备是()。
@#@@#@ A、编码解码器@#@ B、解调调制器@#@ C、调制解调器@#@ D、网络链接器@#@ 【答案】C@#@ 29、用计算机进行资料检索工作,是属于计算机应用中的()。
@#@@#@ A、科学计算@#@ B、数据处理@#@ C、实时控制@#@ D、人工智能@#@ 【答案】B@#@ 30、()是指挥、控制计算机运行的中心。
@#@@#@ A、输入输出设备@#@ B、显示器@#@ C、运算器@#@ D、控制器@#@ 【答案】D@#@ 31、广域网和局域网是按照下列哪一项来划分的()。
@#@@#@ A、网络使用者@#@ B、信息交换方式@#@ C、网络作用范围@#@ D、传输控制协议@#@ 【答案】C@#@ 32、启动WINDOWS后,首先看到的工作屏幕叫()。
@#@@#@ A、主页@#@ B、桌面@#@ C、窗口@#@ D、图标@#@ 【答案】B@#@ 33、在Windows中,实现窗口移动的操作是()。
@#@@#@ A、将鼠标指针指向窗口的标题栏,然后拖动鼠标@#@ B、将鼠标指针指向窗口的状态栏,然后拖动鼠标@#@ C、将鼠标指针指向窗口的菜单栏,然后拖动鼠标@#@ D、将鼠标指针指向窗口内任意位置,然后拖动鼠标@#@ 【答案】A@#@ 34、在Word2000文档编辑窗口中,将选定的一段文字拖动到另一个位置,则完成()。
@#@@#@ A、移动操作@#@ B、复制操作@#@ C、删除操作@#@ D、非法操作@#@ 【答案】A@#@ 35、电子邮件要传输到目的地()。
@#@@#@ A、一般三天后才能到达@#@ B、无论远近,立刻到达@#@ C、不定,一般数秒到数小时内到达@#@ D、一天左右到达@#@ 【答案】C@#@ 36、目前我国使用较广泛的浏览器是()。
@#@@#@ A、ICQ@#@ B、OICQ@#@ C、IE@#@ D、FTP@#@ 【答案】C@#@ 37、键盘是输入设备,通常分为()。
@#@@#@ A、2个键区@#@ B、3个键区@#@ C、4个键区@#@ D、5个键区@#@ 【答案】C@#@ 38、下列哪一个协议是Internet使用的协议?
@#@()。
@#@@#@ A、OSI参考模型中规定的传输层协议@#@ B、传输控制/网间协议(TCP/IP)3系列协议@#@ D、帧中继传输协议@#@ 【答案】B@#@ 39、用IE上网浏览信息时,单击()按钮可以返回浏览器默认设置的主页。
@#@@#@ A、前进@#@ B、主页@#@ C、刷新@#@ D、收藏@#@ 【答案】B@#@ 40、你想给某人通过Email发送某个小文件时,你必须()。
@#@@#@ A、在主题上写含有小文件@#@ B、把这个小文件复制一下,粘贴在邮件内容里@#@ C、无法办到。
@#@@#@ D、使用粘贴附件功能,通过粘贴上传附件完成@#@ 【答案】D@#@ 41、Internet使用哪一种网络协议()。
@#@@#@ A、TCP/IP@#@ B、IPX/SPX@#@ C、AppleTalk@#@ D、NetBEUI@#@ 【答案】A@#@ 42、下列属于计算机系统软件的是()。
@#@@#@ A、字处理软件@#@ B、电子表格软件@#@ C、操作系统软件@#@ D、EXCEL@#@ 【答案】C@#@ 43、能由键盘命令调入内存直接执行的磁盘文件的扩展名为()。
@#@@#@ PRGFOXCOMSYS@#@ 【答案】C@#@ 44、()是计算机分代的依据。
@#@@#@ A、计算机的体积@#@ B、计算机的速度@#@ C、计算机的存储容量@#@ D、计算机的主要电子元件@#@ 【答案】D@#@ 45、按照总线上传送信息类型的不同,可将总线分为()。
@#@@#@ A、数据总线、地址总线、控制总线@#@ B、ISA总线、MCA总线、EISA总线、PCI总线@#@ C、数据总线、PCI总线、ISA总线@#@ D、地址总线、PCI总线、ISA总线@#@ 【答案】A@#@ 46、你想给某人通过Email发送某个小文件时,你必须()。
@#@@#@ A、在主题上写含有小文件@#@ B、把这个小文件复制一下,粘贴在邮件内容里@#@ C、无法办到。
@#@@#@ D、使用粘贴附件功能,通过粘贴上传附件完成@#@ 【答案】D@#@ 47、树型结构体现的是()。
@#@@#@ A、表格的数据结构@#@ B、文件的目录结构@#@ C、程序的控制结构@#@ D、存储空间的物理结构@#@ 【答案】B@#@ 48、在Word中要对某一单元格进行拆分,应执行()操作。
@#@@#@ A、选择“插入”菜单中的“拆分单元格”命令@#@ B、选择“格式”菜单中的“拆分单元格”命令@#@ C、选择“工具”菜单中的“拆分单元格”命令@#@ D、选择“表格”菜单中的“拆分单元格”命令@#@ 【答案】D@#@ 49、关于回收站正确是()。
@#@@#@ A、暂存所有被删除的对象@#@ B、回收站的内容不可以恢复@#@ C、清空回收站后,仍可用命令方式恢复@#@ D、回收站的内容不占硬盘空间@#@ 【答案】A@#@ 50、下叙述正确的是()。
@#@@#@ A、计算机中所存储处理的信息是模拟信号@#@ B、数字信息易受外界条件的影响而造成失真@#@ C、光盘中所存储的信息是数字信息@#@ D、模拟信息将逐步取代数字信息@#@ 【答案】C@#@";i:
25;s:
23589:
"人教版八年级数学全等三角形解题能力提升@#@八年级数学全等三角形解题能力提升@#@1.判定全等三角形的方法@#@三角形全等是证明线段相等,角相等最基本、最常用的方法,这不仅因为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征,还在于全等三角形把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来。
@#@@#@全等三角形的性质@#@
(1)全等三角形中,对应边相等,对应角相等。
@#@@#@
(2)全等三角形的对应线段(对应边上的中线,对应边上的高,对应角的平分线)相等。
@#@@#@(3)全等三角形的周长相等,面积相等。
@#@@#@全等三角形的五种判定公理:
@#@@#@
(1)三边对应相等的两个三角形全等,“边边边”(SSS);@#@@#@
(2)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,“边角边”(SAS);@#@@#@(3)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,“角边角”(ASA);@#@@#@(4)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,“角角边”(AAS);@#@@#@(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,“斜边,直角边”(HL)。
@#@@#@SSS(边边边)SAS(边角边)ASA(角边角)AAS(角角边)HL(斜边,直角边)@#@注意几点:
@#@@#@
(1)在判定两个三角形全等时,至少有一边对应相等;@#@@#@
(2)以下情况两个三角形不一定全等:
@#@@#@①三个角对应相等的两个三角形不一定全等(AAA)。
@#@@#@AAA@#@SSA@#@②两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等(SSA)。
@#@@#@如图AAA,△ABC和△ADE中,∠A=∠A,∠1=∠3,∠2=∠4,即三个角对应相等,但它们只是形状相同而大小并不相等,故它们不全等;@#@又如图SSA,△ABC和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,即两边及其中一边的对角对应相等,但它们并不全等。
@#@@#@AAA@#@寻找对应元素的规律@#@寻找对应边和对应角,常用到以下方法:
@#@@#@
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边.@#@
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.@#@(3)有公共边的,公共边是对应边.@#@(4)有公共角的,公共角是对应角.@#@(5)有对顶角的,对顶角是对应角.@#@(6)如右图中,两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角).@#@通过观察,想象图形的运动变化状况,确定对应关系。
@#@@#@通过对两个全等三角形各种不同位置关系的观察和分析,可以看出其中一个是由另一个经过下列各种运动而形成的。
@#@@#@旋转@#@平移@#@翻折@#@【提示】一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
@#@@#@判定全等三角形的思路@#@@#@判定全等三角形的方法:
@#@@#@一、挖掘“隐含条件”判全等@#@【提示】:
@#@公共边,公共角,对顶角这些都是隐含的边,角相等的条件@#@1.如图
(1),AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?
@#@说说理由@#@2.如图
(2),点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°@#@,CD=5cm,则∠C=20°@#@,BE=5cm.说说理由.@#@3.如图(3),AC与BD相交于O,若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD=3cm.说说理由.@#@二、添条件判全等@#@【提示】:
@#@添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.@#@4、如图,已知AD平分∠BAC,@#@要使△ABD≌△ACD,@#@根据“SAS”需要添加条件AB=AC;@#@@#@根据“ASA”需要添加条件∠BDA=∠CDA;@#@@#@根据“AAS”需要添加条件∠B=∠C;@#@@#@5、已知:
@#@∠B=∠DEF,BC=EF,现要证明△ABC≌△DEF,@#@若要以“SAS”为依据,还缺条件AB=DE;@#@@#@若要以“ASA”为依据,还缺条件∠ACB=∠F;@#@@#@若要以“AAS”为依据,还缺条件一∠A=∠D,@#@并说明理由。
@#@@#@三、熟练转化“间接条件”判全等@#@6.如图(4)AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△CEB全等吗?
@#@为什么?
@#@@#@解:
@#@∵AE=CF(已知)@#@∴AE-FE=CF-EF(等量减等量,差相等)@#@即AF=CE@#@在△AFD和△CEB中,@#@∠AFD=∠CEB(已知)@#@DF=BE(已知)@#@AF=CE(已证)@#@∴△AFD≌△CEB(SAS)@#@7.如图(5)∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?
@#@为什么?
@#@@#@解:
@#@∵∠CAE=∠BAD(已知)@#@∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE@#@(等量减等量,差相等)@#@即∠BAC=∠DAE@#@在△ABC和△ADE中,@#@∠BAC=∠DAE(已证)@#@AC=AE(已知)@#@∠B=∠D(已知)@#@∴△ABC≌△ADE(AAS)@#@8.“三月三,放风筝”如图(6)是小东同学自己做的风筝,他根据AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道∠ABC=∠ADC。
@#@请用所学的知识给予说明。
@#@@#@解:
@#@连接AC@#@BC=DC(已知)@#@AC=AC(公共边)@#@AB=AD(已知)@#@在△ABC和△ADC中,@#@图3@#@∴△ADC≌△ABC(SSS)@#@∴∠ABC=∠ADC@#@(全等三角形的对应角相等)@#@四、条件比较隐蔽时,可通过添加辅助线@#@如图3,AB=AC,∠1=∠2.@#@求证:
@#@AO平分∠BAC.@#@分析:
@#@要证AO平分∠BAC,即证∠BAO=∠BCO,@#@要证∠BAO=∠BCO,只需证∠BAO和∠BCO所在的两@#@个三角形全等.而由已知条件知,只需再证明BO=CO即可.@#@证明:
@#@连结BC.@#@因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.@#@因为∠1=∠2,所以∠ABC-∠1=∠ACB-∠2.@#@即∠3=∠4,所以BO=CO.@#@因为AB=AC,BO=CO,AO=AO,@#@所以△ABO≌△ACO.@#@所以∠BAO=∠CAO,即AO平分∠BAC.@#@五、条件中没有现成的全等三角形时,通过构造全等三角形来判定@#@图4@#@例4已知:
@#@如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90º@#@,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.@#@求证:
@#@∠ADC=∠BDF.@#@证明:
@#@过B作BG⊥BC交CF延长线于G,@#@所以BG∥AC.所以∠G=∠ACE.因为AC⊥BC,@#@CE⊥AD,所以∠ACE=∠ADC.所以∠G=∠ADC.@#@因为AC=BC,∠ACD=∠CBG=90º@#@,所以@#@△ACD≌△CBG.所以BG=CD=BD.因为∠CBF=∠GBF=45º@#@,BF=BF,所以△GBF≌△DBF.所以∠G=∠BDF.所以∠ADC=∠BDF.所以∠ADC=∠BDF.@#@@#@2构造全等三角形的主要方法@#@常见的构造三角形全等的方法有以下三种:
@#@@#@①涉及三角形的中线问题时,采用延长中线一倍来构造一对全等三角形;@#@@#@②涉及角平分线问题时,经过角平分线上一点向两边作垂线来构造一对全等三角形;@#@@#@③证明两条线段的和等于第三条线段时,用“截长补短”法来构造一对全等三角形;@#@@#@
(1)利用中点(中线)构造全等@#@若遇到三角形的中线,可倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。
@#@@#@例1:
@#@如图,已知ΔABC中,AD是∠BAC的平分线,AD又是BC边上的中线。
@#@求证:
@#@ΔABC是等腰三角形。
@#@@#@ @#@思路分析:
@#@@#@1)题意分析:
@#@本题考查全等三角形常见辅助线的知识。
@#@@#@2)解题思路:
@#@在证明三角形的问题中特别要注意题目中出现的中点、中线、中位线等条件,一般这些条件都是解题的突破口,本题给出了AD又是BC边上的中线这一条件,而且要求证AB=AC,可倍长AD得全等三角形,从而问题得证。
@#@@#@解答过程:
@#@@#@ @#@证明:
@#@延长AD到E,使DE=AD,连接BE。
@#@@#@又因为AD是BC边上的中线,∴BD=DC@#@又∠BDE=∠CDA@#@ΔBED≌ΔCAD,@#@故EB=AC,∠E=∠2,@#@∵AD是∠BAC的平分线@#@∴∠1=∠2,@#@∴∠1=∠E,@#@∴AB=EB,从而AB=AC,即ΔABC是等腰三角形。
@#@@#@【提示】:
@#@题目中如果出现了三角形的中线,常加倍延长此线段,再将端点连结,便可得到全等三角形。
@#@@#@
(2)利用角平分线构造全等@#@遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。
@#@@#@例2:
@#@已知,如图,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>@#@AD。
@#@求证:
@#@∠B+∠ADC=180°@#@。
