八年级下学期数学竞赛试题及答案(沪科版)Word文档格式.doc
- 文档编号:6460683
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:324KB
八年级下学期数学竞赛试题及答案(沪科版)Word文档格式.doc
《八年级下学期数学竞赛试题及答案(沪科版)Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级下学期数学竞赛试题及答案(沪科版)Word文档格式.doc(3页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
)
1、实数a在数轴上对应的点如图所示,则a、-a、1的大小关系正确的是【】
1
a
第2题图
A、-a<a<1B、a<-a<1
C、1<-a<a D、a<1<-a
2、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1,则a的值是【】
A、1B、C、D、-1
3、如图,在数轴上表示实数的点可能是【】
A、点 B、点 C、点 D、点
1
2
3
4
N
M
Q
P
4、若一元二次方程的常数项为0,则得值为【】
A、2.B、.C、.D、.
5、已知是关于的一元二次方程的两实数根,则式子的值是【】
A、 B、 C、 D、
6、已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是【】
A、B、C、D、
7、若关于x的一元二次方程有两不相等的实数根,那么的取值范围是【】
A、>B、>且C、<D、且
二、耐心填一填:
(本大题共8小题,每小题4分,共32分。
8、若a、b都是无理数,且a+b=2,则a、b的值可以是.(填上一组满足条件的值即可)
9、已知,则代数式的值为.
10、一个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为,当发现错了之后,重新检查,发现少加了一个内角,则这个内角是度。
11、对于定义一种新运算“”:
,其中为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:
,那么=.
x
y
O
A
F
B
(第12题)
12、如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点.设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关系:
(),则结论:
①;
②;
③;
④中,正确结论的序号是_ .
13、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_________.
14、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次
为①、②、③、④、⑤……,则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________.
15、化简=
三、用心想一想:
(本大题是解答题,共67分。
解答应写出说明文字、演算式等步骤。
16、化简或计算:
(共14分,每小题7分)
①若、均为整数,当x=-1时,代数式的值为0,求的算术平方根。
②实数、在数轴上的位置,化简
17、解答题(共14分,每小题7分)
①已知x=0是关于x的方程的根,求的值.
E
D
C
②在⊿ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.
(1)求证:
EF=AB;
(2)过点A作AG∥EF,交BE的延长线于点G,求证:
⊿ABE≌⊿AGE.
18、解答题(共14分,每小题7分)
①已知:
如图,在△ABC中,∠CAB=120°
,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求:
AD的长.
②如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?
小河
东
北
牧童
小屋
19、(本小题12分)
已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且——=115
①求k的值;
②求++8的值。
20、(本小题13分)
刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令:
一分队立即出发往30千米的A镇;
二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再往A镇参加救灾。
一分队了发后得知,唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方,塌方地形复杂,必须由一分队用1小时打通道路,已知一分队的行进速度为5千米/时,二分队的行进速度为(4+a)千米/时。
⑴若二分队在营地不休息,问二分队几小时能赶到A镇?
⑵若二分队和一分队同时赶到A镇,二分队应在营地休息几小时?
⑶下列图象中,①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系,请写出你认为所有可能合理的代号,并说明它们的实际意义。
2008—2009学年度第二学期八年级竞赛
数学试卷参考答案(沪科版)
本大题共7小题,每小题3分,共21分。
题号
5
6
7
答案
D
A
C
B
B
二、耐心填一填:
本大题共8小题,每小题4分,共32分。
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
4
130
2
①②③
或—1
本大题是解答题,共6小题,共67分。
16.①=2b=-2
∴的算术平方根为
②
17.①m=1、m=-4
②证明:
(1)连结BE,
∵DB=BC,点E是CD的中点,∴BE⊥CD.∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点,∴EF=;
(2)[方法一]在△中,,,∴.
在△和△中,,∠AEB=∠AEG=90°
,∴△ABE≌△AGE;
[方法二]由
(1)得,EF=AF,∴∠AEF=∠FAE.
∵EF//AG,∴∠AEF=∠EAG.∴∠EAF=∠EAG.
∵AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°
,∴△ABE≌△AGE.
18.①过C作CE⊥BE交BA的延长线于E
∵∠CAB=120°
,∴∠CAE=60°
,
∴∠ACE=30°
∵AC=2,∴AE=1
在Rt△ACE中,由勾股定理可得:
CE2=AC2-AE2=3∴CE=
在Rt△BCE中,由勾股定理可得:
BC2=CE2+BE2=28∴BC=
∵AB×
CE=CB×
AD∴4×
=×
AD,∴AD=
②17km
19.①∵x,x是方程x-6x+k=0的两个根
∴x+x=6xx=k
∵——=115∴k—6=115
解得k=11,k=-11
当k=11时=36—4k=36—44<0,∴k=11不合题意
当k=-11时=36—4k=36+44>0∴k=-11符合题意
∴k的值为—11
②x+x=6,xx=-11
而x+x+8=(x+x)—2xx+8=36+2×
11+8=66
20.
(1)若二分队在营地不休息,则a=0,速度为4千米/时,行至塌方处需(小时)
因为一分队到塌方处并打通道路需要(小时),故二分队在塌方处需停留0.5小时,
所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+=8(小时)
(2)一分队赶到A镇共需+1=7(小时)
(Ⅰ)若二分队在塌方处需停留,则后20千米需与一分队同行,故4+a=5,即a=1,这与二分队在塌方处停留矛盾,舍去;
(Ⅱ)若二分队在塌方处不停留,则(4+a)(7-a)=30,即a2-3a+2=0,,解得a1=1,a2=2均符合题意。
答:
二分队应在营地休息1小时或2小时。
(其他解法只要合理即给分)
(3)合理的图像为(b)、(d).
图像(b)表明二分队在营地休息时间过长(2<a≤3),后于一分队赶到A镇;
图像(d)表明二分队在营地休息时间恰当(1<a≤2),先于一分队赶到A镇。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 学期 数学 竞赛 试题 答案 沪科版