六年级数学小升初一对一个性化辅导教案一.docx
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六年级数学小升初一对一个性化辅导教案一
个性化教育辅导教案
学科:
数学任课老师:
授课时间:
姓名年级小六性别课题比例的判定及
知识点:
比例列式、应用题列式。
教学考点:
生产、浓度等比例问题的求解;简单应用题的求解。
目标能力:
比例列式和应用题列式。
方法:
讲解法,习题法。
重点
难点
生产、浓度等比例问题的求解;简单应用题的求解。
课前
检查
课堂
教学
过程过程
作业完成情况:
优□ 良□ 中□ 差□ 建议:
一,组比例与解比例:
1.组比例:
把比值相等的两个比用等号连接起来。
●判断两个比能否组成比例的方法:
(1)一种方法是求出两个比的比值,若比值相等,就可以组成比例;
(2)另一种方法先假设两个比已组成比例,分别求出内,外项的积,若积相
等,则能组成比例。
2.解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
●练习:
9 10
:
; 9:
10; :
这三个比中能不能组成比例,把能组成的比
4 6 11 13
例写出来。
3 1 18
(2) ∶X= ∶2 X ∶5=0.46∶4.6 =
X
222
二,正反比例
1:
正比例和反比例的区别与联系
不同点
成比例关系相同点
特征关系式
正比例关系
两种相关联的
量,一种发生变
两种量相对应
的两个数的比
例一定
y
x
= k (一定)
反比例关系
化,另一种也随
着变化
两种量相对应
的两个数的积
x ⨯ y = k (一定)
一定
2:
判断两种量是成正比例,反比例或不成比例的方法:
●方法一:
1. 找出两种相关联的量;
2. 根椐两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式。
●方法二:
根椐数量关系式进行判断:
看这第三个量是比值(商)还是积,
若是比值(商)一定,就是成正比例的量;若是积一定,就是成反比例的量。
(↑↓箭头法)
三,正反比例解应用题:
例 1:
给一座房屋的地面铺方砖,用边长 5 分米的方砖需要 2000 块,若改成
边长 4 分米的方砖需用多少块?
分析:
给房屋的地面铺方砖,如果方砖的面积越大,需要方砖的块数就越少,
相对应的两个量是成反比例关系的,满足积一定。
解:
设需用 x 块
5×5×2000=4×4× x
x =3125(块)
答:
设需用 3125 块
例 2:
水泵厂原计划每月生产 120 台水泵,半年完成任务,实际提前两个月
完成,平均每月生产多少台水泵?
分析:
工作总量是不变的,如果工作效率越高,时间就越少,它们是成反比
例,满足积一定。
解:
设平均每月生产 x 台水泵。
120×6= x ×(6-2)
x =180(台)
答:
平均每月生产 180 台水泵。
例 3:
威海市某化工厂六月份计划生产消毒液 10000 千克,前 12 天生产了 4200
千克,照这样的工效,全月(假设一个月为 30 天)能完成消毒液的生产任务
吗?
分析:
工作效率不变,工作时间和工作总量成正比例,满足比值一定。
解:
设 x 天能完成 10000 千克消毒液任务。
4200:
12=10000 :
x
x =28
4
7
(天)
答:
全月能完成任务。
例 4 配制一种农药,其中药与水的比为 1∶150。
①要配制这种农药 755 千克,需要药和水各多少千克?
755×
1
151
=5(千克)
755-5=750(千克)
答:
药和水各 5 千克和 750 千克。
②有药 3 千克,能配制这种农药多少千克?
解:
设能配制这种农药 x 千克;
1∶151=3∶ x
x =453
答;能能配制这种农药 453 千克。
③如果有水 525 千克,要配制这种农药,需要放进多少千克的药?
●练习
(1)修一条公路,总长124 千米,前 20 天修了 15.5 千米。
照这样计算,修
完这条公路还要多少天?
(2)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 50 千米,6 小时可以到达乙地,
如果每小时行 60 千米,可提前几个小时到达?
5
(3)一套课桌椅的价钱是 105 元,其中椅子的价钱是课桌的。
椅子的价钱
是多少元?
