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教学内容
学习邻域的概念、逻辑符号;
复习函数的概念;
几种常见的函数——复合函数、分段函数、基本初等函数、初等函数;
函数的几种特性——单调性、有界性。
经济分析中几种常用的经济函数——总成本函数、总收益函数、总利润函数、需求函数、供给函数、价格函数、均衡价格。
作业
习题一
1、
(2)(4);
2;
3—5
主要参考资料
1、张金清.《微积分》.北京:
高等教育出版社,2002
2、龚德恩.《经济数学基础》.成都:
四川人民出版社,1992
3、赵树嫄.《微积分》.北京:
中国人民大学出版社,1988
4、谢季坚,李启文.大学数学.北京:
高等教育出版社,1999
备注
2006.10.10
06级经济学1,2本科班
周二7-8
学习极限的概念,理解
极限定义、
极限定义,
极限定义。
函数极限和左、右极限的关系定理1.2.1
函数极限和数列极限的概念,利用极限的概念证明极限。
时函数f(x)的极限;
左、右极限;
数列的极限。
10
2006.10.13
掌握无穷小量与无穷大量的概念、性质,无穷小量的比较。
理解极限的四个基本性质。
无穷小量与无穷大量的概念、性质,无穷小量的比较。
极限的四个基本性质。
无穷小量的定义、性质,无穷小量和函数极限的关系定理;
无穷大量的定义、性质,无穷小量和无穷大量的关系;
无穷小量的比较;
极限的四个基本性质——唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质。
11,12
2006.10.17
掌握极限的运算法则及利用极限的运算法则求极限
掌握第一个重要极限及利用第一个重要极限求极限。
极限的运算法则以及第一个重要极限。
极限的两个判别准则。
极限的运算法则,利用极限的运算法则求极限;
极限的判别准则I、判别准则II;
第一个重要极限;
利用第一个重要极限求极限。
13
(2)(4)(6)(8)(10)(12)(14);
14
(1);
15;
16;
17
(2)(4)(6)(8)
2006.10.20
掌握第二个重要极限及利用第二个重要极限求极限;
掌握连续函数的概念,利用连续函数的概念讨论函数在某一点的连续性。
第二个重要极限和函数的连续性。
第二个重要极限的证明。
第二个重要极限,利用第二个重要极限求极限;
第二个重要极限的应用——定期储蓄中的单利、复利和连续复利问题;
改变量的概念;
连续函数的概念。
18
(2)(4)(6)(8),19
(2)(4)
2006.10.24
掌握函数的间断点及分类;
连续函数的运算;
初等函数的连续性及分段函数连续性的讨论;
闭区间上连续函数的性质。
函数的间断点及分类,连续函数的运算及函数连续性的讨论;
间断点及分类;
闭区间上连续函数的性质及性质的应用。
函数的间断点及分类;
连续函数的运算,连续函数的四则运算,复合函数的连续性;
初等函数的连续性;
分段函数连续性的讨论;
闭区间上连续函数的性质——有界性、最值性、介值性、零点定理。
20
(2),21,22,23
(1)(3)(5),24
掌握导数的定义和几何意义,会利用导数定义求极限及简单函数的导数,及求曲线上一点的切线方程和法线方程。
导数的定义、导数的几何意义、可导与连续的关系
根据导数的定义求导数、根据导数的几何意义求切线方程
1.导数的定义
2.根据导数的定义求导数、求极限
3.导数的经济意义、几何意义
4.可导与连续的关系
习题1、2、3、4、5
教研室主任:
院长:
统计与数理学院制定时间:
2006.10.27
掌握导数的基本公式与求导法则
基本初等函数的导数公式、函数的和差积商的求导法则
求导公式与法则的熟练运用
1.基本初等函数的导数
2.函数的和、差、积、商的求导法则
3.反导数的导数
习题6
2006.10.29
掌握复合函数求导法、隐函数求导法
重点、难点:
复合函数求导法、隐函数求导法
1.复合函数求导法
2.隐函数求导法
习题7、8
2005.11.2
周三7-8
掌握取对数求导法、分段函数求导法
取对数求导法、分段函数求导法
1.取对数求导法
2.分段函数求导法
