福建省漳州市2017届初中毕业班5月质量检测数学试题含答案Word格式.doc
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1011
8.如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,点E,F分别是AB,BC的中点.以下结论错误的是
A.△ABC是直角三角形B.AF是△ABC的中位线
C.EF是△ABC的中位线D.△BEF的周长为6
9.如图,点O是△ABC外接圆的圆心,若⊙O的半径为5,∠A=45°
,则的长是
A.B.C.D.
(第8题)
(第9题)
10.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC→CD→DA运动至点A停止.设点P运
(图1)
(图2)
(第10题)
动的路程为x,△ABP的面积为y,y关于x的函数图象如图2所示,则m的值是
A.6 B.8 C.11 D.16
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置)
11.分解因式:
.
12.正n边形的一个内角等于135°
,则边数n的值为.
(第14题)
13.在一个不透明的布袋中装有4个红球和个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一球,摸到红球的概率是,则的值是________.
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,将△ACD沿CD折叠,使点A
恰好落在BC边上的点E处.若∠B=25°
,则∠BDE=度.
15.若实数满足,则的值是.
16.定义:
式子(a≠0)叫做的影子数.如:
3的影子数是,已知,是的影子数,是的影子数,…,依此类推,则的值是.
三、解答题(共9题,满分86分.请在答题卡的相应位置解答)
17.(满分8分)计算:
18.(满分8分)先化简,再求值:
,其中.
19.(满分8分)如图,在8×
8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上.请你在图中找出一点D(仅一个点即可),连结DE,DF,使△DEF与△ABC全等,并给予证明.
(第19题)
2·
1·
c·
n·
j·
y
(第20题)
20.(满分8分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交
于点O,且OB=OD.点E在线段OA上,连结BE,DE.给出
下列条件:
①OC=OE;
②AB=AD;
③BC⊥CD;
④∠CBD=∠EBD.
请你从中选择两个条件,使四边形BCDE是菱形,并给予证明.
你选择的条件是:
(只填写序号).
21.(满分8分)为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神.某校对七年级(3)班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计,以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图.请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求图表中m,n的值;
(2)该年级学生共有300人,估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人?
七年级(3)班学生到图书馆的次数统计表
到图书馆的
次数
0次
1次
2次
3次
4次及
以上
人数
5
10
m
8
12
(第21题)
(第22题)
22.(满分10分)如图,直线y1=kx+2与反比例函数的图象交于点A(m,3),与坐标轴分别交于B,C两点.21·
世纪*教育网
(1)若,求自变量x的取值范围;
(2)动点P(n,0)在x轴上运动.当n为何值时,
的值最大?
并求最大值.
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23.(满分10分)如图,在△ABC中,AC=BC,以BC边为直径作⊙O交AB边于点D,过点D
(第23题)
作DE⊥AC于点E.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径等于,,求线段DE的长.
(第24题)
24.(满分12分)如图,已知抛物线与直线相交于坐标轴上的A,B两点,顶点为C.
(1)填空:
,;
(2)将直线AB向下平移h个单位长度,得直线EF.当h为何
值时,直线EF与抛物线没有交点?
(3)直线x=m与△ABC的边AB,AC分别交于点M,N.当直
线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分时,求m的值.
25.(满分14分)操作与探究
综合实践课,老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN
靠在一个正方形纸片ABCD的一侧,使边AM与AD在同
一直线上(如图1),其中,AM=MN.
(1)猜想发现
老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转.
如图2,当时,边AM,AN分别与直线
BC,CD交于点E,F,连结EF.小明同学探究发
现,线段EF,BE,DF满足EF=BE-DF;
如图3,当时,其它条件不变.
①填空:
∠DAF+∠BAE=度;
②猜想:
线段EF,BE,DF三者之间的数量关系
是:
.
(2)证明你的猜想;
(3)拓展探究
在的情形下,连结BD,分别交AM,AN于点G,H,如图4连结EH,
试证明:
.
(图3)
(图4)
2017年漳州市初中毕业班质量检测试卷
数学参考答案及评分建议
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
题号
1
2
3
4
6
7
9
答案
A
B
D
C
D
B
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.;
12.八;
13.6;
14.40;
15.2017;
16..
三、解答题(共9题,满分86分)
17.(满分8分)
解:
原式=……………………………………………………………6分
=.…………………………………………………………………………8分
18.(满分8分)
解法一:
原式=……………………………………………………………3分
=……………………………………………………………4分
=.……………………………………………………………6分
解法二:
原式=……………………………………………………………1分
=……………………………………………………………3分
=……………………………………………………………4分
=.……………………………………………………………6分
当x=2时,原式=.……………………………………………………………………8分
19.(满分8分)
如图1或图2的点D,连结DE,DF.………………………………………2分
证明:
∵在△DEF中,,EF=2.………………4分
在△ABC中,,BC=2.………………6分
∴DE=AB,DF=AC,EF=BC.………………………………………………7分
∴△DEF≌△ABC(SSS).……………………………………………………8分
解法二:
如图3或图4的点D,连结DE,DF.…………………………………………2分
∵在△DEF中,,EF=2..…………………4分
在△ABC中,,BC=2.…………………6分
∴DF=AB,DE=AC,EF=BC.……………………………………………………7分
∴△DFE≌△ABC(SSS).………………………………………………………8分
(说明:
作图正确给2分.)
20.(满分8分)
解:
方法一:
选①②.…………………………………………………………………………2分
∵OB=OD,OC=OE,
∴四边形BCDE是平行四边形.……………………………………………………………4分
∵AB=AD,OB=OD,
∴AO⊥BD,即EC⊥BD.…………………………………………………………………6分
∴平行四边形BCDE是菱形.……………………………………………………………8分
方法二:
选①④.…………………………………………………………………………2分
∴四边形BCDE是平行四边形.…………………………………………………………4分
∴BC∥DE.