(用不同的知识解答)
●应用题专题训练:
1.填空:
(1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是 96 分,数学比语文多 8 分。
语
文是()分,数学是()分。
(2)甲、乙两个仓库共存大米 42 吨,如果从甲仓库调 3 吨大米到乙仓库,那
么两个仓库所存的大米就正好同样多。
原来甲仓库存大米()吨,乙仓
库存大米()吨。
(3)爸爸和爷爷 1994 年的年龄加在一起是 127 岁,十年前爷爷比爸爸大 37 岁,
爷爷是()年出生的。
(4)有一个停车场上,现有 24 辆车,其中汽车是 4 个轮子,摩托车是 3 个轮
子,这些车共有 86 个轮子。
其中摩托车有()辆。
(5)参加少年宫科技小组的同学,今年比去年的 3 倍少 35 人,去年比今年少
41 人,今年参加科技小组的同学有()人。
(6)父亲今年 47 岁,儿子今年 19 岁,()年前父亲的年龄是儿子的
5 倍。
(7)一个植树小组植树,如果每人栽 5 棵,还剩 14 棵;如果每人栽 7 棵,就
缺 4 棵。
这个植树小组有()人,一共要栽()棵树。
2.甲、乙、丙三数之和是 1160,甲是乙的一半,乙是丙的 2 倍。
三个数各
是多少?
3.某招待所开会,每个房间住 3 人,则 36 人没床位;每个房间住 4 人,则
还有 13 人没床位,如果每个房间住 5 人,那么情况又怎么样?
4.小明读一本书,第一天读 83 页,第二天读 74 页,第三天读 71 页,第四
天读 64 页,第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多 3.2 页。
小明第五
天读了多少页?
5.在桥上测量桥高,把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下 8 米;把绳子三折
后,垂到水面时绳子还剩下 2 米,求桥高和绳长各是多少米。
6.44 名学生去划船,一共乘坐 10 只船,其中每只大船坐 6 人,每只小船坐
4 人。
大船和小船各有多少只?
7.实验小学四年级举行数学竞赛,一共出了10 道题,答对一题得 10 分,答
错一题倒扣 5 分。
张华把 10 道题全部做完,结果得了 70 分。
他答对了几道
题?
8.买 4 支铅笔和 5 块橡皮,共付 6 元;买同样的 6 支铅笔和 2 块橡皮,共付
4.60 元。
每支铅笔和每块橡皮各多少钱?
9.修一条路,第一天修了全长的一半多 6 米,第二天修了余下的一半少 20
米,第三天修了 30 米,最后还剩 14 米没修。
这条路长多少米?
10.张强用 270 元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵140 元,
买外衣和鞋比帽子多花 210 元,张强买这双鞋花了多少钱?
11.红光厂计划每天生产电冰箱 40 台,经过技术革新后,每天比原计划多生
产 5 台,这样提前 2 天完成了这批生产任务,并且比原计划还多生产了 35 台。
实际生产了多少台电冰箱?
12.有 16 位教授,有人带 1 个研究生,有人带 2 个研究生,也有人带 3 个研
究生,他们共带了 27 个研究生,其中带 1 个研究生的教授人数与带 2 个和 3
个研究生的教授总数一样多,问带 2 个研究生的教授有几人?
附 1 作业 1(比例):
(1)一台织袜机 3 小时织 39 双袜,照这样计算,5 小时可织 65 双。
(2)小明从家走到学校,每分走 60 米,15 分可以到达,如果每分走 50 米,
1.243
=1.25∶0.25=x∶1.6∶x=3∶12
(1) 有一种小瓶装消毒液净重 50 克。
小明妈妈买回 8 千克瓜果,现需将这
些生吃的瓜果进行消毒,取出 10 克消毒液需加水多少千克?
消毒参考值:
(漂洗、浸泡时间:
5~6 分)
1、 瓜果、餐具、厨房用品 1:
500
2、 衣物、物体表面 1:
300
消毒参考值:
(漂洗、浸泡时间:
5~6 分)
1、 瓜果、餐具、厨房用品 1:
500
2、 衣物、物体表面 1:
300
(2) 枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务,前 5 天生产 600 件,完成了任务
的 40%。
照这样计算,完成这项任务一共需要多少天?
(用不同的知识解答)
附 2 作业 2小升初数学试题 1
一、填空题(20 分)
1.二亿六千零四万八千写作(),改写成用“万”作单位的数是
()万。
2、 3
4
,0.76 和 68%这三个数中最大的数是( ),最小的数是( )。
3.能同时被 2、3、5 整除的最大的三位数是()。
4.某班男生和女生人数的比是 4:
5,则男生占全班人数的(),女
生占全班人数的()。
5.爸爸说:
“我的年龄比小明的 4 倍多 3。
” 小明说:
“我今年 a 岁。
”用含
有字母的式子表示爸爸的年龄,写作();如果小明今年 8 岁,那么
爸爸今年()岁。
6.一个数除以 6 或 8 都余 2,这个数最小是();一个数去除 160
余 4,去除 240 余 6,这个数最大是()。
7. (
8
) ÷( )=( )÷60=2:
5=( )%=( )成。
1∙∙ ∙
8.在 3.014,3,314%,3.1 4 和 3.1 4 中,最大的数是(),最小的
5
数是()。
9.一个圆的周长是 12.56 厘米,它的面积是()平方厘米。
10.如果 a= b
c
(c≠0),那么( )一定时,( )和( )成反
比例;()一定时,()和()成正比例。
二、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5 分)
1.一个周长是 l 的半圆,它的半径是()
A.l÷2 πB.
