无锡市锡中中考第一次适应性数学试卷(含答案).docx
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省锡中实验学校初三数学第一次适应性练习.3
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1.-2的绝对值是A.22.下列运算正确的是A.a2•a3=a6B.a3÷a3=aC.4a3-2a2=2aB.−2C.12(D.−12())
D.(a3)2=a6()
3.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.(D.11(D.30π))
4.如果一个多边形的内角和等于1440°,那么这个多边形的边数为A.8B.9C.10
5.若圆柱的底面半径为3,母线长为5,则这个圆柱的侧面积为A.15B.12πC.15π
6.某中学合唱团的18名成员的年龄情况如下表:
年龄(单位:
岁)14人数3156164174181(C.15,16D.16,15)
则这些队员年龄的众数和中位数分别是A.15,15B.15,
15.5
7.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连结
AC、AD、BD,若∠BAC=35°,则∠ADC的度数为A.35°
CDAOD(第7题)BAOC
(B.65°
yAODAOBE(第8题)BC(第9题)x(第10题)B)
C.55°
D.70°
y
x8.如图,在菱形ABCD中,
AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且DE⊥AB,若AC=6,则DE的长为A.3B.33C.23(D.4)
k9.如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y=(k≠0,x>0上,x若矩形ABCD的面积为8,则k的值为A.8B.33C.22(D.4)
10.如图,点A是直线y=-x上的动点,点B是x轴上的动点,若AB=2,则△AOB面积的最大值为A.2B.2+1C.2-1(D.22)
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.)11.分解因式:
a3-9a=______________.12.据统计,2018年无锡春节黄金周共接待游客约3020000人次,数据“3020000”用科学记数法可表示为______________.13.函数y=x-5中,自变量x的取值范围是__________.2114.方程=的解为___________.xx-315.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=25°,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于___________º.
DBECD(第15题)ACDOAAC(第17题)MB
B(第16题)
16.如图,四边形ABCD是平行四边形,其中边AD是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,若⊙O的周长是12π,则四边形ABCD的面积为___________.17.在如图所示的正方形方格纸中,每个小四边形都是相同的正方形,
A、B、C、D都是格点,AB与CD相交于M,则AM:
BM=___________.18.在平面直角坐标系中,已知
A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,2)、(8,8)、(2,6),若一次函数y=mx-6m+2(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1:
3两部分,则m的值为___________.
三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)19.(本题满分8分)计算:
(1)
(-1)2018+|-2|-2sin45°;
(2)化简:
(x-2)2-(x+2)
(x-2).
20.(本题满分8分)
ìx+1>2;……①ï
(1)解不等式组:
íï5+x≥3(x-1).……②î
(2)解方程x2-2x-1=0.
21.(本题满分8分)已知:
如图,AB∥ED,AB=DE,点
F、点C在AD上,且AF=DC.求证:
BC=EF.
AFBECD(第21题)22.(本题满分8分)省锡中实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况,随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
人数20C1060ABCD组别DA
40%
B
(1)此次共调查了多少名学生?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为________________º.
(3)我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.
23.(本题满分8分)车辆经过某大桥收费站时,共有4个收费通道
A、B、C、D,可随机选择其中的一个通过.
(1)一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是___________;
(2)两辆车经过此收费站时,求它们选择不同通道通过的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)24.(本题满分6分)
(1)如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.若DE⊥AC,且DE=DB,求AD的长;
(2)如图2,已知△ABC.若AB边上存在一点M,AC边上存在一点N,使得MB=MN,且△AMN∽△ABC(其中点M与点B对应),请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的线段MN.(注:
不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注)
CEC
A
D(图1)
B
A(图2)
B
25.(本题满分8分)为全力助推无锡建设,大力发展惠山新城,某公司拟派A,B两个工程队共同建设某区域的绿化带.已知A工程队的2人与B工程队的3人每天共完成310米绿化带,A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带.(注:
假设同一个工程队的工人的工作效率相同)
(1)求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带?
(2)该公司决定派
A、B工程队共20人参与建设绿化带,若每天完成绿化带总量不少于1480米,且B工程队至少派出2人,则有哪几种人事安排方案?
26.(本题满分10分)1如图,平面直角坐标系中,直线l:
y=x+m交x轴于点A,二次函数2y=ax2-3ax+c(a≠0,且
a、c是常数)的图像与x轴交于
A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,与直线l交于点D.已知CD与x轴平行,且S△ACD:
S△ABD=3:
5.
