人教版六年级数学上册全册导学案Word文档下载推荐.docx
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圆和以前学过的平面图形有什么不同?
三、知识应用:
独立完成P59“做一做”1、2、3、4题,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练:
1、巩固训练:
完成P60练习十四第1---4题。
2、拓展提高:
在操场如何画半径是5米的大圆?
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;
b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
课后反思:
--41--
六.当堂检测
1.填空
(1)连接圆心和(
)任意一点的线段叫半径,通过圆心并且两端都在(
)的线段叫直径。
(2)一个圆有(
)条直径,所有的半径长度都(
),所有的直径长度也都(
),直径的长度是半径的(
)倍。
(3)画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的(
),如果圆规两脚间的距离是3cm,画出的圆的直径是(
)。
(4)将一个圆形纸片至少对折(
)次可以得到圆心。
(5)甲圆的半径是4cm,乙圆的直径是8cm,那么甲、乙两圆的直径比是(
(6)如下图,大圆直径是8cm,,两个小圆的直径相等,那么两个小圆的半径是(
)
(1)r=2cm
d=3cm
2.按要求在上面空白处用圆规画圆,并用字母o、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。
3.如下图,在一张长方形的纸上剪下两个相等的小圆后,剩余部分正好可以再剪出一个正方形,求原来长方形的周长。
2cm
4.如图所示的的卡片上最多能剪出多少个半径是1cm的圆?
8cm
0cm
5.在正方形里画一个最大的圆,圆的半径是3.5dm,正方形的面积是多少?
--42--
4-2&
lt;
&
轴对称图形&
gt;
导学案
学生___________班级______日期________
【学习目标】1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上,认识圆的对称轴。
2、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。
【学习重难点】1、重点是圆的对称轴。
2、难点是画对称轴的方法。
【学习过程】
一、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、______________等。
想一想这些图形有什么特点?
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形?
分别有几条对称轴?
平面图形
等腰梯形
等边三角形
园
对称轴(条)
2、想一想:
圆是轴对称图形吗?
如果是它有几条对称轴?
试着折一折,画一画。
3、阅读课本例3,想一想:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
4、试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
独立完成P59“做一做”1、2题。
组长检查核对,提出质疑。
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
完成练习十四第5—9题。
请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆(1—4个)设计出有一条,两条,三条,四条对称轴的组合图形。
--43--
六、当堂检测
1、填空题
.圆是()图形,它有()对称轴。
.正方形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴。
.如果一个图形(
),这个图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做(
图形
名称
等腰
等边
圆
环形
对称轴
条数
2、判断题(对的打“√”,错的打“×
”)
.梯形可以画出一条对称轴。
()
.对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
.圆只有一条对称轴。
3、画出下面各图形的对称轴,能画几条?
4、下列图形是轴对称图形的画出它的对称轴。
--44--
4-3&
圆的周长
(1)&
学生___________班级_______日期________
【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。
2、理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。
3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。
【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。
2、难点是圆周长公式的推导过程。
一、认识圆的周长。
1、
这是什么图形?
什么是正方形的周长?
怎样计算?
这个正方形周长与边长有什么关系?
___________________________________________________________
2、
什么是圆的周长?
指一指,圆的周长在那?
那一部分是圆的周长?
得出定义:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
正方形的周长总是它边长的4倍(即c=4a)。
猜一猜:
圆的周长是否是它的直径的常数倍?
说说你的理由。
二、探索新知:
圆周长的公式推导。
1、找三个大小不同的圆形物体,量一量它们圆面的周长与直径,并记录在p63的表格中。
说一说你是如何测量的?
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
2、观察表格,想一想周长与直径的比值有什么关系?
通过表格数据你有什么发现?
_______________________________________________________________________
3、阅读课本P63,了解圆周率的知识,谈谈你的感受。
推导圆的周长公式。
圆的周长公式
c=πd
或
c=2πr
(其中π=3.14)
4、自学课本P64例一,说一说你的解题思路和方法。
独立完成P64“做一做”1、2题,组长检查核对,提出质疑。
完成练习十五的第1、5、8题。
判断下面各题的正误。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。
(
(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。
(3)c=2πr=πd
(4)半圆的周长是圆周长的一半。
--45—
(1)一个圆的周长是同圆直径的( )倍。
有一个圆形鱼池的半径是10米,如果绕其周围走一圈,要走()米。
画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的()。
两端都在圆上的线段,()最长。
圆的半径和直径的比是( ),圆的周长和直径的比是( )。
小圆的半径是6厘米,大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是( ),小圆周长和大圆周长的比(
用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是6厘米,画出的这个圆的周长是(
)厘米。
2、判断题。
(1)水桶是圆形的.()
(2)两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等.()
(3)π=3.14.()
(4)如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等.()
(5)圆只有一条对称轴.( )
(6)在一个圆里,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
( )
(7)求圆的周长,用字母表示就是c=πd或c=2πr。
3、我来运用。
(1)饭店的大厅内挂着一只大钟,它的分针长48厘米。
这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?
(2)一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?
(3)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池,在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆,至少要用多少钢条?
(4)砂子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么砂子堆的直径是多少米?
--46--
4-4&
圆的周长
(2)&
【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径。
2、难点是灵活运用公式。
一、复习:
求出下面各圆的周长。
4厘米
2厘米
、圆的直径是2厘米,
2、圆的半径是4厘米,
求圆的周长是多少?
已知:
_____________________
__________________
求:
_______________________
____________________
解:
二、、探索新知
1、探究下面的问题。
(1)你知道π表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?
