北京市中学八年级下数学期末试卷Word格式.doc
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2.(4分)在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)关于原点对称的点的坐标是( )
(2,3)
(﹣2,3)
(﹣2,﹣3)
(﹣3,2)
3.(4分)关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根为0,则m的值为( )
1
﹣1
1或﹣1
4.(4分)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
等腰梯形
正三角形
平行四边形
菱形
5.(4分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )
3,4,5
6,8,10
,2,
1,1,
6.(4分)如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( )
米
(+1)米
3米
7.(4分)如图,在正方形ABCD的外侧作等边△ADE,则∠AEB的度数为( )
10°
12.5°
15°
20°
8.(4分)如图,△ABC中,DE∥AB交AC于D,交BC于E,若AD=2,CD=3,DE=4,则AB=( )
6
9.(4分)如图,等边三角形ABC的边长为3,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE=2,将△ADE沿直线DE折叠,点A的落点记为A′,则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是( )
10.(4分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)( )
a
二、填空题:
本大题共8小题,15题-17题每空2分,其余每空4分,共44分.
11.(12分)计算:
= _________ ,= _________ ,= _________ .
12.(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 _________ .
13.(4分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 _________ .
14.(4分)两个相似三角形周长的比为2:
3,则其对应的面积比为 _________ .
15.(8分)已知,a、b、c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1和2.
(1)4a+2b+c _________ 0,a _________ 0,c _________ 0(填“>”,“=”,“<”);
(2)方程ax2+bx+c=0的另一个根x1= _________ (用含a、c的代数式表示).
16.(4分)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1,以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1,对角线A1M1和A2B2交于点M2;
以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;
…,依此类推,那么M1的坐标为 _________ ;
这样作的第n个正方形的对角线交点Mn的坐标为 _________ .
17.(4分)对于每个正整数n,关于x的一元二次方程的两个根分别为an、bn,设平面直角坐标系中,An、Bn两点的坐标分别为An(an,0),Bn(bn,0),AnBn表示这两点间的距离,则AnBn= _________ (用含n的代数式表示);
A1B1+A2B2+…+A2012B2012的值为 _________ .
18.(4分)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°
至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为 _________ .
三、解答题:
本大题共7小题,共56分.
19.(6分)计算:
.
20.(12分)解方程:
(1)x2﹣7x+10=0;
(2)x2+x﹣1=0.
21.(6分)列方程解应用题:
随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售量2009年为5万只,预计2011年年销售量将达到7.2万只.求该商场2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.
22.(6分)如图,上体育课时,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是多少米?
23.(8分)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=5.
(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?
并求此时△ABC的周长.
24.(9分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°
,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.对角线AC和BD相交于点O,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上,使三角板绕点C旋转.
(1)如图1,当三角板旋转到点E落在BC边上时,线段DE与BF的位置关系是 _________ ,数量关系是 _________ ;
(2)继续旋转三角板,旋转角为α.请你在图2中画出图形,并判断
(1)中结论还成立吗?
如果成立请加以证明;
如果不成立,请说明理由;
(3)如图3,当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,EF与CD相交于点P,若,求PE的长.
25.(9分)将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
(1)用含t的代数式表示OP,OQ;
(2)当t=1时,如图1,将沿△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标;
(3)连接AC,将△OPQ沿PQ翻折,得到△EPQ,如图2.问:
PQ与AC能否平行?
PE与AC能否垂直?
若能,求出相应的t值;
若不能,说明理由.
4
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