初中数学二次函数基础题Word格式文档下载.doc
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3.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(﹣1,2),且图象过点(1,﹣3),
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)写出它的开口方向、对称轴.
4.已知在直角坐标平面内,抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A,B,点B的坐标为(3,0),与y轴相交于点C;
(1)求抛物线的表达式;
(2)求△ABC的面积.
5.如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0),C(2,﹣3)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)若将此抛物线平移,使其顶点为点D,需如何平移?
写出平移后抛物线的解析式;
(3)过点P(m,0)作x轴的垂线(1≤m≤2),分别交平移前后的抛物线于点E,F,交直线OC于点G,求证:
PF=EG.
6.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣4,﹣2),B(m,4),与y轴相交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求点C的坐标及△AOB的面积.
8.如图,在Rt△AOB中,∠ABO=90°
,OB=4,AB=8,且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D,连结OD,若S△BOD=4,
(1)求反比例函数解析式;
(2)求C点坐标.
9.如图.直线y=ax+b与双曲线相交于两点A(1,2),B(m,﹣4).
(1)求直线与双曲线的解析式;
(2)求不等式ax+b>的解集(直接写出答案)
10.如图,在某场足球比赛中,球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线;
当足球飞离地面高度为3m时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高OA为2.44m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,问此飞行足球能否进球门?
(不计其它情况)
(2)守门员乙站在距离球门2m处,他跳起时手的最大摸高为2.52m,他能阻止球员甲的此次射门吗?
如果不能,他至少后退多远才能阻止球员甲的射门?
11.如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C,
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
12.如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且S△OAB=3,求点B的坐标.
13.如图,反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,2)、B(,n).
(1)求这两个函数解析式;
(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比例函数y=的图象有且只有一个交点,求m的值.
14.已知抛物线y=﹣﹣x+4,
(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;
(2)x取何值时,y随x增大而减小?
(3)x取何值时,抛物线在x轴上方?
15.如图,二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数y=mx+n的图象经过点B和二次函数图象上另一点A,点A的坐标(4,3),.
(1)求二次函数和一次函数的解析式;
(2)若点P在第四象限内的抛物线上,求△ABP面积S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)若点M在直线AB上,且与点A的距离是到x轴距离的倍,求点M的坐标.
16.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y(单位:
米2)与x(单位:
米)的函数关系式为多少?
17.已知反比例函数y=﹣
(1)说出这个函数的比例系数;
(2)求当x=﹣10时函数y的值;
(3)求当y=6时自变量x的值.
18.如图,直线y=x﹣与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=(k>0)图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.
(1)求点A的坐标.
(2)若AE=AC.
①求k的值.
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?
并说明理由.
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