@#@@#@思路分析:
@#@@#@1)题意分析:
@#@本题考查角平分线定理的应用。
@#@@#@2)解题思路:
@#@因为AC是∠BAD的平分线,所以可过点C作∠BAD的两边的垂线,构造直角三角形,通过证明三角形全等解决问题。
@#@@#@解答过程:
@#@@#@证明:
@#@作CE⊥AB于E,CF⊥AD于F。
@#@@#@∵AC平分∠BAD,@#@∴CE=CF。
@#@@#@在Rt△CBE和Rt△CDF中,@#@∵CE=CF,CB=CD,@#@∴Rt△CBE≌Rt△CDF,∴∠B=∠CDF,@#@∵∠CDF+∠ADC=180°@#@,@#@∴∠B+∠ADC=180°@#@。
@#@@#@(3)用“截长补短”法构造全等@#@证明两条线段的和等于第三条线段时,用“截长补短”法可以构造一对全等三角形。
@#@具体作法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,使之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明。
@#@这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。
@#@@#@例3:
@#@如图甲,AD∥BC,点E在线段AB上,∠ADE=∠CDE,∠DCE=∠ECB。
@#@@#@求证:
@#@CD=AD+BC。
@#@@#@思路分析:
@#@@#@1)题意分析:
@#@本题考查全等三角形常见辅助线的知识:
@#@截长法或补短法。
@#@@#@2)解题思路:
@#@结论是CD=AD+BC,可考虑用“截长补短法”中的“截长”,即在CD上截取CF=CB,只要再证DF=DA即可,这就转化为证明两线段相等的问题,从而达到简化问题的目的。
@#@解答过程:
@#@@#@证明:
@#@在CD上截取CF=BC,如图乙@#@@#@∴△FCE≌△BCE(SAS),∴∠2=∠1。
@#@@#@又∵AD∥BC,∴∠ADC+∠BCD=180°@#@∴∠DCE+∠CDE=90°@#@,@#@∴∠2+∠3=90°@#@,∠1+∠4=90°@#@,∴∠3=∠4。
@#@@#@在△FDE与△ADE中,@#@∴△FDE≌△ADE(ASA),∴DF=DA,@#@∵CD=DF+CF,∴CD=AD+BC。
@#@@#@【提示】:
@#@遇到求证一条线段等于另两条线段之和时,一般方法是截长法或补短法:
@#@@#@截长:
@#@在长线段中截取一段等于另两条中的一条,然后证明剩下部分等于另一条;@#@@#@补短:
@#@将一条短线段延长,延长部分等于另一条短线段,然后证明新线段等于长线段。
@#@@#@1)对于证明有关线段和差的不等式,通常会联系到三角形中两线段之和大于第三边、之差小于第三边,故可想办法将其放在一个三角形中证明。
@#@@#@2)在利用三角形三边关系证明线段不等关系时,如直接证明不出来,可连接两点或延长某边构成三角形,使结论中出现的线段在一个或几个三角形中,再运用三角形三边的不等关系证明。
@#@@#@@#@3全等三角形的应用@#@运用三角形全等可以证明线段相等、角相等、两直线垂直等问题,而证明两条线段或两个角的和、差、倍、分相等是几何证明的基础.@#@在证题过程中涉及到的有关基础知识:
@#@@#@
(1)证明两线段相等@#@ 1.两全等三角形中对应边相等。
@#@@#@ 2.同一三角形中等角对等边。
@#@@#@ 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
@#@@#@ 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
@#@@#@ 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
@#@@#@ 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
@#@@#@ 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
@#@@#@ 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
@#@@#@ 9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
@#@@#@10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。
@#@@#@11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。
@#@@#@12.两圆的内(外)公切线的长相等。
@#@@#@13.等于同一线段的两条线段相等。
@#@@#@
(2)证明两角相等@#@1.两全等三角形的对应角相等。
@#@@#@2.同一三角形中等边对等角。
@#@@#@3.等腰三角形中,底边上的中线(或高)平分顶角。
@#@@#@4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
@#@@#@5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。
@#@@#@6.同圆(或圆)中,等弦(或弧)所对的圆心角相等,圆周角相等,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
@#@@#@ 7.圆外一点引圆的两条切线,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
@#@@#@ 8.相似三角形的对应角相等。
@#@@#@ 9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
@#@@#@10.等于同一角的两个角相等@#@(3)证明直线平行或垂直@#@在两条直线的位置关系中,平行与垂直是两种特殊的位置。
@#@证两直线平行,可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证,也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。
@#@证两条直线垂直,可转化为证一个角等于90°@#@,或利用两个锐角互余,或等腰三角形“三线合一”来证。
@#@@#@3.1全等三角形知识的应用@#@
(1)证明线段(或角)相等@#@例1:
@#@如图,已知AD=AE,AB=AC.求证:
@#@BF=FC@#@分析:
@#@由已知条件可证出ΔACD≌ΔABE,而BF和FC分别位于ΔDBF和ΔEFC中,因此先证明ΔACD≌ΔABE,再证明ΔDBF≌ΔECF,既可以得到BF=FC.@#@证明:
@#@在ΔACD和ΔABE中,@#@∴ΔACD≌ΔABE(SAS)@#@∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)@#@又∵AD=AE,AB=AC.@#@∴AB-AD=AC-AE@#@即BD=CE@#@在ΔDBF和ΔECF中@#@∴ΔDBF≌ΔECF(AAS)@#@∴BF=FC(全等三角形对应边相等)@#@
(2)证明线段平行@#@例2:
@#@已知:
@#@如图,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,DE=BF,AF=CE.求证:
@#@AB∥CD@#@分析:
@#@要证AB∥CD,需证∠C=∠A,而要证∠C=∠A,又需证ΔABF≌ΔCDE.由已知BF⊥AC,DE⊥AC,知∠DEC=∠BFA=90°@#@,且已知DE=BF,AF=CE.显然证明ΔABF≌ΔCDE条件已具备,故可先证两个三角形全等,再证∠C=∠A,进一步证明AB∥CD.@#@证明:
@#@∵DE⊥AC,BF⊥AC(已知)@#@∴∠DEC=∠BFA=90°@#@(垂直的定义)@#@在ΔABF与ΔCDE中,@#@∴ΔABF≌ΔCDE(SAS)@#@∴∠C=∠A(全等三角形对应角相等)@#@∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)@#@(3)证明线段的倍半关系,可利用加倍法或折半法将问题转化为证明两条线段相等@#@例3:
@#@如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE@#@证:
@#@CD=2CE@#@分析:
@#@@#@(ⅰ)折半法:
@#@取CD中点F,连接BF,再证ΔCEB≌ΔCFB.这里注意利用BF是ΔACD中位线这个条件。
@#@@#@证明:
@#@取CD中点F,连接BF@#@∴BF=AC,且BF∥AC(三角形中位线定理)@#@∴∠ACB=∠2(两直线平行内错角相等)@#@又∵AB=AC@#@∴∠ACB=∠3(等边对等角)@#@∴∠3=∠2@#@在ΔCEB与ΔCFB中,@#@∴ΔCEB≌ΔCFB(SAS)@#@∴CE=CF=CD(全等三角形对应边相等)@#@即CD=2CE@#@(ⅱ)加倍法@#@证明:
@#@延长CE到F,使EF=CE,连BF.@#@在ΔAEC与ΔBEF中,@#@∴ΔAEC≌ΔBEF(SAS)@#@∴AC=BF,∠4=∠3(全等三角形对应边、对应角相等)@#@∴BF∥AC(内错角相等两直线平行)@#@∵∠ACB+∠CBF=180o,@#@∠ABC+∠CBD=180o,@#@又AB=AC∴∠ACB=∠ABC@#@∴∠CBF=∠CBD(等角的补角相等)@#@在ΔCFB与ΔCDB中,@#@∴ΔCFB≌ΔCDB(SAS)@#@∴CF=CD@#@即CD=2CE@#@说明:
@#@关于折半法有时不在原线段上截取一半,而利用三角形中位线得到原线段一半的线段。
@#@例如上面折道理题也可这样处理,取AC中点F,连BF(如图)(B为AD中点是利用这个办法的重要前提),然后证CE=BF.@#@(4)证明线段相互垂直@#@例4:
@#@已知:
@#@如图,A、D、B三点在同一条直线上,ΔADC、ΔBDO为等腰三角形,AO、BC的大小关系和位置关系分别如何?
@#@证明你的结论。
@#@@#@分析:
@#@本题没有直接给出待证的结论,而是让同学们先根据已知条件推断出结论,然后再证明所得出的结论正确。
@#@通过观察,可以猜测:
@#@AO=BC,AO⊥BC.@#@证明:
@#@延长AO交BC于E,在ΔADO和ΔCDB中@#@∴ΔADO≌ΔCDB(SAS)@#@∴AO=BC,∠OAD=∠BCD(全等三角形对应边、对应角相等)@#@∵∠AOD=∠COE(对顶角相等)@#@∴∠COE+∠OCE=90o@#@∴AO⊥BC@#@3.2应用三角形全等解决实际问题@#@【思想方法】:
@#@把实际问题转化为数学问题,抽象概括出基本的几何图形,并充分利用所学知识构造全等三角形,利用全等三角形的性质解决问题.@#@【例1】在一次战役中,我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡,需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下,如何测得距离?
@#@@#@一位战士的测量方法是:
@#@面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;@#@然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;@#@接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离.@#@D@#@A@#@B@#@F@#@E@#@B@#@C@#@将实际问题转换成数学问题为:
@#@@#@已知:
@#@在△ABC与△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,∠A=∠D@#@求证:
@#@BC=EF@#@证明:
@#@在△ABC与△DEF中@#@∠A=∠D(已知)@#@AB=DE(已知)@#@∠B=∠E(已知)@#@∴△ABC≌△DEF(ASA)@#@∴BC=EF(全等三角形对应边相等)@#@【例2】课间,小明和小聪在操场上突然争论起来。
@#@他们都说自己比对方长得高,这时数学老师走过来,笑着对他们说:
@#@“你们不用争了,其实你们一样高,瞧瞧地上,你俩的影子一样长!
@#@”(如图),你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同?
@#@你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗?
@#@(假定太阳光线是平行的)@#@太阳光线@#@D@#@A@#@F@#@E@#@C@#@B@#@将实际问题转换成数学问题为:
@#@@#@已知:
@#@在△ABC和△DEF中,∠C=∠F,∠B=∠E,BC=EF@#@求证:
@#@AB=DE@#@A@#@B@#@C@#@E@#@D@#@【例3】如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,你有办法测量A,B两点的距离吗?
@#@@#@有人这样测量:
@#@先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;@#@连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是A,B间的距离。
@#@@#@A@#@B@#@C@#@D@#@A@#@B@#@E@#@还有其它测量方法@#@吗?
@#@@#@F@#@@#@A@#@B@#@A@#@●@#@●@#@D@#@C@#@E@#@F@#@【例4】如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是(B)@#@F@#@D@#@C@#@B@#@A、SSSB、ASAC、AASD、SAS@#@O@#@D@#@C@#@B@#@A@#@DDDDD@#@A@#@D@#@A@#@【例5】如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳,问:
@#@在卡钳的设计中,要使DC=AB,AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件?
@#@(D)@#@ A、AO=CO@#@O@#@B、BO=DO@#@O@#@C、AC=BD@#@C@#@C@#@D、AO=CO且BO=DO@#@B@#@B@#@●@#@B@#@A@#@B@#@E@#@C@#@●@#@【例6】如图是挂在墙上的一面大镜子,上面有两点A、B。
@#@小丽想知道A、B两点之间的距离,但镜子挂得太高,无法直接测量,旁边又没有梯子,只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。
@#@小丽做了如下操作:
@#@在她够的着的圆上找到一点C,接下去小丽却忘了应该怎么做?
@#@你能帮助她完成吗?
@#@@#@【例7】如图,要计算这个花瓶的容积,需要测量其内直径.由于瓶颈较小,无法直接测量,你能想出一种测量方案吗?
@#@@#@C@#@A@#@B@#@D@#@C@#@O@#@A@#@B@#@●@#@E@#@DD@#@O@#@D@#@C@#@●@#@D@#@@#@@#@【例8】某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍?
@#@说说你的看法.@#@甲@#@乙@#@A@#@B@#@把线段AB延长到C使BC=AB,这个C点如何确定?
@#@如果用直尺和圆规画图是很容易找到C点的.现在小亮手中只有圆规,没有直尺,并且也不准用其它东西代替直尺,怎样在AB延长线方向上找一点C,使BC=AB?
@#@小亮忙了半天也没有解决,你能帮他想一想,该怎么作?