1
2
l÷ π C.l÷( π +2) D.l÷(π +
1)
2. π 的值是一个()。
A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数
3.一台电冰箱的原价是 2400 元,现在按七折出售,求现价多少元?
列式是
()。
A.2400÷70%B.2400×70%C.2400×(1-70%)
4.在下列年份中,()是闰年。
A.1990 年B.1994 年C.2000 年
5.下列各式中,a 和 b 成反比例的是()。
A. ×
b b a + 7
=1 B. ×8= C.9a=6a D. = b
3 5 10
三.判断题(对的在括号内打“√”,错的打“×”)(5 分)
1.6 千克:
7 千克的比值是
6
千克。
)
2.时间一定,路程和速度成正比例。
3.假分数一定比真分数大。
( )
( )
4.一个分数的分母含有质因数 2 或 5,这个数一定能化成有限小数。
()
5.如果一个圆锥的体积是 4 立方分米,那么与它等底等高的圆柱的体积是
12 立方分米。
()
四.计算题(35 分)。
1.直接写出得数(5 分)
127+38=8.8÷0.2=2 -1
=
6 7 4
= ×1
7 11 7
1÷7+
6 1 5 3
= 1 -1× = + = 1.02 -0.43
7 3 6 4
=
1111
÷25%×=×2÷×2=
4833
2.简算(6 分)
①9
2 3 1
-(3 +0.4) ②1.8× +2.2×25%
5 7 4
③
1 1 1 1 1
+ + + + +
1⨯ 3 3 ⨯ 5 5 ⨯ 7 17 ⨯ 19 19 ⨯ 21
3.脱式计算(12 分)
①6.25-40÷16×2.5②
1 5 1 11
+(4 -3 )÷
12 12 2 24
③(8
5 4 1 7 3 1
-10.5× )÷4 ④2 ÷[5 -4.5×(20%+ )]
6 5 3 20 4 3
4、解方程(6 分)
7.5:
x=24:
123x-6
3
4
=8.25
5、列式计算(6 分)
(1)8 与 4
1 4
的差除以 2 ,得多少?
3 9
(2)15 的
2
3
比一个数的 4 倍少 12,这个数是多少?
五、先看统计图,再提出问题(5 分)
某工厂 2001 年 1——4 季度产值统计图
问题 1:
列式:
问题 2:
列式:
六、应用题(30 分)(1—5 小题各 4 分,6—7 小题各 5 分)
1、王师傅加工一批零件,原计划每小时加工 30 个,6 小时可以完成,实际
每小时比原来计划多加工 20%,实际加工这批零件比原计划提前几小时?
2、一个圆柱形油桶,底面内直径为40 厘米,高 50 厘米,如果每立方分米柴
油重 0.85 千克,这个油桶可装柴油多少千克?
3、王飞到山上图书馆借书,他上山每小时行3 千米,从原路返回,每小时行
6 千米。
求他上下山的平均速度。
4、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,5 小时后,客车到
达甲地,货车离乙地还有 60 千米,已知货车与客车的速度比是 5:
7,求甲、
乙两地相距多少千米?
5、希望小学原计划买 12 个皮球,每个 0.84 元,现在从买此球的钱中拿出
1.68 元买了跳绳,剩下的钱可买几个皮球?
6、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2:
7,如果又运走
3
64 吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的,仓库原有货物多少吨?
5
7、甲乙二人共同完成 242 个机器零件。
甲做一个零件要 6 分钟,乙做一个零
件要 5 分钟。
完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
附 3 思考题:
1.把 5 个苹果放入 3 个抽屉里面,问至少有几个苹果在同一个屉子里面?
2. 黑色、黄色、白色袜子分别有 5 只、6 只、7 只,相同颜色的袜子两只为
一双。
如果闭上眼睛,保证从中选出两双袜子,至少要取多少只袜子?
(两只
同颜色的为一双)
课堂
检测
听课及知识掌握情况反馈:
测试题(累计不超过 20 分钟) 道;成绩 ;教学需要
加快
保持 ;
放慢
增加内容
课后作业题; 巩固复习; 预习布
巩固置。
课后
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