等腰三角形证明专题Word文档下载推荐.doc
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,则∠AED=_______________
2、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°
,AC=AE,BC=BF,则∠ECF=___________
3、如图,点D是△ABC的边BC上一点,且AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°
,则∠EDC=__________
4、如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DC=BC,求∠A的度数.
5、已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE⊥BC,交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB=AC除外)并加以证明.
6、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:
△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=50°
时,求∠DEF的度数.
7、如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且BD=BE,∠A=100°
,试求∠DEC的度数.
8、已知,如图△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:
AD平分∠BAC.
9、如图,D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线交点,过D作与BC平行的直线,分别交AB、AC于E、F,求证:
EB+FC=EF.
10、如图,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证GD=GE.
《等边三角形》练习题
1、已知,等边三角形ABC,D是AB上一点,DE⊥BC,垂足为E,EF⊥AC,垂足为F,FD⊥AB.求证:
△DEF为等边三角形的理由;
2、已知,如图,△ABC是正三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.
3、如图,A、B、C三点在同一直线上,△ABM和△BCN是正三角形,P是AN中点,Q是CM中点.求证:
△BPQ是正三角形.
4、如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE,DE.求证:
EC=ED.
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