@#@@#@4全等三角形难度提升@#@4.1巧添辅助线证全等@#@
(1)由角平分线想到的辅助线@#@口诀:
@#@图中有角平分线,可向两边作垂线。
@#@也可将图对折看,对称以后关系现。
@#@角平分线平行线,等腰三角形来添。
@#@角平分线加垂线,三线合一试试看。
@#@@#@角平分线具有两条性质:
@#@a、对称性;@#@b、角平分线上的点到角两边的距离相等。
@#@对于有角平分线的辅助线的作法,一般有两种。
@#@@#@①从角平分线上一点向两边作垂线;@#@@#@②利用角平分线,构造对称图形(如作法是在一侧的长边上截取短边)。
@#@@#@通常情况下,出现了直角或是垂直等条件时,一般考虑作垂线;@#@其它情况下考虑构造对称图形。
@#@至于选取哪种方法,要结合题目图形和已知条件。
@#@@#@与角有关的辅助线@#@1)截取构全等@#@如图1-1,∠AOC=∠BOC,如取OE=OF,并连接DE、DF,则有△OED≌△OFD,从而为我们证明线段、角相等创造了条件。
@#@@#@如图1-2,AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上,求证:
@#@BC=AB+CD。
@#@@#@分析:
@#@此题中就涉及到角平分线,可以利用角平分线来构造全等三角形,即利用解平分线来构造轴对称图形,同时此题也是证明线段的和差倍分问题,在证明线段的和差倍分问题中常用到的方法是延长法或截取法来证明,延长短的线段或在长的线段";i:
26;s:
6452:
"一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习@#@一.填空题@#@1.用不等式表示:
@#@x的2倍与1的和大于-1为__________,y的与t的差的一半是负数为_________。
@#@@#@2.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,根据图示,用“>@#@”或“<@#@”填空。
@#@@#@
(1)a+3______b+3;@#@
(2)b-a_______0@#@(3)______;@#@(4)a+b________0@#@3.若0<@#@a<@#@1,则按从小到大排列为________。
@#@@#@4.在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5,则x满足的不等式(组)为_______@#@5.当x_______时,代数式3x+4的值为正数。
@#@@#@6.要使方程的解是负数,则m________@#@7.若,则x___________@#@8.已知a<@#@b,则不等式组的解集是____________@#@9.若不等式组的解集是,则的值为___________@#@10.如果不等式的负整数解是-1,-2,则m的取值范围是_________@#@二.选择题(每小题3分,共24分)@#@11.若a>@#@b,则下列不等式中一定成立的是()@#@A. B. C. D.@#@12.与不等式的解集相同的是()@#@A. B.C. D.@#@13.不等式的负整数解的个数有()@#@A.0个 B.2个 C.4个 D.6个@#@14.不等式组的整数解的和是()@#@A.1 B.0 C.-1 D.-2@#@15.下列四个不等式:
@#@
(1)ac>@#@bc;@#@
(2);@#@(3);@#@(4)中,能推出a>@#@b的有()@#@A.1个 B.2个 C.3个 D.4个@#@16.如果不等式的解集为,那么a满足的条件是()@#@A.a>@#@0 B.a<@#@-2 C.a>@#@-1 D.a<@#@-1@#@17.若不等式组的解集是,则t的取值范围是()@#@A.t<@#@1 B.t>@#@1 C. D.@#@18.若方程组的解是负数,则a的取值范围为()@#@A. B.C. D.无解@#@三.解下列不等式或不等式组(每4题6分,共24分)@#@19.20.@#@@#@21.22.@#@四.解答题(23题5分,其余每题9分共50分)@#@23.若,求当时,m的取值范围。
@#@@#@24.已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑摩托车,乙骑电动自行车,PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s(km)与时间t(h)的函数关系。
@#@@#@根据图象,回答下列问题:
@#@@#@
(1)_________比_______先出发________h;@#@@#@
(2)大约在乙出发______h时两人相遇,相遇时距离A地______km;@#@@#@(3)甲到达B地时,乙距B地还有___________km,@#@乙还需__________h到达B地;@#@@#@(4)甲的速度是_________km/h,乙的速度是__________km/h。
@#@@#@25.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动,甲:
@#@“若领队买一张全票,其余可半价优惠”。
@#@乙“包括领队在内,一律按全票价的六折优惠”。
@#@已知全票价为120元,你认为选择哪家旅行社更优惠?
@#@@#@26.某工厂有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。
@#@已知生产一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元:
@#@生产一件B种产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。
@#@@#@
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?
@#@请你设计出来。
@#@@#@
(2)设生产A、B两种产品获总利润W(元),采用哪种生产方案获总利润最大?
@#@最大利润为多少?
@#@@#@27.某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类;@#@A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购买门票;@#@B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次2元;@#@C类年票每张40元,持票者进入园林时,需再购买门票每次3元。
@#@@#@
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林次数最多的购票方式。
@#@@#@
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算。
@#@@#@【试题答案】@#@一.1.;@#@@#@2.>@#@,<@#@,<@#@,<@#@@#@3.@#@4.(或)@#@5.@#@6.@#@7.@#@8.@#@9.-6@#@10.@#@二.11.D 12.C 13.C 14.B 15.A@#@16.D 17.C 18.C@#@三.19. 20. 21. 22.@#@四.23.@#@24.
(1)乙,甲,1;@#@
(2),20;@#@(3)40,3;@#@(4)40,@#@25.设团内人数为x(不包括领队),则甲旅行社的收费为,乙旅行社的收费@#@
(1)由,得,解之得x<@#@4@#@
(2)由,得,解之得x=4@#@(3)由,得,解之得x>@#@4@#@故当团内少于4人时,选择乙旅行社更优惠;@#@@#@当团内有4人时,选择两家旅行社收费一样;@#@@#@当团内多于4人时,选择甲旅行社更优惠。
@#@@#@26.
(1)设安排生产A种产品x件,则生产B种产品(50-x)件,由题意,得@#@@#@解之,得@#@因为件数x为自然数,所以x可取30,31,32@#@故第一种方案为:
@#@生产A产品30件,B产品20件;@#@@#@第二种方案为:
@#@生产A产品31件,B产品19件;@#@@#@第三种方案为:
@#@生产A产品32件,B产品18件。
@#@@#@
(2)由题意,得@#@@#@此一次函数W随x的增大而减小,所以要使W取最大值,x应取最小值。
@#@@#@故原x=30时,所获总利润W最大,元。
@#@@#@27.
(1)显然不可能选购A类年票(80<@#@120)@#@若选购B类年票,则可进该园林(次)@#@若选购C类年票,则可进该园林(次)@#@若不购买年票,则可进该园林(次)@#@@#@一年中计划用80元花在该园林的门票上时,选购C类年票的方法进入该园林的次数最多,为13次。
@#@@#@
(2)设至少超过x次时,购买A类年票比较合算,由题意,得@#@@#@解之,得@#@答:
@#@一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算。
@#@@#@";i:
27;s:
21373:
"1.(2018•绍兴)小敏思考解决如下问题:
@#@@#@原题:
@#@如图1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上,∠PAQ=∠B,求证:
@#@AP=AQ.@#@@#@
(1)小敏进行探索,若将点P,Q的位置特殊化;@#@把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF,使AE⊥BC,点E,F分别在边BC,CD上,如图2.此时她证明了AE=AF,请你证明.@#@
(2)受以上
(1)的启发,在原题中,添加辅助线:
@#@如图3,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.请你继续完成原题的证明.@#@(3)如果在原题中添加条件:
@#@AB=4,∠B=60°@#@,如图1,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案(根据编出的问题层次,给不同的得分).@#@【考点】四边形综合题.四边形中的动态问题@#@【专题】几何综合题.@#@【分析】@#@
(1)根据菱形的性质、结合已知得到AF⊥CD,证明△AEB≌△AFD,根据全等三角形的性质证明;@#@@#@
(2)由
(1)的结论得到∠EAP=∠FAQ,证明△AEP≌△AFQ,根据全等三角形的性质证明;@#@@#@(3)根据菱形的面积公式、结合
(2)的结论解答.@#@【解答】@#@
(1)证明:
@#@∵四边形ABCD是菱形,@#@∴∠B+∠C=180°@#@,∠B=∠D,AB=AD,@#@∵∠EAF=∠B,@#@∴∠EAF+∠C=180°@#@,@#@∴∠AEC+∠AFC=180°@#@,@#@∵AE⊥BC,@#@∴AF⊥CD,@#@在△AEB和△AFD中,∠AEB=∠AFD∠B=∠DAB=AD,@#@∴△AEB≌△AFD,@#@∴AE=AF;@#@@#@
(2)证明:
@#@由
(1)得,∠PAQ=∠EAF=∠B,AE=AF,@#@∴∠EAP=∠FAQ,@#@在△AEP和△AFQ中,∠AEP=∠AFQ=90°@#@AE=AF∠EAP=∠FAQ,@#@∴△AEP≌△AFQ,@#@∴AP=AQ;@#@@#@(3)解:
@#@已知:
@#@AB=4,∠B=60°@#@,@#@求四边形APCQ的面积,@#@解:
@#@连接AC、BD交于O,@#@∵∠ABC=60°@#@,BA=BC,@#@∴△ABC为等边三角形,@#@∵AE⊥BC,@#@∴BE=EC,@#@同理,CF=FD,@#@∴四边形AECF的面积=12×@#@四边形ABCD的面积,@#@由
(2)得,四边形APCQ的面积=四边形AECF的面积,@#@OA=12AB=2,OB=32AB=23,@#@∴四边形ABCD的面积=12×@#@2×@#@23×@#@4=83,@#@∴四边形APCQ的面积=43.@#@【点评】本题考查的是菱形的性质、全等三角形的判定和性质,掌握菱形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.@#@2.(2018•重庆A卷)如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点G.@#@
(1)若AH=3,HE=1,求△ABE的面积;@#@@#@
(2)若∠ACB=45°@#@,求证:
@#@DF=2CG.@#@【考点】全等三角形的判定与性质;@#@平行四边形的性质.@#@平行四边形的面积问题@#@【专题】多边形与平行四边形.@#@【分析】@#@
(1)利用勾股定理即可得出BH的长,进而运用公式得出△ABE的面积;@#@@#@
(2)过A作AM⊥BC于M,交BG于K,过G作GN⊥BC于N,判定△AME≌△BNG(AAS),可得ME=NG,进而得出BE=2GC,再判定△AFO≌△CEO(AAS),可得AF=CE,即可得到DF=BE=2CG.@#@【解答】解:
@#@
(1)∵AH=3,HE=1,@#@∴AB=AE=4,@#@又∵Rt△ABH中,BH=AB2-AH2=7,@#@∴S△ABE=12AE×@#@BH=12×@#@4×@#@7=27;@#@@#@
(2)如图,过A作AM⊥BC于M,交BG于K,过G作GN⊥BC于N,则∠AMB=∠AME=∠BNG=90°@#@,@#@∵∠ACB=45°@#@,@#@∴∠MAC=∠NGC=45°@#@,∵AB=AE,@#@∴BM=EM=12BE,∠BAM=∠EAM,@#@又∵AE⊥BG,@#@∴∠AHK=90°@#@=∠BMK,而∠AKH=∠BKM,@#@∴∠MAE=∠NBG,@#@设∠BAM=∠MAE=∠NBG=α,则∠BAG=45°@#@+α,∠BGA=∠GCN+∠GBC=45°@#@+α,@#@∴AB=BG,@#@∴AE=BG,@#@在△AME和△BNG中,∠AME=∠BNG∠MAE=∠NBGAE=BG,@#@∴△AME≌△BNG(AAS),@#@∴ME=NG,@#@在等腰Rt△CNG中,NG=NC,@#@∴GC=2NG=2ME=22BE,@#@∴BE=2GC,@#@∵O是AC的中点,@#@∴OA=OC,@#@∵四边形ABCD是平行四边形,@#@∴AD∥BC,AD=BC,@#@∴∠OAF=∠OCE,∠AFO=∠CEO,@#@∴△AFO≌△CEO(AAS),@#@∴AF=CE,@#@∴AD-AF=BC-EC,即DF=BE,@#@∴DF=BE=2CG.@#@【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质以及勾股定理的综合运用,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形以及等腰直角三角形,利用全等三角形的对应边相等得出结论.@#@3.(2018.长沙)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=mx(m为常数,m>1,x>0)的图象经过点P(m,1)和Q(1,m),直线PQ与x轴,y轴分别交于C,D两点,点M(x,y)是该函数图象上的一个动点,过点M分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B.@#@
(1)求∠OCD的度数;@#@@#@
(2)当m=3,1<x<3时,存在点M使得△OPM∽△OCP,求此时点M的坐标;@#@@#@(3)当m=5时,矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1?
