北师大版八年级下第一次月考试题Word文档下载推荐.doc
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0B.x<
0C.x<
2D.x>
2
7.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是().
D
C
B
A
8.已知关于x的不等式组的解集为,则的值为().
A.-2B.C.-4D.
9.如图,在△ABC中,∠CAB=65°
,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为()
A.35°
B.40°
C.50°
D.65°
10.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2016的直角顶点的坐标为()
A.8065B.8064C.8063D.8062
(第9题图)(第10题图)
二、填空题.(每小题4分,共24分)
11.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,
则点P到AB的距离是。
第11题图第12题图第14题图
12.如图所示,在△ABC中,∠B=90°
,AB=3,AC=5,线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。
则△ABE的周长为 .
13.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是__________.
14.如图,在等边△ABC中,AD=BE,BD、CE交于点P,CF⊥BD于F,若PF=3cm,
则CP=cm.
15.在不等式+a解集中有3个正整数,则a的取值范围是.
16.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的
动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为 .
三、解答题
(一):
(每小题6分,共18分)(第16题图)
17.解不等式:
2(x-1)≤10(x-3)-4
18.解不等式组(在数轴上表示解集)
(第19题图)
19.如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90°
(1)画出平移后的△
(2)画出旋转之后的△
四、解答题
(二):
(每小题7分,共21分)
20.如图,已知,在RtΔABC中,∠ABC=900,AB=BC=2.
(1)用尺规作∠A的平分线AD.
(2)角平分线AD交BC于点D,求BD的长.
21.函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示,
求下列不等式(组)的解集
(1)kx+b<ax+m的解集是
(2)kx+b<0
ax+m>0的解集是
(3)kx+b>0
ax+m<0的解集是
(4)kx+b<0
ax+m<0的解集是
22.已知,点P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5.线段AP绕点A逆时针旋转60°
到AQ,连接PQ.
(1)求PQ的长。
(2)求∠APB的度数。
五、解答题(三):
(每小题9分,共27分)
23.某电信公司最近开发A、B两种型号的手机,一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机,上周销售1部A型3部B型的手机,销售额为8400元。
本周销售2部A型1部B型的手机,销售额为5800元。
(1)求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元?
(2)如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部,发给职工联系业务,购手机费用不少于11200元且不多于11600元,问有哪几种购买方案?
(3)在
(2)中哪种方案费用更省?
最少费用是多少?
24.如图1,△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F.连接DB、DC
(1)求证:
△DBE≌△DFC.
(2)求证:
AB+AC=2AE
(3)如图2,若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于点E,且AB>
AC,写出AE、BE、AC之间的等量关系。
(不需证明,只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可)。
图1图2
25.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?
如不改变,求出其大小;
如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共24分)
11、3,12、7,13、a>1,
14、6,15、-11<a≤-9,16、
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每题6分,共18分)
17.解:
2x-2≤10x-30-4………………(2分)
-8x≤-32………………(4分)
∴x≥4………………(6分)
18.解:
由①得,x>2………………(2分)
由②得,x≤4………………(4分)
∴2<x≤4………………(5分)
在数轴上表示解集:
……(6分)
19.解:
(1)△A1B1C1即为所求。
……(画图2分,结果1分)
(2)△AB2C2即为所求。
四、解答题
(二)(每题7分,共21分)
20.解:
(1)射线AD即为所求。
(画图2分,结果1分)
(2)作DE⊥AC于E,则∠B=∠AED=90°
∵∠1=∠2,AD=AD,
∴△ABD≌△AED(AAS)
∴AB=AE=2,BD=ED.
又∵AB=BC,∠B=90°
∴∠C=45°
,∴∠3=45°
,
∴ED=EC,∴BD=EC
由勾股定理,AC=
∴BD=EC=AC-AE=-2.…………(7分)
21.
(1)x<1…………(1分)
(2)x<-2…………(3分)
(3)x>3…………(5分)
(4)-2<x<3…………(7分)
22.解:
(1)∵AP=AQ,∠PAQ=60°
∴△APQ是等边三角形,
∴PQ=AP=4.…………(3分)
(2)连接QC,∵△ABC、△APQ是等边三角形
∴∠BAC=∠PAQ=60°
∠1=∠2=60°
-∠PAC
又∵AB=AC,AP=AQ
∴△ABP≌△ACQ(SAS)
∴BP=CQ=3,∠APB=∠AQC
在△PQC中,∵PQ²
+CQ²
=PC²
∴△PQC是RT△,且∠PQC=90°
∵△APQ是等边三角形,
∴∠AQP=60°
∴∠APB=∠AQC=60°
+90°
=150°
……………(7分)
五、解答题(三)(每题9分,共27分)
23.解:
(1)设A型手机每部售价x元,B型手机每部售价y元,
则x+3y=8400解得x=1800
2x+y=5800y=2200
答:
A型手机每部售价1800元,B型手机每部售价2200元。
……(3分)
(2)设购买A型手机a部,则购买B型手机(6-a)部,
于是,11200≤1800a+2200(6-a)≤11600
∴4≤a≤5
∵a为整数,∴a=4或5
有两种购买方案,即方案①:
购买A型手机4部,购买B型手机2部;
方案②:
购买A型手机5部,购买B型手机1部。
……(6分)
(3)按方案①购买:
1800×
4+2200×
2=11600(元)
按方案②购买:
5+2200=11200(元)
因此,按方案②购买更省,最少费用是11200元……(9分)
24.
(1)证明:
∵DM⊥平分BC
∴DB=DC
∵∠1=∠2.DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∴RT△DEB≌RT△DFC(HL)……(3分)
(2)∵DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
∴RT△ADE≌RT△ADF(HL)
∴AE=AF
又∵RT△DEB≌RT△DFC
∴BE=CF
AB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE……(6分)
(3)BE=AE+AC.作DF⊥AC于F,连接DB、DC,
证明RT△DEB≌RT△DFC,RT△ADE≌RT△ADF即可。
……(9分)
25.解:
(1)作BM⊥y轴与M,
∵OA=OB=AB=2,
∴OM=1,BM=,
∴B(,1)……(3分)
(2)∵AP=AQ,AO=AB,
-∠OAQ
∴△APO≌△AQB(SAS)
∴∠AOP=∠ABQ=90°
即∠ABQ的大小不变。
……(6分)
(3)当OQ//AB时,∠BQO=90°
∵∠OBQ=90°
-60°
=30°
∴OQ=1,BQ=
∵△APO≌△AQB
∴PO=BQ=
∴P(-,0)……(9分)
第7页共7页
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