初一基本平面图形知识点Word格式文档下载.doc
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射线
线段
联系:
射线是直线的_________。
线段是射线的__________,也是直线的_________。
2、点和直线的位置关系有两种:
①点在直线_____,或者说直线经过这个点。
②点在直线_____,或者说直线不经过这个点。
3、直线的性质
(1)直线公理:
经过两个点有且只有______直线。
简称两点确定一条直线。
(2)过一点的直线有________。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,_________,不可度量,不能比较大小。
(4)直线上有_______多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
4、线段的比较
(1)_______比较法(用圆规截取线段);
(2)________比较法(用刻度尺度量)。
5、线段的性质
(1)线段公理:
两点之间的所有连线中,_____最短。
(2)两点之间的距离:
两点之间线段的_______,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离______。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
6、线段的中点:
如果线段上有一点,把线段分成_______的两条线段,这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点,则:
AC=BC=____AB或AB=2AC=2BC。
二、角
1、角的概念:
(1)角可以看成是由两条有______端点的射线组成的图形。
两条射线叫角的___,共同的端点叫角的____
(2)角还可以看成是一条射线绕着它的_____旋转所成的图形。
2、角的表示方法:
角用“∠”符号表示,角的表示方法有以下四种:
①用_____表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用_______________表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用_____________表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用_____________表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:
用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
3、角的度量:
会用量角器来度量角的大小。
角的度量有如下规定:
把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°
”表示,1度记作“1°
”,n度记作“n°
”。
把1°
的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”,1°
=60′。
把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”,1′=60″。
4、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小
①平角:
角的两边成_______时,这个角叫平角。
②周角:
角的一边旋转______,与另一边重合时,这个角叫周角。
③0°
<
锐角<
90°
,直角=90°
,90°
钝角<
180°
,平角=180°
,周角=360°
。
④角的大小与边的长短_________,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
5、画两个角的和,以及画两个角的差
①用量角器量出要画的两个角的大小,再用量角器来画。
②三角板的每个角的度数,30°
、60°
、90°
、45°
6、角的平分线
从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。
若BD是∠ABC的平分线,则有:
∠ABD=∠CBD=_____∠ABC;
∠ABC=2∠ABD=2∠CBD
7、拓展:
钟面角
(1)钟面角是指时针与分针在某一时刻所成的角。
我们知道钟面数字从1到12共有12个大格,60个小格,而1周角=360°
,所以钟面上每个大格对应360°
÷
12=30°
的角,每个小格对应360°
60=6°
的角,这样,时针每走1小时对应30°
的角,每走1分钟对应30°
60=0.5°
的角;
分针每走1分钟对应6°
的角。
(2)钟面角的计算公式:
①当时针在分针前面时,钟面角=30°
m+0.5°
n-6°
n;
②当时针在分针后面时,钟面角=6°
n-30°
m-0.5°
其中m表示时针所指钟面的时钟数,n表示分针所指钟面的分钟数,即m点n分。
三、多边形和圆的初步认识
1、多边形的定义:
三角形、四边形、五边形等都是多边形,它们都是由若干条不在同一直线上的
线段首尾依次相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的基本元素
顶点:
如图,在多边形ABCDEF中,点A,B,C,D,E,F是多边形的顶点;
边:
线段AB,BC,CD,DE,EF,FA是多边形的边;
内角:
∠FAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEF,∠AFE是多边形的内角(可简称为多边形的角)。
对角线:
如图,AD,AE都是连接不相邻两个顶点的线段,像这样的线段叫做多边形的对角线。
3、正多边形
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。
例如:
正方形是正四边形,它的各边都相等,各角都是90°
;
等边三角形即正三角形,它的各边都相等,各角都是60°
4、边形的分割(分割成三角形):
(1)从某一顶点出发:
______________个。
由此可得边形的内角和公式:
(2)从一边上某一点出发:
个。
(3)从内部任意一点出发:
个。
5、圆的概念
(1)如图,平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心;
线段OA称为半径。
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”。
(2)相关概念
弧:
圆上任意两点A,B之间的部分叫做圆弧,简称弧,记做,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
扇形:
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。
圆心角:
顶点在圆心的角叫做圆心角。
O
A
B
课后作业
1.下列说法正确的是()
A.两点之间的连线中,直线最短B.若P是线段AB的中点,则AP=BP
C.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离
2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是()
A.9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对
3.在直线L上依次取三点M,N,P,已知MN=5,NP=3,Q是线段MP的中点,则线段QN的长度是()
A.1B.1.5C.2.5D.4
4.已知A、B两点之间的距离是10cm,C是线段AB上的任意一点,则AC中点与BC中点间距离是()
A.3cm;
B.4cm;
C.5cm;
D.不能计算
5.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时,下列说法错误的是()
A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部,那么AB<
CD
B.如果A,C重合,B落在线段CD的内部,那么AB<
C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部,另一个端点在线段CD的外部,那么AB〉CD
D.如果B,D重合,A,C位于点B的同侧,且A落在线段CD的外部,则AB〉CD
6.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为()
A.30°
B.40°
C.45°
D.50°
7.如果从一个多边形的一个顶点出发,分别连接这个定点与其余各顶点,可将这个多边形分割成2013个三角形,那么此多边形的边数为。
8.工人师傅在用方地砖铺地时,常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地,这样地砖就铺得整齐,这是根据什么道理.
9.如图,图中三角形的个数为_______。
10.计算:
48°
39′+67°
41′=_________;
-78°
19′40″=________
11.方格纸中四个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为__________。
12.将一张长方形纸片,按图中的方式折叠,BC,BD为折痕,求∠CBD的度数。
13.归纳与猜想
(1)观察图填空:
图①中有 个角;
图②中有 个角;
图③中有 个角.
(2)据图①~③猜想:
从一个角内引n条射线可组成几个角?
14.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,且∠AOB=150°
,求∠COD的度数。
15.阅读下面文字,完成题目中的问题:
①平面上没有直线时,整个平面是1部分;
②当平面上画出一条直线时,就把平面分成2部分;
③当平面上有两条直线时,最多把平面分成4部分;
④当平面上有三条直线时,最多可以把平面分成7部分;
…完成下面问题:
(1)根据上述事实填写下列表格
平面上直线的条数
1
2
3
…
平面被分成几部分
(2)当平面上有n条直线时,最多可以把平面分成部分.
16.如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。
4
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