@#@请说明你的理由.@#@【考点】反比例函数综合题.@#@【专题】代数几何综合题.@#@【分析】@#@
(1)想办法证明OC=OD即可解决问题;@#@@#@
(2)设M(a,3a),由△OPM∽△OCP,推出OPOC=OMOP=PMCP,由此构建方程求出a,再分类求解即可解决问题;@#@@#@(3)不存在分三种情形说明:
@#@①当1<x<5时,如图1中;@#@②当x≤1时,如图2中;@#@③当x≥5时,如图3中;@#@@#@【解答】解:
@#@
(1)设直线PQ的解析式为y=kx+b,则有km+b=1k+b=m,@#@解得k=-1b=m+1,@#@∴y=-x+m+1,@#@令x=0,得到y=m+1,∴D(0,m+1),@#@令y=0,得到x=m+1,∴C(m+1,0),@#@∴OC=OD,@#@∵∠COD=90°@#@,@#@∴∠OCD=45°@#@.@#@
(2)设M(a,3a),@#@∵△OPM∽△OCP,@#@∴OPOC=OMOP=PMCP,@#@∴OP²@#@=OC•OM,@#@当m=3时,P(3,1),C(4,0),@#@OP²@#@=3²@#@+1²@#@=10,OC=4,OM=a2+9a2,@#@∴OPOC=104,@#@∴10=4a2+9a2,@#@∴4a4-25a2+36=0,@#@(4a²@#@-9)(a²@#@-4)=0,@#@∴a=±@#@32,a=±@#@2,@#@∵1<a<3,@#@∴a=32或2,@#@当a=32时,M(32,2),@#@PM=132,CP=2,@#@PMCP=1322≠104(舍弃),@#@当a=2时,M(2,32),PM=52,CP=2,@#@∴PMCP=522=104,成立,@#@∴M(2,32).@#@(3)不存在.理由如下:
@#@@#@当m=5时,P(5,1),Q(1,5),设M(x,5X),@#@OP的解析式为:
@#@y=15X,OQ的解析式为y=5x,@#@①1<x<5时,如图1中,@#@@#@∴E(1X,5X),F(x,15x),@#@S=S矩形OAMB-S△OAF-S△OBE=5-12·@#@X·@#@15x-12·@#@1X·@#@5X=4.1,@#@化简得到:
@#@X4-9X2+25=0,@#@△<O,@#@∴没有实数根.@#@②x≤1时,如图2中,@#@@#@S=S△OGH<S△OAM=2.5,@#@∴不存在,@#@③x≥5时,如图3中,@#@@#@S=S△OTS<S△OBM=2.5,@#@∴不存在,@#@综上所述,不存在.@#@【点评】本题考查反比例函数综合题、矩形的性质、待定系数法、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用参数构建方程解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题.@#@5.(2018•重庆A卷)如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=-x2+4x上,且横坐标为1,点B与点A关于抛物线的对称轴对称,直线AB与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点E的坐标为(1,1).@#@
(1)求线段AB的长;@#@@#@
(2)点P为线段AB上方抛物线上的任意一点,过点P作AB的垂线交AB于点H,点F为y轴上一点,当△PBE的面积最大时,求PH+HF+12FO的最小值;@#@@#@(3)在
(2)中,PH+HF+12FO取得最小值时,将△CFH绕点C顺时针旋转60°@#@后得到△CF′H′,过点F'@#@作CF′的垂线与直线AB交于点Q,点R为抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点S,使以点D,Q,R,S为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点S的坐标,若不存在,请说明理由.@#@【考点】二次函数综合题.@#@【专题】代数几何综合题.@#@【分析】@#@
(1)求出A、B两点坐标,即可解决问题;@#@@#@
(2)如图1中,设P(m,-m2+4m),作PN∥y轴交BE于N.构建二次函数利用二次函数的性质求出满足条件的点P坐标,作直线OG交AB于G,使得∠COG=30°@#@,作HK⊥OG于K交OC于F,因为FK=12OF,推出PH+HF+12FO=PH+FH+Fk=PH+HK,此时PH+HF+OF的值最小,解直角三角形即可解决问题;@#@@#@(3)分两种情形分别求解即可;@#@@#@【解答】解:
@#@
(1)由题意A(1,3),B(3,3),@#@∴AB=2.@#@
(2)如图1中,设P(m,-m²@#@+4m),作PN∥y轴J交BE于N.@#@∵直线BE的解析式为y=x,@#@∴N(m,m),@#@∴S△PEB=12×@#@2×@#@(-m²@#@+3m)=-m²@#@+3m,@#@∴当m=32时,△PEB的面积最大,此时P(32,154),H(32,3),@#@∴PH=154-3=34,@#@作直线OG交AB于G,使得∠COG=30°@#@,作HK⊥OG于K交OC于F,@#@∵FK=12OF,@#@∴PH+HF+12FO=PH+FH+FK=PH+HK,此时PH+HF+OF的值最小,@#@∵12•HG•OC=12•OG•HK,@#@∴HK=3×@#@(3+32)23=32+334,@#@∴PH+HF+OF的最小值为94+334.@#@(3)如图2中,由题意CH=32,CF=32,QF=12,CQ=1,@#@∴Q(-1,3),D(2,4),DQ=10,@#@①DQ为菱形的边时,S1(-1,3-10),S2(-1,3+10),@#@②②当DQ为对角线时,可得S3(-1,8),@#@③③当DR为对角线时,可得S4(5,3)@#@④综上所述,满足条件的点S坐标为(-1,3-10)或(-1,3+10)或(-1,8)或(5,3).@#@【点评】本题考查二次函数综合题、最短问题、菱形的判定和性质、解直角三角形、勾股定理等知识,解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题,学会添加常用辅助线,根据垂线段最短解决最短问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考压轴题.@#@6.(2018•重庆B卷)抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.@#@
(1)如图1,连接CD,求线段CD的长;@#@@#@
(2)如图2,点P是直线AC上方抛物线上一点,PF⊥x轴于点F,PF与线段AC交于点E;@#@将线段OB沿x轴左右平移,线段OB的对应线段是O1B1,当PE+EC的值最大时,求四边形PO1B1C周长的最小值,并求出对应的点O1的坐标;@#@@#@(3)如图3,点H是线段AB的中点,连接CH,将△OBC沿直线CH翻折至△O2B2C的位置,再将△O2B2C绕点B2旋转一周,在旋转过程中,点O2,C的对应点分别是点O3,C1,直线O3C1分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在△O2B2C的整个旋转过程中,是否存在恰当的位置,使△AMN是以MN为腰的等腰三角形?
@#@若存在,请直接写出所有符合条件的线段O2M的长;@#@若不存在,请说明理由.@#@【考点】HF:
@#@二次函数综合题.菁优网版权所有@#@【专题】16:
@#@压轴题.@#@【分析】@#@
(1)分别表示C和D的坐标,利用勾股定理可得CD的长;@#@@#@
(2)令y=0,可求得A(﹣3,0),B(,0),利用待定系数法可计算直线AC的解析式为:
@#@y=,设E(x,),P(x,﹣x2﹣x+),表示PE的长,利用勾股定理计算AC的长,发现∠CAO=30°@#@,得AE=2EF=,计算PE+EC,利用配方法可得当PE+EC的值最大时,x=﹣2,此时P(﹣2,),确定要使四边形PO1B1C周长的最小,即PO1+B1C的值最小,将点P向右平移个单位长度得点P1(﹣,),连接P1B1,则PO1=P1B1,再作点P1关于x轴的对称点P2(﹣,﹣),可得结论;@#@@#@(3)先确定对折后O2C落在AC上,△AMN是以MN为腰的等腰三角形存在四种情况:
@#@@#@①如图4,AN=MN,证明△C1EC≌△B2O2M,可计算O2M的长;@#@@#@②如图5,AM=MN,此时M与C重合,O2M=O2C=;@#@@#@③如图6,AM=MN,N和H、C1重合,可得结论;@#@@#@④如图7,AN=MN,过C1作C1E⊥AC于E证明四边形C1EO2B2是矩形,根据O2M=EO2+EM可得结论.@#@【解答】解:
@#@
(1)如图1,过点D作DK⊥y轴于K,@#@当x=0时,y=,@#@∴C(0,),@#@y=﹣x2﹣x+=﹣(x+)2+,@#@∴D(﹣,),@#@∴DK=,CK=﹣=,@#@∴CD===;@#@(4分)@#@
(2)在y=﹣x2﹣x+中,令y=0,则﹣x2﹣x+=0,@#@解得:
@#@x1=﹣3,x2=,@#@∴A(﹣3,0),B(,0),@#@∵C(0,),@#@易得直线AC的解析式为:
@#@y=,@#@设E(x,),P(x,﹣x2﹣x+),@#@∴PF=﹣x2﹣x+,EF=,@#@Rt△ACO中,AO=3,OC=,@#@∴AC=2,@#@∴∠CAO=30°@#@,@#@∴AE=2EF=,@#@∴PE+EC=(﹣x2﹣x+)﹣(x+)+(AC﹣AE),@#@=﹣﹣x+[2﹣()],@#@=﹣﹣x﹣x,@#@=﹣(x+2)2+,(5分)@#@∴当PE+EC的值最大时,x=﹣2,此时P(﹣2,),(6分)@#@∴PC=2,@#@∵O1B1=OB=,@#@∴要使四边形PO1B1C周长的最小,即PO1+B1C的值最小,@#@如图2,将点P向右平移个单位长度得点P1(﹣,),连接P1B1,则PO1=P1B1,@#@再作点P1关于x轴的对称点P2(﹣,﹣),则P1B1=P2B1,@#@∴PO1+B1C=P2B1+B1C,@#@∴连接P2C与x轴的交点即为使PO1+B1C的值最小时的点B1,@#@∴B1(﹣,0),@#@将B1向左平移个单位长度即得点O1,@#@此时PO1+B1C=P2C==,@#@对应的点O1的坐标为(﹣,0),(7分)@#@∴四边形PO1B1C周长的最小值为+3;@#@(8分)@#@(3)O2M的长度为或或2+或2.(12分)@#@理由是:
@#@如图3,∵H是AB的中点,@#@∴OH=,@#@∵OC=,@#@∴CH=BC=2,@#@∴∠HCO=∠BCO=30°@#@,@#@∵∠ACO=60°@#@,@#@∴将CO沿CH对折后落在直线AC上,即O2在AC上,@#@∴∠B2CA=∠CAB=30°@#@,@#@∴B2C∥AB,@#@∴B2(﹣2,),@#@①如图4,AN=MN,@#@∴∠MAN=∠AMN=30°@#@=∠O2B2O3,@#@由旋转得:
@#@∠CB2C1=∠O2B2O3=30°@#@,B2C=B2C1,@#@∴∠B2CC1=∠B2C1C=75°@#@,@#@过C1作C1E⊥B2C于E,@#@∵B2C=B2C1=2,@#@∴=B2O2,B2E=,@#@∵∠O2MB2=∠B2MO3=75°@#@=∠B2CC1,@#@∠B2O2M=∠C1EC=90°@#@,@#@∴△C1EC≌△B2O2M,@#@∴O2M=CE=B2C﹣B2E=2﹣;@#@@#@②如图5,AM=MN,此时M与C重合,O2M=O2C=,@#@③如图6,AM=MN,@#@∵B2C=B2C1=2=B2H,即N和H、C1重合,@#@∴∠CAO=∠AHM=∠MHO2=30°@#@,@#@∴O2M=AO2=;@#@@#@④如图7,AN=MN,过C1作C1E⊥AC于E,@#@∴∠NMA=∠NAM=30°@#@,@#@∵∠O3C1B2=30°@#@=∠O3MA,@#@∴C1B2∥AC,@#@∴∠C1B2O2=∠AO2B2=90°@#@,@#@∵∠C1EC=90°@#@,@#@∴四边形C1EO2B2是矩形,@#@∴EO2=C1B2=2,,@#@∴EM=,@#@∴O2M=EO2+EM=2+,@#@综上所述,O2M的长是或或2+或2.@#@【点评】本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、轴对称变换、勾股定理、等腰三角形的判定等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会构建轴对称解决最值问题,对于第3问等腰三角形的判定要注意利用数形结合的思想,属于中考压轴题.@#@7.(2018.安徽)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°@#@,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E.点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.@#@
(1)求证:
@#@CM=EM;@#@@#@
(2)若∠BAC=50°@#@,求∠EMF的大小;@#@@#@(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:
@#@AN∥EM.@#@【考点】三角形综合题.@#@【专题】几何综合题.@#@【分析】@#@
(1)利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明;@#@@#@
(2)利用四边形内角和定理求出∠CME即可解决问题;@#@@#@(3)首先证明△ADE是等腰直角三角形,△DEM是等边三角形,设FM=a,则AE=CM=EM=3a,EF=2a,推出FMMN=233,EFAE=233,由此即可解决问题;@#@@#@【解答】@#@
(1)证明:
@#@如图1中,@#@∵DE⊥AB,@#@∴∠DEB=∠DCB=90°@#@,@#@∵DM=MB,@#@∴CM=12DB,EM=12DB,@#@∴CM=EM.@#@
(2)解:
@#@∵∠AED=90°@#@,∠A=50°@#@,@#@∴∠ADE=40°@#@,∠CDE=140°@#@,@#@∵CM=DM=ME,@#@∴∠MCD=∠MDC,∠MDE=∠MED,@#@∴∠CME=360°@#@-2×@#@140°@#@=80°@#@,@#@∴∠EMF=180°@#@-∠CME=100°@#@.@#@(3)证明:
@#@如图2中,设FM=a.@#@∵△DAE≌△CEM,CM=EM,@#@∴AE=ED=EM=CM=DM,∠AED=∠CME=90°@#@@#@∴△ADE是等腰直角三角形,△DEM是等边三角形,@#@∴∠DEM=60°@#@,∠MEF=30°@#@,@#@∴AE=CM=EM=3a,EF=2a,@#@∵CN=NM,@#@∴MN=233a,@#@∴FMMN=233,EFAE=233,@#@∴FMMN=EFAE,@#@∴EM∥AN.@#@(也可以连接AM利用等腰三角形的三线合一的性质证明)@#@【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用参数解决问题,属于中考压轴题.@#@10.(2018.泰安)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A(-4,0)、B(2,0),交y轴于点C(0,6),在y轴上有一点E(0,-2),连接AE.@#@
(1)求二次函数的表达式;@#@@#@
(2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点,求△ADE面积的最大值;@#@@#@(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形?
@#@若存在,请直接写出所有P点的坐标,若不存在请说明理由.@#@【考点】二次函数综合题.@#@【专题】压轴题.@#@【分析】@#@
(1)把已知点坐标代入函数解析式,得出方程组求解即可;@#@@#@
(2)根据函数解析式设出点D坐标,过点D作DG⊥x轴,交AE于点F,表示△ADE的面积,运用二次函数分析最值即可;@#@@#@(3)设出点P坐标,分PA=PE,PA=AE,PE=AE三种情况讨论分析即可.@#@【解答】解:
@#@
(1)∵二次函数y=ax2+bx+c经过点A(-4,0)、B(2,0),C(0,6),@#@∴16a-4b+c=04a+2b+c=0c=6@#@解得,a=-34b=-23c=6@#@所以二次函数的解析式为:
@#@y=−34x2−32x+6@#@,@#@
(2)由A(-4,0),E(0,-2),可求AE所在直线解析式为y=−12x−2,@#@过点D作DN⊥x轴,交AE于点F,交x轴于点G,过点E作EH⊥DF,垂足为H,如图@#@设D(m,−34m2−32m+6),则点F(m,−12m−2),@#@∴DF=−34m2−32m+6-(−12m−2)=−34m2−m+8,@#@∴S△ADE=S△ADF+S△EDF=12×@#@DF×@#@AG+12DF×@#@EH@#@=12×@#@DF×@#@(AG+EH)@#@=12×@#@4×@#@DF@#@=2×@#@(−34m2−m+8)@#@=-32(m+23)2+503,@#@∴当m=-23时,△ADE的面积取得最大值为503.@#@(3)y=−34x2−32x+6的对称轴为x=-1,@#@设P(-1,n),又E(0,-2),A(-4,0),@#@可求PA=9+n²@#@,PE=1+(n+2)²@#@,AE=16+4=25,@#@当PA=PE时,9+n²@#@=1+(n+2)²@#@,@#@解得,n=1,此时P(-1,1);@#@@#@当PA=AE时,9+n²@#@=16+4=25,@#@解得,n=±@#@11,此时点P坐标为(-1,±@#@11);@#@@#@当PE=AE时,1+(n+2)²@#@=16+4=25,@#@解得,n=-2±@#@19,此时点P坐标为:
@#@(-1,-2±@#@19).@#@综上所述,@#@P点的坐标为:
@#@(-1,1),(-1,±@#@11),(-1,-2±@#@19).@#@【点评】此题主要考查二次函数的综合问题,会求抛物线解析式,会运用二次函数分析三角形面积的最大值,会分类讨论解决等腰三角形的顶点的存在问题时解决此题的关键.@#@11.(2018.泰安)如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BD上一点,EF∥AB,∠EAB=∠EBA,过点B作DA的垂线,交DA的延长线于点G.@#@
(1)∠DEF和∠AEF是否相等?
