相交线与平行线题型整理(精华Word格式文档下载.docx
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,∠4=30°
9.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则
∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
10.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°
OE把∠BOD分成两部分,
且∠BOE:
∠EOD=2:
3,则∠EOD=________.
12.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°
求∠4的度数。
\
垂线
1.如图,OA⊥OB于点O,直线CD经过点O,∠AOD=35°
,
则∠BOC=______.
2.如图所示,∠AOB=∠COD=90°
,则下列叙述中正确的
是()
A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠BOD
C.∠AOC=∠BODD.以上
一、选择题:
(每题2分,共24分)
1、下列语句正确的是().
A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等D、邻补角不一定互补,但可能相等
2、下列语句错误的有()个.
(1)两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角
(2)有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
(3)如果两个角相等,那么这两个角互补
(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
A、1B、2C、3D、4
3、如果两个角的平分线相交成90°
的角,那么这两个角一定是().
A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对
4、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠1与∠3的关系是().
A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角
5、下列说法正确的是().
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
6、如图1所示,下列说法不正确的是()毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
(1)
(2)(3)
7、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
8、下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9、如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
10、到直线L的距离等于2cm的点有()
A.0个B.1个C.无数个D.无法确定
11、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()
A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm
12.
(1)点C到AB的垂线段是线段AB;
(2)点A到BC的距离是线段AD;
(3)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(4)线段BC的长度是点B到AC的距离。
其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、训练平台:
(每题6分,总30分)
1、如图6,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=75°
,∠2=68°
,求∠COE的度数。
FD
AOB
CE图
同位角、同房内角、内错角
1.、如图,直线DE截AB,AC,构成8个角.
(1)∠A与∠8,∠A与∠5,∠A与∠6是哪两条直线被第三条直线所截的角?
它们是什么关系的角?
(2)指出所有的同位角、内错角、同旁内角;
2、如图8,直线AB、CD被直线AE所截,∠A和______是同位角,∠A和______是内错角,∠A和______是同旁内角.
3.如图9,∠1和∠5是直线_______,______被直线_______所截而成的______角;
∠2和∠3是直线______,_______被直线_______所截而成的_______角;
∠6和∠9是直线______,_______被直线______所截而成的______角;
∠ABC和∠BCD是直线______,______被直线_____所截得的________角.
4.、如图,下列说法错误的是( )
A、∠1和∠B是同位角 B、∠B和∠2是同位角
C、∠C和∠2是内错角 D、∠BAD和∠B是同旁内角
平行线的判定
一、填空
1.如图1,若A=3,则∥;
若2=E,则∥;
若+=180°
,则∥.
A
B
C
E
D
1
2
3
图1
2.如图5,填空并在括号中填理由:
(1)由∠ABD=∠CDB得∥();
(2)由∠CAD=∠ACB得∥();
(3)由∠CBA+∠BAD=180°
得∥()
O
图5
图6
5
4
l1
l2
图7
3.如图8,推理填空:
F
图8
(1)∵∠A=∠(已知),
∴AC∥ED();
(2)∵∠2=∠(已知),
(3)∵∠A+∠=180°
(已知),
∴AB∥FD();
(4)∵∠2+∠=180°
二.填空题:
1.如图③∵∠1=∠2,∴_______∥________()。
∵∠2=∠3,∴_______∥________()。
2.如图④∵∠1=∠2,∴_______∥________()。
∵∠3=∠4,∴_______∥________()。
3.如图⑤∠B=∠D=∠E,那么图形中的平行线有________________________________。
4.如图⑥∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴AB∥CD()
又∵∠1+∠2=(已知)
∴AB∥EF()
∴CD∥EF()
三.选择题:
1.如图⑦,∠D=∠EFC,那么()
A.AD∥BCB.AB∥CD
C.EF∥BCD.AD∥EF
2.如图⑧,判定AB∥CE的理由是()
A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE
3.如图⑨,下列推理错误的是()
A.∵∠1=∠3,∴∥B.∵∠1=∠2,∴∥
C.∵∠1=∠2,∴∥D.∵∠1=∠2,∴∥
四.完成推理,填写推理依据:
1.如图⑩∵∠B=∠_______,∴AB∥CD()
∵∠BGC=∠_______,
∴CD∥EF()
∵AB∥CD,CD∥EF,
AB∥_______()
五.证明题
1.已知:
如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,
求证:
AB∥CE
2.如图:
∠1=,∠2=,∠3=,
试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
3.已知:
如图,,,且.
求证:
EC∥DF.
图10
4.如图10,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°
,∠BDE=120°
写出图中平行的直线,并说明理由.
5.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。
AB∥CD,MP∥NQ.
Q
P
M
N
图11
6、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°
∠CDE=152°
求∠BED的度数.
7、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°
求∠DEG的度数.
8.如图9,已知∠ABE+∠DEB=180°
,∠1=∠2,求证:
∠F=∠G.
图9
G
9.如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.
10.如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°
.
图12
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°
11、如图,已知AB∥CD,∠1=100°
,∠2=120°
,求∠α。
12、已知AB∥CD,∠B=65°
,CM平分∠BCE,∠MCN=90°
,求∠DCN的度数.
13、如图,DB∥FG∥EC,A是FG上的一点,∠ABD=60°
,∠ACE=36°
,AP平分∠BAC,求∠PAG的度数。
_
14.已知:
如图,AB∥DF,BC∥DE,求证:
∠1=∠2.
15.已知:
如图AD∥BE,∠1=∠2,求证:
∠A=∠E.
16.:
如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证:
EP⊥PF
17.如图,CD∥BE,试判断∠1,∠2,∠3之间的关系.
平行线的性质
1、如图所示,∠1=72°
∠2=72°
∠3=60°
求∠4的度数.
2.如图1,已知∠1=100°
,AB∥CD,则∠2=,∠3=,∠4=.
图1
图2
图3
图4
3.如图2,直线AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=.
4.如图3所示
(1)若EF∥AC,则∠A+∠=180°
,∠F+∠=180°
().
(2)若∠2=∠,则AE∥BF.
(3)若∠A+∠=180°
,则AE∥BF.
5.如图4,AB∥CD,∠2=2∠1,则∠2=.
6.如图5,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1=50°
,则∠E=.
图5
H
图7
图8
图6
.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相-------
8.已知:
如图,∠1+∠2=180°
,∠3=100°
,OK平分∠DOH,
求∠KOH的度数.
9.已知:
如图,∠1=∠4,∠2=∠3,求证:
//.
10.已知:
·
11、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关
命题和定理
把下列命题改成如果那么的形式
1.互补的两个角不可能都是锐角;
2.垂直于同一条直线的两条直线平行;
3.对顶角相等。
4.两直线平行,同旁内角互补.
4.同旁内角互补,两直线平行.
5.同角的余角相等.
7.绝对值相等的两个数相等.
8同位角相等.
平移
1.下图是梯形ABCD平移后得到的图形,请找出平移前后的对应点,对应线段,对应点连线。
并说出平移的方向和距离
2.若AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm,则平移的距离等于________,DF=_______,CF=_________。
3.、如图,将△ABC沿东北方向平移2cm。
4如图,△CFE是由△ABD平移而得,B、F、D、E在同一直线上,请找出图中相等的线段、相等的角,并指出平移的距离是哪些线段的长度。
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