∴∠CBD=∠BDE.………………………………………………………………………5分
∵∠CBD=∠EBD,
∴∠BDE=∠EBD.………………………………………………………………………6分
∴BE=DE.………………………………………………………………………………7分
方法三:
选②④.…………………………………………………………………………2分
解法一:
∴AO⊥BD,即EC⊥BD.……………………………………………………………………3分
∴∠BOC=∠BOE=90°
.…………………………………………………………4分
∵∠CBD=∠EBD,BO=BO,
∴△BOC≌△BOE.…………………………………………………………………………5分
∴OE=OC.…………………………………………………………………………………6分
又∵OB=OD,
∴四边形BCDE是平行四边形.……………………………………………………………7分
又∵EC⊥BD,
∴平行四边形BCDE是菱形.………………………………………………………………8分
∴AO⊥BD,即EC⊥BD..………………………………………………………………3分
∴EC垂直平分BD.
∴BE=DE,BC=DC.………………………………………4分
∵∠BOC=∠BOE=90°
,∠CBD=∠EBD,BO=BO,
∴△BOC≌△BOE.………………………………………………………………………5分
∴BE=BC.…………………………………………………………………………………6分
∴BE=DE=BC=DC.………………………………………………………………………7分
∴四边形BCDE是菱形.…………………………………………………………………8分
备注:
选①③或②③或③④结论不成立.
21.(满分8分)
(1)该班学生总数为:
10÷
20%=50,…………………………………………………1分
则m=50﹣5﹣10﹣8﹣12=15,…………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………5分
(2)∵该班学生一周到图书馆的次数为“4次及以上”的占…6分∴.
∴该年级学生这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有72人……8分
22.(满分10分)
(1)∵点A(m,3)在反比例函数的图象上,
∴m=1.………………………………………………………………………………1分
∴A(1,3).…………………………………………………………………………2分
∴当时,..……………………………………………………………3分
(2)当P,A,C三点不在同一直线上时,由三角形的三边关系可知,|PA-PC|<AC,
当P,A,C三点在同一直线上时,此时,点P与点B重合,|PA-PC|的最大的值为AC的长.………………………………………………………………………………4分
把A(1,3)代入y1=kx+2,得k=1.
∴直线解析式为y1=x+2.……………………………………………………………6分
当y=0时,x=-2.
∴B(-2,0),即P(-2,0).…………………………………………………………7分
如图1,作AD⊥x轴于点D,在Rt△PAD中,
.………………………………8分
在Rt△POC中,.…………9分
∴.
∴当n=-2时,|PA-PC|的值最大,最大值为.……10分
如图2,作AD⊥x轴于点D,作CE⊥AD于点E,
则AE=1,CE=1,…………………………9分
在Rt△ACE中,.
∴当n=-2时,|PA-PC|的值最大,最大值为.………10分
23.(满分10分)
(1)证明:
如图,连结OD.
∵AC=BC,∴.………………………………………………………1分
∵,∴.………………………………………………2分
∴,∴OD∥AC.……………………………………………………3分
∵,∴.………………………………………………………4分
∴是⊙O的切线.………………………………………………………………5分
(2)如图,连结CD.
∵⊙O的半径等于,∴BC=3,.…………6分
在中,,∴BD=1,
.…………………7分
∵.
∴.…………………………………………………………………8分
在中,
.……………………………………………10分
∵,,
∴△ACD∽△ADE.………………………………………………………9分
∴.………………………………………………10分
24.(满分12分)
.…………………………………………………4分
(2)解法一:
∵直线AB沿y轴方向平移h个单位长度,得直线EF,
∴可设直线EF的解析式为.……………………………………5分
∴解得.
整理得:
.………………………………………………………6分
∵直线EF与抛物线没有交点,
∴,…………………………………………7分
即.
∴当时,直线EF与抛物线没有交点.…………………………………8分
∴∴.
.………………………………………………………6分
∴,…………………………………………7分
∴当时,直线EF与抛物线没有交点.…………………………………8分
(3)∵抛物线的顶点C(2,-1).
设直线AC的解析式为().
则解得
∴直线AC的解析式为.
如图,设直线AC交x轴于点D,则D(,0),BD=.
∴.………9分
∵直线x=m与线段AB、AC分别交于M、N两点,则.
∴M(m,-m+3),N(m,-2m+3).
∴.
∵直线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分,
∴分两种情况讨论:
①当时,即,解得.………………………10分
②当时,即,解得.……………………11分
∵,
∴或.
∴当时,直线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分.………12分
25.(满分14分)
证明:
(1)①45;
……………………………………………………………………………………………………2分
②EF=BE+DF.…………………………………………………………………………………………………………4分
(2)(图3)
如图3,延长CB至点K,使BK=DF,连结AK.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,.
∴△ABK≌△ADF.……………………………………………5分
∴AK=AF,.…………………………………6分
∵.
∴.
∴.………………………………………………………………………7分
∵AE是公共边,
∴△AEF≌△AEK.…………………………………………………………………………………8分
∴EF=EK.
∴EF=BE+DF.………………………………………………………………9分
(3)如图4,连结AC.
∵四边形ABCD是正方形,
∴.
∵.
∴.……………………………………10分
∴△ADH∽△ACE.……………………………………11分
∴.
∴.………………………………………………………………………………………………………………12分
又∵,
∴△ADC∽△AHE.………………………………………………………………………………………………………13分
∴.
∴.…………………………………………………………………14分
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