@#@若相等,请证明;@#@若不相等,请说明理由;@#@@#@
(2)找出图中与△AGB相似的三角形,并证明;@#@@#@(3)BF的延长线交CD的延长线于点H,交AC于点M.求证:
@#@BM2=MF•MH.@#@【考点】相似形综合题.@#@【专题】综合题.@#@【分析】@#@
(1)先判断出∠DEF=∠EBA,∠AEF=∠EAB,即可得出结论;@#@@#@
(2)先判断出∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE,进而得出∠GAB=∠AEO,即可得出结论;@#@@#@(3)先判断出BM=DM,∠ADM=∠ABM,进而得出∠ADM=∠H,判断出△MFD∽△MDH,即可得出结论,@#@【解答】解:
@#@
(1)∠DEF=∠AEF,@#@理由:
@#@∵EF∥AB,@#@∴∠DEF=∠EBA,∠AEF=∠EAB,@#@∵∠EAB=∠EBA,@#@∴∠DEF=∠AEF;@#@@#@
(2)△EOA∽△AGB,@#@理由:
@#@∵四边形ABCD是菱形,@#@∴AB=AD,AC⊥BD,@#@∴∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE,@#@∵∠AEO=∠ABE+∠BAE=2∠ABE,@#@∵∠GAB=∠AEO,∠AGB=∠AOE=90°@#@,@#@∴△EOA∽△AGB;@#@@#@(3)如图,连接DM,∵四边形ABCD是菱形,@#@由对称性可知,BM=DM,∠ADM=∠ABM,@#@∵AB∥CH,@#@∴∠ABM=∠H,@#@∴∠ADM=∠H,@#@∵∠DMH=∠FMD,@#@∴△MFD∽△MDH,@#@∴DMMH=MFDM,@#@∴DM2=MF•MH,@#@∴BM2=MF•MH.@#@【点评】此题是相似形综合题,主要考查了菱形的性质,对称性,相似三角形的判定和性质,判断出△EOA∽△AGB是解本题的关键.@#@12.(";i:
28;s:
15032:
"全国化学竞赛初赛模拟试卷(四)@#@(时间:
@#@3小时满分:
@#@100分)@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@满分@#@6@#@6@#@11@#@11@#@8@#@7@#@9@#@17@#@13@#@12@#@H@#@1.008@#@相对原子质量@#@He@#@4.003@#@Li@#@6.941@#@Be@#@9.012@#@B@#@10.81@#@C@#@12.01@#@N@#@14.01@#@O@#@16.00@#@F@#@19.00@#@Ne@#@20.18@#@Na@#@22.99@#@Mg@#@24.31@#@Al@#@26.98@#@Si@#@28.09@#@P@#@30.97@#@S@#@32.07@#@Cl@#@35.45@#@Ar@#@39.95@#@K@#@39.10@#@Ca@#@40.08@#@Sc@#@44.96@#@Ti@#@47.88@#@V@#@50.94@#@Cr@#@52.00@#@Mn@#@54.94@#@Fe@#@55.85@#@Co@#@58.93@#@Ni@#@58.69@#@Cu@#@63.55@#@Zn@#@63.39@#@Ga@#@69.72@#@Ge@#@72.61@#@As@#@74.92@#@Se@#@78.96@#@Br@#@79.90@#@Kr@#@83.80@#@Rb@#@85.47@#@Sr@#@87.62@#@Y@#@88.91@#@Zr@#@91.22@#@Nb@#@92.91@#@Mo@#@95.94@#@Tc@#@[98]@#@Ru@#@101.1@#@Rh@#@102.9@#@Pd@#@106.4@#@Ag@#@107.9@#@Cd@#@112.4@#@In@#@114.8@#@Sn@#@118.7@#@Sb@#@121.8@#@Te@#@127.6@#@I@#@126.9@#@Xe@#@131.3@#@Cs@#@132.9@#@Ba@#@137.3@#@La-Lu@#@Hf@#@178.5@#@Ta@#@180.9@#@W@#@183.8@#@Re@#@186.2@#@Os@#@190.2@#@Ir@#@192.2@#@Pt@#@195.1@#@Au@#@197.0@#@Hg@#@200.6@#@Tl@#@204.4@#@Pb@#@207.2@#@Bi@#@209.0@#@Po@#@[210]@#@At@#@[210]@#@Rn@#@[222]@#@Fr@#@[223]@#@Ra@#@[226]@#@Ac-La@#@一、(6分)高炉炼铁的基本反应之一如下:
@#@@#@FeO(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)△H>0@#@1.则该反应中平衡常数K=@#@2.已知1100℃时,K=0.263,温度升高,化学平衡移动后达到新的平衡,高炉内CO2和CO的体积比值,平衡常数K值(填“增大”、“减小”或“不变”)。
@#@@#@3.1100℃时,测得高炉中[CO2]=0.025mol·@#@L-,[CO]=0.1mol·@#@L-1,在这种情况下,该反应是否处于平衡状态(填“是”、“否”),此时,化学反应速率是v正v逆(填“>”、“=”、“<”=,其原因是。
@#@@#@二、(6分)科学家预言,燃料电池将成为20世纪获得电力的重要途径。
@#@因为燃料电池有很多的优点。
@#@它的能量转化率比火力发电高一倍多,环境污染少,节能。
@#@按燃料电池化学成分的不同,有氢、一氧化碳、联氨、醇和烃等类型;@#@按电解液的性质不同,可分为碱性、酸性、熔盐和固体电解质、高聚物电解质、离子交换膜等类型。
@#@@#@以渗透于多孔基质惰性导电物材料为电极,用35%~50%KOH为电解液,天然气和空气为原料,构成的电池为碱性燃料电池。
@#@请写出:
@#@@#@阳极反应:
@#@;@#@阴极反应:
@#@;@#@@#@电池总反应式:
@#@。
@#@@#@用两种或多种碳酸盐的低熔点混合物为电解质,例如Li2CO352%、Na2CO348%,采用吸渗锦粉作阴极,多孔性氧化镁作阳极,以含一氧化碳为主要成分的阳极燃料气,混有CO2的空气为阴极燃气,在650℃电池中发生电极反应,这种电池在国外已经问世。
@#@请写出有关的反应式。
@#@@#@阳极反应:
@#@;@#@阴极反应:
@#@;@#@@#@电池总反应式:
@#@。
@#@@#@三、(11分)不久前,美国威斯康星洲Emory大学的研究者们发现了一种可以在温和条件下将硫醚(普通醚的氧原子被硫代替)选择性地氧化为硫氧化物的水溶性催化剂。
@#@新催化剂是金(III)配合物(如图),催化速度比已知以氧气为氧化剂的高温水溶性催化剂高几个数量级。
@#@该发现的潜在应用价值是可以在空气中分解掉化妆品、涂料、织物的污染物。
@#@回答下列问题:
@#@@#@1.下列物质中属于硫醚的有()。
@#@@#@ACH3-SHBCH3-S-CH3@#@CCH3--CH3DCH3CH2--OH@#@2.配位键是一种特殊的共价键,共享电子对完全由一个原子提供。
@#@该催化剂分子中的配位键是_____________。
@#@@#@3.“金(Ⅲ)配合物”中‘Ⅲ’表示_____________。
@#@@#@4、氧化硫醚的氧化剂一般选择过氧化氢,由于副产物是水,对环境十分友好,所以,过氧化氢被称为“绿色氧化剂”。
@#@@#@①过氧化氢与水比较:
@#@沸点较高的是________;@#@密度较大的是________;@#@常见分子中,与过氧化氢式量相同的分子是__________(填化学式)。
@#@@#@②过氧化氢可以看作二元弱酸,在低温、稀溶液状态下能较稳定地存在,其水溶液俗称双氧水。
@#@请设计一条实验室制备少量纯净的双氧水的合成路线(只写出原理即可)。
@#@@#@③HOF是较新发现的一种特殊物质,该物质容易水解能得到有氧化性的酸性溶液。
@#@请写出该水解方程式________________________。
@#@@#@四、(11分)据Science杂志报道,大气中存在一种潜在的温室气体——SF5-CF3,虽然其数量有限,仅达0.1ppt(见右图),但是它是已知气体中吸热最高的气体。
@#@虽然来源未知,但科学家认为它很可能是用作高压电绝缘材料的SF6和含氟高分子反应的产物。
@#@@#@回答下列问题:
@#@@#@1.ppt和ppm一样,都是表示微量物质的符号,全名分别是partpertrillion和partpermillion,ppt在环境领域表示万亿分之一,则1ppm=_______ppt。
@#@@#@2.下列微粒中中心原子杂化类型与高压绝缘材料SF6中S原子杂化类型相似的是。
@#@@#@ASiF62-BPCl3CBrF5DS2Cl2@#@3.重要含氟高分子之一是CF2-CF2,有“塑料之王”的美名。
@#@其名称是________,由_________(结构简式)聚合而成。
@#@@#@4.画出SF5-CF3的结构式,并写出SF6与CF2-CF2反应的方程式。
@#@@#@5.SF5-CF3中的-CF3是很强的吸电子基团,一般烃基都是给电子基团。
@#@试比较下列物质的酸性:
@#@H2CO3,C6H5OH,CF3COOH,CH3COOH@#@6.将右图的标题译成中文(化合物用化学式代替)。
@#@@#@五、(8分)卡宾又称为碳烯,是某些有机反应的中间物质,碳原子最外层有两个电子没有参与成键。
@#@由于其结构的特殊性,所以有很高的活性。
@#@卡宾主要分单线态和三线态两种状态,三线态稳定性最差。
@#@然而,2001年Nature杂志报道了日本研究人员偶然获得了迄今为止最稳定的三线态卡宾(如图,实心圆点表示电子),其在室温溶液中半衰期高达19分钟,比1999年报道的最长半衰期三线态卡宾的半衰期长10分钟。
@#@三线态对于形成铁磁性有机材料具有潜在意义,故该偶然发现有可能导致新的有机磁性材料。
@#@@#@回答下列问题:
@#@@#@1.合成中重要的碳烯是二氯卡宾(︰CCl2),请分析其具有高反应活性的原因。
@#@@#@2.右图中A的化学式为___________________@#@3.分子B中所有苯环是否会共平面,为什么?
@#@@#@4.比较A和B的稳定性,并说明可能的原因。
@#@@#@六、(7分)写出FeCl3溶液中通入H2S气体中的主反应和副反应方程式,并写出检验副反应发生的实验原理和方法。
@#@@#@七、(9分)水在不同的温度和压力条件下可形成11种不同结构的晶体,密度从比水轻的0.92g·@#@cm-3到约为水的一倍半的1.49g·@#@cm-3。
@#@冰是人们迄今已知的由一种简单分子堆积出结构花样最多的化合物。
@#@其中在冰-Ⅶ中,每个氧有8个最近邻,其中与4个以氢键结合,O-H…O距离为295pm,另外4个没有氢键结合,距离相同。
@#@@#@1.画出冰-Ⅶ的晶胞结构示意图(氧用○表示,氢用o表示),标明共价键(—)和氢键(----),写出氧原子的坐标。
@#@@#@2.计算冰-Ⅶ晶体的密度。
@#@@#@八、(17分)100克菠菜中的营养成分:
@#@草酸0.2~0.3克,水份91.2克,蛋白质2.6克,脂肪0.3克,纤维素1.7克,糖类2.8克,灰份1.4克,胡萝卜素2.92毫克,视黄醇0.487毫克,维生素B10.04毫克,维生素B20.11毫克,维生素C32毫克,维总E1.74毫克,K311毫克,Na85.2毫克,Ca66毫克,Mg58毫克,Fe2.9毫克,Mn0.66毫克,Zn0.85毫克,Cu0.1毫克,P47毫克,Se0.97微克。
@#@@#@1.菠菜中铁的主要存在价态是几价,为什么?
@#@@#@2.如何定性检验菠菜中存在铁离子,写出反应方程式。
@#@@#@3.验证菠菜中草酸的存在要先把草酸从菠菜中分离出来,然后利用钙离子将草酸从溶液中以沉淀(A)的形式分离,过滤后用酸重新溶解、蒸发、结晶(B)。
@#@沉淀A的化学式是什么,它的溶解性(水溶性、酸溶性)如何?
