广州市海珠区七下期末数学试卷Word文档格式.docx
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7.已知,满足方程组则的值是
8.点为直线外一点,点,,为直线上三点,,,,则点到直线的距离为
A. B. C.小于 D.不大于
9.下列不等式中一定成立的是
10.已知关于的不等式组的整数解共有个,则的取值范围是
二、填空题(共6小题;
共30分)
11.在,,,中,其中无理数有
个.
12.命题“同位角相等”是
命题(填“真”或“假”).
13.当
时,式子的值大于的值.
14.已知是方程的解,则
.
15.已知在轴负半轴上,则点坐标是
16.如图所示,各个点的坐标为,,,,,根据这个规律,探究可得点的坐标是
三、解答题(共9小题;
共117分)
17.计算:
(1);
(2).
18.解下列方程组:
(1)
(2)
19.已知的三个顶点的坐标分别是,,.
(1)在所给的平面直角坐标系中画出.
(2)直接写出点到轴,轴的距离分别是多少?
(3)求出的面积.
20.某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查,将收集的数据分成,,,,五组进行整理,并绘制成如图的统计图表(图中信息不完整).请结合以上信息解答下列问题:
分组统计表
(1)求,,的值;
(2)补全“人数分组统计图①中组的人数和图②组和组的比例值”;
(3)若全校学生人数为人,请估计全校参加志愿服务时间在范围内的学生人数.
21.已知:
如图,,.
(1)若,求的度数.
(2)求证:
22.若使不等式与都成立的最大整数值是方程的解,求的值.
23.如图,A,B两地有公路和铁路相连,在这条路上有一家食品厂,它到B地的距离是到A地的倍,这家工厂从A地购买原料,制成食品卖到B地.已知公路运价为元/(公里吨),铁路运价为元/(公里吨),这两次运输(第一次:
A地食品厂,第二次:
食品厂B地)共支出公路运费元,铁路运费元.问:
(1)这家食品厂到A地的距离是多少?
(2)这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨?
24.已知:
点,,不在同一条直线上,.
(1)如图①,当,时,求的度数;
(2)如图②,,分别为,的角平分线所在直线,试探究与的数量关系;
(3)如图③,在()的前提下,且有,,直接写出的值.
25.在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,其中,把点向上平移个单位,向左平移个单位得到点.
(1)点的坐标为
(2)若,,满足请用含的式子表示,,.
(3)在()的前提下,若点,在第一象限或坐标轴的正半轴上,的面积是否存在最大值或最小值,如果存在,请求出这个值.如果不存在,请说明理由.
答案
第一部分
1.B 【解析】的平方根是.
2.D 【解析】根据对顶角的定义可知:
只有D选项中的是对顶角,其它都不是.
3.C 【解析】因为不等式中包含等于号,
所以必须用实心圆点,
所以可排除A,B,
因为不等式中是大于等于,
所以折线应向右折,
所以可排除D.
4.A 【解析】A、,
无意义,故本选项符合题意;
B、,有意义,故本选项不符合题意;
C、,有意义,故本选项不符合题意;
D、,有意义,故本选项不符合题意.
5.D
【解析】A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查,适合普查,故A不符合题意;
B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查,故B不符合题意;
C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查,故C不符合题意;
D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性,适合抽样调查,故D符合题意.
6.C
7.B 【解析】
得:
,
则.
8.D 【解析】当时,的长度是点到直线的距离,即点到直线的距离是,当不垂直时,点到直线的距离小于的长,即点到直线的距离小于,综上所述:
点到直线的距离不大于.
9.C 【解析】A、当时,,故错误;
B、当时,,故错误;
C、,正确;
D、当时,,故错误.
10.B
【解析】解不等式组得.
因为不等式组有个整数解,如图所示,可得的取值范围为.
第二部分
11.
【解析】,是无理数.
12.假
【解析】两直线平行,同位角相等,命题“同位角相等”是假命题,因为没有说明前提条件.
13.
【解析】,
,
.
14.
【解析】将,代入方程得:
,解得:
15.
【解析】由题意,得解得,
点的坐标为.
16.
【解析】观察图形可知,点的横坐标依次是,,,,,,,纵坐标依次是,,,,,,,,,四个为一组循环,
故点的坐标是.
第三部分
17.
(1)
(2)
18.
(1)
得:
解得:
把代入得:
则方程组的解为
(2)方程组整理得:
19.
(1)如图,为所作.
(2)由图可知,点到轴的距离为,到轴的距离为.
(3).
20.
(1)本次调查的总人数为(人),
则,,
(2)A组的百分比为,
B组百分比为,
补全统计图如图所示:
(3)估计全校参加志愿服务时间在范围内的学生人数为(人).
21.
(1),
又,
(2),
22.解不等式得:
解不等式得:
所以使两不等式都成立的最大整数值是,
把代入方程得:
23.
(1)设这家食品厂到A地的距离是公里,这家食品厂到B地的距离是公里,
由题意可得:
答:
这家食品厂到A地的距离是公里.
(2)设这家食品厂此次买进原料吨,卖出食品吨,
这家食品厂此次买进原料吨,卖出食品吨.
24.
(1)在图①中,过点作,
,,
(2)在图②中,过点作,
,.
平分,平分,
(3),
,即,
25.
(1)
【解析】由平移知,点.
(2),,满足
得,
得,,
将代入得,,
将,代入得,,
解得.
(3)不存在,理由如下,如图,
由()知,,,,
,,,
点,在第一象限或坐标轴的正半轴上,
,,,,
,即:
,,
直线的解析式为,延长交轴于点,交轴于点,
过点作交轴于,
直线的解析式为,
过点作于,
在中,,
不存在最大值或最小值,
即:
不存在最大值,也不存在最小值.
第12页(共12页)
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