习题9、10
院长:
2005.11.8
周二3-4
掌握高阶导数的定义,高阶导数的计算,及任意初等函数、分段函数的求导运算
高阶导数的计算、导数计算
任意初等函数、分段函数的求导运算
1.高阶导数的定义
2.高阶导数的计算
3.导数计算举例
习题11——18
统计与数理学院制定时间:
2005.11.9
掌握微分的定义,会利用微分的运算法则和基本公式求函数的微分,会利用微分做近似计算
微分的定义、利用微分的运算法则和基本公式求函数的微分
利用微分的运算法则和基本公式求函数的微分
1.微分的定义
2.微分的运算法则和基本公式,利用微分的运算法则和基本公式求函数的微分
3.微分在近似计算中的应用
习题19、20
统计与数理学院制定时间:
2005.11.15
复习回顾闭区间上连续函数的性质及导数,引入罗尔定理和拉格朗日中值定理;
让学生掌握并应用这两个中值定理
教学重点、难点
这两个中值定理内容和结论。
这两个中值定理的应用。
已学闭区间上连续函数的性质及导数;
中值定理:
罗尔定理、
拉格朗日中值定理、
习题三
1、
(1)(3)(5);
2、
(2)(4);
3;
4;
5;
6;
7;
8;
9;
10。
1、张金清:
《微积分》,北京:
高等教育出版社,2002。
2、龚徳恩:
《经济数学基础》,成都:
四川人民出版社,1992。
3、赵树嫄:
中国人民大学出版社,1988。
4、谢季坚,李启文:
《大学数学》,北京:
高等教育出版社,1999。
统计与数理学院制定时间:
2005.11.16
学习柯西中值定理。
洛必达法则1和法则2,并熟练应用洛必达法则1和法则2求极限。
柯西中值定理,应用洛必达法则1和法则2求极限。
应用法则1,2求未定式的极限。
柯西中值定理;
洛必达法则1;
洛必达法则2;
应用洛必达法则1和法则2求
型、
型未定式的极限。
14
(2)(4)(6)
1、金清:
4、谢季坚,李启文:
2005.11.22
应用洛必达法则1和法则2求其他类型未定式的极限。
利用导数为工具讨论函数的单调性。
应用洛必达法则1和法则2求其他类型未定式的极限,函数的单调性判别法。
应用洛必达法则1和法则2求其他类型未定式的极限,单调性的应用。
应用洛必达法则1和法则2求其他类型未定式的极限
函数单调性判定定理3.3.1;
函数单调性的应用;
14(8)(10)(12)(14)(16)16
(2)(4);
17
(1)(3)
2005.11.23
应用极值的第一、第二判别法求极值,会求最值。
利用导数为工具讨论函数的凸性和拐点,
极值的第一、第二判别法,最值的求法,求函数的凸性、拐点
极值的求法,求函数的凸性、拐点
极值的定义、极值的必要条件及极值的第一、第二判别法。
最值的求法,及两种特殊情况下最值的求法。
凸性定义及其判别法;
拐点的定义及其判别法。
19
(1)(3)(5);
20;
21
(2)(4);
22
(2)(4)
4、金清:
5、龚徳恩:
6、赵树嫄:
2005.11.29
求曲线的渐近线
并结合上节内容画出函数的图象。
渐近线和画图。
函数画图。
水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线的定义及求法;
24
(1)(3);
25
(2)(4)
介绍导数在经济学中的两个重要应用:
边际函数和弹性函数,利用求最值的方法来解决一些实际中的最优化问题。
边际函数和弹性函数、最优化问题。
弹性函数。
边际函数及其经济意义;
弹性函数及其经济意义;
最值在经济学中的应用(最优化问题)。
26;
27;
29;
30
第三章习题课
总结第三章内容及讲解第三章习题PartA中的部分题;
第三章习题PartB中的习题。
院长:
2005.11.30
周三7-9
掌握定积分的定义及其性质
定积分性质的理解与应用
定积分概念的理解
1.由求曲边梯形的面积引出定积分;
2.定积分的概念:
定义4.1.1;
3.定积分的几何意义;
4.定积分的基本性质:
和的性质,不等式性质,区间可加性,估值定理,积分中值定理;
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