@#@@#@4.结晶B(含杂质,加热不分解)在热天平差热分析联用的仪器中加热,测得在0~120℃、120~450℃、450~800℃三区间失重率之比为9︰14︰22,确定B的化学式,并写出分解反应方程式。
@#@@#@5.定量测定结晶中B的含量:
@#@取结晶固体0.1280克加入0.1mol/L盐酸15mL(用量筒量取),使固体全部溶解,然后用0.0200mol/L的KMnO4溶液滴定,至锥形瓶中紫色不褪,用去KMnO4溶液16.20mL。
@#@写出溶解反应和滴定反应,并计算结晶中B百分含量。
@#@@#@九、(13分)含氮化合物广泛用于工业,如肥料和炸药。
@#@无色晶体状化合物A(含6.67%的氢)在隔绝空气条件下引爆,仅得到B和C。
@#@B和C都是单质,在通常状态下是气态,是用于合成含氮肥料的最重要的试剂。
@#@晶体A溶于浓盐酸后,该溶液中加入金属D(通常用于实验室中从多种气体中除去痕量氧)。
@#@D极易溶解在该溶液中并释放出气体B。
@#@向如此制备的混合物中加入过量的热的无水乙醇,最终缓慢生成一种红色针状沉淀E(含28.21%的D和含47.23%的Cl)。
@#@将其在空气中放置,使之转化成蓝色晶状粉末F(含37.28%D和41.6%的Cl)。
@#@@#@给出字母A~F所代表的化合物,并写出所涉及的反应。
@#@@#@十、(12分)烃A含碳85.7%,它具有如下性质:
@#@A与臭氧反应后生成的物质在酸的存在下用锌粉处理后得到一种单一有机物B;@#@产物B经氧化后得到一种单一的羧酸C;@#@根据光谱数据,除羧基上的氢以外,该酸中的氢原子都在甲基上;@#@在标准状况下C的蒸气密度为9.1g/L。
@#@@#@1.写出A的结构式,若有异构体分别列出,并分别命名。
@#@@#@2.写出C的结构简式,及D在水溶液中和气相中的结构简式。
@#@@#@参考答案@#@一、1.[CO2]/[CO](1分)@#@2.增大(1分)增大(1分)@#@3.否(1分)>[CO2]/[CO]<0.263,碳元素守恒,故[CO2]增大,[CO]减小,即v正将大于v逆。
@#@(1分)@#@二、阳极反应:
@#@CH4+10OH--8e-=CO32-+7H2O;@#@@#@阴极反应:
@#@O2+2H2O+4e-=4OH-;@#@@#@电池总反应式:
@#@CH4+2O2+2OH-=CO32-+3H2O。
@#@@#@阳极反应:
@#@CO+CO32--2e-=2CO2;@#@@#@阴极反应:
@#@O2+2CO2+4e-=2CO32-;@#@@#@电池总反应式:
@#@2CO+O2=2CO2。
@#@(各1分)@#@三、1.B(1分)(A为甲硫醇;@#@C为常用有机溶剂二甲基亚砜DMSO;@#@D为乙基磺酸)@#@2.Au-S键(2分)(硫为负二价元素,但存在孤电子对,显然是提供电子对给正三价的金元素)@#@3.正三价(1分)(根据金元素的配位——成键特征分析)@#@4.①H2O2,H2O2,H2S;@#@(各1分)@#@②燃烧Ba+O2=BaO2;@#@BaO2+H2SO4(稀冷)=BaSO4↓+H2O2;@#@(2分)@#@③HOF+H2O=HF+H2O2(2分)@#@(水解的实质是相互交换离子,非氧化还原反应;@#@HOF中F为负价元素)@#@四、1.106(1分)(英语应用能力;@#@英语是化学科学研究中最重要的工具之一)@#@2.A、C(各1分)(等电子体是研究许多分子或离子结构的重要规律)@#@3.聚四氟乙烯(1分);@#@CF2=CF2(1分)@#@4.(1分);@#@2nSF6+CF2-CF2→2nSF5-CF3(1分)@#@5.CF3COOH,CH3COOH,H2CO3,C6H5OH(2分)@#@6.大气中SF5-CF3和SF6的同步增长曲线。
@#@(2分)(parallel是关键词,由于原因未知,不应该答“随……变化”的字词)@#@五、1.卡宾碳原子最外层只有六个电子,不太稳定(2分)(考查8电子稳定结构的经典规律)。
@#@(还有“-Cl吸电子,使其成为强的亲电试剂”也是原因之一)@#@2.︰C41H26(2分)(注意卡宾的对称性,不写这两个电子也给分)@#@3.不会(1分),中心碳原子是sp杂化,两侧的苯环是互相垂直的。
@#@(1分)@#@4.苯环为富电子基团,B的两个不饱和碳原子最外层各有七个电子,且与三个苯环相连,稳定化作用强。
@#@B比A稳定,该卡宾寿命长的原因正是二者互变的结果。
@#@(2分,答出“因为共轭才稳定”即可)@#@六、主反应:
@#@2Fe3++H2S=2Fe2++S↓+2H+(2分)@#@副反应:
@#@8Fe3++H2S+4H2O=8Fe2++SO42-+10H+(2分)@#@将反应溶液过滤(1分),在滤液中滴加BaCl2(H+)溶液(1分),产生白色浑浊。
@#@(1分)@#@七、1.晶胞结构示意图如右图所示(2分),水分子表达正确(1分),氢键表达正确(1分)@#@氧原子坐标:
@#@(0,0,0)、(1/2,1/2,1/2)(1分)@#@2.ρ=(2分)=1.51g/cm3(2分)@#@冰–Ⅶ是密度最大的一种,密度与1.49的差异在于晶体理想化处理的必然(由键长计算金刚石和石墨的密度都有这样的微小误差)@#@八、1.+2(1分),如果菠菜中草酸和铁同时存在,由于草酸的还原性,那么铁肯定以Fe2+形式存在。
@#@(1分)@#@2.用硝酸(或其它氧化剂)将其氧化,使Fe2+成为Fe3+,然后用KSCN鉴别,显血红色说明存在铁离子。
@#@(1分)@#@3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++NO+2H2O(1分)@#@Fe3++SCN-=[Fe(SCN)]2+(1分)@#@3.CaC2O4(1分),溶解性极小,酸中也难溶。
@#@(1分)@#@4.CaC2O4·@#@H2O(1分)CaC2O4·@#@H2O=CaC2O4+H2O@#@CaC2O4=CaCO3+COCaCO3=CaO+CO2(各1分)@#@5.CaC2O4+2HCl=CaCl2+H2C2O4(1分)@#@5H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O(2分)@#@(3分)@#@九、ANH4N3(2分)BN2(1分)CH2(1分)@#@DCu(1分)EHCuCl3·@#@3H2O(2分)FCuCl2·@#@2H2O(2分)@#@NH4N3=2N2↑+2H2↑(1分)@#@NH4N3+Cu+5HCl+3H2O=HCuCl3·@#@3H2O↓+N2↑+2NH4Cl(1分)@#@HCuCl3·@#@3H2O=CuCl2·@#@2H2O+HCl+H2O(1分)@#@十、1.(2分)(2分)@#@(Z)-2,2,5,5-四甲基-3-己烯(E)-2,2,5,5-四甲基-3-己烯(2分)@#@2.C:
@#@Me3CCHO(3分)@#@D液相:
@#@Me3CCOOH(3分)D气相:
@#@(3分)@#@ 第8页共8页 @#@";i:
29;s:
5308:
"平面直角坐标系压轴题@#@①能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题;@#@@#@②能将几何问题代数化,并能运用数形结合思想解题.@#@探究案@#@【例1】如图,在平面直角坐标中,A(0,1),B(2,0),C(2,1.5).@#@
(1)求△ABC的面积;@#@@#@
(2)如果在第二象限内有一点P(a,0.5),试用a的式子表示四边形ABOP的面积;@#@@#@(3)在
(2)的条件下,是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?
@#@若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.@#@【例2】在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(-2,-2),将线段AB平移至线段CD.@#@
(1)如图1,直接写出图中相等的线段,平行的线段;@#@@#@
(2)如图2,若线段AB移动到CD,C、D两点恰好都在坐标轴上,求C、D的坐标;@#@@#@(3)若点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACD=5,求C、D的坐标;@#@@#@(4)在y轴上是否存在一点P,使线段AB平移至线段PQ时,由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10,若存在,求出P、Q的坐标,若不存在,说明理由;@#@@#@【例3】如图,△ABC的三个顶点位置分别是A(1,0),B(-2,3),C(-3,0).@#@
(1)求△ABC的面积;@#@@#@
(2)若把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到△,@#@请你在图中画出△;@#@@#@(3)若点A、C的位置不变,当点P在y轴上什么位置时,使;@#@@#@(4)若点B、C的位置不变,当点Q在x轴上什么位置时,使.@#@【例4】如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足,过C作CB⊥x轴于B.@#@
(1)求三角形ABC的面积;@#@@#@
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数;@#@@#@(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,若存在,求出P点坐标;@#@若不存在,请说明理由.@#@训练案@#@1、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(7,0),C(9,5),D(2,7)@#@
(1)在坐标系中,画出此四边形;@#@@#@
(2)求此四边形的面积;@#@@#@(3)在坐标轴上,你能否找一个点P,使S△PBC=50,若能,求出P点坐标,若不能,说明理由.@#@2、如图,A点坐标为(-2,0),B点坐标为(0,-3).@#@
(1)作图,将△ABO沿x轴正方向平移4个单位,得到△DEF,延长ED交y轴于C点,过O点作OG⊥CE,垂足为G;@#@@#@
(2)在
(1)的条件下,求证:
@#@∠COG=∠EDF;@#@@#@(3)求运动过程中线段AB扫过的图形的面积.@#@3、在平面直角坐标系中,点B(0,4),C(-5,4),点A是x轴负半轴上一点,S四边形AOBC=24.@#@
(1)线段BC的长为,点A的坐标为;@#@@#@
(2)如图1,EA平分∠CAO,DA平分∠CAH,CF⊥AE点F,试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式,并说明理由;@#@@#@(3)若点P是在直线CB与直线AO之间的一点,连接BP、OP,BN平分,ON平分,BN交ON于N,请依题意画出图形,给出与之间满足的数量关系式,并说明理由.@#@4、在平面直角坐标系中,OA=4,OC=8,四边形ABCO是平行四边形.@#@
(1)求点B的坐标及的面积;@#@@#@
(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒,△AQB与△BPC的面积分别记为,,是否存在某个时间,使=,若存在,求出t的值,若不存在,试说明理由;@#@@#@(3)在
(2)的条件下,四边形QBPO的面积是否发生变化,若不变,求出并证明你的结论,若变化,求出变化的范围.@#@5、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D连结AC,BD.@#@
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;@#@@#@
(2)在y轴上是否存在一点P,连结PA,PB,使S△PAB=S△PDB,若存在这样一点,求出点P点坐标,若不存在,试说明理由;@#@@#@(3)若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动,运动到B点就停止,设移动的时间为t秒,
(1)是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一?
@#@@#@(4)是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一?
@#@@#@6、在直角坐标系中,△ABC的顶点A(—2,0),B(2,4),C(5,0).@#@A@#@y@#@x@#@O@#@C@#@B@#@
(1)求△ABC的面积@#@
(2)点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得?