(1)求点A的坐标;
(2)求此二次函数的解析式;
(3)点P为直线l上一动点,将线段AC绕点P顺时针旋转αº(0°<α<360°)得到线段A′C′(点
A、A′是对应点,点
C、C′是对应点).请问:
是否存在这样的点P,使得旋转后点A′和点C′分别落在直线l和抛物线y=ax2-3ax+c的图像上?
若存在,请直接写出点A′的坐标;若不存在,请说明理由.
y
1y=x+m2
A
O
x27.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°,AC=3,动点D从点A出发,在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动,连结CD,作点A关于直线CD的对称点E,连接DE,BE,设点D运动时间为t(s).
(1)若△BDE是以BE为底的等腰三角形,求t的值.
(2)若△BDE为直角三角形,求t的值.9
(3)当S△BCE≤时,求所有满足条件的t的取值范围.(参考数据:
tan15°=2-3)2
CCC
28.(本题满分10分)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A(6,0),点B在y轴上,点C在第三象限角平分线上.动点
P、Q同时从点O出发,点P以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B匀速运动到终点B;点Q沿O→C→B→A运动到终点A,点Q在线段
OC、CB、BA上分别作匀速运动,速度分别为每秒v1个单位长度、每秒v2个单位长度、每秒v3个单位长度.设点P运动的时间为t(s),△OPQ的面积为S(平方单位2),已知S与t之间的部分函数关系如图2中的曲线段
OE、曲线段EF和线段FG所示.
yBCS24F
6O(图1)AxO
EG26(图2)8t
(1)v1=_________,v2=_________;
(2)求曲线段EF的解析式;
(3)补全函数图像(请标注必要的数据);
(4)当点
P、Q在运动过程中是否存这样的t,使得直线PQ把四边形OABC的面积分成11:
13两部分,若存在直接写出t的值;若不存在,请说明理由.省锡中实验学校初三第一次适应性练习参考答案
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1A2D3D4C5D6B7C
2018年3月
8A
9D
10B
二.填空题(本大题有8小题,每空2分,共16分)11.a(a+3)
(a-3)12.
13.
14.x=6
15.个不给分)
16.72
17.
5:
12
18.
(对1
三.解答题:
(本大题有10小题,共计84分)
19.
(1)原式==1
…………………………………………(3分)………………………………………(4分)
(2)原式=x2-4x+4-x2+4………………………………………(3分)=-4x+8…………………………………………………(4分)……………………………………(1分)…………………………………(2分)………………………………(4分),x2=………………………(4分)
20.解不等式组:
由①得:
由②得:
解集为:
(2)解方程x1=
(若△算对得1分,若配方对得2分)
21.证明:
∵AB∥ED,∴∠A=∠D,……………………………(2分)又∵AF=DC,∴AC=DF.…………………………………………(3分)在△ABC与△DEF中,∴△ABC≌△DEF.∴BC=EF.……………(6分)…………………(7分)…………………(8分)22.解:
(1)此次共调查学生
=50(人),答:
此次共调查了50名学生;…………(2分)
(2)补全条形图如图:
…………………(4分)
A等级对应扇形圆心角度数为:
×360°=72°…(6分)
(3)估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数为:
1000×
=600(人),答:
估计测试成绩在良好以上(含良好)的约有600人.…………………(8分)23.解:
(1)选择A通道通过的概率=,…………………(2分)
(2)设两辆车为甲,乙,两辆车经过此收费站时,会有16种可能的结果:
…………………(5分)其中选择不同通道通过的有12种结果,∴选择不同通道通过的概率==.…………………(8分)
24.
(1)
…………………(3分)
(2)作图略……………(6分)
25.
(1)设A工程队每人每天完成x米,B工程队每人每天完成y米,…………………(2分)解得…………………(3分)
答:
A工程队每人每天完成80米,B工程队每人每天完成50米。
…………………(4分)
(2)设该公司决定每天派
A、B工程队各m人、n人,由题意可得,…………………(6分)解得故有三种人事安排方案,…………………(7分)
第一种方案:
A工程队安排18人,B工程队安排2人;第二种方案:
A工程队安排17人,B工程队安排3人;第三种方案:
A工程队安排16人,B工程队安排4人.…………………(8分)
26.
(1)A(-1,0)………………(2分)
(2)y=………………(6分)
(3)A′()或A′()
………………(10分)
27.解:
(1)t=
(2)t=3或
(3)
………………(2分);………………(6分)………………(10分)
28.(本题满分10分)
解:
(1)v1=
(2)s=,v2=,…………………2分
………………………………5分…………………8分…………10分
(3)图像(略)
(4)
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