这两个公式又表示什么?
(3)根据上两个公式推导下面的关系式:
用字母表示为_____________________________
直径=周长÷
圆周率
半径=周长÷
(圆周率×
2)
2、阅读练习十五第2题,
☆友情小提示另一种解法:
理解题意,学习解答方法:
c=3.77m
d
设直径是x米。
3.14x=3.77
3.77÷
3.14
x=3.77÷
≈1.2
x≈1.2
答:
圆柱的直径是1.2米。
3、练一练:
用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
(得数保留两位小数)
求下面半圆的周长,选择正确的算式___________。
d=8厘米
⑴3、14×
8
⑵3、14×
8×
2
⑶3、14×
8÷
2+8
完成练习十五第3、4、6、7题。
练习十五第9、10题。
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
--47—
一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了()厘米。
圆的半径是7厘米,它的周长是( )厘米,圆的直径是13米,它的周长是( )米。
圆的周长是75.36分米,它的半径是( )分米。
要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是6厘米,需用铁丝( )厘米。
圆周率表示( )
已知圆的周长是106.76分米,圆的半径是( )。
圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍.()
小圆半径是大圆半径的1/2,那么小圆周长也是大圆周长的1/2。
半圆的周长就是这个圆周长的一半。
3、应用题。
一辆自行车轮胎的外直径是70厘米,如果每分转120周,一小时能行多少千米?
(保留整千米数)
一个铁环直径是60厘米,从操场东端滚到西端转了90圈,另一个铁环的直径是40厘米,它从东端滚到西端要转多少圈?
一种汽车轮胎的外直径是1.02米,每分钟转50周,车轮每分钟前进多少米?
一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟?
一座大钟的时针长30厘米,分针长40厘米。
一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米?
--48--
4-5&
圆的面积
(1)&
【学习目标】1、理解圆面积的含义,理解公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、培养动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。
3、领会转化的数学思想。
【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义,圆面积的推导过程。
2、难点是理解圆面积公式的推导过程。
一、复习。
1、已知r,周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等,并说出这
些图形的面积计算公式。
s=ab
s=a2
s=ah
s=h
1、什么是圆的面积?
(对照实物感知一下)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
阅读P67——68例1之前内容。
(1)操作:
将等分成16份的圆展开,可拼成一个什么样的图形?
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
(2)看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
完成P68圆面积公式推导过程。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×
宽
圆的面积=圆的周长的一半×
圆的半径
S=πr×
r
S圆=πr×
r=πr2
独立完成P68例1,组长检查核对,提出质疑。
完成课本P70第1、5题。
(1)、根据下面所给的条件,求圆的面积。
r=5cm
d=0、8dm
(2)、解答下列各题。
①一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?
②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
--49—
1、填空题。
把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于(
),长方形的宽就是圆的(
因为长方形的面积是(
),所以圆的面积是(
).
圆的直径是6厘米,它的周长是(),面积是()。
圆的周长是25.12分米,它的面积是()。
甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的(),甲圆面积是乙圆面积的()。
一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的3/4是( )平方厘米。
用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( )厘米。
这个圆的面积是( )平方厘米。
一个半圆半径是r,它的周长是()。
2、计算
1.求圆的周长。
(1)r=4分米
(2)d=6厘米
2.求圆的面积。
r=3分米
(2)d=8厘米
(3)c=12.56米
有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的半径是8米,有效杀伤面积是多少平方米?
一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的,要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?
一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸没用?
用一根长16分米的铁丝围成一个圆,接头处长0.3分米,这个圆的面积是多少?
--50--
4-6
&
圆的面积
(2)&
【学习目标】1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解环形面积。
2、发展灵活综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、发展逻辑思维能力。
【学习重难点】1、重点是培养综合运用知识的能力。
2、难点是发展逻辑思维能力。
1计算(尽可能口算):
32
42
52
82
92
02
2π
3π
6π
0π
7π
5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?
二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
1、阅读练习十六第3题,理解题意。
讨论解题思路并解答。
将正确解题格式写在反面。
c=__________
r=______________________________________
s=πr2=____________________________________________________
2、自学例题2,理解环形面积。
说一说解题思路和方法。
☆友情小提示
环形的面积计算公式:
S=πR2-πr2
或S=π×
(R2-r2)
独立完成P69“做一做”第2题,组长检查核对,提出质疑。
完成课本P70第4、6、7题。
(1)、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?
选择正确算式_________
A、2×
B、2×
c、18.842×
D、2×
(2)、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
(3)、交流讨论P71第8题。
求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?
怎样求出圆面积?
已知半径求面积:
S=πr2
已知直径求面积:
S=π()2
已知周长求面积:
-51—
(1).c==
S==.
(2)已知圆的周长,d=,r=。
(3)圆的半径扩大2倍,直径就扩大倍,周长就扩大倍,面积就扩大倍。
(4)用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是(
)厘米,画出的这个圆的面积是(
)平方厘米。
(5)周长相等的长方形、正方形、圆,()面积最大。
(6)圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了()平方厘米。
(7)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是( )。
(8)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米,需用铁丝( )厘米。
(9)有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比是( ),小圆与大圆面积的比是( )。
(10)环形面积S=。
2、解答
(1)在一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
(2)一个半圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?
占地面积是多少平方米?
(3)在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?
(4)一个环形铁片,内圆直径是14厘米,外圆直径是18厘米,这个环形铁片的面积是多少?
(5)一个环形的外圆半径是8分米,内圆半径5分米,求环形的面积?
(6)环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?
(7)校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?
(8)1轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动
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