@#@若存在,请求出点D的坐标;@#@若不存在,请说明理由.@#@F@#@A@#@O@#@C@#@B@#@y@#@x@#@(3)点F(5,n)是第一象限内一点,,连BF,CF,G是x轴上一点,若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积,则点G的坐标为(用含n的式子表示)@#@";i:
30;s:
27966:
"上半年龙岩长汀县《公共卫生基础》事业单位考试@#@ 一、选择题@#@ 1、四肢骨折后久卧不动,可引起患肢肌肉萎缩和骨质疏松,这属于病理性萎缩中的()。
@#@@#@ A、内分泌性萎缩@#@ B、压迫性萎缩@#@ C、失用性萎缩@#@ D、老化和损伤性萎缩@#@ 【答案】C@#@ 【解析】萎缩分为生理性萎缩和病理性萎缩。
@#@病理性萎缩包括:
@#@营养不良性萎缩、压迫性萎缩、失用性萎缩、去神经性萎缩、内分泌萎缩、老化和损伤性萎缩。
@#@本题干叙述是失用性萎缩。
@#@故选C。
@#@@#@ 2、下列哪一种药物不可经由气管进入人体()。
@#@@#@ A、利多卡因@#@ B、肾上腺素@#@ C、碳酸氢钠@#@ D、地塞米松@#@ 【答案】C@#@ 【解析】碳酸氢钠进入肺毛细血管,使局部碳酸氢钠浓度升高,不利于换气。
@#@@#@ 3、抗肿瘤药最常见的、最严重的不良反应是()。
@#@@#@ A、抑制骨髓造血@#@ B、肝细胞受损@#@ C、神经毒性作用@#@ D、胃肠道反应@#@ 【答案】A@#@ 【解析】肿瘤药物在抑制或杀伤肿瘤细胞的同时,对机体的某些正常器官或组织细胞同样有毒害作用,主要是抑制骨髓造血细胞、消化道粘膜上皮细胞和生殖细胞等。
@#@为合理应用抗肿瘤药物,提高临床治疗效果,预防或减少不良反应的产生,提高肿瘤患者生存质量。
@#@故选A。
@#@@#@ 4、心理测验应当具备的基本条件包括()。
@#@@#@ A、行为样本@#@ B、标准化@#@ C、难度@#@ D、信度和效度@#@ 【答案】BD@#@ 【解析】一个心理测验应该具备四个基本条件:
@#@@#@
(1)施测条件。
@#@@#@
(2)主试者因素。
@#@@#@ (3)受试者因素。
@#@@#@ 5、日本血吸虫病病理变化最显著的部位是()。
@#@@#@ A、肝脏和结肠@#@ B、肺@#@ C、结肠@#@ D、脑@#@ 【答案】A@#@ 【解析】常见错误:
@#@选答“肝脏”和“结肠”是日本血吸虫病病理损害的器官之一,选答其中一个都不全面。
@#@要点:
@#@日本血吸虫主要寄生于肠系膜下静脉与直肠痔上静脉内。
@#@虫卵沉积于肠壁黏膜下层,顺门静脉血流至肝脏分支,故病变以肝脏和结肠最显著。
@#@@#@ 6、下丘脑分泌的激素是()。
@#@@#@ A、胰岛素@#@ B、生长抑素@#@ C、生长素@#@ D、降钙素@#@ 【答案】B@#@ 【解析】生长抑素是下丘脑分泌的下丘脑调节肽之一。
@#@@#@ 7、对输尿管的错误描述是()。
@#@@#@ A、位于腹膜后方@#@ B、起于肾盂@#@ C、女性输尿管从子宫动脉前上方通过@#@ D、以输尿管口开口于膀胱底的内面@#@ 【答案】C@#@ 【解析】输尿管是一对细长的肌性管道,位于腹膜后,上端起自肾盂,沿腰大肌前面下降,在小骨盆入口处,右侧输尿管跨过右髂外动脉起始部的前方,左侧输尿管跨过左髂总动脉末端的前方。
@#@入盆腔后,输尿管的行程,男女各异,男性沿骨盆侧壁弯曲向前,与输精管交叉后转向前内,斜穿膀胱壁;@#@女性输尿管入盆腔后,行于子宫颈两侧,距子宫颈约2厘米处,从子宫动脉的后下方经过,在膀胱底外角处输尿管斜向@#@ 8、治疗草绿色链球菌引起的心内膜炎应选用()。
@#@@#@ A、红霉素+青霉素@#@ B、庆大霉素+青霉素@#@ C、链霉素+青霉素@#@ D、氨苄西林+阿莫西林@#@ 【答案】C@#@ 【解析】青霉素与链霉素联用是治疗草绿色链球菌引起的感染性心内膜炎的首选药。
@#@故选C。
@#@@#@ 9、知觉的基本特征有()。
@#@@#@ A、选择性@#@ B、整体性@#@ C、理解性@#@ D、恒常性@#@ 【答案】ABCD@#@ 【解析】知觉具有选择性、整体性、理解性和恒常性这四个基本特征。
@#@故选ABCD。
@#@@#@ 10、抑制细菌核酸合成的药物是()。
@#@@#@ A、利福平@#@ B、链霉素@#@ C、多黏菌素@#@ D、头抱霉素@#@ 【答案】A@#@ 【解析】利福平与细菌DNA依赖的RNA聚合酶强烈结合,竞争抑制细菌的RNA合成。
@#@@#@ 11、合成血红蛋白的基本原料是()。
@#@@#@ A、蛋白质和钴@#@ B、蛋白质和铜@#@ C、蛋白质和锰@#@ D、蛋白质和铁@#@ 【答案】D@#@ 【解析】蛋白质和铁是合成血红蛋白的重要原料,而维生素B12和叶酸是红细胞成熟的必需物质。
@#@@#@ 12、能引起皮肤迟发型超敏反应的物质是()。
@#@@#@ A、磷脂@#@ B、分枝菌酸@#@ C、索状因子@#@ D、结核菌素@#@ 【答案】D@#@ 【解析】结核菌素是结核杆菌的菌体成分,结核菌素试验是基于Ⅳ型变态反应(见变态反应)原理的一种皮肤试验,用来检测机体有无感染过结核杆菌。
@#@凡感染过结核杆菌的机体,会产生相应的致敏淋巴细胞,具有对结核杆菌的识别能力。
@#@当再次遇到少量的结核杆菌或结核菌素时,致敏T淋巴细胞受相同抗原再次刺激会释放出多种可溶性淋巴因子,导致血管通透性增加,巨噬细胞在局部集聚,导致浸润。
@#@约在48~72小时内,局部出现红肿硬节的阳性反应@#@ 13、诊断伤寒肠热症用()。
@#@@#@ A、神奈川试验@#@ B、外斐试验@#@ C、锡克试验@#@ D、肥达试验@#@ 【答案】D@#@ 【解析】肥达试验为用于协助诊断肠热症的血清学试验。
@#@@#@ 14、癫痫大发作时治疗首选()。
@#@@#@ A、地西泮静脉注射@#@ B、乙琥胺@#@ C、卡马西平@#@ D、苯妥英钠@#@ 【答案】D@#@ 【解析】癫痫大发作时治疗首选苯妥英钠。
@#@苯妥英钠对超强电休克、惊厥的强直相有选择性对抗作用,对局限性发作和精神运动性发作亦有效,对小发作无效,有时甚至使病情恶化。
@#@故选D。
@#@@#@ 15、下列有关反射的论述,哪一项是错误的()。
@#@@#@ A、完成反射所必需的结构基础是反射弧@#@ B、反射是实现神经调节的基本方式@#@ C、同一刺激所引起的反射效应应当完全相同@#@ D、在反射进行过程中可以有体液因素参与@#@ 【答案】C@#@ 【解析】神经调节是通过反射而影响生理功能的一种调节方式,是人体生理功能调节中最主要的形式。
@#@反射必须在反射弧的机构和功能都完整的基础上才能正常进行;@#@反射弧中的任何一个环节被阻断,反射将不能完成。
@#@反射可简单也可复杂,例如膝反射在中枢只经过一次突触传递即可完成,而心血管反射、呼吸反射等则经中枢神经系统中多级水平的整合才能完成。
@#@故选C。
@#@@#@ 16、初步区分粪便标本中致病性与非致病性肠道杆菌选用()。
@#@@#@ A、SS培养基@#@ B、B-G培养基@#@ C、罗氏培养基@#@ D、巧克力培养基@#@ 【答案】A@#@ 【解析】SS培养基常用于肠道致病菌的分离和选择培养。
@#@@#@ 17、慢性支气管炎与支气管扩张症的主要鉴别依据是()。
@#@@#@ A、痰菌检查@#@ B、有无咯血@#@ C、有无发热@#@ D、支气管造影@#@ 【答案】D@#@ 【解析】肺结核痰菌检查发现结核分枝杆菌是其确诊的特异性方法。
@#@支气管造影能确诊,并可明确支气管扩张的部位、形态、范围和病变的严重程度。
@#@@#@ 18、下列那种纤维具有完整的细胞结构()。
@#@@#@ A、胶原纤维@#@ B、肌纤维@#@ C、弹性纤维@#@ D、神经元@#@ 【答案】B@#@ 【解析】肌肉纤维由肌肉细胞构成,肌肉细胞属于动物细胞,具有细胞膜、细胞质、细胞核等细胞的基本结构。
@#@故选B。
@#@@#@ 19、预防肺结核流行的根本措施是()。
@#@@#@ A、异烟肼化学预防@#@ B、卡介苗接种@#@ C、对患者咳出的痰消毒焚烧@#@ D、合理化疗治愈排菌患者@#@ 【答案】D@#@ 【解析】合理化疗治愈排菌患者是预防肺结核流行的最根本措施。
@#@@#@ 20、西方最早论述医德的医生是()。
@#@@#@ A、希波克拉底@#@ B、盖伦@#@ C、迈蒙尼提斯@#@ D、帕茨瓦尔@#@ 【答案】A@#@ 【解析】西方最早对医德进行论述的是古希腊名医希波克拉底(约公元前460-377年),他被尊称为“西方医学之父”。
@#@@#@ 《希波克拉底文献》对当时的医德作了比较深入系统的阐述,为西方医德形成及发展奠定了坚实的基础。
@#@1949年世界医学会将《希波克拉底誓言》作为国际医务道德规则,从中可见其宝贵的历史意义和所富有的生命力。
@#@故选A。
@#@@#@ 21、关于巴比妥类错误的叙述是()。
@#@@#@ A、对中枢神经系统抑制作用随剂量增加而加强@#@ B、苯巴比妥可作为麻醉前给药@#@ C、硫喷妥钠可用于静脉麻醉@#@ D、大剂量对心血管系统无明显抑制作用@#@ 【答案】D@#@ 【解析】巴比妥类药物对中枢神经系统有普通性抑制作用。
@#@其随着剂量的增加,而中枢抑制作用由弱变强,相应表现为镇静、催眠、抗惊厥及抗癫痫、麻醉等作用。
@#@大剂量对心血管系统也有抑制作用。
@#@10倍催眠量可引起呼吸中枢麻痹而致死。
@#@@#@ 长效、中效、短效的巴比妥类药物主要用途是抗惊厥和镇静催眠,代表药物有苯巴比妥、戊巴比妥、司可巴比妥;@#@超短效的巴比@#@ 22、增殖性肠结核患者不经常出现的临床表现是()。
@#@@#@ A、发热@#@ B、腹泻@#@ C、腹痛@#@ D、便秘@#@ 【答案】B@#@ 【解析】增殖性肠结核少见腹泻。
@#@@#@ 23、囊尾蚴主要寄生部位是()。
@#@@#@ A、小肠@#@ B、血液系统@#@ C、肝脏@#@ D、皮下组织、肌肉和中枢神经系统@#@ 【答案】D@#@ 【解析】常见错误:
@#@选答“小肠”,说明对囊尾蚴病不熟悉。
@#@六钩蚴穿破小肠壁血管,随血液循环散布全身,经9~10d发育为囊尾蚴,但主要寄生部位是在皮下组织、肌肉和中枢神经系统,以寄生在脑组织者最为严重。
@#@要点囊尾蚴虫主要寄生在皮下组织、肌肉和中枢神经系统。
@#@@#@ 24、支气管扩张常见的肺部体征是()。
@#@@#@ A、无异常体征@#@ B、固定持久的局限性湿啰音@#@ C、局限性哮鸣音@#@ D、双肺哮鸣音@#@ 【答案】B@#@ 【解析】支气管扩张病变重或继发感染则时常于下胸部或背部闻及湿啰音,其部位较为固定,常持久存在。
@#@@#@ 25、下列措施属于一级预防的是()。
@#@@#@ A、预防接种@#@ B、锻炼身体@#@ C、勤洗手@#@ D、保持通风@#@ 【答案】ABCD@#@ 【解析】一级预防亦称为病因预防,是在疾病(或伤害)尚未发生时针对病因或危险因素采取措施,降低有害暴露的水平,增强个体对抗有害暴露的能力,预防疾病(或伤害)的发生或至少推迟疾病的发生。
@#@第一级预防应该是消灭或消除疾病(或伤害)的根本措施。
@#@故选ABCD。
@#@@#@ 26、神经胶质细胞具有下列哪些功能()@#@ A、吞噬功能@#@ B、营养神经元@#@ C、具有绝缘作用@#@ D、参与神经纤维损伤的修复@#@ 【答案】ABCD@#@ 【解析】A选项正确:
@#@神经胶质细胞简称胶质细胞。
@#@其中小胶质细胞是胶质细胞中最小的一种。
@#@具有变形运动和吞噬功能,属于单核吞噬系统的细胞。
@#@@#@ B、C选项正确:
@#@神经胶质细胞起支持和营养神经元的作用,此外还有分隔和绝缘的作用,以保证信息传递的专一性和不受干扰性。
@#@D选项正确:
@#@中枢神经病变时,星形胶质细胞能增生形成胶质瘢痕,,填充缺损,起修复和再生作用。
@#@故选ABCD。
@#@@#@ 27、发生缺铁性贫血的首要原因是()。
@#@@#@ A、铁摄入不足@#@ B、铁需要量增多@#@ C、骨髓造血功能减退@#@ D、慢性失血@#@ 【答案】A@#@ 【解析】当机体对铁的需求与供给失衡,导致体内贮存铁耗尽,继之红细胞内铁缺乏,最终引起缺铁性贫血。
@#@缺铁性贫血的主要病因:
@#@需铁量增加、铁摄入不足,铁吸收障碍,铁丢失过多。
@#@在正常的情况下,每天需要补充铁10-20mg。
@#@婴幼儿需铁量较多,若不补充蛋类、肉类等含铁量较高的辅食,易造成缺铁。
@#@青少年偏食易缺铁。
@#@女性月经增多、妊娠或哺乳,需铁量增加,若不补充高铁食物,易造成缺铁性贫血。
@#@故选A。
@#@@#@ 28、目前认为与鼻咽癌病因有关的病毒主要是()。
@#@@#@ A、EB病毒@#@ B、鼻病毒@#@ C、麻疹病毒@#@ D、巨细胞病毒@#@ 【答案】A@#@ 【解析】鼻病毒是普通感冒最重要的病原体。
@#@单纯疱疹病毒2型与宫颈癌相关。
@#@@#@ 巨细胞病毒与宫颈癌、前列腺癌、结肠癌相关。
@#@EB病毒与鼻咽癌的关系密切。
@#@EBV的VCA-IgA型抗体的检测是鼻咽癌早期发现、早期诊断、预后监测及大规模普查的敏感、可靠的简便方法。
@#@@#@ 29、《药品管理法》规定,药品管理的基本指导原则是()。
@#@@#@ A、维护人民身体健康和用药的合法权益@#@ B、保证药品的质量@#@ C、保障人体用药安全@#@ D、加强药品监督管理@#@ 【答案】ABCD@#@ 【解析】根据《药品管理法》规定,为加强药品监督管理,保证药品质量,保障人体用药安全,维护人民身体健康和用药的合法权益,特制定本法。
@#@故选ABCD。
@#@@#@ 30、支气管扩张大咯血的原因是()。
@#@@#@ A、慢性溃疡侵蚀肺小动脉@#@ B、感染所致黏膜充血@#@ C、病灶部位毛细血管通透性增高@#@ D、动脉终末支扩张形成动脉瘤@#@ 【答案】D@#@ 【解析】炎症可致支气管壁血管增多,或支气管动脉和肺动脉的终末支扩张与吻合,形成血管瘤,可出现反复大量咯血。
@#@@#@ 31、形成血浆胶体渗透压的主要物质是()。
@#@@#@ A、白蛋白@#@ B、球蛋白@#@ C、Cl@#@ D、血红蛋白@#@ 【答案】A@#@ 【解析】渗透压主要是胶体和晶体渗透压组成,其中晶体渗透压占中渗透压的95%,主要调节细胞内外水的平衡,胶体渗透压占总渗透的@#@ 0.5%,主要调节血管内外水分的平衡。
@#@血浆胶体渗透压中白蛋白含量多、分子量相对较小,白蛋白是构成血浆胶体渗透压的主要成分。
@#@故选A。
@#@@#@ 32、慢性肺脓肿较急性肺脓肿更为常见的体征是()。
@#@@#@ A、肺部呼吸音减弱@#@ B、肺部叩诊呈鼓音@#@ C、杵状指@#@ D、肺部闻及支气管呼吸音@#@ 【答案】C@#@ 【解析】慢性肺脓肿由于肢体末端长期缺氧,因此常伴有杵状指(趾)。
@#@@#@ 33、对于急进型高血压的叙述,以下哪项不正确()。
@#@@#@ A、占原发性高血压的1%~5%@#@ B、病变发展快@#@ C、常因并发尿毒症、脑出血而死亡@#@ D、主要病变是细动脉玻变和增生性小动脉硬化@#@ 【答案】D@#@ 【解析】急进型高血压亦称恶性高血压,多见于青中年,血压显著升高,尤以舒张压明显,常>@#@130mmHg,病变进展迅速,较早出现肾衰竭。
@#@可继发于缓进型高血压,但常为原发性。
@#@特征性的病变是增生性小动脉硬化和坏死性细动脉炎,主要累及肾。
@#@患者常较早出现持续性蛋白尿,并有血尿和管型尿。
@#@常在一年内迅速发展为尿毒症引起死亡。
@#@也可因脑出血或心力衰竭致死。
@#@@#@ 34、伤寒杆菌的致病特点中,使病人出现发热、不适、全身痛等症状的主要是()。
@#@@#@ A、鞭毛@#@ B、变态反应@#@ C、Vi抗原@#@ D、内毒素@#@ 【答案】D@#@ 【解析】伤寒杆菌属沙门氏菌属,革兰染色阴性,呈短粗杆状,体周满布鞭毛,鞭毛是运动器,它使鞭毛菌趋向营养物质而逃避有害物质,且具有抗原性,并与致病性有关。
@#@增强抗吞噬作用的菌体表面结构包括荚膜、菌体表面蛋白(M蛋白)、表面抗原(K抗原、Vi抗原)。
@#@菌体裂解时可释放强烈的内毒素,是伤寒杆菌致病的主要因素。
@#@随着病程发展,伤寒杆菌可使肠道组织发生变态过敏反应,导致坏死、脱落和溃疡形成@#@ 35、关于传染病的病原学检查,下列不正确的是()。
@#@@#@ A、病毒分离一般需用细胞培养@#@ B、标本的采集应尽量于病程的早期阶段进行@#@ C、立克次体可以通过血培养分离@#@ D、从血液或骨髓涂片中可检出疟原虫@#@ 【答案】C@#@ 【解析】立克次体需经动物接种或细胞培养才能分离出来。
@#@@#@ 36、肠外阿米巴病最常见的是()。
@#@@#@ A、阿米巴肺脓肿@#@ B、阿米巴肝脓肿@#@ C、阿米巴脑脓肿@#@ D、阿米巴脓胸@#@ 【答案】B@#@ 【解析】阿米巴肝脓肿是肠阿米巴病最重要和最常见的并发症,大多发生于阿米巴痢疾发病后1-3个月内,但也可发生于痢疾症状消失数年之后。
@#@阿米巴肝脓肿可继续扩大并向周围组织穿破,引起相应部位的病变,如膈下脓肿、腹膜炎、肺脓肿或脓胸、胸膜-肺-支气管瘘和心包炎等。
@#@故选B。
@#@@#@ 37、快速进行性肾小球肾炎的主要病理变化是()。
@#@@#@ A、脏层上皮细胞增生@#@ B、内皮增生@#@ C、壁层上皮细胞增生@#@ D、成纤维细胞增生@#@ 【答案】C@#@ 【解析】急性弥漫增生性肾小球肾炎以内皮细胞和系膜细胞增生为主;@#@快速进行性肾小球肾炎以壁层上皮细胞增生为主。
@#@@#@ 38、肌性动脉中膜内产生基质和纤维的细胞是()。
@#@@#@ A、巨噬细胞@#@ B、间充质细胞@#@ C、内皮细胞@#@ D、平滑肌细胞@#@ 【答案】D@#@ 【解析】血管平滑肌纤维是成纤维细胞的亚型,可分泌多种蛋白,形成各种细胞外基质成分。
@#@@#@ 39、下列属于局部作用的是()。
@#@@#@ A、利多卡因的抗心律失常作用@#@ B、普鲁卡因的浸润麻醉作用@#@ C、地高辛的强心作用@#@ D、地西泮的催眠作用@#@ 【答案】B@#@ 【解析】药物的作用类型包括局部作用和吸收作用、直接作用和间接作用、选择作用和普遍作用。
@#@其中局部作用是指局部作用指药物被吸收入血前,在用药局部出现的作用。
@#@吸收作用是药物进入血液循环,分布到机体组织器官产生作用。
@#@故选B。
@#@@#@ 40、膈神经属于()。
@#@@#@ A、颈丛@#@ B、臂丛@#@ C、腰丛@#@ D、骶丛@#@ 【答案】A@#@ 【解析】膈神经是颈丛最重要的分支。
@#@先在前斜角肌上端的外侧,继沿该肌前面下降至其内侧,在锁骨下动、静脉之间经胸廓上口进入胸腔,经过肺根前方,在纵膈胸膜与心包之间下行达隔肌。
@#@隔神经的运动纤维支配膈肌,感觉纤维分布于胸腹、心包以及膈下面的部分腹膜。
@#@隔神经还发出分支至膈下面的部分腹膜。
@#@故选A。
@#@@#@ 41、鞭毛与()有关。
@#@@#@ A、细菌的耐热特性@#@ B、细菌的黏附@#@ C、细菌的基因重组@#@ D、细菌的运动@#@ 【答案】D@#@ 【解析】弧菌、螺菌、占半数的杆菌及少数球菌由其细胞膜伸出菌体外细长的蛋白性丝状体,称为鞭毛。
@#@鞭毛是运动器,它使鞭毛菌趋向营养物质而逃避有害物质,并且具有抗原性并与致病性有关。
@#@@#@ 42、肝硬化最常见的并发症是()。
@#@@#@ A、上消化道大出血@#@ B、自发性腹膜炎@#@ C、肝昏迷@#@ D、原发性肝癌@#@ 【答案】A@#@ 【解析】肝硬化往往因并发症而死亡,肝硬化的并发症有上消化道出血、肝性脑病、感染肝炎、原发性肝癌、肝肾综合征、门静脉血栓形成、呼吸系统损伤、腹腔积液等。
@#@其中上消化道出血为肝硬化最常见的并发症,而肝性脑病是肝硬化最常见的死亡原因。
@#@故选A。
@#@@#@ 43、Q热立克次体常引起()。
@#@@#@ A、癣病@#@ B、肺部感染@#@ C、性病@#@ D、脑膜炎@#@ 【答案】B@#@ 【解析】Q热立克次体常引起人类发热及急性上呼吸道感染症状。
@#@@#@ 44、阻塞性肺气肿最基本的发病机制是()。
@#@@#@ A、支气管炎症致细支气管不完全阻塞@#@ B、分泌物所致单向活瓣作用@#@ C、肺大泡@#@ D、肺小血管痉挛@#@ 【答案】A@#@ 【解析】阻塞性肺气肿最基本的发病机制为支气管炎症所致细支气管不完全阻塞,吸气时气体容易进入肺泡,呼气时由于胸膜腔内压增加使气管闭塞;@#@残留肺泡的气体过多,使肺泡充气过度。
@#@@#@ 45、拉米夫定的主要作用是()。
@#@@#@ A、促进HBeAg转换@#@ B、抑制HBVDNA复制@#@ C、降低ALT@#@ D、促进肝细胞再生@#@ 【答案】B@#@ 【解析】常见错误:
@#@选答“促进HBeAg转换”,有研究显示,拉米夫定能“促进HBeAg转换”,即HBeAg阴转,抗HBe阳转,但这不是拉米夫定的主要作用。
@#@要点拉米夫定的主要作用是抑制HBVDNA的复制。
@#@@#@ 46、分布于甲状腺、肾小管,具有分泌和吸收功能的上皮是()。
@#@@#@ A、单层扁平上皮@#@ B、单层立方上皮@#@ C、复层扁平上皮@#@ D、复层柱状上皮@#@ 【答案】B@#@ 【解析】单层立方上皮由一层形似立方状的上皮细胞组成。
@#@从上皮表面观察,细胞呈六角形或多角形;@#@在垂直切面上,细胞呈立方形,核园、居中。
@#@如分布于甲状腺、肾小管的上皮等,具有分泌和吸收功能。
@#@故选B。
@#@@#@ 47、CD2的配体是()。
@#@@#@ A、VLA-2@#@ B、VLA-1@#@ C、LFA-2@#@ D、TFA-3@#@ 【答案】D@#@ 【解析】本题旨在考核学生对CD2分子的了解。
@#@常见错误是选LFA-2,属记忆不清。
@#@CD2与LFA-3(CD58)结构相似,并且二者可以结合。
@#@@#@ 48、BCR能识别()。
@#@@#@ A、MHC复合物@#@ B、线性决定簇@#@ C、连续决定簇@#@ D、天然蛋白质抗原决定簇@#@ 【答案】D@#@ 【解析】本题旨在考查对BCR识别抗原特点的理解。
@#@常见错误为选线性决定簇,可能是将B细胞的构象决定簇当成T细胞的线性决定簇。
@#@BCR识别抗原不需双识别,无MHC限制性。
@#@BCR能识别天然蛋白质抗原决定簇。
@#@@#@ 49、皮肤癣菌感染为()。
@#@@#@ A、真菌性中毒@#@ B、致病性真菌感染@#@ C、条件性真菌感染@#@ D、真菌变态反应性疾病@#@ 【答案】B@#@ 【解析】皮肤癣菌感染为致病性真菌感染。
@#@@#@ 50、低钾血症的心电图表现是()。
@#@@#@ A、U波增高@#@ B、T波高尖@#@ C、P波降低@#@ D、T波高平@#@ 【答案】A@#@ 【解析】低钾血症的典型心电图表现为ST段压低,T波低平或倒置以及U波增高,QT-U间期延长。
@#@严重低钾血症时,可见P波振幅增高,P-Q间期延长和QRS波群增宽时限延长。
@#@故选A。
@#@@#@ 51、对于违反药品管理法律法规的药品生产企业、药品经营企业、医疗机构可以处以()等行政处罚。
@#@@#@ A、罚款@#@ B、没收药品和违法所得@#@ C、责令停产、停业整顿@#@ D、吊销许可证@#@ 【答案】ABCD@#@ 【解析】对于违反药品管理法律法规的药品生产企业、药品经营企业、医疗机构可以处以警告、罚款、没收药品和违法所得、责令停产、停业整顿、吊销许可证等行政处罚。
@#@故选ABCD。
@#@@#@ 52、医疗机构的药剂人员调配处方,必须经过核对,对处方所列药品不得擅自()。
@#@@#@ A、更改@#@ B、代用@#@ C、调配@#@ D、更改或者代用@#@ 【答案】D@#@ 【解析】按照《药品管理法》规定,药品经营企业销售药品必须准确无误,并正确说明用法、用量和注意事项;@#@调配处方必须经过核对,对处方所列药品不得擅自更改或者代用。
@#@对由配伍禁忌或者超剂量的处方,应当拒绝调配;@#@必要时,经处方医师更正或者重新签字,方可调配。
@#@故选D。
@#@@#@ 53、为研究职业接触放射性物质与骨瘤发生的关系,某人选取1000名接触放射性物质的女职工和1000名电话员作为研究对象,观察1950年~1980年间的骨瘤发生率,结果接触放射性物质的女工中有20例骨瘤患者,而电话员中仅有4例,这种研究属()。
@#@@#@ A、横断面研究@#@ B、实验研究@#@ C、队列研究@#@ D、病例对照研究@#@ 【答案】C@#@ 【解析】流行病学的研究方法主要包括描述性研究、分析性研究、实验性研究。
@#@分析性研究包括病例对照研究和列队研究。
@#@病例对照研究是根据现在已患病的人群调查以前发病的可疑危险因素,是由果至因的研究。
@#@队列研究是@#@ 54、道德具有()的社会功能。
@#@@#@ A、强制功能@#@ B、认识功能@#@ C、调节功能@#@ D、教育功能@#@ 【答案】BCD@#@ 【解析】道德具有的社会功能包括:
@#@认识功能、调节功能和教育功能。
@#@故选BCD。
@#@@#@ 55、以下哪种为严格胞内寄生病原体()。
@#@@#@ A、大肠杆菌@#@ B、白色念珠菌@#@ C、普氏立克次体@#@ D、结核杆菌@#@ 【答案】C@#@ 【解析】常见错误是错选肺炎支原体。
@#@认为多数细菌可人工培养,那么真菌也可以,而支原体属于其他微生物,其中的立克次体、衣原体及一些螺旋体需在活细胞中生存,故认为支原体也是。
@#@实际上支原体可以在无活细胞的培养基上生存。
@#@@#@ 56、溶血性链球菌最常引起()。
@#@@#@ A、蜂窝织炎@#@ B、假膜性炎@#@ C、坏死性炎@#@ D、出血性炎@#@ 【答案】A@#@ 【解析】溶血性链球菌常可引起皮肤、皮下组织的化脓性炎症。
@#@蜂窝织炎是发生在疏松结缔组织的弥漫性化脓性炎。
@#@主要";i:
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